CC BY
165
2010
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Аэромеханика и прочность
№ 151
УДК 629.735.015:681.3
НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ПО ВЗЛЕТНО-ПОСАДОЧНЫМ ПОЛОСАМ ТЯЖЕЛЫХ ТРАНСПОРТНЫХ САМОЛЕТОВ
Н.Б. БЕХТИНА, М.С. КУБЛАНОВ, А.П. СТЕПУШИН
Дается обзор проблем исследований движения тяжелых транспортных самолетов по взлетно-посадочным полосам на основе математического моделирования.
Ключевые слова: математическое моделирование, самолет, взлетно-посадочная полоса, движение, выкатывание, удар.
Как известно, летные испытания в части, относящейся к движению по взлетно-посадочной полосе (ВПП), необходимы для исследования особенностей летной и наземной эксплуатации ВС (воздушного судна) с целью определения взлетно-посадочных характеристик, нагрузок, отклонения центра масс ВС от оси ВПП при пробеге после посадки и разбеге при взлете, параметров движения, позволяющих обосновывать требования к геометрическим размерам элементов аэродрома с учетом влияния атмосферных условий (температуры, давления, направления и скорости ветра, дальности видимости, высоты кромки облачности), наличия высотных препятствий, радиотехнических средств обеспечения полетов, профиля ВПП, состояния поверхности ВПП и квалификации пилота. Даже этот неполный перечень вопросов свидетельствует о дороговизне и сложности организации таких летных испытаний. Поэтому в последнее время основная масса исследований в области летной эксплуатации ВС на этапах движения по ВПП осуществляется с помощью математического моделирования [1 - 15].
Если в полете основным источником нагружения конструкции самолета является воздушный поток, то при наземных режимах эксплуатации нагружение конструкции определяется, прежде всего, силами взаимодействия опор шасси и поверхности ВПП или рулежной дорожки. При этом в эксплуатации важно знать как воздействие ВС на ВПП, так и воздействие со стороны ВПП на ВС.
Для изучения воздействия ВС на поверхность ВПП, а также для прогнозирования поведения реального ВС на реальной ВПП в конкретных эксплуатационных условиях применяют математическое моделирование. Без него невозможно обойтись, так как проведение дорогостоящих летных испытаний становится проблематичным ввиду повышенной аварийной опасности и невозможности искусственного воспроизведения определенных атмосферных условий. Важность таких исследований иллюстрируется примерами, приведенными ниже.
Разработанная на кафедре АКПЛА (МГТУ ГА) система математического моделирования динамики полета летательных аппаратов (СММ ДП ЛА) [3, 10, 11, 13, 14] открывает широкие возможности комплексных исследований взаимодействия ВС с ВПП, которые пригодны не только для прогнозирования поведения конкретных ВС на конкретных ВПП [2, 8, 9, 15, 16], но и для оценки эксплуатационных возможностей существующих и проектируемых ВПП [6, 7, 11, 12].
Проблемы прогнозирования предельных нагрузок на ВПП
В [12] показано, что общая максимальная нагрузка на ВПП в условиях нормальной посадки составляет около 1,3 веса самолета, а в условиях грубой посадки - до 2,3 веса самолета. Расчет
нагрузки при первом касании наклонной части ВПП следует изучать отдельно, так как в этом случае важное значение имеет манера пилотирования в зависимости от величины уклона.
Проектные (нормативные) сроки службы аэродромных жестких покрытий составляют 20 лет, однако на основании анализа статистических данных ВПП на практике служат около 10 лет [1].
Многократное воздействие нагрузок от главных опор воздушных судов на асфальтобетонное покрытие приводит к образованию таких повреждений, как "колейность", "крокодиловая кожа" (густая сеть трещин, образующаяся вследствие усталости материала), сдвиговых деформаций, продольных и поперечных трещин. Вода, проникая в трещины, способствует преждевременному разрушению покрытия. Фактический срок службы некоторых покрытий составляет 4 - 5 лет, что практически в два раза ниже проектного.
Одним из способов дренирования поверхности ВПП является создание искусственных неровностей и уклонов [1, 7]. Однако такие мероприятия не вполне безобидны. Расчетный профиль оказывает существенное влияние, особенно, при больших скоростях движения самолета, на изменение средней вертикальной перегрузки, на которую накладываются флуктуации перегрузки вследствие общей неровности полосы. Например, при скорости движения около 250 км/ч (перед отрывом или после посадки) мгновенное изменение уклона поверхности ВПП на 1,5 % может вызвать приращение перегрузки до 0,5 [12].
Механическое воздействие пневматиков колес самолетов на поверхность покрытия способствует большему прониканию атмосферных вод в конструктивные слои [1, 4]. При насыщении покрытий атмосферными водами под действием пневматиков в них происходит повышение напора до такого уровня, при котором вода поднимается на поверхность покрытия ВПП. Эти вопросы требуют своего решения в самой ближайшей перспективе.
Проблемы прогнозирования состояния ВПП
Для решения вопросов, связанных с эксплуатационными повреждениями поверхности ВПП, упомянутыми выше, воздействие ВС на покрытие аэродрома может рассматриваться как стохастическое, обусловленное случайными отклонениями ВС от продольной оси ВПП при разбеге и пробеге, а также от маркировочной линии в процессе руления на рулежных дорожках (в том числе и скоростных) и других участках аэродрома. Число приложений эксплуатационных нагрузок от ВС на аэродромное покрытие с учетом вероятностного характера их распределения по ширине участков может быть вычислено по формуле [7]:
Ц = 365ХПХП0Х^ХР^х), (1)
где п - заданный срок службы покрытия в годах; п0 - число спаренных осей на главной опоре шасси; N1 - число взлетов 1-го ВС в расчетном сечении покрытия; Р^х) - вероятность воздействия нагрузок от колес главных опор 1-го ВС в расчетном сечении покрытия:
(х-х1)2
— Х2 _ 1 х2 2 2
Р(х) = Р(х1 < х < х2) = |Г1(х,х1,вх1)ах =-== • |е 8x1 ах = Ф(г2)-ф(г^ (2)
х, 8х1 -V2р х,
где !'(х, X, вх) - плотность распределения вероятности нагрузок от колес главных опор ширины участка аэродромного покрытия (может быть позаимствована у нормального закона распределения); х и Бх - статистические параметры (среднее выборочное значение и оценка среднего квадратического отклонения), характеризующие отклонение центра масс ВС от продольной оси симметрии участка или от оси руления.
Проблемы прогнозирования безопасных условий пилотирования ВС по ВПП
Основным понятием, обеспечивающим возможность расчета продольных и боковых сил, действующих со стороны ВПП на ВС, является сила сцепления. Под силой сцепления колеса следует понимать тангенциальную силу, возникающую в плоскости контакта колеса с опорной поверхностью независимо от режима движения колеса. Под силой трения следует понимать лишь составляющую силы сцепления, направленную в сторону, противоположную сдвигающему усилию. В такой постановке [14] становится реально возможным построение адекватных математических моделей движения ВС по ВПП с учетом таких сложных условий, как уклоны ВПП, низкий коэффициент сцепления и резкая смена его значения (сугроб, лужа), порывистый боковой ветер, которые подчас являются основными причинами авиационных происшествий.
Наиболее существенные факторы, определяющие силу сцепления [10]:
- нагрузка на зону контакта колеса с ВПП;
- относительное скольжение колеса по поверхности ВПП;
- боковой увод колеса;
- скорость движения (качения);
- состояние поверхности ВПП;
- давление в пневматике.
Одним из примеров задач, решенных с помощью СММ ДП ЛА, является расследование инцидента при посадке самолета Ту-154 в условиях плохой видимости и порывистого ветра на заснеженную ВПП с сугробами [15]. Несмотря на сложность вычислительного эксперимента, удалось получить описание движения самолета, весьма близкое к зарегистрированным в акте расследования данным.
д альность
Рис. 1
- оо реперные точки по акту расследования;
--- результаты вычислительного эксперимента
В качестве другого примера предлагается решение такой задачи, которую решить с помощью летных испытаний невозможно: какими приемами можно безопасно завершить посадку при внезапном появлении сильного бокового заноса [16]. Исследовалось поведение самолета Ту-204 с посадочной массой 86,5 т после того, как на скорости 100 км/ч в стандартной посадочной конфигурации при режиме малого газа двигателей, при отклоненной вперед колонке штурвала, он получает угловую скорость рыскания 20°/с с заносом влево. При этих условиях при всех рассмотренных состояниях ВПП крен не превышал 2,7°, все стойки шасси не теряли контакта с ВПП. Максимальные значения угла увода в начальной стадии заноса составляли величину от 24,5° до 29°, значительно превосходящую пределы линейных моделей.
Наиболее эффективным в рассматриваемой ситуации является применение экстренного (чрезвычайного) режима торможения правой стойкой шасси (рис. 2). И хотя предотвратить вы-
катывание этот прием не может, но он позволяет снизить скорость до 60 км/ч, что можно считать вполне безопасной для движения по боковой полосе безопасности. Благоприятный эффект достигается не просто за счет самого торможения, но и за счет сложного баланса бокового заноса правой и левой стоек шасси.
100 150
дальность, м
0
50
200
250
о без действий
штатное торможение экстр. торможение
^впп - 0,6
40
20 0 -2 0 -4 0 -6 0 -8 0 -100 -120
о
о
о
о
V / О о
о о
0 О 0 0
в ©о ов в0*
200 300 400
даль ность, м
0
100
500
60 0
^^—экстр. торможение 1 ■ ■ экстр. реверс о руль направления
Двпп = 0,6
д а ль но сть , м
о без де йств и й
штатное торможение ^^^^^“экстр. торможение - - - - экстр. реверс
Двпп - 0,3 Рис. 2
Выводы
Решение проблемы повышения безопасности эксплуатации ВС на аэродромах, где и происходит наибольшее количество авиационных происшествий, нуждается в комплексной постановке задачи исследования поведения как ВС, так и поверхности ВПП и ее состояния. Такая постановка возможна только с помощью широкого применения математического моделирования, как наиболее безопасного и универсального средства исследований, достигшего сегодня высокой степени адекватности.
Однако необходимо отметить, что комплексность задачи объективно обусловлена многофакторностью рассматриваемой системы, что существенно усложняет проведение вычисли-
тельных экспериментов на основе одних лишь детерминированных математических моделей. Несущая способность и долговечность аэродромных покрытий обусловлены взаимодействием целого ряда факторов стохастической природы: воздействия эксплуатационных нагрузок от колес главных опор воздушных судов, прочностных и деформационных параметров материалов конструктивных слоев и их геометрических характеристик. Поэтому обоснованный выбор рациональной конструкции ВПП и прогнозирование сроков службы аэродромного покрытия требуют внедрения стохастических математических моделей.
ЛИТЕРАТУРА
1. Глушков Г.И., Бабков В.Ф., Городецкий М.И., Смирнов А.С. / под ред. Г.И. Глушкова Изыскание и проектирование аэродромов: учебник для вузов. - М.: Транспорт, 1981.
2. Разработка общих рекомендаций по летной эксплуатации самолета Ил-96-300 в ожидаемых условиях эксплуатации и режимах, выходящих за ожидаемые условия эксплуатации, на этапах взлета, захода на посадку и посадки: отчет о НИР (заключительный) / руководитель В.Г. Ципенко; ответственный исполнитель М.С. Кубланов, № ГР 01930010176; Инв. № 02940003177. - М.: МГТУ ГА, 1993.
3. Кубланов М.С. Разработка теории и методов повышения уровня адекватности математических моделей на основе идентификации параметров движения для обеспечения летной эксплуатации самолетов гражданской авиации: Дис. ... д-ра техн. наук. - М., 2000.
4. Степушин А.П., Сабуренкова В.А. Основы научных исследований в аэропортостроении: учеб. пособие. -М.: МАДИ (ГТУ), 2000.
5. Степушин А.П. Расширение и реконструкция аэродромов: учеб. пособие. - М.: МАДИ (ГТУ), 2004.
6. Степушин А.П. Оценка эксплуатационно-технического состояния аэродромных покрытий: учеб. пособие. - М.: МАДИ (ГТУ), 2008.
7. Степушин А.П. Методические указания к практическим работам по основам научных исследований в аэропортостроении. - М.: МАДИ (ГТУ), 2003.
8. Кубланов М.С., Гришин А. А., Бехтина Н.Б., Ковалевский С.А. Анализ особых случаев посадки самолета Ил-96-300 в условиях низких коэффициентов сцепления с изменением ограничений по боковой составляющей скорости ветра // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Аэромеханика и прочность, № 34, 2001.
9. Кубланов М.С., Бехтина Н.Б., Гришин А.А., Ковалевский С.А. Анализ особых случаев взлета самолета Ил-96-300 в условиях низких коэффициентов сцепления с изменением ограничений по боковой составляющей скорости ветра // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Аэромеханика и прочность, № 34, 2001.
10. Кубланов М.С., Бехтина Н.Б. Факторы, определяющие взаимодействие авиационного шасси с взлетнопосадочной полосой // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Аэромеханика и прочность, № 81, 2005.
11. Кубланов М.С. Основы математического моделирования динамики различных видов авиационных шасси // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Аэромеханика и прочность, № 97, 2006.
12. Кубланов М.С. Расчет нагрузки самолета на профилированную взлетно-посадочную полосу // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Аэромеханика и прочность, № 111, 2007.
13. Кубланов М.С., Бехтина Н.Б. Особенности взаимодействия авиационных шасси с взлетно-посадочными полосами // Вопросы строительной механики и надежности машин и конструкций: сб. научных трудов МАДИ, 2008.
14. Бехтина Н.Б. Разработка и обоснование рекомендаций по повышению эффективности и безопасности эксплуатации тяжелых транспортных самолетов на основе универсальной математической модели динамики шасси: автореф. дис. ... канд. техн. наук. - М., 2008.
15. Бехтина Н.Б. Применение усовершенствованной математической модели работы шасси в системе математического моделирования для расследования инцидента при посадке самолета Ту-154 // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Аэромеханика и прочность, № 138, 2009.
16. Бехтина Н.Б. Решение задач летной эксплуатации самолета Ту-204 в сложных метеоусловиях // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Аэромеханика и прочность, № 124, 2008.
SOME TASKS OF MATHEMATICAL MODELLING OF HEAVY PLANES MOVEMENT ON
RUNWAYS
Behtina N.B., Kublanov M.S., Stepushin A.P.
The survey of research problems of heavy planes movement on runways based on mathematical modelling is given.
Сведения об авторах
Бехтина Наталия Борисовна, окончила МИИ ГА (1982), кандидат технических наук, доцент кафедры аэродинамики, конструкции и прочности ЛА МГТУ ГА, автор 19 научных работ, область научных интересов - математическое моделирование движения самолетов по ВПП.
Кубланов Михаил Семенович, 1945 г.р., окончил МГУ (1968), доктор технических наук, ведущий научный сотрудник, профессор кафедры аэродинамики, конструкции и прочности ЛА МГТУ ГА, автор более 100 научных работ, область научных интересов - механика, математические методы моделирования.
Степушин Александр Петрович, 1939 г.р., окончил МАДИ (1964), доктор технических наук, профессор кафедры аэропортов МАДИ ГТУ, автор более 150 научных работ, область научных интересов -генеральное планирование аэропортов, проектирование, строительство и оценка эксплуатационнотехнического состояния аэродромных покрытий с использованием вероятностных методов и математического моделирования.
