Небаланс фильтра тока обратной последовательности на катушках индуктивности для электроустановок с треугольным расположением фаз Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

9. Нори Д., Ж де Фриз. Введение в метод конечных элементов. — М. : Мир, 1981, 304с.

10. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. — М. : Мир, 1979, 392с.

ГИРШИН Станислав Сергеевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Электроснабжение

промышленных предприятии».

БУБЕНЧИКОВ Антон Анатольевич, инженер кафедры «Электроснабжение промышленных предприятии». ПЕТРОВА Елена Владимировна, инженер кафедры «Электроснабжение промышленных предприятии».

Дата поступления статьи в редакцию: 28.04.2008 г.

© Гиршин С.С., Бубенчиков А.А., Петрова Е.В.

УДК 6213169 М. Я. КЛЕЦЕЛЬ

М. Т. ТОКОМБАЕВ

Павлодарский государственный университет им. С.Торайгырова

НЕБАЛАНС ФИЛЬТРА ТОКА ОБРАТНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ НА КАТУШКАХ ИНДУКТИВНОСТИ ДЛЯ ЭЛЕКТРОУСТАНОВОК С ТРЕУГОЛЬНЫМ РАСПОЛОЖЕНИЕМ ФАЗ

Предложена методика расчета тока небаланса на выходе фильтра тока обратной последовательности на катушках индуктивности (КИ), обусловленного неточностью установки КИ вблизи токопроводов фаз, разбросом параметров элементов схемы, несимметрией трехфазной системы токов, пусковым режимом, токами короткого замыкания в соседнем присоединении и в земле. Приведены зависимости тока небаланса от координат КИ.

В релейной защите объектов электроэнергетики широкое применение нашли фильтры симметричных составляющих (ФСС). В связи с известными недостатками трансформаторов тока (высокая стоимость, значительные погрешности), от которых ФСС получают информацию, уже несколько десятилетии рассматриваются варианты построения ФСС на магниточувствительных элементах [1-4]. Однако в [1-4] не рассмотрены вопросы, связанные с небалансом на выходе ФСС. Данная работа посвящена определению небаланса фильтра тока обратной последовательности (ФТОП) на катушках индуктивности (КИ) для электроустановок с треугольным расположением фаз, получивших широкое распространение в системах электроснабжения промышленных предприятий.

Ток 1А(2) обратной последовательностей можно представить согласно [5] в виде:

8а =

3Іл(2)=(ІА-Ів)+(Ів-Іс)е

-І60°

(1)

где ц0 — магнитная проницаемость воздуха, gА1, gК2 — коэффициенты, определяющие координаты КИ, выведенные с помощью закона Био-Савара-Лапласа и элементарной геометрии, например,

_ ХК1 ЭШ уК1 - (Ьк1 - ^У3 / 2) С08 уК1

ХК1 + (Ьк1 - d^/з / 2)

яние от горизонтальной плоскости, проходящей через токопровод фазы С, до центра тяжести КИ 1, хК1 — расстояние между вертикальной плоскостью, проходящей через токопровод фазы А, и центром тяжести КИ1, уК1 — угол между горизонталью 1 и продольной осью КИ 1, d — расстояние между фазами электроустановки. Индексами К1 (К2) обозначаются параметры КИ 1 (2).

Для получения (2) рассмотрим магнитную индукцию 13др , действующую вдоль продольной оси КИ [6],

ВП?=Ц ■1?.Ла-?е1е-?с1с) 2гт=и.А 2гт .

где 1л (1В и 1с) — ток в фазе А (В и С) электроуста-

*л ' -*-в новки.

Для построения фильтра на выходах КИ 1 и КИ 2 (рис.1) необходимо получить ЭДС, пропорциональные 1А -1В и 1В -1С. Это возможно, если ЭДС создаются магнитными полями (МП) с индукциями

Откуда видно, чтобы на КИ 1 действовало МП с В Др по (2) необходимо выполнение следующих условий:

(3)

(4)

ёА1=-ёВ1, ёК1=0;

тлт;го К2_ К2 ^К2_л

а для КИ 2: gв -^с , Ел -°,

Вщ>-Ц(£а (1а-1в)/2л и Впр-ц^,, (1в-1с)/2я, (2) где е^, еА2, еС2 - коэффициенты, аналогичные еА1.

«ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК» № 1 (64) ЭНЕРГЕТИКА

87

ЭНЕРГЕТИКА «ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК» № 1 (64)

РиС 2 ГРафики Iрэ,2=/(Хк1,Ук2)

Координаты установки КИ 2 находим рассматривая равенства (4) как систему уравнений относительно хК2, ЬК2 и уК2. Точки с координатами множества решений этих уравнений располагаются по биссектрисе угла ВАС, то есть для выполнения фильтра тока обратной последовательности КИ2 должна располагаться так, чтобы ее продольная ось совпадала с этой биссектрисой, а продольная ось КИ1 — с биссектрисой угла АСВ.

К КИ 1, 2 подключены усилители 3, 4, к их выходам (к одному из них через фазоповоротную схему (ФПС)) — реагирующий элемент РЭ2.

Однако на практике невозможно добиться строгого выполнения (3), (4), ввиду неточности установки КИ. Реальные отклонения координат для электроустановок 35 кВ достигают Ду=Дх=±5мм и Да=±50. Также необходимо учитывать МП, создаваемые токами КЗ в соседней электроустановке и токами, протекающими в заземляющем устройстве. Тогда

индукцию МП, действующую вдоль продольной оси КИ1, можно представить как

где т — коэффициент, учитывающий, что магнитную помеху создает не весь ток і^1,1) короткого замыкания в заземляющем устройстве, а только его часть, і^4 — максимальный ток в фазе линии Л2 при двойном замыкании на землю, , еК — коэффициенты, определяющие влияние токов і*і21) и і^1,1) на КИ 1.

Поток вектора магнитной индукции ВПр через площадь БК1 поперечного сечения КИ 1 есть магнитный поток Ф, который на ее выходах наводит ЭДС Е К1, сдвинутую на угол п/2 относительно Ф. Е К1 усиливается усилителем 4 и создает ток

где R2 — сопротивление регулировочного резистора, 11рэ2 — внутреннее сопротивление реагирующего элемента РЭ2, КК1=’\УК1 ^•8К1е'190 — коэффициент пропорциональности, КУ4 - коэффициент усиления усилителя 4, WК1 — количество витков КИ 1, f — частота тока.

Ток 12 определяется аналогично, а его поворот на угол -600, согласно (1), осуществляется в ФПС.

Суммарный ток, протекающий через РЭ2, можно представить так:

Максимальный ток 1НБ небаланса определяет целесообразность построения ФТОП на КИ. Для его определения найденные согласно (3), (4) координаты расположения КИ 1 (КИ 2) с учетом погрешностей Ду, Дх и Да подставляются в формулы для нахождения g А,

gВ1, gК1 (gА2, gК2, gК2 Ь а послеА™е в (5). 1рэ2 отыскивается с помощью компьютерной программы МаШ-ешаИса 5 для всех возможных сочетаний Ду, Дх и Да и определяется максимальный из найденных. Далее определяются следующие (из упомянутого множества) координаты КИ 1 (КИ 2), и находится максимальный IРЭ2 среди полученных. Если необходимо оценить небаланс с учетом неточности параметров элементов схемы фильтра, то при каждом определении !Ю2 в (5) подставляются промежуточные значения отклонения количества витков (WK1 = WK2=100) ДW=±5%, площади поперечного сечения ^К1 = SK2 = 30мм2) ДS=±5% и коэффициента усиления (КУ4 = КУ3=10000) ДКу=±5% [7]. Допустимая несимметрия трехфазной системы токов учитывается путем подстановки в (5) системы векторов, отличных от расчетных на ±5%. Пусковой режим определяется коэффициентом запуска к3 = 2 8, подставляемым к каждому из IА, 1В, 1С в (5). При наличии соседней электроустановки токи , 41Д) короткого замыкания, протекающие в ней и в заземляющем устройстве, подставляются в (5) последовательно от 51НОМ до 501НОМ. _

На рисунке 2 изображены графики IРЭ 2 =/(xК1 ,уК2 ) : 1 и 2 — при кратностях пускового тока кЗ = 2 и кЗ = 8; 3, 4, 5 — при наличии соседней электроустановки, расположенной на минимально допустимом расстоянии 1 = 3,85м (для электроустановки 35кВ), и кратностях тока короткого замыкания в ней 51НОМ, 251НОМ, 501НОМ; 6, 7 — с учетом токов, протекающих в земле, при

“4 , )=2,5IНОМ и 251НОМ.

По представленным графикам 1, 2, 3, 6 легко видеть, что максимальный небаланс на выходе фильтра при кратностях кЗ пускового тока 2 и 8 (графики 1, 2) достигает значений 0,21НОМ и 0,41НОМ номинального тока электроустановки. При токе КЗ в соседней электроустановке Iл21)=5IНОМ и в заземляющем устройстве М^^Яном (графики а 6) ток 1нБ = 0,451ном и 1НБ = 0,51НОМ соответственно. При указанных условиях разработанный фильтр не уступает традиционным фильтрам с трансформаторами тока. При дальнейшем повышении тока КЗ в соседней электроустановке до

251НОМ и 501НОМ и тока в заземляющем устройстве до 251НОМ (графики 4, 5, 7) небаланс на выходе ФТОП

возрастает до значений IнE=l,7IНОМ, 1нб = 2,21ном и L = 2,3L„ соответственно. Этот небаланс значи-

НЕ НОМ

тельно больше небаланса известных традиционных фильтровых защит с трансформаторами тока. Следует отметить, что небаланс принимает наименьшее значение для расположения КИ 1 (КИ 2) вдоль биссектрисы угла АСВ (САВ) при hK1= 1,166м (хК2=1,01м).

Выводы

Разработанная методика позволяет определить координаты установки катушек индуктивности (КИ), обеспечивающие минимальный небаланс фильтров симметричных составляющих и должна применяться всегда, когда встает вопрос о необходимости построения на них релейной защиты, так как иначе невозможно определить целесообразность такого построения. При расчете токов небаланса надо учитывать погрешности установки КИ и влияние токов короткого замыкания в соседних с рассматриваемым присоединениях и в земле.

Библиографический список

1. Сирота, И. М. Фильтры симметричных составляющих в цепях с дистанционными датчиками [Текст] / И. М. Сирота, В. М. Шурин // Электричество. — 1971. — №11. — С. 26-31.

2. Меерович, Э. А. Измерение токов линий высшего напряжения по его магнитным полям [Текст] / Э. А. Меерович, Л. А. Назаров, Г. Х. Карабаев, Е. П. Кокуркин // Электричество. - 1980. - №7. - С. 32-40.

3. Казанский, В.Е. Измерительные преобразователи тока в релейной защите [Текст] : производственное издание / В. Е. Казанский - М. : Энергоатомиздат, 1988. - 240 с.

- ISBN 5-283-01050-3

4. Гречухин, В. Н. Опыт разработки преобразователей тока в напряжение на магнитотранзисторах для устройств релейной защиты и измерения [Текст] / В. Н. Гречухин, В. Н. Нуждин, В. В. Глускина, И. А. Новожилов, К. С. Дмитриев // Энергетик. - 1997. - №6. - С. 14-16.

5. Ванин, В. К. Релейная защита на элементах вычислительной техники [Текст] : производственное издание / В. К. Ванин, Г. М. Павлов ; ред. С. П. Левкович. - 2-е изд., перераб. и доп.

- Л. : Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1991. - 336 с. -ISBN 5-283-01050-3

6. Семчинов, А. М. Токопроводы промышленных предприятий [Текст] / А.М. Семчинов ; ред. Л. М. Пархоменко, В. А. Кипрушев - 2-е изд., перераб. и доп. - Л. : Энергия, 1972. - 200 с. - 12000 экз.

7. Еокуняев, А. А. Справочная книга радиолюбителя-конструктора [Текст] : справочное пособие / А. А. Еокуняев, Н. М. Борисов, Р. Г. Варламов; под ред. Н. И. Чистякова. - М. : Радио и связь, 1990. - 624 с.

КЛЕЦЕЛЬ Марк Яковлевич, доктор технических наук, профессор кафедры автоматизации и управления. ТОКОМБАЕВ Мират Тулегенович, аспирант.

Дата поступления статьи в редакцию: 25.04.2008 г.

© Клецель М.Я., Токомбаев М.Т.

«ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК» № 1 (64) ЭНЕРГЕТИКА