CC BY
24
Машиностроение
УДК 621.791
К.А. Молоков
МОЛОКОВ КОНСТАНТИН АЛЕКСАНДРОВИЧ - кандидат технических наук, доцент кафедры сварочного производства Инженерной школы (Дальневосточный федеральный университет, Владивосток). Суханова ул., 8, Владивосток, 690950. E-mail: [email protected]
Некоторые аспекты формирования контура поверхностных трещин
Для сварных соединений металлических конструкций характерно изменение размера зерна феррито-перлитных сталей и присутствие различных концентраторов, провоцирующих появление усталостных трещин. В работе даны установленные автором зависимости, позволяющие оценить влияние различных характеристик материала, диаметра зерна и напряженного состояния на форму контура поверхностных трещин. Показаны зависимости отношения коэффициентов интенсивности напряжений, рассчитанных автором для различных напряженных состояний, от коэффициента Пуассона стали.
Ключевые слова: сварная конструкция, дефект, концентратор напряжения, прочность, усталостная трещина.
На практике в сварных элементах конструкций, эксплуатирующихся в коррозионно-агрессивных средах, а также при изготовлении и ремонте, образуются концентраторы напряжений различной формы. Форма концентратора является активатором для образования трещин в различной степени и может изначально повлиять на форму образующейся поверхностной трещины [3]. Коэффициент формы h есть отношение глубины трещины l к ее длине на поверхности. Если принять эту длину равной 2С, где С - полудлина, то коэффициент формы поверхностной трещины будет определяться [6]:
u l
h = 2С (1)
На практике для вычисления коэффициента интенсивности напряжений используют известную зависимость
K = аМл[пН, (2)
где 5 - однородное действующее напряжение внешней нагрузки (растяжение-сжатие), в которую входит коэффициент поправки М на форму поверхностной трещины, он зависит главным образом от h, толщины материала S и вида нагружения [4, 7].
Как следует из теоретического анализа и значимого количества экспериментальных данных (рис. 1, б), форма поверхностной трещины в полубесконечном слое при равномерных растягивающих напряжениях должна стремиться к полуокружности [2], а наиболее точное значение коэффициента формы h , видимо, зависит еще и от характеристик самого материала. Рисунок 1, а, представляющий коррозионные концентраторы различной формы, показывает, что
© Молоков К.А., 2015
зародившаяся трещина в области концентратора будет развиваться согласно пунктирным линиям, с очередностью контуров этой линии (рис. 1, слева, позиции 1, 2, 3).
а/с
Рис 1. Движение контура поверхностной трещины в коррозионном дефекте. (а): а - глубина трещины, 1, 2, 3 -изменение формы поверхностной трещины при циклическом знакопеременном изгибе в зависимости от начальных размеров а0, с0; (б) - обозначения [1]: ▲ - 0,5 и 1 мм; • - 0,5 и 0,55 мм; ■ - 0,5 и 3 мм
Условием продвижения фронта трещины при межкристаллитном сколе является превышение значения коэффициента интенсивности напряжений над пороговым коэффициентом интенсивности напряжений, значение последнего определяется при плоской деформации К(ЬРО по известной зависимости [3]:
К —
V тсе о™ )1/т+1 ■„■ 4 стр
_1/т-1 аг ■ (1 [1 (1 - 2ц )2 14 3 ^ 8 )
(3)
где 0РО - коэффициент, учитывающий превышение первого главного напряжения в случае сложнонапряженного состояния (СНС) при плоско-деформированном состоянии (ПДС). Известно, что этот коэффициент для случая ПДС равен
о™ = (1 + т) ■ (1-2ц)/2. (4)
Для плосконапряженного состояния (ПНС) он вычисляется по зависимости [5] для конкретного случая СНС вблизи вершины трещины:
Орз = (1-2ц)/(2 - т). (5)
В глубине развития фронта трещины реализуется плоско-деформированное состояние, в то время как вблизи поверхности, куда выходит фронт трещины, в большей степени реализуется плосконапряженное состояние. Форма трещины стремится к равномерно распределенной энергии по контуру трещины, в то время как характеристика страгивания фронта трещины, видимо, не соответствует равномерному его развитию и зависит от характеристик материала. Найдем пороговый коэффициент интенсивности напряжений при ПНС К и найдем отношение
К /К
ВЕСТНИК ИНЖЕНЕРНОЙ ШКОЛЫ ДВФУ. 2015. № 4 (25)
Выполняя подобные преобразования, показанные для ПДС [3], можно получить следующее равенство:
(Я • йР5 )=(1/т+1|
V тсе / -^
_1/т-1 IX 2
ат
• Ке* • 5 / 8
л • С
(6)
стр
отсюда пороговый коэффициент интенсивности напряжений в случае ПНС, где контур трещины выходит к поверхности материала:
к
1
• )1/т'1 -л-8• с(
\ тсе / стр
С 1/т-1
5 • стг
(V)
Тогда отношение (3) к (7) будет равно
К№й _ 5 Г оео Л 1 /т+1
К№3 \ 2 • (1 - 2ц )2 + 3 йр5 V
(8)
Выражение (8) показывает, что отношение зависит от коэффициента Пуассона Ц и
показателя упрочнения т материала (4, 5), и может учитывать, при условии не сокращения С ,
изменяемость структурного элемента феррито-перлитных сталей, что актуально и имеет значение при рассмотрении развития формы трещины в зоне термического влияния, где наблюдается изменение эффективного зерна стали по глубине металла. Рисунок 2 дает возможность оценить изменения отношения коэффициентов интенсивности напряжений в зависимости от характеристик материала. Показатель упрочнения т феррито-перлитных сталей - в пределах 0,15-0,18, а коэффициент Пуассона - 0,25-0,3, что соответствует изменениям значений отношений пороговых коэффициентов интенсивности напряжений в пределах 1,5-1,55.
Рис. 2. Зависимость отношения пороговых коэффициентов интенсивности напряжений
от характеристик материала
При одних и тех же значениях порогового коэффициента интенсивности напряжений и внешнего напряжения для продвижения трещины достаточно изначального образования
полудлины С меньшей, чем глубина поверхностной трещины I. Из-за сравнительно развитой пластической деформации в вершине трещины вблизи ее контура, выходящего на поверхность, создаются условия меньшей вероятности (по сравнению с условиями в глубине материала) образования микроскола, при одном и том же количестве нагружений. На поверхности реализуется плоско-деформированное состояние. Такие условия движения контура поверхностной трещины приводят к большему подрастанию трещины в глубине материала и меньшему (видимому) подрастанию на поверхности материала. Таким образом, здесь имеет место углубленный центр эллипса поверхностной трещины, переходящей в подповерхностную. О подповерхностных трещинах также упоминается ранее в ряде работ [4, 5].
В первом приближении в материале с трещиной глубиной I, много меньшей толщины материала, можно допустить, что в вершине трещины, на глубине, реализуется близкое к чистому ПДС. Тогда на некотором расстоянии от поверхности, если двигаться по направлению к ней по контуру трещины, будет достигнуто ПНС, и тогда дальнейшее приближение к поверхности будет составлять незначительное изменение напряженного состояния. Согласно модели [7], отношение
между критическими коэффициентами интенсивностей напряжений К и К определяется
зависимостью
K1cFS _ K1cFD У
и е,- E ■ BFS
1+ -L-^, (9)
24 ■ аг ■ B
где е ,E,B - истинная критическая деформация, модуль нормальной упругости и толщина
материала соответственно; BFS = ((KlcFD2 . - толщина, при которой происходит переход
/ (оя■ аг )
к ПНС. Следовательно, согласно расчетам, толщина B^S для большинства феррито-перлитных сталей составляет от 0,02 до 0,03 м. Эти значения показывают, что если фронт малой, по сравнению с толщиной материала, поверхностной или переходящей в подповерхностную трещины выравнивается так, что касательная в рассматриваемой точке контура трещины выходит на
BFS
, то
мы имеем дело с точкой, которая находится в переходной зоне к ПНС. С уменьшением длины касательной от рассматриваемой точки на контуре до поверхности будет преобладать ПНС. В сварных соединениях, где имеет место изменение размера структуры материала по толщине, описание формы трещины с учетом изменения его структуры становится более сложным. Это описание представляет интерес с точки зрения развития теории формирования контура трещины, а также для оценки остаточного ресурса конструкций, которая применяется на практике.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Броек Д. Основы механики разрушения. М.: Высш. школа, 1980. 368 с.
2. Карзов Г.П., Леонов В.П., Тимофеев В.Т. Сварные сосуды высокого давления. Л.: Машиностроение, 1982. 287 с.
3. Матохин Г.В. Оценка ресурса сварных конструкций из феррито-перлитных сталей. Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2001. 202 с.
4. Матохин Г.В., Бодрихин И.Г. Закономерности развития формы поверхностных трещин при одноосном растяжении // Изв. высших учебных заведений. Серия «Машиностроение». 1979. № 9. С. 14-17.
5. Матохин Г.В., Горбачев К.П., Воробьев А.Ю. Основы оценки прочности и долговечности сварных конструкций. Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2008. 270 с.
6. Матохин Г.В., Матохин А.В., Погодаев В.П. Прочность и надежность сварных соединений. Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та, 1991. 92 с.
7. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. 600 с.
THIS ARTICLE IN ENGLISH SEE NEXT PAGE
Mechanical Engineering
Molokov K.A.
KONSTANTIN A. MOLOKOV, Ph.D., Assistant Professor, Department of Welding Engineering, School of Engineering, Far Eastern Federal University, Vladivostok. 8 Sukhanova St., Vladivostok, Russia, 690950, e-mail: [email protected]
Some aspects of the formation of the contour of surface cracks
Characteristic of the welded joints in metal structures is the variation in the size of the grain of ferritic-pearlitic steels and the presence of various concentrators provoking the appearance of fatigue cracks. The article presents the dependences established by the author, which make it possible to assess the effect of various properties of the material, the diameter of grain, and the stresses on the shape of surface cracks. Demonstrated is the dependence of the ratios of stress intensity factors calculated by the author for different stresses on Poisson's ratio.
Key words: welded structure, welding defect, stress concentrator, strength, fatigue crack, flaw
shape.
REFERENCES
1. Broek D. Elementary engineering fracture mechanics. Moscow, Higher School, 1980, 368 p. (in Russ.). [Broek D. Osnovy mehaniki razrushenija. M.: Vyssh. shkola, 1980. 368 s.].
2. Karzov G.P., Leonov V.P., Timofeev V.T. Welded pressure vessels. Leningrad, Engineering, 1982, 287 p. (in Russ.). [Karzov G.P., Leonov V.P., Timofeev V.T. Svarnye sosudy vysokogo davlenija. L.: Mashinostroenie, 1982. 287 s.].
3. Matohin G.V. The rating structural strength of welded structures made of ferrite-pearlite steels. Vladivostok, FESTU Press, 2001, 202 p. (in Russ.). [Matohin G.V. Ocenka resursa svarnyh konstrukcij iz ferrito-perlitnyh stalej. Vladivostok: Izd-vo DVGTU, 2001. 202 s.].
4. Matohin G.V., Bodrihin I.G. Laws of development the form of surface cracks under uniaxial tension. Math. institutions of higher education. A series of Mechanical Engineering. 1979;9:14-17. (in Russ.). [Matohin G.V., Bodrihin I.G. Zakonomernosti razvitija formy poverhnostnyh treshhin pri odnoosnom rastjazhenii // Izv. vysshih uchebnyh zavedenij. Serija "Mashinostroenie". 1979. № 9. S. 14-17].
5. Matohin G.V., Gorbachev K.P., Vorobyov A.Y. A framework for assessing the strength and durability of welded structures. Vladivostok, FESTU Press, 2008, 270 p. (in Russ.). [Matohin G.V., Gorbachev K.P., Vorob'ev A.Ju. Osnovy ocenki prochnosti i dolgovechnosti svarnyh konstrukcij. Vladivostok: DVGTU, 2008. 270 s.].
6. Matohin G.V., Matohin A.V., Pogodaev V.P. The strength and reliability of welded joints. Vladivostok, Far Eastern University, 1991, 92 p. (in Russ.). [Matohin G.V., Matohin G.V., Pogodaev V.P. Prochnost' i nadezhnost' svarnyh soedinenij. Vladivostok: Dal'nevostochnyj universitet, 1991. 92 s.].
7. Cherepanov G.P. Mechanics of brittle fracture. Moscow, Science, 1974, 600 p. (in Russ.). [Cherepanov G.P. Mehanika hrupkogo razrushenija. M.: Nauka, 1974. 600 s.].
