CC BY
89
=^(/1 - Л)2 + у1 + 22 - /
л/(72 - У)
1111 + X1 + 21 - I
8/ъ = ^(/3 - г )1 + х1 + у1 -1
ч3 = \С3 г) +х + У '3
Перепишем выражения для упругих сил:
^ = -| ^(/1 - X )1 + у1 + г1 - ¡! +А;
>/('1 - У)
р1 = -С1
= -с3
1 + х1 + г1 - и + А,
1 + х1 + г1 - и + А,
Произведем разложение упругих сил по осям х, у, z и используем выражение силы лобового сопротивления шара
о 1 з ау
Я = — жрг — , 3 Л
где р - плотность среды, окружающей шар; г -радиус шара; V - скорость шара.
Тогда получим систему дифференциальных уравнений, описывающих динамику пространственного движения материальной точки с тремя степенями свободы, способной совершать конечные перемещения относительно начала отсчета системы 0xyz:
1 3 а х
— жрг т—— + с3х -
3 И аг 3
3 а 2у
г т—т- ■
аг1 а1 г
С3х(/3 -А3)
л/('3 - г)1 + х1 + У1
С3У(/3 -А3)
л/('3 - г)1 + х1 + У1
С1 х(/1 - А1^ - С (А - х) + |С1(/1 - х)(/1 -А1) = та.
- У)
-С1(/1 - У) + |1(/1 - У)(/1 -А1) + цу -
С3С3 - г)('3 -А3)
жрг т—Т - с3(/3 - г) - --
3 аг2 343 ' ^ - г)1 + х1 + у1
+ -
л/('1 - У)1 + х1 +
с2г(/2 - А)
>/(/1 - У)1 + х1 +
; + сг -
^(/1 - х)1 + у1 + г1
С1УС1 -А1) у1(/1 - х)1 + у1 + г1 С1г(/1 -А1) : ^ - х)1 + у1 + г1
Таким образом, регистрируя координаты материальной точки (осциллятора) из полученной системы дифференциальных уравнений определяется входное воздействие - координаты вектора ускорения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Базыкин С.Н., Базыкина Н.А., Кривулин Н.П. Проблемы измерений параметров производственных процессов // Интернет-журнал Науковедение. 2014. № 6 (25). С. 171.
2. Базыкин С.Н., Васильев В.А. Информационно-измерительные системы на основе интерферометров: моногр. / Пенза: Изд-во ПГУ, 2016. - 132с.
3. Бойков И.В., Кривулин Н.П. Определение временных характеристик линейных систем с распределенными параметрами. // Метрология 2012. - №8. с. 3 -14.
4. Купцов А.Н., Држевецкий Ю.А. К вопросу решения дифференциальных уравнений в частных производных методом Фурье.// Наука и современность-2011. Сборник материалов 8-й Международной научно-практической конференции. Ч.2. г. Новосибирск, Изд. НГТУ, 1 февраля 2016. - с. 171- 174.
= та
у
г
665.723, 621.593 Краснов А.Н.
ФГБОУ ВО «Уфимский государственный нефтяной технический университет», Уфа, Россия
НЕЧЕТКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ОСУШКИ ПРИРОДНОГО ГАЗА
Статья посвящена разработке имитационной нечеткой модели процесса осушки природного газа при подготовке его к транспорту. В отношениях между элементами системы использованы аналитические выражения, нейронные сети и теория нечеткого логического вывода. Использование полученной модели позволяет параметрически и структурно оптимизировать производство, чтобы повысить качество осушки газа Ключевые слова
Имитационная модель, осушка газа, абсорбция, нечеткая логика
Вода, находящаяся в составе газа в виде пара, взаимодействует с этаном, пропаном и метаном с образованием гидратов углеводородов, которые оседают на поверхности внутри газопровода в виде твердого вещества [1]. Чтобы образования гидратов не происходило, необходимо избавить газ от влаги. Содержание в составе газа воды можно охарактеризовать такой величиной, как точка росы. Точка росы - температура, до которой газ с постоянными показателями содержания влаги должен охладиться, чтобы достичь максимального насыщениями парами воды с последующей конденсацией этих водяных паров. Таким образом, подготовка газа в промышленных условиях сводится к удалению из него конденсата [2].
Остановимся более подробно на технологии, позволяющей подготовить природный газ, - абсорбционной осушке, при которой используется диэтиленгли-коль в роли абсорбента [3]. Природный газ из скважины сначала очищается в специальных центробежных аппаратах. Далее он подается в дожимную компрессорную станцию, затем проходит через аппараты воздушного охлаждения. Следующим этапом является собственно абсорбционная осушка. В итоге после поступления в дожимную компрессорную станцию второй ступени сжатия газ отправляется на транспортировку. Содержание воды в составе газа определяется температурой точки росы (ТТР). По ОСТ 51.40-93, ТТР для регионов умеренного климатического пояса летом составляет -3°С, зимой - -5°С, для северных регионов - -10°С и 20°С.
Сама система подготовки газа может включать в себя разные элементы. Во-первых, это специальное оборудование, аппараты, во-вторых, обслуживающий установки персонал, в-третьих, внешние условия, к коим относится погода, в-четвертых, добывающие скважины. Основная цель системы - добиться конкретных свойств природного газа при наименьших затратах. Каждый отдельный элемент системы связан с другими, и эти отношения можно охарактеризовать с помощью некоторых параметров и переменных величин.
Аппараты, задействованные в технологическом процессе, - своего рода преобразователи, которые переводят значения входных переменных величин в выходные. Допустим, есть узловой элемент р. . Он формирует некую подсистему вместе с элементами Р/,/ = /1,/т , Рк,/ = к1,кь . Входы в данную подсистему устанавливаются связями У(/,г),/ = //т , выходы -
У (г, к), к = ¿1, кь . Таким образом, р; производит преобразование типа
¥ = Ф,. (X), X = [х/ ], / = /1; ^ = у ], к = ,(1)
в котором X - это входные сигналы, а ¥ - выходные воздействия.
Рассмотрим конкретный пример. Допустим, входной сепаратор выполняет работу по предварительному отделению конденсата от природного газа [4]. Схему данного аппарата можно увидеть на рисунке 1.
Выход газа
Элемент центробежный
жидкости Дренаж
г-
Выход осушенного газа
Фильтр-патроны
Газораспределительная насадка 2 слоя к 150 м]
Контактно-сепарационные Д^Щ элементы 68 ХХ мм
РДЭГ—
Массообменная насадка 2 слоя х 150 мм
Байпасные патрубки
Пакет регулярной пластинчатой насадки
Рисунок 1 - Схема входного сепаратора
Сепаратор оснащен радиально расположенным штуцером, через который в систему поступает природный газ, требующий очистки. Газ попадает на отбойную пластину узла входа. Это первоначальный этап очистки, во время которого отделяются механические включения и крупные капли жидкости. Благодаря центробежному эффекту на узле входа газа все посторонние примеси оседают на корпусе аппарата, попадая затем в специальный сборник через кольцевую щель, расположенную между защитным листом и корпусом. После описанного этапа первоначальной очистки природный газ «избавляется» от мелкодисперсных частиц жидкости, распределяясь для этого равномерно между центробежными элементами. В итоге частицы жидкости попадают сначала на решетку, а затем стекают по сливной трубе в сборник, откуда выводятся в дренажный трубопровод, а очищенный от примесей газ выходит через верхние части элементов. Очищенный газ отделяется от неочищенного с помощью решетки центробежных элементов.
В описанной ситуации в качестве входных параметров выступают термодинамические (влажность, температура, давление) и теплофизические свойства газа, а также технологические показатели самого процесса (закрутка газа, конструкция аппарата, расход газа, дисперсный состав конденсата и др.). В качестве выходных параметров можно назвать температуру, давление, расход газа, уровень влаги.
Преобразование (1) можно представить также в виде математической модели технологического процесса, которая включает уравнения движения многофазной среды в многомерной постановке, при этом будут учитываться фазовые превращения. Кроме того, его можно представить как инженерную методику для вычисления технико-экономических характеристик техпроцесса. И все же больше остальных для системного описания процесса подходит математическая модель, которая описывается нейронной сетью. Эта сеть обучается на определенном количестве выборок с экспериментальными данными, она способна обобщить ранее полученную информацию, проанализировать новые данные и выдать реакцию на них.
Для того чтобы провести процедуру осушения газа, применятся разные абсорберы (рис. 2). Самый распространенный тип оборудования - установки, использующие диэтиленгликоль (ДЭГ).
Для удаления конденсата из природного газа используется водный раствор диэтиленгликоля, поскольку данное вещество отличается способностью поглощать воду из газа.
Рисунок 2 - Схема абсорбера
Раствор, насыщенный влагой, легко возвращается к первоначальному состоянию путем испарения лишней воды. Природный газ поступает сначала в нижнюю часть установки (абсорбционной колонны). Колпач-ковая башня включает в себя несколько тарелок. Скруббер, нижняя часть колонны, представляет собой устройство для улавливания конденсата в составе сырого газа. Газ поднимается по колонне и встречается в области тарелок с водным раствором диэти-ленгликоля, который подается в колонну выше верхней тарелки и выходит из средней части установки, предварительно скапливаясь в пространстве ниже нижней тарелки. При этом в скруббер двуэтиленовый спирт не попадает. Выход ДЭГ происходит автоматически, он регулируется специальным поплавковым регулятором уровня. Влага, которая оседает в нижней части колонны, выходит через дренажное отверстие. Второй скруббер расположен в верхней части установки, его функция - удержание капель поглотительной жидкости, которые увлекаются газом. После прохождения через второй скруббер газ выходит из установки.
К указанным ранее входным переменным прибавляются свойства подаваемого диэтиленгликоля. Помимо характеристик осушенного природного газа, к выходным переменным будут относиться характеристики насыщенного ДЭГ, его унос вместе с природным газом.
Раствор двуэтиленового спирта, который поглотил влагу из газа, отправляется на регенерацию: вначале прогоняется через теплообменник, где встречает горячий диэтиленгликоль, подаваемый из испарительной колонны; внутри теплообменника содержащий влагу ДЭГ нагревается и уходит в испарительную колонну, где вода из него испаряется.
Оборудование, которое устанавливается на аппаратах, предназначенных для подготовки газа, функционирует в ситуации меняющихся технологических параметров газа. Проблема качества добываемого газа возникает на поздних этапах разработки природных месторождений. Оборудование установок должно обеспечивать заданные параметры качества природного газа даже при изменяющихся условиях эксплуатации. Помимо этого, важно принимать во внимание и возможность повышения требований к качеству подготовки природного газа и работе установок в плане обеспечения ключевых показателей (уменьшение потерь кон-
денсата, абсорбента, ингибиторов гидратообразова-ния, обеспечение точки росы). По этой причине мас-сообменные аппараты постоянно совершенствуются путем применения разного рода комбинированных конструкций. К примеру, над центробежными элементами могут устанавливаться пакеты регулярной насадки (рис. 2). В данной ситуации в случае высоких нагрузок по газу работа центробежных контактно-сепараци-онных элементов направлена на диспергирование жидкости закрученным потоком газа, при котором образуется развитая поверхность массообмена. Благодаря большому показателю площади свободного сечения, близкому к сечению пространства между тарелками, поверхность насадки работает при этом в режиме сепарации, а процесс массообмена происходит между потоком природного газа и унесенной с элементов жидкостью. В обратной ситуации, то есть при низкой нагрузке по газу, центробежные контактно-сепараци-онные элементы функционируют иначе. Они срывают пленку со стенок центробежных патрубков, и жидкость стекает вниз. Как результат, регулярная пластинчатая насадка в пространстве между тарелками функционирует в орошаемом режиме: на поверхности происходят массообменные процессы, причем она существенно превышает поверхность массообмена в элементах. В то же время эффективность самого процесса обработки газа остается высокой. Использование в секции до-улавливания диэтиленгликоля под тарелкой с фильтр-патронами пакетов насадки дает возможность повысить качество отделения жидкости, которая уносится с
верхней тарелки. Это происходит благодаря уменьшению скорости газового потока до скорости газа в сечении установки. Снижение выноса жидкости на фильтр-патроны удлиняет периоды между ремонтами и позволяет уменьшить потери диэтиленгликоля с осушенным газом из абсорбентов. Равномерное распределение природного газа по сечению установки дает возможность с помощью типовых решений усовершенствовать конструкцию абсорберов.
Все вышесказанное означает, что в структурную схему процесса подготовки газа необходимо включать в качестве элементов системы дополнительные устройства, которые способны изменить характеристики процесса осушки. Так, хороший метод повышения термобарических параметров осушки - использование технологии двухступенчатой осушки, осуществляемой на двух термобарических уровнях. В данной ситуации входные сепараторы оснащаются регулярной пластинчатой насадкой, производится подача насыщенного диэтиленгликоля. В итоге условия функционирования дожимных агрегатов, относящихся к первой ступени сжатия, значительно улучшаются.
С одной стороны, применение дополнительных элементов может способствовать улучшению характеристик газа. С другой стороны, увеличиваются материальные затраты на проведение процедуры осушки. В связи с этим нельзя игнорировать такую переменную, как стоимость.
Ниже представлена структурная схема технологического процесса подготовки газа (рис. 3) .
Рисунок 3 - Структура системы технологического процесса подготовки газа
Г3 - суммарный унос диэтиленгликоля. Промежуточные переменные: щ - унос диэтиленгликоля; р -давление; Т - температура газа;
Перечислим конструктивные блоки данной технологической схемы: МО - специализированная оснастка; ЦОГ - центробежная очистка газа; ДКС + АВО - дожимная компрессорная станция + техника для воздушного охлаждения; А - абсорбер; ДА -десорбер.
Система обладает характеристиками, которые можно описать с помощью перечисленных ниже переменных: Х1 - дебит газа; Х2 - уровень давления на входе в систему; Х3 - температура газа; Х4 -содержание в газе влаги; Х - затраты на модернизацию оборудования для осушки газа в ЦОГ; Х6 -затраты на апгрейд оборудования для осушки газа в абсорбере; Х - затраты на акцессорную осушку газа в абсорбере; Х - температура воздуха; Х - квалификация персонала; Х - затраты на апгрейд восстановления диэтиленгликоля. Выходными переменными системы являются: ^ - температура точки росы; Г2 - затраты на осушку газа;
Ж - влагосо-
держание.
Обозначенной схеме техпроцесса соответствует нечеткая модель причинно-следственных связей. Схема данной модели - на рис. 4.
Можно выделить 2 типа отношений между интересующими нас элементами системы. К первому типу относятся преобразования, касающиеся изменения свойств природного газа, который осушается в установке. Подобное изменение производится с помощью нейронной сети, которая имеет следующий
: У = Е (W, X)
вид:
Здесь И - это матрица коэффициентов преобразования, которая устанавливается при обучении сети.
Результаты, полученные в ходе испытания аппаратов и при измерении показателей в процессе работы оборудования, входят в обучающую выборку.
Рисунок 4 - Структура нечеткой модели
Первый тип отношений - то связи, которые соответствуют аппаратам ЦОГ, абсорберам и ДКС + АВО. Термодинамические и расходные свойства природного газа выступают в данном случае входами преобразования. Эти свойства соответствуют также выходным переменным.
Второй тип отношений основан на способах нечеткого логического вывода и экспертных заключениях. Операция нечеткого логического вывода базируется на таком типе связей между элементами нечеткой системы, которые включают в себя правила, названия термов, функции их принадлежности.
Изучим более подробно способ формирования отношений второго типа. Возьмем для примера связь ^6 - A1) . Введем для входной переменной X6, которая обозначает издержки на апгрейд осушки природного газа в абсорбере, три терма: L - низкие издержки на апгрейд, М - средние издержки, H -высокие. Выходные значения ш (унос ДЭГ) и ш (содержание влаги) также обладают тремя термами каждое. Для ш это L - небольшое уменьшение уноса, M - среднее уменьшение, H - значительное. Для ш это L - незначительное уменьшение содержания воды, М - среднее уменьшение, H - значительное.
Что касается функций принадлежности для X6, их можно увидеть на рис. 5.
Рисунок 5 - Функция принадлежности для издержек на апгрейд
Издержки определяются некой условной единицей стоимости. На рис. 6 можно увидеть функции принадлежности для ш.
В данном случае уменьшение уноса диэтиленгли-коля осуществляется в щ раз.
Рисунок 6 - Функция принадлежности для показателя уменьшения уноса диэтиленгликоля
Необходимые для логического вывода правила будут следующие:
if Х6 = L then u = L ; if X6 = M then щ = M ; if X6 = H then щ = H ; if Х6 = L then W = L ; if X6 = M then W =M ; if X6 = HthenW = H .
Конкретное значение переменной, которая соответствует элементу с входящими связями, вычисляется путем взвешенного суммирования по всем входящим связям:
z ■ = > wv
j ^ j j
i
Здесь Wj - это весовые коэффициенты, которые
устанавливают вклад -й связи в состояние j -го элемента. Они должны выявляться в ходе обучения нечеткой сети.
При проведении структурной оптимизации малые коэффициенты Wj ^0 обуславливают отбрасывание
связи или ребра графа на рис. 7.
Обучающие данные - свойства процесса эксплуата-
ции
[(Xj,i = 1,10),(y/),/ = 1,2,3], j = 1,h .
Само обучение
ведется за счет генетического алгоритма.
На рис. 7 также обозначены результаты, полученные в процессе расчета выходного значения ТТР в зависимости от расхода природного газа при разных издержках на апгрейд процесса осушки.
При расчетах для холодного времени года объем подготавливаемого газа менялся.
вероятно снижение на 12 градусов при уменьшении затрат природного газа в два раза.
Приведенная модель системы подготовки газа на смену входных переменных X выдает отклик входных переменных Y в виде
Y = ¥(X,w) . (2)
При условии соответствующего подбора критерия оптимальности системы на базе преобразования (2) можно создать задачу по определению оптимальной структуры схемы процесса.
Нечеткая имитационная модель технологического процесса подготовки газа, будучи построенной на базе экспертных и полученных опытным путем данных, позволяет быстро оценивать характеристики
подготовленного природного газа при перемене Рисунок 7 - Зависимость температуры точки росы „
„ условий его добычи. Использование имитационной
от степени загрузки оборудования и издержек на
модели позволяет параметрически и структурно оп-
модернизацию
тимизировать производство, чтобы повысить каче-
„ п „ ство осушки газа.
Показатель G0 - оптимальный уровень загрузки J
оборудования, G=X . Благодаря выделению дополнительных средств на апгрейд на среднем уровне
ЛИТЕРАТУРА
1. Истомин В.А., Якушев В.С. Газовые гидраты в природных условиях. - М.: Недра, 1992. - 235 с.
2. Стрижов И.Н., Ходанович И.Е. Добыча газа. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. - 376 с.
3. Вяхирев Р.И., Гриценко, А.И., Тер-Саркисов Р.М. Разработка и эксплуатация газовых месторождений.
- М.: Недра, 2002. - 890 с.
4. Абасов М.Т., Джалилов К.Н. Вопросы подземной гидродинамики и разработки нефтяных и газовых месторождений. Баку, Азернефтнешр, 1960. - 255 с.
5. Круглов В.В., Дли М.И., Голунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. - М.: Физматлит, 2001. - 224 с.
665.723, 621.593 Краснов А.Н.
ФГБОУ ВО «Уфимский государственный нефтяной технический университет», Уфа, Россия МОДЕЛЬ ГИДРАТООБРАЗОВАНИЯ ПРИ ТЕЧЕНИИ СЫРОГО ПРИРОДНОГО ГАЗА ПО ТРУБАМ
В статье рассматривается моделирование образования гидратов в трубе при течении влажного природного газа. Проведено сравнение результатов расчетов в одномерной и двумерной постановке. Получены зависимости влагосодержания от координат сечения трубы.
Ключевые слова
Аппараты воздушного охлаждения, гидратообразование, течение газа, влагосодержание.
На предприятиях по добыче природного газа широко применяются аппараты воздушного охлаждения (АВО). Они могут устанавливаться как после УКПГ (установок комплексной подготовки газа), так и после ДКС (дожимной компрессорной станции), задача которой - компримировать газ, прежде чем он будет попадет в магистральный газопровод. Монтируются АВО и на прочих участках УКПГ.
Аппараты воздушного охлаждения применяются, в том числе, на Уренгойском нефтегазоконденсатном месторождении (10-16 аппаратов). Каждый из них включает в себя 3 продольные теплообменные секции, состоящие из 6 рядов горизонтально расположенных оребренных труб. Каждый из рядов состоит из 30 (29) труб, размещенных в шахматном порядке. Под секциями с трубами на фундаменте монтируются 2 вентилятора, которые создают поток воздуха, идущий вверх.
Данные аппараты удовлетворительно понижают температуру осушенного газа и «сырого» природного газа при плюсовых значениях температуры воздуха в условиях работы в безгидратном режиме. С другой стороны, в зимнее время в процессе эксплуатации УНГКМ возникают некоторые проблемы с охлаждением «сырого» газа после дожимной компрессорной станции 1-й ступени компримирования [1]. Вследствие локального переохлаждения природного газа в нижнем ряду труб складываются условия для образования гидратов, лед и гидраты образуются на внутренних стенках теплообменных труб и перекрывают их сечение. В результате некоторые трубы могут разрушиться.
Чтобы остановить процесс образования гидратов в описанной ситуации, приходится поддерживать довольно высокую среднюю температуру природного
газа, выходящего из аппаратов (до 18-20 градусов) . Из-за этого, во-первых, существенно сужается потенциал АВО, во-вторых, падает качество подготавливаемого газа. Самый «больной» вопрос -вопрос качества подготовки природного газа по температуре точки росы по влаге в ситуации уменьшающегося пластового давления.
Аппараты воздушного охлаждения применяются для того, чтобы была возможность добиться минимальной температуры природного газа, который отправляется на осушку. Данная температура должна быть не меньше температуры гидратообразования «сырого» природного газа внутри теплообменных труб, подвергающихся наибольшему охлаждению, в случае стационарного режима понижения температуры. В то же время эта температура при нестационарном охлаждении, при использовании предварительной осушки и подаче ингибиторов гидрато-образования в трубы нижнего ряда может быть ниже температуры гидратообразования. Приведение к оптимальным показателям температуры контакта «природный газ - диэтиленгликоль» в установках для осушки способно повлиять на уменьшение эксплуатационных затрат на подготовку газа, а также на повышение качества его подготовки. Таким образом, чем ниже температура природного газа, тем ниже издержки, тем ниже температура точки росы конечного продута, а значит, выше его качество. Кстати, ОАО «Газпром» каждый год выплачивает солидные суммы заказчикам за поставку газа недостаточного уровня качества [2].
Основным условием образования гидратов выступает наличие в природном газе конденсата [3]. Содержание влаги в составе газа вычисляется, исходя из соотношения массового количества воды во влажном газе и сухом газе. Точка росы - та температура, при которой
