Некоторые аспекты определения устойчивости порожних вагонов от выжимания их продольными силами в грузовых поездах Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 4 (58)

УДК 629.4.017:625.1.032.84

А. А. ШВЕЦ1*, К. И. ЖЕЛЕЗНОВ2*, А. С. АКУЛОВ3*, А. Н. ЗАБОЛОТНЫЙ4*, Е. В. ЧАБАНЮК5*

1 СКТБ МСУБ, Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, Днепропетровск, Украина, 49010, тел. +38 (050) 214 14 19, эл. почта [email protected], ОЯСГО 0000-0002-8469-3902

2*СКТБ МСУБ, Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, Днепропетровск, Украина, 49010, тел. +38 (095) 545 38 87, эл. почта [email protected], ОЯСГО 0000-0003-3648-1769

3*СКТБ МСУБ, Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, Днепропетровск, Украина, 49010, тел. +38 (067) 178 16 90, эл. почта [email protected], ОЯСГО 0000-0002-6123-5431

4*СКТБ МСУБ, Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, Днепропетровск, Украина, 49010, тел. +38 (067) 282 13 41, эл. почта [email protected], ОЯСГО 0000-0003-1651-7082

5*СКТБ МСУБ, Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, Днепропетровск, Украина, 49010, тел. +38 (066) 633 55 95, эл. почта [email protected], ОЯСГО 0000-0001-5695-5955

НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ПОРОЖНИХ ВАГОНОВ ОТ ВЫЖИМАНИЯ ИХ ПРОДОЛЬНЫМИ СИЛАМИ В ГРУЗОВЫХ ПОЕЗДАХ

Цель. Несмотря на реализацию многочисленных программ по повышению безопасности движения поездов, проблема снижения сходов подвижного состава с рельсов по-прежнему является актуальной. Цель исследования - уточнить существующую методику определения коэффициента запаса устойчивости от выжимания продольными силами для обеспечения устойчивости вагонов при увеличении скоростей движения подвижного состава. Методика. Исследование проводилось методом математического моделирования на-груженности грузового вагона при движении с различными скоростями по прямым и кривым участкам пути. Результаты. Анализ полученных результатов показывает, что для всех выбранных для расчетов грузовых вагонов величины коэффициента запаса устойчивости от выжимания меньше, чем по нормативным формулам. Исправления, внесенные в формулу для определения коэффициента запаса устойчивости от выжимания продольными силами, позволят: 1) добиться повышения запаса устойчивости легковесных вагонов, исключив их выжимание продольными силами во всем диапазоне допустимых скоростей движения грузовых поездов; 2) разработать и реализовать меры по предотвращению выжимания вагонов во всем диапазоне скоростей движения; 3) определить степень устойчивости порожнего вагона в голове, в середине и в хвосте груженого поезда; 4) предложить оптимальные схемы формирования смешанных поездов. Научная новизна. В исследовании приведен анализ существующих методик определения коэффициента запаса устойчивости вагонов в грузовых поездах от выжимания продольными силами, а также разработаны предложения по уточнению этих методик на стадии проектирования, постройки и в процессе эксплуатации. Практическая значимость. В данном исследовании уточняется существующая методика определения коэффициента запаса устойчивости от выжимания продольными силами, а также оценивается влияние скорости движения подвижного состава на величину этого коэффициента. Разработанные предложения по уточнению существующих методик определения коэффициента запаса устойчивости от выжимания вагонов продольными силами в поезде позволяют снизить количество сходов вагонов с рельсов. Это достигается за счет учета при расчетах и проектировании важных параметров и характеристик, повышающих их устойчивость в рельсовой колее, особенно при увеличении скоростей движения грузовых поездов.

Ключевые слова: безопасность движения; нормы расчета; устойчивость вагонов от выжимания; скорость движения; коэффициент устойчивости

Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 4 (58)

Введение

Безопасность движения является основным условием нормальной работы железных дорог. Проблемы обеспечения безопасности движения поездов и маневровой работы являются главными для железнодорожного транспорта, так как крушения и аварии, происходящие по причине сходов вагонов с рельсов, полностью предотвратить не удается.

Повышение уровня безопасности движения грузовых вагонов является одним из приоритетных направлений в деятельности железных дорог Украины и представляет собой комплекс мероприятий, направленных на сохранность перевозимых грузов, сохранность объектов инфраструктуры и подвижного состава железнодорожного транспорта, экологической безопасности окружающей среды [10].

Большинство существующих методик, применяемых для оценки безопасности движения вагонов, устанавливают допустимые пределы значений для параметров (коэффициенты запаса устойчивости от вкатывания на головку рельса, от выжимания, от опрокидывания, уровень рамных сил, коэффициенты динамики и т. д.), при выходе за которые существует лишь вероятность возникновения аварийно-опасной ситуации. В связи с этим, требуется разработка уточненных методик для оценки безопасности движения подвижного состава, позволяющих определить момент «явного схода», т. е. оценить не только выполнение необходимого, но и достаточного условия схода.

Исходя из вышесказанного проблемы разработки критериев оценки безопасности движения, взаимодействия и износа колеса и рельса в кривых участках пути, а также влияния технического состояния экипажной части подвижного состава на безопасность движения - актуальны.

Цель

Для оценки устойчивости экипажа в рельсовой колее используют критерии, которые определяют условия вкатывания колеса на головку рельса, опрокидывания рельса и расширения колеи. Одним из таких условий является соотношение боковых и вертикальных сил действующих на колесо в зоне контакта его гребня с рельсом.

10.15802«ТР2015/49281

Обеспечение безопасности движения поездов является главным условием нормальной работы железных дорог. Несмотря на реализацию многочисленных программ по повышению безопасности движения поездов проблема снижения количество сходов с рельсов подвижного состава по-прежнему является весьма актуальной. Статистические данные о сходах за последние два десятилетия свидетельствуют о постепенном их снижении. Однако, в определенные периоды наблюдаются резкие всплески числа сходов, особенно порожних вагонов в грузовых поездах. Среди объективных причин таких явлений (колебания объёмов перевозок, повышение массы и скоростей движения, изменения условий взаимодействия подвижного состава и пути, норм их устройства и содержания и т. д.) следует прежде всего обратить внимание на то обстоятельство, что грузовые вагоны, находящиеся в эксплуатации, запроектированы и построены по разным редакциям норм их расчета и проектирования.

При проектировании и постройке новых и модернизации существующих грузовых вагонов одним из обязательных условий, определяющих их пригодность к эксплуатации, является выполнение условия обеспечения запаса устойчивости от выжимания вагона продольными силами в поезде и вкатывания гребней колес на головку рельса. Показатель устойчивости вагонов от схода с рельсов, как известно, оцениваются соотношением горизонтальных поперечных (боковых) сил к вертикальным силам, действующим в точке контакта гребня колеса с головкой рельса [21, 22]. При этом до сих пор отсутствует единое мнение по поводу того, какие именно силы следует выбирать для расчетов: боковые на контакте гребня колеса с рельсом, направляющие или рамные силы. В работе [1] справедливо отмечается, что в принципе на практике расчёты критериев безопасности от схода подвижного состава с рельсов, определяемые с использованием боковых, рамных или направляющих сил, равнозначны, поскольку указанные силы взаимозависимы.

Для оценки устойчивости от схода с рельсов вагонов используется критерий, в который входит боковая сила, а для оценки движения локомотивов и мотор-вагонного подвижного соста-

Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 4 (58)

ва используется критерии, в который входит направляющая сила [23].

При проектировании новых и модернизации существующих грузовых вагонов одним из обязательных условий, определяющих их пригодность к эксплуатации, является выполнение условия обеспечения запаса устойчивости от выжимания вагона продольными силами в поезде. В настоящее время в Украине показатель устойчивости определяется по выражениям, канонизированным в [13]. В России на данный момент действует другая редакция этого документа [14]. В этих источниках приведенные выражения несколько отличаются друг от друга. Чтобы разобраться в причинах этих различий, обратимся к первоисточнику.

Методика

Методика оценки устойчивости вагонов от выжимания продольными силами в поезде детально исследована в работах ВНИИВа и ВНИИЖТа под руководством С. В. Вершин-ского [7, 17, 18]. В этих исследованиях использовались классические расчетные схемы сил, действующих на четырехосный вагон и его тележки в перекошенном состоянии. Расчетные схемы, использованные при выводе формул в [7], приведены на рис. 1.

В указанных исследованиях были определены зависимости коэффициента запаса устойчивости вагонов от выжимания их продольными силами в поезде как на прямых, так и на кривых участках пути.

b - б

Рис. 1. Расчетная схема сил, действующих в результате продольного сжатия:

а - на вагон; б - на тележку

Fig. 1. Diagram of the forces acting as a result of longitudinal compression:

a - on the car; b - on the trolley

Основополагающее выражение коэффициента запаса устойчивости вагонов от выжимания было опубликовано в 1970 г в работе [7] и имело вид, представленный на рис. 2:

Рис. 2. Выражение для определения коэффициента запаса устойчивости от выжимания продольными силами [7]

Fig. 2. The equation for determining the factor of sustainability from squeezing longitudinal forces [7]

а — а

Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету зашзничного транспорту, 2015, № 4 (58)

В этом выражении (см. рис. 2) и на рис. 1 приняты следующие обозначения:

I и II - номера тележек по ходу движения;

N - продольная сжимающая сила в автосцепке, кН;

N„1 и - вертикальные проекции продольной силы в автосцепке при сжатии соответственно впереди и сзади вагона, кН;

N■1 и N2 - горизонтальные проекции продольной силы на автосцепке при сжатии соответственно впереди и сзади вагона, кН;

Н\ и Н2 - поперечные горизонтальные усилия в первом и втором по ходу движения пятниках кузова вагона, кН;

Нр - рамная сила, действующая на колесную пару, кН;

М/2 - половина опрокидывающего момента, действующего от кузова вагона на пятник, кНм;

Рп1 и Рп2 - вертикальные реакции на первый и второй по ходу движения пятник вагона, кН;

Р1 и Р2 - вертикальные силы, действующие на буксы колесной пары соответственно на набегающем и ненабегающем колесе, кН;

Рв\ и Рв2 - вертикальные реакции в зоне контакта колеса и рельса на набегающем и на не-набегающем колесе, кН;

Рб1 и Рб2 - горизонтальные реакции в зоне контакта колеса и рельса на набегающем и на ненабегающем колесе, кН;

Рт - вертикальная нагрузка от тележки на путь, учитывающая обезгруживание под действием продольной силы, кН;

2£с - длина вагона по осям сцепления, м;

2Ь - длина вагона по концевым балкам, м;

21 - база вагона, м;

Ни - высота рабочей плоскости пятника над уровнем головок рельсов, м;

Нц - высота оси автосцепки над уровнем головок рельсов, м;

Ивр - высота верхней точки рессорных комплектов над уровнем головок рельсов, м;

2Ь - расстояние между точками приложения вертикальных сил, действующих на буксы колесной пары соответственно на набегающем и ненабегающем колесе, кН;

2Б - расстояние между кругами катания колес, м;

Я - радиус кривой, м;

2^0 - суммарный поперечный разбег рамы

кузова вагона относительно оси пути в направляющем сечении, м;

а - длина корпуса автосцепки (от оси сцепления до конца хвостовика), м;

ц - коэффициент трения гребня о выкружку головки рельса;

в - угол, образованный прямолинейной частью контура профиля гребня колеса к плоскости пути;

Скп - вес колесной пары, кН; а - коэффициент, учитывающий влияние продольных критических сил, приводящих к относительному перекосу вагонов и осей автосцепок в плане:

а =

1 - NN 1 - NN

(1)

где N<3 и N<6 - продольные критические силы, приводящие к относительному перекосу вагонов и осей автосцепок в плане и определяемые из выражений:

N„„ =-

Сг

1 - V L

Кб = a • Cr

(2)

Сг - горизонтальная поперечная жесткость рессорного подвешивания одной тележки, кН/м.

Выражение (рис. 2) с различными обозначениями вошло в «Нормы для расчетов и проектирования новых и модернизируемых вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм», разработанные ВНИИЖТом в 1972 г. [12] (рис. 3) и в последующие их переиздания, изменениях и дополнениях в 1983 г. [13] (см. рис. 6) и в 1996 г. (рис. 8) [14]. Во всех этих новых Нормах приведены формулы, несколько отличающиеся друг от друга.

Это же выражение для определения коэффициента запаса устойчивости от выжимания продольными силами в Нормах расчета [12] выглядит практически так же, за исключением нового обозначения:

Y ="

1

1 -

N N~

(3)

у - коэффициент перекоса.

С помощью формулы, приведенной в [13, 14], рассчитывались коэффициенты запаса устойчи-

2

Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету зашзничного транспорту, 2015, № 4 (58)

вости для целого ряда эксплуатируемых в то вре- имеют достаточные для обеспечения устойчиво-мя грузовых вагонов и показано, что все они сти величины.

j L.

.(hxzL

2s

4

Рис. 3. Выражение для определения коэффициента запаса устойчивости от выжимания продольными силами [12]

Fig. 3. The equation for determining the factor of stability from the squeezing longitudinal forces [12]

Далее были проанализированы формулы, опубликованные в различных источниках, описывающие вычисления коэффициента запаса устойчивости от выжимания вагона продольными силами в поезде [2, 3, 4]. В этих источниках, казалось бы, одни и те же формулы выгля-

дят по-разному. Ниже на рис. 4-7 приведены выражения, взятые из этих источников.

Здесь, по сравнению с первоисточником [7] (см. рис. 2), в числителе разность вместо суммы. Возможно это опечатка, но никаких указаний на этот счет в источнике [2] нет.

Рис. 4. Выражение для коэффициента запаса устойчивости от выжимания продольными силами [2]

Fig. 4. The equation of the safety factor of stability from the squeezing longitudinal forces [2]

Рис. 5. Выражение для коэффициента запаса устойчивости от выжимания продольными силами [3, 4]

Fig. 5. The equation of the safety factor of stability f rom the squeezing longitudinal forces [3; 4]

Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 4 (58)

В источниках [3, 4] в знаменателе в круглых плечо силы Нп заменено на кц скобках, которые умножаются на квадратные,

к* г ы^ ......т

Рис. 6. Выражение для коэффициента запаса устойчивости от выжимания продольными силами [13]

Fig. 6. The equation of the safety factor of stability from the squeezing longitudinal forces [13]

В дополнениях к Нормам [13] указано, что ную скобку в конце знаменателя. Окончательно за фигурной скобкой в знаменателе необходимо имеем зависимость: вписать квадратную скобку и закрыть фигур-

KL =

ув

tgß-ц

1 + Mgß

Рт + yN • L ( LЛ hn ± Lc 1 —^ 1 1 + — (• ±а • [ i2 У а) hц R ] • hц S

цРт + 2yN •{ Гб-Z ( LV L 1 —— • 1 1 + — 1 + а^— I2 У a) R • Г1 -ц hn )Та• Lc • hЦ -Ч У 2S) R 2S J

(4)

На рис. 7 изображена исследуемая зависи- выжимания продольными силами, опублико-мость коэффициента запаса устойчивости от ванная в первоначальной редакции Норм [14]:

Рис. 7. Выражение для коэффициента запаса устойчивости от выжимания продольными силами [14]

Fig. 7. The equation of the safety factor of stability from the squeezing longitudinal forces [14]

Согласно изменениям к Нормам 1996 г., эффициента запаса устойчивости принимает вышедшим в 2000 и 2002г. выражение для ко- вид:

Кус

ус 1 + MgP

Рт + 2у • N { М(1 + L!• hn ±аLha" [ f2 У а) п R a ] 1 1 h h 1— т 2P — • -i-J 2S тст 2S 2S

ц •Рт + 2у • N • { ГМ (,+L Wi 1 _ t2 У а) R ] (, ha Л Lc ha - hn •1 1 -ц— 1 + ца— • —-n У 2S) R 2S Т P М1 )

:[ Кус ]. (5)

X

Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 4 (58)

Здесь высота оси автосцепки над уровнем головок рельсов обозначается величиной кл, а Нц - высота центра тяжести вагона над уровнем головок рельсов. Кроме этого, в числителе и знаменателе появились слагаемые, учитывающие влияние силы, порожденной возвышением наружного рельса в кривой и направленной внутрь кривой, но почему-то не учитывается влияние центробежной силы вагона, направленной наружу кривой. Такой подход заведомо увеличивает устойчивость от выжимания наружу кривой.

В формулах, показанных на рис. 2-6, использованы следующие обозначения:

Ни - высота рабочей плоскости пятника над уровнем головок рельсов, м;

Нц - высота оси автосцепки над уровнем головок рельсов, м.

В формуле на рис. 7:

Ни - высота рабочей плоскости пятника над уровнем головок рельсов, м;

ка - высота оси автосцепки над уровнем головок рельсов, м;

Нц - высота центра тяжести вагона над уровнем головок рельсов, м;

Ир - возвышение наружного рельса в кривой, м. Все остальные обозначения одинаковы для всех приведенных формул и соответствуют описанию в Нормах [13, 14].

Как видно из приведенных формул, в разных источниках даются несколько отличающиеся друг от друга выражения для вычисления коэффициента запаса устойчивости от схода при действии на вагон продольных сжимающих сил. Изучив существующие публикации, авторы пришли к выводу о необходимости более тщательного исследования первоисточника [7]. Согласно [7] при движении в кривой под действием продольной сжимающей силы от кузова вагона на подпятник тележки передаются следующие усилия:

— горизонтальные силы, действующие на подпятник тележки:

#1,2 =У N

50-L Г1+D±a. R

(6)

вертикальная нагрузка от кузова на подпятник тележки, учитывающая обезгруживание под действием продольной силы:

2a

Рп =-

G

L

L

21

1 -

С -У

N-L

(

(7)

1 --

N

2a-Св

1 L2 1 +

1-

N-L

Св

Gк - вес кузова вагона, кН; Св - вертикальная жесткость рессорного подвешивания одной тележки, кН/м;

— опрокидывающий момент от кузова на одну тележку:

М

2=(- h ) =

1 -

N,

кб

= Y - а- N-R--( -п ).

(8)

Рассмотрев условия равновесия одиночной колесной пары, получим [8, 9, 20]:

X Z = Р + Р + Gra - N2 - Рв = 0 X M = N2-2S - оКп-S+Р А -

- Р2 b

h р Ар = 0

(9)

XY = Рб -Hр-ц-N2 = 0

Ивр - высота от УГР до верхней плоскости центрального рессорного комплекта, м.

При этом вертикальные Р\, Р2 и горизонтальная Нр силы, действующие на колесную пару, соответственно равны [19]:

Р =

Рп

Р2 = РЛ

2 4

СТн 4

Gin

4

H c

Т' ь

H1

M 8b :

c M

4 b 8b

н P = #

р 2

(10)

Gтн - вес тележки без колесных пар, кН; с - расстояние по вертикали от верхней плоскости центрального рессорного комплекта до рабочей плоскости пятника, м.

Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 4 (58)

Решая систему линейных уравнений, определяем вертикальную и боковую поперечную

Рв = 4 -Jpt + N-у

^-11-

реакции рельса на набегающее колесо:

(11)

L )• ^±а-Lc

a J h R

Рб = 4 -

ц-Рт + 2yN •

«о • L.(, + L ^A

Lc

1-M--L I + ца-—^- ^-

2S J R 2S

(12)

Боковая реакция в зоне контакта колеса и рельса Рб (12) отличается от приведенной в [7] множителем при последнем слагаемом. Кроме

того, полученное выражение возможно упростить:

Рб=1 •

ц-Рт + 2yN+ L I-I1-

ц —— ±а---

2S J R

L Г1 h л

1 -ц- —

2S

(13)

Выражение для определения коэффициента запаса устойчивости от выжимания продоль-

k i,ii tgß - m

k ув =-

1 + ц • tgß

ц-Рт + 2yN'

/1+L

ными силами с учетом реакций (11) и (13) окончательно примет вид:

(14)

50 - L ( L Л h L hII

Рт +yN - 02 -I 1 + I- п ±а- c _ £2 1 a J h R _ S

В рассматриваемом выражении не учтены силы инерции не только колесной пары, но и обрессоренных масс вагона, что весьма важно при оценке устойчивости вагонов, движущихся со значительными скоростями в кривых. Учет скорости движения необходим при оценке устойчивости в процессе проведения служебных и экспертных расследований случаев сходов

а- а

1 -ц-^- |±а-Lc-I 1 -ц-^s-2SJ R I 2S

подвижного состава с рельсов. Кроме того, учет скорости движения экипажа будет полезен при оценке правильности действий машиниста в ходе выполнения учебных заданий на тренажерах машиниста [11].

Расчетная схема для этого случая приведена на рис. 8.

b- б

Рис. 8. Расчетная схема сил, действующих в результате продольного сжатия

с учетом сил инерции:

а - на вагон; б - на тележку

Fig. 8. Diagram of the forces acting as a result of longitudinal compression with the force of inertia:

a - on the car; b - on the trolley

Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 4 (58)

При введении сил инерции в расчетные схемы используются индексы для обозначения высот приведенные в Нормах [14]:

Нп - высота рабочей плоскости пятника над уровнем головок рельсов, м;

ка - высота оси автосцепки над уровнем головок рельсов, м;

Рв = 4-|Рт + N-Y-

Нц - высота центра тяжести вагона над уровнем головок рельсов, м.

Вертикальная и боковая реакции рельса на набегающее колесо с учетом сил инерции:

50-L А + L1-К, ±а-R

a I К

а ±J_ р ц 1

S~ 2 ин S I

(15)

рб = 4'

ц • Рт + 2 yN

8 0-L.f 1 + L1 ± а - R

± рин-|1 ^

1 _ц, К. 1 т ца-

2 S I R 2 S

(16)

Рин _( + 2-Отел )

(17)

Рин - сила инерции вагона, кН;

Gк - вес кузова вагона, кН;

Gтел - вес тележки, кН;

анеп - непогашенное ускорение, м/с2;

g - ускорение свободного падения, м/с2.

Рб =-

ц-Рт +2yN-^0 'L

12

± Р

1 -ц-К-

2 S

Выражение для боковой реакции рельса на набегающее колесо, как и в предыдущем случае, возможно упростить:

' + LК1 ЬМ1 -ц'Is

(18)

Выражения для определения коэффициента шенного ускорения согласно выражениям (15) запаса устойчивости от выжимания продоль- и (18) имеет окончательно вид: ными силами с учетом сил инерции от непога-

Кув _ 1 + ц-tgßX

Рт + yN -

8^L - Г1 + L V Kl ± а - R

a I h

A ± IР A

S~ 2 ин S

ц.Р + 2Yn' i8^' (. + L)f 1 2S 1±а- R" i1 £ 1± Рин '(■ -ц- 2S

(19)

Для сравнения были произведены расчеты по четырем формулам. Первые две из них - это Нормы [13] и [14], вторые две - уточненные формулы первоисточника [7] без учета сил инерции (14) и с их учетом (19). Силы инерции определялись при движении вагона в кривой радиусом 250 м и возвышением наружного рельса 150 мм с допускаемой скоростью

65 км/ч [15, 16]. Расчеты выполнены для некоторых моделей полувагонов [5, 6]. Эти модели отличаются между собой в основном длинами по осям сцепления автосцепок (от 11,2 до 19 м), величинами базы вагона (от 7,1 до 13,8 м) и тарой (от 22,2 до 28 т). Полученные результаты сведены в табл. 1.

X

Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 4 (58)

РУХОМИЙ СКЛАД I ТЯГА ПО1ЗД1В

Таблица 1

Коэффициенты запаса устойчивости от выжимания для полувагонов

Table 1

The load factor of stability from the squeezing for gondola cars

№ формулы Полувагоны модели

12-1505 12-532 12-2122-01 12-127 12-2123 12-4004 22-478 22-4008

1983 г. 1,367 1,399 1,360 1,400 1,509 1,762 1,628 1,671

1996 г. 1,441 1,482 1,445 1,486 1,577 1,923 1,747 1,770

1996 г.1 1,320 1,351 1,322 1,354 1,460 1,675 1,551 1,623

1996 г.2 1,266 1,294 1,271 1,300 1,410 1,582 1,472 1,567

Примечание: 1 - корректировка формулы из [14], зависимость (4); 2 - корректировка формулы из [14] с учетом сил инерции при движении в кривой с допускаемой скоростью, зависимость (9)

Самые низкие величины коэффициентов запаса устойчивости от выжимания приходятся на вагоны с небольшими величинами длин по осям сцепления автосцепок, базами вагона и массы тары. В дальнейшем все расчеты производились только для этой категории грузовых вагонов [5, 6]. Полученные результаты сведены в табл. 2-5.

Таблица 2

Коэффициенты запаса устойчивости от выжимания для цистерн

Table 2

The load factor of stability from the squeezing for tanks

№ формулы Цистерны модели

15-145 15-869 15-1548

1983 г. 1,597 1,647 1,423

1996 г. 1,683 1,740 1,485

1996 г.1 1,543 1,587 1,375

1996 г.2 1,489 1,523 1,324

Таблица 3

Коэффициенты запаса устойчивости от выжимания для крытых вагонов

Table 3

The load factor of stability from the squeezing for covered cars

№ формулы Крытые вагоны модели

11-Н002 11-066 10-475

1983 г. 1,315 1,492 1,642

1996 г. 1,369 1,588 1,808

1996 г.1 1,263 1,433 1,592

1996 г.2 1,214 1,364 1,504

Таблица 4

Коэффициенты запаса устойчивости от выжимания для вагонов-хопперов

Table 4

The load factor of stability from the squeezing for hopper cars

№ формулы Вагоны-хопперы модели

11-715 19-1217 20-4078

1983 г. 1,349 1,564 1,455

1996 г. 1,383 1,617 1,511

1996 г.1 1,304 1,505 1,419

1996 г.2 1,264 1,450 1,383

Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 4 (58)

Таблица 5

Коэффициенты запаса устойчивости от выжимания для платформ

Table 5

The load factor of stability from the squeezing for platforms

№ формулы Платформы модели

13-1796 13-1798 13-3103-01

1983 г. 1,472 1,410 1,415

1996 г. 1,588 1,527 1,553

1996 г.1 1,387 1,343 1,360

1996 г.2 1,357 1,259 1,265

Результаты

Анализ полученных результатов показывает, что для всех выбранных для расчетов грузовых вагонов величины коэффициента запаса устойчивости от выжимания, полученные по формулам (14) и (19) меньше, чем по формулам Норм [13] и [14]. Это говорит о том, что необходимо использовать не только корректное выражение (14) для определения коэффициента запаса устойчивости, предложенное [9], но и учитывать в этом выражении (19) силы инерции при движении вагона в кривой с предельно допускаемой скоростью [15, 16].

Таким образом, описанные выше исправления, внесенные в формулу для определения коэффициента запаса устойчивости от выжимания продольными силами, позволят:

— добиться повышения запаса устойчивости легковесных вагонов, исключив их выжимание продольными силами во всем диапазоне допустимых скоростей движения грузовых поездов;

— разработать и реализовать меры по предотвращению выжимания вагонов во всем диапазоне скоростей движения;

— определить степень устойчивости порожнего вагона в голове, в середине и в хвосте груженого поезда, предложить оптимальные схемы формирования смешанных поездов.

Научная новизна и практическая значимость

В исследованиях приведен анализ существующих методик определения коэффициента запаса устойчивости вагонов в грузовых поездах от их выжимания продольными силами, разработаны предложения по уточнению этих методик для использования на стадии проектирования, постройки и в процессе эксплуатации, а также оценивается влияние на величину этого коэффициента скорости движения подвижного состава. Разработанные предложения позволят снизить количество сходов вагонов с рельсов за счет учета при расчетах и проектировании важных параметров и характеристик, повышающих их устойчивость в рельсовой колее, особенно при увеличении скоростей движения грузовых поездов.

Результаты исследований нашли свое научное использование в ряде публикаций авторов в специальных и научных изданиях, выступлениях на научных конференциях.

Выводы

В результате исследований получена зависимость коэффициента запаса устойчивости от выжимания четырехосного грузового вагона от продольной сжимающей силы с учетом скорости движения и сил инерции.

Таким образом, полученные результаты расчетов позволяют объективно оценить влияние продольной силы и скорости движения грузового вагона на показатель устойчивости.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ:

1. Вериго, М. Ф. Взаимодействие пути и подвижного состава / М. Ф. Вериго, А. Я. Коган. -Москва : Транспорт, 1986. - 560 с.

2. Вершинский, С. В. Динамика вагонов / С. В. Вершинский, В. И. Данилов, И. И. Челноков. - Москва : Транспорт, 1972. - 208 с.

3. Вершинский, С. В. Динамика вагонов / С. В. Вершинский, В. И. Данилов, И. И. Челноков. - Москва : Транспорт, 1978. - 352 с.

4. Вершинский, С. В. Динамика вагонов / С. В. Вершинский, В. И. Данилов, И. И. Челноков. - Москва : Транспорт, 1991. - 360 с.

Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 4 (58)

5. Грузовые вагоны колеи 1520 мм железных дорог СССР : альбом. - Москва : Транспорт, 1982. - 111 с.

6. Грузовые вагоны колеи 1520 мм железных до- 16. рог СССР : альбом-справочник / М-во путей сообщ. СССР. Гл. упр. вагон. хоз-ва. - Москва

: Транспорт, 1989. - 175 с.

7. Динамика, прочность и устойчивость вагонов 17. в тяжеловесных и скоростных поездах // Сб. тр. ВНИИЖТа. - Москва : Транспорт, 1970. -Вып. 425. - 208 с.

8. Лазарян, В. А. Динамика вагонов / В. А. Лаза-рян. - Москва : Транспорт, 1964. - 256 с.

9. Лазарян, В. А. Динамика транспортных средств / В. А. Лазарян. - Кив : Наук. думка, 1985. - 528 с. 18.

10. Мямлин, С. В. Прогресс транспорта - залог развития национальной экономики / С. В. Мям-лин // Наука та прогрес трансп. Вюн. Дншро-петр. нац. ун-ту залiзн. трансп. - 2013. - № 1 (43). - С. 7-12. ао1: 10.15802^2013/9786.

11. Некоторые аспекты определения устойчивости вагонов от выжимания их продольными сила- 19. ми в поездах / А. С. Акулов, К. И. Железнов,

А. Н. Заболотный [и др.] // Проблеми та перс-пективи розвитку залiзн. трансп. : тези 74 20. Мiжнар. наук.-практ. конф. (15.05-16.05.2014) / Мин-во инфраструктуры Украины, Днепро-петр. нац. ун-т ж.-д. трансп. им. акад. В. Лаза- 21. ряна. - Днепропетровск, 2014. - С. 100-101.

12. Нормы для расчетов на прочность и проектирования механической части новых и модернизированных вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходных). - Москва : МПС

: ВНИИЖТ, 1972. - 304 с. 22.

13. Нормы для расчета и проектирования новых и модернизируемых вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходных). - Москва : ВНИИВ : ВНИИЖТ, 1983. - 260 с.

14. Нормы для расчета и проектирования вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамо- 23. ходных) (с изм. и доп. № 1 (с 01.02.2000 г.)

и № 2 (с 01.03.2002 г.)). - Москва : ГосНИИВ : ВНИИЖТ, 1996. - 352 с.

15. Определение допускаемых скоростей движения грузовых вагонов по ж.-д. путям колеи 1520 мм / В. Д. Данович, В. В. Рыбкин,

С. В. Мямлин [и др.] // Вюн. Дшпропетр. нац. ун-ту залiзн. трансп. iм. акад. В. Лазаряна. -Дншропетровськ, 2003. - Вип. 2. - С. 77-86. Правила визначення тдвищення зовшшньо! рейки i встановлення допустимих швидкостей в кривих донках коли : ЦП 02336. - Кшв : Укрзалiзниця, 2013. - 44 с. Продольная и поперечная динамика 2-осных вагонов в тяжеловесных поездах и при повышенных скоростях : отчет о НИР / Всесо-юз. науч.-исслед. ин-т ж.-д. трансп. ; рук. Вершинский С. В. ; исполн. : Лазарян В. А., Львов А. А., Конашенко С. И., Коротенко М. Л. -Москва, 1953. - 351 с. - № ГР И - 05 - 54 р. 1. -Инв. № 1.

Продольная и поперечная динамика 2-осных автосцепных вагонов в тяжеловесных поездах и при повышенных скоростях : отчет о НИР / Всесоюз. науч.-исслед. ин-т ж.-д. трансп. ; рук. Вершинский С. В. ; исполн. : Лазарян В. А., Львов А. А., Блохин Е. П. - Москва, 1954. -312 с. - № ГР И - 05 - 54 р. 2. - Инв. № 2. Тарг, С. М. Краткий курс теоретической механики : учеб. для вузов / С. М. Тарг. - Москва : Высш. шк., 1986. - 416 с.

Шадур, Л. А. Вагоны. Конструкция, теория и

расчет / под. ред. Л. А. Шадура. - Москва :

Транспорт, 1980. - 440 с.

Anyakwo, A. A New Method for Modelling and

Simulation of the Dynamic Behaviour of the

Wheel-rail contact / A. Anyakwo, C. Pislaru,

A. Ball // Intern. J. of Automation and Computing.

- 2012. - Iss. 9 (3). - P. 237-247. doi:

10.1007/s11633-012-0640-6.

Kurhan, D. M. Features of perception of loading

elements of the railway track at high speeds of the

movement / D. M. Kurhan // Наука та прогрес

трансп. Вюн. Дшпропетр. нац. ун-ту залiзн.

трансп. - 2015. - № 2 (56). - С. 136-145. doi:

10.15802/stp2015/42172.

Marquis, B. Application of Nadal limit in the prediction of wheel climb derailment (JRC2011-56064) / B. Marquis, R. Greif // Proc. of the ASME/ASCE/IEEE. 2011 Joint Rail Conf. (16.03-18.03.2011). - Pueblo, Colorado, USA, 2011. - P. 1-8. doi: 10.1115/jrc2011-56064.

А. О. ШВЕЦЬ1*, К. I. ЖЕЛеЗНОВ2*, А. С. АКУЛОВ3*, О. М. ЗАБОЛОТНИИ4*, е. В. ЧАБАНЮК5*

1 СКТБ МСУБ, Дншропетровський нацюнальний ушверситет зал1зничного транспорту 1меш академжа В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, Дншропетровськ, Украша, 49010, тел. +38 (050) 214 14 19, ел. пошта [email protected], ORCID 0000-0002-8469-3902

doi 10.15802/STP2015/49281 © А. А. Швец, К. И. Железнов, А. С. Акулов, А. Н. Заболотный, Е. В. Чабанюк, 2015

Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 4 (58)

2*СКТБ МСУБ, Днiпропетровський нацiональний ушверситет з^зничного транспорту iMeHi академжа В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, Дншропетровськ, Украша, 49010, тел. +38 (095) 545 38 87, ел. пошта [email protected], ORCID 0000-0003-3648-1769

3*СКТБ МСУБ, Дншропетровський нацiональний унiверситет залiзничного транспорту iMem академжа В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, Дншропетровськ, Украша, 49010, тел. +38 (067) 178 16 90, ел. пошта [email protected], ORCID 0000-0002-6123-5431

4*СКТБ МСУБ, Дншропетровський нацюнальний ушверситет залiзничного транспорту iменi академжа В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, Дншропетровськ, Украша, 49010, тел. +38 (067) 282 13 41, ел. пошта [email protected], ORCID 0000-0003-1651-7082

5*СКТБ МСУБ, Дншропетровський нацюнальний ушверситет залiзничного транспорту iменi академжа В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, Дншропетровськ, Украша, 49010, тел. +38 (066) 633 55 95, ел. пошта [email protected], ORCID 0000-0001-5695-5955

ДЕЯК1 АСПЕКТИ ВИЗНАЧЕННЯ СТ1ЙКОСТ1 ПОРОЖН1Х ВАГОН1В В1Д ВИЧАВЛЮВАННЯ IX ПОЗДОВЖН1МИ СИЛАМИ У ВАНТАЖНИХ ПОТЯГАХ

Мета. Незважаючи на реалiзацiю численних програм iз пвдвищення безпеки руху погдав, проблема зниження сходiв рухомого складу з рейок, як i рашше, е актуальною. Мета дослщження - уточнити iснуючу методику визначення коефщента запасу стiйкостi вагонiв ввд вичавлювання поздовжнiми силами для уник-нення сходiв iз рейок та забезпечення запасу стшкосп при зб№шенш швидкостей руху рухомого складу. Методика. Дослвдження проводилося методом математичного моделювання навантаженостi вантажного вагона при рус з рiзними швидкостями по прямих та кривих дiлянках шляху. Результата. Аналiз отрима-них результатiв показуе, що для всiх обраних для розрахуншв вантажних вагонiв величини коефщента запасу стiйкостi вiд вичавлювання менше, шж за нормативними формулами. Виправлення, внесенi у формулу для визначення коефщента запасу стiйкостi ввд вичавлювання поздовжнiми силами, дозволять: 1) добитися пвдвищення запасу стiйкостi легковагих вагонiв, виключивши 1х вижимання поздовжшми силами у всьому дiапазонi допустимих швидкостей руху вантажних по1здв; 2) розробити та реалiзувати заходи щодо запобiгання вичавлювання вагонiв у всьому дiапазонi швидкостей руху; 3) визначити стутнь стiйкостi порожнього вагона в голов^ в серединi й у хвосп навантаженого по!зда; 4) запропонувати оптимальнi схеми формування змшаних по1здв. Наукова новизна. У дослщженш наведено аналiз iснуючих методик визначення коефщента стiйкостi вагонiв у вантажних по!здах вiд 1х вичавлювання поздовжшми силами, а також розробленi пропозицп щодо уточнення цих методик на стадп проектування, будiвництва та в процес експлуатаци. Практична значимiсть. У даному дослiдженнi уточнюеться iснуюча методика визначення коефщенту запасу стiйкостi ввд вичавлювання поздовжнiми силами, а також оцшюеться вплив швидкостi руху рухомого складу на величину цього коефщенту. Розроблеш пропозицil щодо уточнення юнуючих методик визначення коефiцiента запасу стшкосп вiд вичавлювання вагонiв поздовжнiми силами в по1зд дозволять знизити кшьшсть сходiв вагонiв iз рейок. Це досягаеться за рахунок облiку при розрахунках та проектуваннi важливих параметрiв й характеристик, що пiдвищують !х стiйкiсть у рейковiй колil, особливо при збшьшенш швидкостей руху вантажних по1здв.

Ключовi слова: безпека руху; норми розрахунку; стiйкiсть вагонiв вщ вичавлювання; швидк1сть руху; ко-ефщент стiйкостi

A. O. SHVETS 1<!, К. I. ZHELIEZNOV2*, А. S. AKULOV3*, О. M. ZABOLOTNYI4*, E. V. CHABANIUK5*

1 EDSD MBCSS, Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, Lazaryan St., 2, Dnipropetrovsk, Ukraine, 49010, tel. +38 (050) 214 14 19, e-mail [email protected], ORCID 0000-0002-8469-3902

2*EDSD MBCSS, Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, Lazaryan St., 2, Dnipropetrovsk, Ukraine, 49010, tel. +38 (095) 545 38 87, e-mail [email protected], ORCID 0000-0003-3648-1769

3*EDSD MBCSS, Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, Lazaryan St., 2, Dnipropetrovsk, Ukraine, 49010, tel. +38 (067) 178 16 90, e-mail [email protected], ORCID 0000-0002-6123-5431

4*EDSD MBCSS, Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan,

Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 4 (58)

Lazaryan St., 2, Dnipropetrovsk, Ukraine, 49010, tel. +38 (067) 282 13 41, e-mail [email protected], ORCID 0000-0003-1651-7082

5*EDSD MBCSS, Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, Lazaryan St., 2, Dnipropetrovsk, Ukraine, 49010, tel. +38 (066) 633 55 95, e-mail [email protected], ORCID 0000-0001-5695-5955

SOME ASPECTS OF THE DEFINITION OF EMPTY CARS STABILITY FROM SQUEEZING THEIR LONGITUDINAL FORCES IN THE FREIGHT TRAIN

Purpose. Despite of the implementation various programs to improve the safety of train traffic problem of reducing gatherings rolling stock off the rails is still relevant. The study aims to clarify the existing method of determining the factor of stability from the tire longitudinal forces to ensure the sustainability of cars with increasing speeds of the rolling stock. Methodology. Research was conducted by the method of mathematical modeling of loading freight car when driving at different speeds on straight and curved track sections. Findings. Analysis of the results shows that, for all selected freight cars for the calculation, the value of the safety factor by squeezing is smaller than the formulas of Standards. Corrections made to the formula for determining the safety factor by squeezing longitudinal forces, would achieve: 1) a higher safety factor of lightweight cars, excluding them squeezing longitudinal forces in the entire range of speeds of freight trains; 2) to develop and implement measures to prevent squeezing of cars in the entire range of motion; 3) to determine the degree of stability of the empty car in the head, middle and tail laden trains; 4) to offer optimal scheme of mixed trains formation. Originality. The analysis of existing methods for determining stability coefficient cars in freight trains from squeezing their longitudinal forces is presented in studies. Proposals are developed for the refinement of the design phase, construction and operation. Practical value. This study clarifies the existing method of determining the safety factor of stability from the squeezing longitudinal forces, as well as the influence on the magnitude of the coefficient of speed of movement of the rolling stock. Developed proposals for the refinement of existing methods for determining stability coefficient of longitudinal forces squeezing cars in a train, can reduce the number of retirements cars derailed by taking into account in the calculation and design of important parameters and characteristics that increase their stability in the rail track especially with increasing speeds of freight traffic.

Keywords: safety of operation; rules for calculating; stability of cars from squeezing; speed; stability factor

REFERENCES

1. Verigo M.F., Kogan A.Ya. Vzaimodeystviye puti i podvizhnogo sostava [The interaction between the track and rolling stock]. Moscow, Transport Publ., 1986. 560 p.

2. Vershinskiy S.V., Danilov V.I., Chelnokov I.I. Dinamika vagonov [Dynamics of cars]. Moscow, Transport Publ., 1972. 208 p.

3. Vershinskiy S.V., Danilov V.I., Chelnokov I.I. Dinamika vagonov [Dynamics of cars]. Moscow, Transport Publ., 1978. 352 p.

4. Vershinskiy S.V., Danilov V.I., Chelnokov I.I. Dinamika vagonov [Dynamics of cars]. Moscow, Transport Publ., 1991. 360 p.

5. Gruzovyye vagony koleyi 1520 mm zheleznykh dorog SSSR [Freight cars of 1520 mm gauge Railways of the USSR.]. Moscow, Transport Publ., 1982. 111 p.

6. Gruzovyye vagony koleyi 1520 mm zheleznykh dorog SSSR [Freight cars of 1520 mm gauge Railways of the USSR.]. Moscow, Transport Publ., 1989. 175 р.

7. Dinamika, prochnost i ustoychivost vagonov v tyazhelovesnykh i skorostnykh poyezdakh [Dynamics, strength and stability of cars in heavy and high-speed trains]. Sbornik trudov Vserossiyskogo nauchno-issledovatelskogo instituta zheleznodorozhnogo transporta [Proc. of All-Russian Research Institute of Railway Transport]. Moscow, Transport Publ., 1970, issue 425, 208 p.

8. Lazaryan V.A. Dinamika vagonov [Dynamics of cars]. Moscow, Transport Publ., 1964. 256 p.

9. Lazaryan V.A. Dinamika transportnykh sredstv [Dynamics of vehicles]. Kyiv, Naukova Dumka Publ., 1985. 528 p.

10. Myamlin S.V. Progress transporta - zalog razvitiya natsionalnoy ekonomiki [Transport progress as a pledge of national economy development]. Nauka ta prohres transportu. Visnyk Dnipropetrovskoho natsionalnoho uni-versytetu zaliznychnoho transportu - Science and Transport Progress. Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport, 2013, no. 1 (43), pp. 7-12. doi: 10.15802/stp2013/9786

Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нащонального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 4 (58)

11. Akulov A.S., Zheleznov K.I., Zabolotnyy A.N., Povstenko Ya.L., Chabanyuk Ye.V., Shvets A.A. Nekotoryye aspekty opredeleniya ustoychivosti vagonov ot vyzhimaniya ikh prodolnymi silami v poyezdakh [Some aspects of the definition of cars stability from squeezing their longitudinal forces in the train]. Tezy 74 Mizhnarodnoi naukovo-praktychnoi konferentsii. Problemy ta perspektyvy rozvytku zaliznychnoho transportu (15.05-16.05.2014). [Proc. of the 74th Int. Sci.-Practical Conf. Problems and prospects of railway transport development (15.05-16.05.2014)]. Dnepropetrovsk, 2014, pp. 100-101.

12. Normy dlya raschetov na prochnost i proyektirovaniya mekhanicheskoy chasti novykh i modernizirovannykh vagonov zheleznykh dorog MPS koleyi 1520 mm (nesamokhodnykh) [Standards for strength calculations and design of mechanical parts for new and modernized cars of Ministry of Railways of 1520 mm (not self-propelled)]. Moscow, MTC-ASRIRT Publ., 1972. 304 p.

13. Normy dlya raschetov na prochnost i proyektirovaniya mekhanicheskoy chasti novykh i modernizirovannykh vagonov zheleznykh dorog MPS koleyi 1520 mm (nesamokhodnykh) [Standards for strength calculations and design of mechanical parts for new and modernized cars of Ministry of Railways of 1520 mm (not self-propelled)]. Moscow, ASRICB- ASRIRT Publ., 1983. 260 p.

14. Normy dlya raschetov na prochnost i proyektirovaniya mekhanicheskoy chasti novykh i modernizirovannykh vagonov zheleznykh dorog MPS koleyi 1520 mm (nesamokhodnykh) [Standards for strength calculations and design of mechanical parts for new and modernized cars of Ministry of Railways of 1520 mm (not self-propelled)]. Moscow, SSRICB- ASRIRT Publ., 1996. 352 p.

15. Danovich V.D., Rybkin V.V., Myamlin S.V., Reydemeyster A.G., Tryakin A.G., Khalipova N.V. Opredeleniye dopuskaemykh skorostey dvizheniya gruzovykh vagonov po zh.-d. putyam kolei 1520 mm [Determination of permissible speeds of freight cars on the train.-D. the track of 1520 mm]. VisnykDnipropetrovskoho natsional-noho universytetu zaliznychnoho transportu imeni akademika V. Lazariana [Bulletin of Dnepropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan], 2003, issue 2, pp. 77-86.

16. Pravyla vyznachennia pidvyshchennia zovnishnoi re iky i vstanovlennia dopustymykh shvydkostei v kryvykh diliankakh kolii. TsP 02336 [The rules for determining the elevation of the outer rail and the establishment of permissible velocities in the curved track. TsP 02336]. Kyiv, Ukrzaliznytsia Publ., 2013. 44 p.

17. Vershinskiy S.V., Lazaryan V.A., Lvov A.A., Konashenko S.I., Korotenko M.L. Prodolnaya i poperechnaya dinamika 2-osnykh vagonov v tyazhelovesnykh poyezdakh i pri povyshennykh skorostyakh [Longitudinal and transverse dynamics of 2-axle cars in heavy trains and high speeds]. Moscow, 1953. 351 p. No. GR И - 05 -54 р. 1. Tag No. 1.

18. Vershinskiy S.V.,Lazaryan V.A., Lvov A.A., Blokhin Ye.P. Prodolnaya i poperechnaya dinamika 2-osnykh avtostsepnykh vagonov v tyazhelovesnykh poezdakh i pri povyshennykh skorostyakh [Longitudinal and transverse dynamics of a 2-axis automatic coupler wagons in heavy and high speeds trains]. Moscow, 1954. 312 p. No. GR И - 05 - 54 р. 2. Tag No. 2.

19. Targ S.M. Kratkiy kurs teoreticheskoy mekhaniki [A short course of theoretical mechanics]. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 1986. 416 p.

20. Shadur L.A. Vagony. Konstruktsiya, teoriya i raschet [Cars. Design, theory and calculation]. Moscow, Transport Publ., 1980. 440 p.

21. Anyakwo A., Pislaru C., Ball A. A New Method for Modelling and Simulation of the Dynamic Behaviour of the Wheel-rail contact. International Journal of Automation and Computing, 2012, issue 9 (3), pp. 237-247. doi: 10.1007/s11633-012-0640-6.

22. Kurhan D.M. Features of perception of loading elements of the railway track at high speeds of the movement. Nauka ta prohres transportu. Visnyk Dnipropetrovskoho natsionalnoho universytetu zaliznychnoho transportu - Science and Transport Progress. Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport, 2015. no. 2 (56), pp. 136-145. doi: 10.15802/stp2015/42172.

23. Marquis B., Greif R. Application of Nadal limit in the prediction of wheel climb derailment (JRC2011-56064). Proc. of the ASME/ASCE/IEEE. 2011 Joint Rail Conference. (16-18 March 2011). Pueblo, Colorado, USA, 2011, pp. 1-8. doi: 10.1115/jrc2011-56064.

Статья рекомендована к публикации д.т.н, проф. В. Л. Горобцом (Украина); д.т.н, с.н.с.

Н. А. Радченко (Украина)

Поступила в редколлегию 20.04.2015

Принята к печати 26.06.2015