CC BY
29
УДК 621.914
НЕКОТОРЫЕ ПРИНЦИПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОБКАТОЧНОГО
ЗУБОРЕЗНОГО ИНСТРУМЕНТА
О.И. Борискин, С.Я. Хлудов, Н.Г. Стаханов, А.В. Якушенков
Проведен анализ формирования поверхностей при зацеплении обкаточного инструмента с деталью. Сформулированы три группы ограничений размеров сопряженных поверхностей: три условия сопряжения поверхностей, границы участков заданных поверхностей детали, конструктивные и технологические ограничения, которые необходимо учитывать в процессе проектирования и оптимизации параметров инструмента. Проведено исследование механизма формообразования поверхностей асимметричной винтовой пары инструмент-деталь, образующейся при переточках инструмента.
Ключевые слова: производящая поверхность, движение обката, сопряжения поверхностей, формообразование, обкаточный инструмент.
Развитие современного индустриального общества невозможно без ускорения роста различных отраслей машиностроения, что влечет за собой формирование все более высоких требований к качеству и точности выпускаемой продукции. Одним из основных факторов, определяющих качество и точность машиностроительной продукции, является качество металлообрабатывающего инструмента.
Достаточно распространенным видом продукции машиностроения являются изделия со сложным периодическим профилем: зубчатые колеса, зубчатые муфты, шлицевые соединения и другие.
Наилучшие результаты по качеству и точности при обработке данной группы деталей обеспечивают обкаточные зуборезные инструменты.
Однако, несмотря на значительное количество работ отечественных и зарубежных авторов, посвященных обкаточным инструментам, вопросы теории и методов их проектирования разработаны недостаточно, что ограничивает потенциальные возможности этих инструментов.
В связи с большим объемом информации, связанной с проектированием обкаточного зуборезного инструмента [1 - 11], рассмотрим только отдельные аспекты этого процесса.
Во-первых, проанализируем формирование поверхностей при зацеплении обкаточного инструмента с деталью. Производящая поверхность инструмента рассматривается как геометрическое место точек его контакта с заданной поверхностью детали в системе координат, жестко связанной с инструментом, при осуществлении им всех формообразующих движений.
Эта поверхность может вырождаться в линию или даже в
точку.
Анализируются основные положения теории огибающих применительно к зацеплению производящих поверхностей обкаточного инструмента с поверхностями, формируемыми на детали, которые рекомендуется использовать при оптимизации.
Для обкаточного инструмента сопряжение может быть с линейным или точечным контактом. Как исключение из общего случая, отмечается возможность контакта по поверхности. В случае линейного контакта (рис. 1, а), в результате осуществления движений обката контактная линия опишет формируемую поверхность, т.е. формируемая поверхность будет геометрическим местом контактных линий в системе координат, жестко связанной с деталью.
Контактная линия в процессе обработки выступает как образующая, перемещающаяся по соответствующим направляющим.
В случае сопряжения поверхностей с точечным контактом (рис. 1, б, в) формируемая поверхность образуется как огибающая двухпараметри-ческого семейства производящих поверхностей. С технологической точки зрения огибание происходит последовательно по каждому из параметров. При этом огибающая по первому параметру является промежуточной поверхностью с линейным контактом, а формируемая поверхность получается как огибающая однопараметрического семейства промежуточных поверхностей по второму параметру. В результате промежуточная поверхность сопрягается с производящей по линии, которая выполняет функцию образующей, перемещающейся по соответствующим направляющим. Промежуточная поверхность сопрягается с формируемой по линии, описываемой точкой контакта производящей поверхности с формируемой. Эта линия выполняет функцию образующей формируемой поверхности, которая перемещается в процессе обработки по соответствующим направляющим.
Таким образом, помимо конструкторских образующих Е и направляющих Р, используемых при классификации и проектировании режущих инструментов, следует учитывать и технологические образующие Ет и направляющие Рт, поскольку они имеют место в реальном процессе обработки. Именно технологические образующие и направляющие определяют схему срезания припуска. Как правило, они не совпадают с конструкторскими и могут быть как «жесткими», так и «деформируемыми» в процессе обработки.
При проектировании обкаточного инструмента конструктор должен предварительно определиться со схемой генерации конкретного инструмента и, в частности, решить вопрос об очередности исполнения движений инструмента, что позволит ему найти наиболее рациональное решение.
Сформулированы три группы ограничений размеров сопряженных поверхностей: три условия сопряжения поверхностей, границы участков заданных поверхностей детали, конструктивные и технологические ограничения, которые необходимо учитывать в процессе проектирования и оптимизации параметров инструмента.
Во-вторых, проведено исследование механизма формообразования поверхностей асимметричной винтовой пары инструмент-деталь, образующейся при переточках инструмента.
Рис. 1. Схема образования формируемой поверхности обкаточным инструментом: а - при линейном контакте с производящей поверхностью; б - при точечном контакте с производящей поверхностью; 1 - формируемая поверхность; 2 - производящая поверхность; 3 - контактная линия; 4 - точка контакта поверхностей; 5 - промежуточная поверхность
134
Сопряжение производящих поверхностей инструментов, образующих с деталью цилиндрическую винтовую пару с перекрещивающимися осями, осуществляется с точечным контактом.
Для определения производящей поверхности таких инструментов в соответствии со вторым способом Оливье используется вспомогательная рейка.
Традиционно (рис. 2) методы расчета предполагают наличие общей точки контакта начальных цилиндров детали (поз. 1), инструмента (поз. 3) и начальной плоскости вспомогательной рейки (поз. 2), которая лежит на линии кратчайшего межосевого расстояния и является полюсом зацепления.
Вид А
Рис. 2. Схема расположения начальных поверхностей симметричной винтовой пары и векторов скоростей при условно положительном
направлении вращения
135
Линии зацепления разноименных сторон зубьев в этом случае проходят через полюс. Именно такая симметричная винтовая пара лежит в основе расчета червячных фрез, шеверов, и ряда других инструментов. Однако при переточках инструмента диаметральные размеры его зубьев изменяются, что приводит к необходимости соответствующего изменения межосевого расстояния. Как следствие, изменяется геометрия зацепления.
В результате проведенных аналитических исследований были получены зависимости для расчета радиусов начальных цилиндров (аксои-дов), по которым осуществляется качение начальных плоскостей вспомогательной рейки.
Радиусы начальных цилиндров (аксоидов): детали
P sin Z w0 .
rw
инструмента
rw0
z°p + cos Z w0 P0 z
: P0sin Z w0 + cos Z w0
z0 P
где X ^0 - угол скрещивания осей детали и инструмента, град.; р, р0 - винтовой параметр детали и инструмента соответственно; г, - число зубьев (заходов) детали и инструмента соответственно.
В разделе доказано:
1. При изменении межосевого расстояния, но неизменном угле скрещивания:
а) радиусы начальных цилиндров (аксоидов) изменяться не будут;
б) начальные цилиндры (аксоиды) не касаются друг друга;
в) вспомогательная рейка будет иметь не одну, а две начальных плоскости (рис. 3), каждая из которых касается соответствующего начального цилиндра;
г) линии зацепления детали и инструмента будут смещены относительно межосевой линии в различные стороны для разноименных сторон зубьев, причем тем больше, чем меньше угол скрещивания, и пересекать ее не будут, т.е. будет иметь место асимметричная винтовая пара;
д) если изменение межосевого расстояния вызвано изменением запаса на переточку инструмента, то положение вспомогательной рейки относительно детали и профиль рейки останутся без изменения. Относительно инструмента рейка сместится и поэтому профиль производящей поверхности инструмента должен быть изменен, чтобы не нарушилась правильность зацепления;
е) если изменение межосевого расстояния осуществляется при одной и той же производящей поверхности (при изменении положения инструмента относительно детали), то профиль вспомогательной рейки и ее положение относительно инструмента меняться не будут, но относительно детали рейка будет смещена. В результате размеры нарезаемых зубьев и их профиль будут изменяться.
пачальная плоскость при зацеплении и деталью
Рис. 3. Схема расположения начальных плоскостей рейки при изменении межосевого расстояния за счет запаса на переточку
инструмента
2. При изменении угла скрещивания осей инструмента и детали, но неизменном межосевом расстоянии, радиусы начальных цилиндров, как детали, так и инструмента изменятся. В этом случае винтовая пара будет асимметричной. Если изменение угла скрещивания вызвано погрешностями установки инструмента, то изменятся профили вспомогательной рейки и детали.
3. При угле скрещивания, равном нулю (параллельных осях), изменение межосевого расстояния приводит к изменению радиусов начальных цилиндров детали и инструмента. Причем начальные цилиндры будут всегда касаться друг друга по линии, лежащей в межосевой плоскости, т.е. по полюсной линии. Сопряжение поверхностей детали и инструмента будет производиться с линейным контактом. Вместо линии зацепления будет существовать поверхность зацепления, которая проходит через полюсную линию.
Линия контакта рейки с Линия контакта рейки с инструментом при Аа^о>0 инструментом при АаЧУо=0
VI / ♦♦ Ч/ \
рт ^______Линия контакта рейки с деталью
Рабочая поверхность вспомогательной рейки
С целью выявления величины и характера изменений теоретически требуемого профиля производящей поверхности при разной степени сто-ченности инструмента проведен их анализ на примере червячной фрезы для обработки шлицевого вала с прямобочным профилем. Численные эксперименты проводились по специальной исследовательской программе. Рассчитанные профили совмещались и определялись отклонения базового профиля относительно теоретически требуемого. Фрагмент результатов исследований приведен на рис. 4.
Параметры шлицевого вала
0=170 мм (1=100 мм (¿1=80 мм Ь=30 мм Фс=5°
Параметры фрезы
0ао=170 мм 20=1 Zф=\2
к=9,5 мм у=5°
Масштаб эпюры о......о,1.....о,2......о'з.....м о,5М
^^ - требуемый теоретически точный осевой профиль основного производящего червяка
----вектор отклонения базового профиля относительно требуемого
Рис. 4. Отклонения базового профиля относительно теоретически
требуемого
Результаты анализа свидетельствуют, что максимальное отклонение теоретически требуемых профилей при различной степени сточенно-сти инструмента может достигать весьма существенных величин. В приведенном примере оно составляет примерно 0,2 мм. Поэтому при проектировании инструмента следует учитывать изменение его профиля при переточках, которое является одним из источников органической погрешности инструмента.
В разделе разработаны зависимости для расчета профилей производящих поверхностей, контактных линий и линий зацепления по заданным поверхностям детали (прямая задача) и соответствующие зависимости при заданной производящей поверхности (обратная задача).
138
Зависимости справедливы для инструментов различной степени сто-ченности и угле скрещивания осей, неравном нулю. При этом используется вспомогательная рейка.
Для пары инструмент-деталь с углом скрещивания осей равным нулю (параллельными осями) также разработаны соответствующие зависимости, но без использования вспомогательной рейки.
Использование переточенных элементов позволит спроектировать обкаточный инструмент, обеспечивающий высокую точность зубообра-ботки.
Список литературы
1. Борискин О.И. Методология оптимизации обкаточного инструмента: монография. Тула, ТулГУ, 2001. 190 с.
2. Борискин О.И., Лобанова С.В. Об управлении процессом формообразования обкаточными резцами // Исследования в области инструментального производства и обработки металлов резанием: сб. науч. тр. Тула: ТулГТУ, 1993. С. 33 - 37.
3. Борискин О.И., Стаханов Н.Г., Якушенков А.В. Принципы оптимизации параметров зуборезных долбяков // Совершенствование конструкций инструмента: сб. научн. тр. Тула: ТулГУ, 1996. С. 73 - 85.
4. Борискин О.И., Стаханов Н.Г., Якушенков А.В. Методологические основы оптимизации параметров обкаточного инструмента // Известия ТулГУ. Серия «Машиностроение». Вып.1. Тула: ТулГУ, 1997. С. 85 -91.
5. Борискин О.И., Серова Е.В. Классификация обкаточных металлорежущих инструментов // Известия ТулГУ. Серия «Машиностроение». Вып.3. Тула, ТулГУ, 1998. С. 96 - 99.
6. Борискин О.И., Стаханов Н.Г., Якушенков А.В. Производящие поверхности обкаточного инструмента // Теория, технология, оборудование и автоматизация обработки металлов давлением и резанием. Вып.1. Тула: ТулГУ, 1999. С. 241 - 247.
7. Борискин О.И., Стаханов Н.Г., Якушенков А.В. Оптимизация параметров прямозубых долбяков // Техника машиностроения 4(22). М.: НТП «Вираж-Центр», 1999. С. 12 - 16.
8. Борискин О.И., Стаханов Н.Г., Якушенков А.В. Теоретически требуемые производящие поверхности червячных фрез при различной степени их сточенности // Современные проблемы и методология проектирования и производства силовых зубчатых передач: сб. научн. тр. Тула: ТулГУ, 2000. С. 165 - 168.
9. Борискин О.И. Унификация специальных зуборезных долбяков // Физические и компьютерные технологии в народном хозяйстве: Труды IV международной НТК. Харьков: ХНПК ФЭД, 2001. С. 50 - 53.
139
10. Борискин О.И., Стаханов Н.Г., Якушенков А.В. Особенности зацепления инструмента и детали, образующих винтовую пару // СТИН, 2002. №1. С. 24 - 28.
11. Борискин О.И. Стабилизация размеров зубьев при контроле долбяка. М.: Машиностроитель, 2002. № 2. С. 27 - 29.
Борискин Олег Игоревич, д-р техн. наук, проф., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Хлудов Сергей Яковлевич, д-р техн. наук, проф., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Стаханов Николай Георгеевич, канд. техн. наук, проф., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Якушенков Александр Владимирович, канд. техн. наук, доц., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
SOME OF THE DESIGN PRINCIPLES DRIVING GEAR CUTTING TOOL O.I. Boriskin, S.Y. Khludov, N.G. Starhanov, A.V. Yakushenkov
The analysis of formation of surfaces in rolling engagement in the power tool with the workpiece. Formulated three groups of constraints of size paired-tion surfaces: the three conditions of the interface surfaces, the boundaries of the defined surfaces of the part, constructive and technological limitations that must be considered in the design process and optimization tool. The study of mechanism of forming surfaces asymmetrical screw tool-detail, produced by regrinding the tool.
Key words: generating surface, movement of running-in, interface surfaces, shaping, staging tool.
Boriskin Oleg Igorevich, doctor of technical science, professor, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Khludov Sergei Yakovlevich, doctor of technical science, professor, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Stakhanov Nikolai Georgeevich, candidate of technical sciences, professor, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Yakushenkov Aleksandr Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Tula, Tula State University
