CC BY
36
проектирование электрических машин малой мощности. М.: Высшая школа, 2002. 511 с.
2. Марков А. М. Ступичный асинхронный тяговый электродвигатель с внешним ротором и жидкостным охлаждением // Труды Псковского политехнического института.№ 15.3. С. 319—322.
3. Кобелев A.C. Интеллектуальная полная расчетная подсистема проектирования асинхронных машин // Изв. вузов. Машиностроение. Специальный выпуск. Эффективные методы автоматизации и планирования производства. 2012. С. 24—33.
A.S. Kobelev
DEVELOPMENT OF ACTIVE PARTS FOR SERIES OF ASYNCHRONOUS MOTOR WITH OUTWARD SQUIRELL-CAGE ROTOR
The first stage of work - electromagnetic design of motor active part - on creation of series of three-phase asynchronous motors with outward squirrel-cage rotor for centrifugal blower drives is offered. Questions of minimization of dimension type number and end coil length are discussed.
Key words: reversed construction asynchronous motor, centrifugal blower drive, designing.
Получено 3.12.12
УДК 621.833
П.Г. Сидоров, д-р техн. наук, проф., зав. каф, (4872) 33-23-80, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ), Л.В. Савельева, магистрант, (4872) 33-23-80, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ).
НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ МНОГОПОТОЧНЫХ ЗУБЧАТЫХ ТРАНСМИССИЙ В СТРУКТУРЕ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ
Рассмотрен квазидифференциалъный принцип функционирования многопоточных неделимых рычажно-зубчатых передач и обоснована возможность построения параметрического ряда её выходных параметров по скорости и моменту в одном неизменном габарите.
Ключевые слова: трансмиссия, электропривод.
Современный редукторный электропривод (ЭП) должен обладать следующими характеристиками: малой удельной массой = 0,03...0,035 кг массы на 1Нм воспроизводимого момента); большим ресурсом работы (20000 ч.); высоким КПД (0,9 и выше); энергосбережением как на стадии проектирования, так и на стадиях
производства и эксплуатации (до 20-50 %); низкой стоимостью производства; возможностью многовариантного воспроизведения выходных параметров по скорости и моменту в одном габарите и др.
Безредукторные ЭП с регулируемым электродвигателем (ЭД) при всех их достоинствах имеют малую мощность, громоздки и достаточно дороги, поэтому перспектива на ближайшее время остаётся за редукторными ЭП, в состав которых входят ЭД и дискретно регулируемые или нерегулируемые многопоточные зубчатые трансмиссии, обладающие вышеперечисленными характеристиками.
В отличие от известных многозвенных рядовых и планетарных зубчатых передач [2] в многосателлитном исполнениях многопоточные зубчатые передачи относятся к разряду неделимых двухступенчатых передач [1, 3, 4] с двумя планетарными ступенями, параллельно смонтированными на одном общем водиле.
На рис. 1 рассматривается кинематическая схема одного силового потока многопоточной рычажно-зубчатой передачи «3к — 2g — Ь» [3]. Для лучшего понимания её функционирования, две планетарные ступени представлены на схеме сдвинутыми на 180 . Используя метод плоских сечений, известный из механики деформированного твёрдого тела [1], рассечём виртуально кинематическую схему по рис. 1, б, плоскостью АА , расположенной между ступенями и перпендикулярной основной оси передачи.
а) б) в)
Рис. 1. Кинематическая схема неделимой двухступенчатой многопоточной рычажно-зубчатой передачи « 3к — — Ь » с одним сателлитом в зубчатых ступенях
Рассмотрим равновесие двух его частей, уравновесив их равнодействующими моментами сил упругости звеньев (водила h и входного вала двухвенцового малого центрального колеса).
На рис. 1,а представлена левая часть - четырёхзвенный планетарный
механизм, содержащий три подвижных звена (входное центральное колесо сателлит gl, водило h) и опорное звено ¿1, жёстко закреплённое на корпусе, образующих между собой и корпусом три низших рн = 3 и две высших рв = 2 кинематических пары. Степень подвижности этого механизма по формуле Чебышева [1, 2] равна W = 1, а это означает, что быстроходная рядовая планетарная ступень преобразует параметры вращательного движения с передаточным числом
Ь1 = Л—ТТ к =! ,
и = 1 — и\ = 1 +
шк он»! _
1 1 1 ^
однако имеет два зависимых входа (отбора мощности) на малом центральном колесе с моментом Та и на водиле с моментом ТЬ.
На рис. 1,в изображена правая часть исходного механизма -пятизвенный планетарный механизм, содержащий четыре подвижных звена (входное центральное колесо 02, сателлит g2, водило к и выходное центральное колесо ¿2), и корпус, образующие между собой четыре низших рн = 4 и две высших рв = 2 кинематических пары. Степень подвижности
этого механизма по формуле Чебышева W = 2 и означает, что тихоходная планетарная ступень является дифференциальным механизмом с двумя входами на звеньях 02 с моментом Та^ и к с моментом Тк и одним выходом на
звене ¿2, который складывает два входных вращательных движения с угловыми скоростями и ®к и моментами Та^ и Тк в одно вращательное движение
с угловой скоростью Ю»2 и движущим моментом, определяемым входными моментами.
В неделимом передаточном двухступенчатом исполнении (рис. 1,б) многопоточная передача «3k — 2 g — к » с одним активным сателлитом в первой и второй ступенях представляет собой шестизвенный рычажно-зубчатый механизм с пятью подвижными звеньями (012, gl, g 2, ¿2, к^), образующими между собой и корпусом пять низших рн = 5 и четыре высших рн = 4 кинематических пары. Степень подвижности такого механизма по известной формуле Чебышева равна единице W = 1, а следовательно неделимая многопоточная передача имеет один вход 012 и выход Ь2 . При пяти основных
звеньях (четыре центральных колеса 01; 02; ¿1; ¿2 и водило к) два основных звена 012 и ¿2 являются входом и выходом, одно выполняет роль стойки или опорного звена ¿1, а водило к^, как следует из рис. 1,б, выполняет роль промежуточного звена и передаёт движущий момент с первой на вторую планетарные ступени. Заметим при этом, что сателлиты не участвуют в передаче движущего момента, а выполняют только рычажно-усилительную роль в планетарных кинематических связях между основными звеньями передачи (центральными колёсами) « 01 — ¿1» и « 02 — ¿2 ».
Это важная особенность многопоточных трансмиссий подтверждается выражением для её передаточной функции [ 1 ]
Ю«12 ®h _ Ю«12 ®
а^П
и
а12 Ь2
_ и\ • иь1
гЫ
ступеней
Щ2 ®П ®П ®ь
hb 2'
(1)
2
где ^П и и
Ы1
Пь2 - передаточные числа первой и второй планетарных
z
Ы
ии\ _ 1 - и". _ 1 + ^
а, п а, ь
1 11 у
а,
тЛ _Л
ипь2 _ т ь
^ • z
ь а
иь2 п
1 -т
ь2 ь
za • zb
1 — а2 Ь1
zb2 • z а1 zb1 • za2
(2)
Здесь za^ ; za^ ; Zb1 ; Zb2 - числа зубьев центральных зубчатых звеньев.
Выражения (1) и (2) подтверждают, что сателлиты, с одной стороны, не участвуют в формировании передаточных функций, а, с другой, в структуре второй планетарной ступени способствуют вентильной (односторонней) проводимости мощности с входа а^ на выход ¿2, а не наоборот.
Параллельное размещение двух планетарных ступеней на одном объединённом водиле накладывает жёсткие требования на суммы чисел зубьев центральных колёс их ступеней [1, 3, 4], которые представляются как
^ _ zal + Чх _ + Ч2 _ сош1. (3)
Выражение (3) формализует одну из главных отличительных особенностей многопоточных зубчатых передач, из которой следует исключительно важная взаимосвязь между числами зубьев всех её зубчатых звеньев:
zal — za2 _ Ч 2 - Чх _ - ^ _ ^ пРи 1 ^ ^ ^ 10. (4)
Из соотношений (4) можно заключить, что для всех случаев конструктивного исполнения многопоточной передачи «3k — 2g — П » должны
выполняться условия: Zb^ > Zb1; za^ > za^ ; Zg^ > Zg^, при которых
обеспечивается попутное (в одну сторону) вращение всех основных звеньев передачи либо по, либо против часовой стрелки.
В работе [1] из условия качения подвижного аксоида Ц сателлит g2
по виртуальному неподвижному аксоиду Ць (формируемому мгновенной
осью абсолютного вращения и качения сателлита g2) согласно теореме Пуансо [1] установлены величины абсолютной и относительной угловой скорости сателлита g2 во вращении вокруг мгновенной абсолютной
1
1
п
и относительной осей его вращения, которые позволяют выразить передаточную функцию многопоточной трансмиссии через число зубьев её звеньев [1,3] по формуле
Ub , -= ^ при 1 <Az< 10. (5)
°12 b2 zfl1 - za2 Az Р ^
Из совместного рассмотрения выражений (4) и (5) приходим к важному выводу, что, задаваясь неизменными параметрами зубчатых звеньев тихоходной ступени za^, Zg^ и zь^, параметры зубчатых звеньев
быстроходной ступени следует однозначно определять [3, 4] с помощью выражений:
zbx = zb2 - Az; Za1 = za2 + Az; Zg1 = zg2 - Az} при 1 < Az < 10. (6)
Варьируя параметром Az, многопоточную трансмиссию можно комплектовать ни одним, а несколькими комплектами сменных зубчатых звеньев быстроходной ступени (a1, g1, b), с разностью чисел зубьев в один, два или несколько зубьев (Az < 10). Заметим при этом, что передаточное
число при неизменных габаритах (неизменном межосевом расстоянии
*
a*; = 0,25 • z^ = const в модулях рабочих зацеплений или
о
* cos20
aw = aw • m--= const в мм) будет дискретно изменяться в ту или
cos a w
другую сторону, что обеспечивает универсальность трансмиссии и широкую унификацию её деталей. Такими свойствами и достоинствами (вторая отличительная особенность) не обладает ни одна из известных силовых трансмиссий.
Укажем при этом, что комплектация трансмиссии сменными звеньями не нарушает условия соосности передачи в целом, т.к.
zaj + zgj = zhx - zgj = za2 + zg2 = zb2 - zg2 = const. (7)
Более того, при использовании коррегированных зубчатых звеньев формулу (7) можно представить в общем виде как [3, 4]
za1 + zg1 = zb1 zg1 = za2 + zg 2 = zb 2 z g 2
cos a w cos aw , cos a w cos a w ,
w a1g 1 wg1b1 w a2g2 wg2b2
const , (8)
где а™ , алл, , , а, а, - углы зацеплении в высших
wglbl wa2g 2 wg2b 2
кинематических парах передачи.
Из соотношения (8) следует, что в многопоточных передачах углы во всех рабочих зацеплениях равны между собоИ и могут варьироваться на
о о
усмотрение проектировщика в широком диапазоне: 20 <аw < 30 .
Третья главная отличительная особенность многопоточных трансмиссиИ состоит в передаче энергетического потока с входа на выход короткими рычажно-усилительными параллельными цепями. При этом число
потоков мощности Кр определяется не только числом сателлитов в зубчатой ступени, но и параметрами её рабочих зубчатых зацеплений, а именно
коэффициентом
перекрытия
8а^1 8 8 а2 g 2 8 g2b2 8а [1, 3, 4]:
"а
К
Рг
а,
её
а
рабочих
зацеплениях
(9)
где ас. - число сателлитов по развёртке центральных колёс; 8
а
коэффициент перекрытия в рабочем зацеплении высшей кинематической пары, обеспечивающий многопоточность зацеплений на рабочем участке линий зацепления и возможность асинфазности движения в силовых потоках.
Асинфазность движения в силовых потоках как их четвёртая отличительная особенность достигается подбором чисел зубьев зубчатых звеньев, а именно некратностью чисел зубьев по отношению к числу сателлитов (кинематических потоков):
z
z
z
Ф ц.ч.;
Ф ц.ч.;
(10)
Ф ц.ч.; "у Ф ц.ч.
/а
С2 / аС2
Заметим при этом, что условие сборки многопоточной передачи обеспечивается кратностью сумм чисел зубьев её центральных колёс к числу её сателлитов в ступени:
z Ъ _ ^
а,
а,
_ ц.ч. (11)
*С1 "с2
Многопоточность и асинфазность движений в силовых потоках передачи впервые в практике машиностроения обеспечивают многократное резервирование триботехнической и прочностной надёжности многопоточного привода (объекта проектирования) в ограниченных габаритах за счёт управления реальными максимальными контактными и изгибными напряжениями в высших кинематических парах на стадии проектирования и снижения их величины до значений, гарантирующих высокую «абсолютную» надёжность по определению академика В.П. Глушко. Такой подход к проектированию позволяет перейти на мелкомодульные зубчатые звенья с относительно большим числом зубьев. Применение в передачах зубчатых звеньев с большим числом зубьев (Zg > 50) вместо традиционных
малых zа > 17 гарантируют плавность, высокие скорости движения, минимальные боковые зазоры и бесшумность работы.
Отсутствие избыточных связей в современных многопоточных передачах [1] гарантирует их нечувствительность к неточности изготовления, монтажа и упругим деформациям звеньев при работе.
Таким образом, можно сделать вывод о том, что многопоточные трансмиссии безальтернативны в приводах и машинах нового поколения
в
и любого базирования (наземного, подземного, воздушного или водного) по всем критериям их технического уровня и качества.
Список литературы
1. Сидоров П.Г., Пашии А.А., Плясов А.В. Многопоточные зубчатые трансмиссии: теория и методология проектирования / под общей ред. П.Г. Сидорова. М. : Машиностроение, 2011. 340 с.
2. Планетарные передачи: справочник. / В.И. Кудрявцев [и др.]; под общей ред. В.И. Кудрявцева и Ю.И. Кудрявцева. M.;JI.: Машиностроение, 1977. 556 с.
3. Патент RU №2402707, опубл 27.10.2010, Бюл. № 30.
4. Патент RU №2457385, опубл 27.10.2012, Бюл. № 21.
P. G. Sidorov, L. V. Savelyeva
SOME FEATURES OF FUNCTIONING OF MULTILINE GEAR TRANSMISSIONS IN STRUCTURE OF ELECTRIC DRIVES
The quasidifferential principle offunctioning of multiline indivisible lychazhno-tooth gearings is observed and possibility of construction of a parametric row of its target parameters on speed and the moment in one invariable gabarit is proved.
Key words: a toothed wheel, the carrier, the satellite, the planetary train.
Получено 3.12.12
УДК 621.678
E.B. Шалобаев, канд. техн. наук, проф., +7-921-988-00-86; [email protected] (Россия, г. СПб, НИУ ИТМО), В.М. Медунецкий, д-р техн. наук, проф., +7-965-762-50-01, [email protected] (Россия, г. СПб, НИУ ИТМО), P.P. Магдиев, канд. техн. наук, доц., +7-921-967-60-74, [email protected] (Россия, г. СПб, НИУ ИТМО),
B.Е. Старжинский, д-р техн. наук, проф.,. +3-75-297-31-51-15,
shilko [email protected] (Беларусь, г. Гомель, ИМС им. В.А. Белого НАН Б)
C.В. Шилько, канд. техн. наук, доц., +3-75-232-77-46-38; (Беларусь, г. Гомель, ИМС им. В.А. Белого НАН Б)
ОБЕСПЕЧЕНИЕ КАЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЗУБЧАТЫХ КОЛЁС, ВЕНЦЫ КОТОРЫХ ВЫПОЛНЕНЫ ИЗ ПЛАСТМАСС И КОМПОЗИТОВ
Показаны пути обеспечения качественных показателей зубчатых колес, венцы которых выполнены из пластмассовых и композиционных материалов. Исследованы методы литья под давлением. Изложены технологии быстрого прототипирования.
Ключевые слова: зубчатые колеса, пластмассовых и композиционных материалов
