CC BY
34
УДК 681.32 Иванов В.В.
ФГБОУ ВО «Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева» (Самарский университет), Самара, Россия
НАВИГАЦИЯ ИСКУССТВЕННОГО СПУТНИКА ЗЕМЛИ ПО МАГНИТНОМУ ПОЛЮ ПЛАНЕТЫ
Навигатор использует для расчета координат космического аппарата только величину магнитного поля Земли на борту. Анализ поля за оборот Земли под орбитой позволяет определить географические координаты точки, над которой находится спутник Ключевые слова:
искусственный спутник Земли, навигатор, географические координаты, геомагнитное поле
Необходимость контроля параметров орбиты космического аппарата особенно важна для малых спутников. На их движение из-за их относительно большой парусности при небольшой массе заметное влияние оказывает давление солнечного света, а на высотах ниже 500 километров неустойчивые колебания плотности верхней атмосферы. Навигационные модули GPS и ГЛОНАСС относительно просто решают эту задачу. Большая электромагнитная активность спутника может помешать приёму навигационных сигналов. Для спутников формата CubeSat не важна большая точность, а от навигационного устройства требуется малое потребление энергии и простота устройства. Самоопределение космическим аппаратом своей трассы позволяет ему самостоятельно включать и выключать передатчик телеметрической информации при пролёте над станцией слежения, отказавшись от услуг командной радиолинии.
Предлагаемый навигатор использует для расчета координат космического аппарата только величину магнитного поля Земли на борту. Анализ поля за звёздные сутки позволяет определить географические координаты точки, над которой находится спутник.
Навигатор использует скалярное значение напряжённости магнитного поля, чтобы исключить влияние вращения спутника вокруг своего центра масс.
Эталоном нормального геомагнитного поля является математическая модель скалярного магнитного потенциала главного магнитного поля Земли [1], предлагаемая Международной ассоциацией геомагнетизма и аэрономии.
Математическая модель, использующая разложение на сферические гармоники с глубиной вплоть до функций Лежандра 10-й степени и порядка, была использована для вычисления модуля поля на высоте 400 км. Поле 2010 года показано на рисунке 1. Хорошо видно сильное влияние Восточносибирской мировой магнитной аномалии на форму силы геомагнитного поля.
Аномалия в северном полушарии даёт второй «горб» интенсивности. В южном полушарии Бразильская аномалия увеличивает перепады силы поля и положительно сказывается на работе геомагнитного навигатора, так как его информативной основой является асимметричность поля.
Рисунок 2 - Геомагнитное поле в 2010 году на высоте 400 км
Значения магнитного поля Земли в наноТеслах на борту спутника с круговой орбитой высотой 4 00 км, рассчитанные с помощью MathCAD за четыре оборота Земли под орбитой, представлены на рисунках 2, 3 и 4. По оси абсцисс - номер отсчёта kk. На графиках хорошо видно, что форма силы поля на ИСЗ зависит от наклонения орбиты.
Земля делает один оборот под орбитой с наклонением 90 градусов за звёздные сутки. Под влиянием несферичности Земли плоскость орбиты смещается, и время оборота Земли под орбитой немного отличается от длительности звёздных суток.
Если определить фазу Fr гармоники магнитного поля, связанной с вращением Земли, можно определить долготу, на которой находится спутник. Фаза первой земной гармоники зависит не только от положения спутника, но и от наклонения орбиты. Значения амплитуды A1 и фазы Fon для спутника, который находится на нулевой долготе, приведены на рис. 5.
Координата долготы D спутника вычисляется по формуле: D = Fon - Fr .
Координата широты, над которой находится спутник, определяется по фазе гармоники, вызванной вращением спутника вокруг Земли. Назовём эту гармонику спутниковой. Её фаза зависит от широты положения спутника. При расчетах используются значения магнитного поля целого количества витков за сутки. Сутки требуются для подавления гармоники, обусловленной вращением Земли под орбитой. Чем больше суток ведётся анализ, тем выше точность расчётов. Фаза спутниковой гармоники зависит и от наклонения орбиты. При расчётах используется значение фазы когда спутник находится на нулевой широте (см. рис.6). Широта рассчитывается по формуле Bx = arcsin(sin(fo-fx)*sinV), где V - наклонение орбиты, fx - фаза спутниковой гармоники в момент измерения.
Амплитуда земной гармоники максимальна при наклонениях орбиты от 20 до 70 градусов и падает до нуля на орбите с нулевым наклонением. Спутниковую гармонику можно использовать в меньшем диапазоне наклонений от 40 до 80 градусов, так как при других наклонениях орбиты амплитуда гармоники падает, что увеличивает погрешность вычислений.
Рисунок 4 - Поле на орбите с наклонением 7 0 градусов
Амплитуды гармоник поля в »ах-
Фаза первой гармоники
-ел-
1клонения
.о
и
го о.
орбиты
Рисунок 5 - Зависимость амплитуды и фаза земных гармоник от наклонения орбиты
амплитуда спутниковой гармоники от наклонения
фаза спутниковой гармоники от наклонения
Рисунок 6
- Зависимость амплитуды и фазы первой спутниковой гармоники от наклонения орбиты на
нулевой широте
Вычисление фаз земной и спутниковой гармоник производится с помощью дискретного преобразования Фурье. Когда определяется фаза земной гармоники, берутся отсчёты ровно за один оборот Земли под орбитой. Спутниковая гармоника при высоте орбиты до 500 км обсчитывается за период, равный точно 16 виткам спутника. Время витка и период оборота Земли рассчитывается до полёта и, если это необходимо, уточняется в процессе работы на орбите. Расчёты показывают, что при 36 отсчетах магнитного поля за виток, погрешность не превышает 1,5 градуса. Включение и выключение передатчика не требует большей точности. Низкая
точность вычисления долготы вызвана влиянием спутниковой гармоникой. Повышение точности расчётов рассмотрено в [2].
Простой алгоритм вычислений позволяет использовать для расчётов низкочастотный восьмиразрядный микроконтроллер с низким энергопотреблением в отличие от устройств спутниковой или инерционной навигации [3].
Предлагаемый способ измерения применим на спутниках с низкими орбитами. Для высоких орбит нужно использовать другие методы измерения, например, описанные в [4].
ЛИТЕРАТУРА
1. IAGA V-MOD Geomagnetic Field Modeling: International Geomagnetic Reference Field IGRF-12. http://www.ngdc.noaa.gov/IAGA/vmod/igrf.html
2. Иванов В.В. Точность вычислений геомагнитного навигатора // Материалы Всероссийской НТК: Актуальные проблемы радиоэлектроники и телекоммуникаций. 2013, г.Самара - Самара: Изд-во СГАУ, 2013, с. 118-124.
3. Контроль и информационная надёжность резервированных инерциальных навигационных систем / Чернодаров А.В., Патрикеев А.П., Казьмин О.О., Халютина О.С.// Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2016. Т. 2. С.85-88.
4. Исследование точности определения орбиты геостационарного спутника Земли с двух пунктов наблюдения / А.О. Асылбекова, А.Е. Ашуров, Д.С. Ергалиев// Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2016. Т. 1. С.129-131.
ДК 629.7.058.42, 621.396.96
Боков1 А.С., Важенин1 В.Г., Гусев1 А.В., Нагашибаев2 Д.Ж., Иофин2 А.А.
1ФГАОУ ВО «Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина», Институт радиоэлектроники и информационных технологий - РТФ, Екатеринбург, Россия
2АО «Уральское проектно-конструкторское бюро «Деталь»», Каменск-Уральский Свердловской обл., Россия
ИМИТАТОР ОТРАЖЕННОГО СИГНАЛА С АДАПТАЦИЕЙ К ПАРАМЕТРАМ ИЗЛУЧАЕМОГО СИГНАЛА РАДИОВЫСОТОМЕРА С ЧАСТОТНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ
Рассмотрен вариант построения имитатора отраженных сигналов с применением методов цифровой обработки сигналов для работы с бортовыми радиовысотомерами. Предложенный имитатор позволяет проводить сквозную проверку функционирования блоков радиолокационного высотомера, включая СВЧ-тракт и алгоритмы обработки сигнала и измерения высоты до имитируемой подстилающей поверхности (на примере точечного отражателя). При экспериментальном исследовании имитатора с типовыми радиовысотомерами показано, что имитатор в режиме реального времени может преобразовать копию зондирующего сигнала в сигнал с переменными задержкой, затуханием и доплеровским сдвигом частоты с автоматической адаптацией к параметрам модуляции (к крутизне линейной частотной модуляции и амплитуде сигнала) только по самому излучаемому сигналу
Ключевые слова:
полунатурное моделирование, линейная частотная модуляция, бортовой радиовысотомер, цифровая сигнальная память, цифровая обработка сигналов
Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки РФ (проект №8.2538.2017/ПЧ).
Введение
Для надежной всепогодной навигации летательных аппаратов (ЛА) применяют различные бортовые радиолокационные системы (БРЛС). Например, для измерения высоты полета ЛА относительно подстилающей поверхности используют радиовысотомеры (РВ).
Для качественной предполетной проверки функционирования БРЛС и РВ, в том числе при взаимодействии с другим бортовым оборудованием, могут использоваться комплексы полунатурного моделирования (ПНМ) или имитаторы отраженного сигнала. Для современных БРЛС и РВ, характерно использование сложных видов модуляции с переменными или случайными параметрами, поэтому для корректной имитации, при сохранении когерентности формируемого сигнала, необходима адаптация работы имитаторов к параметрам излучаемого сигнала.
Основная часть
Один из вариантов построения имитаторов отраженных «эхо-сигналов» основан на выполнении непрерывного преобразования зондирующего СВЧ-сигнала с антенны передатчика БРЛС или РВ в некоторый отраженный сигнал, подаваемый на антенну приемного устройства, с учетом имитации движения ЛА по заданной траектории над имитируемой поверхностью. Подключение к БРЛС или РВ возможно с использованием пар приемо-передающих антенн (в том числе в безэховой камере), а также, для повышения точности и исключения излучений, непосредственно СВЧ-кабелями.
Для возможности быстрого и точного управления параметрами имитации необходимо использовать методы цифровой обработки сигналов (ЦОС). Тогда,
для имитации отражения от точечной цели (для БРЛС) или зеркального отражения от подстилающей поверхности (для РВ) эквивалентность формируемого СВЧ-сигнала может быть обеспечена при выполнении следующих основных преобразований:
перенос зондирующего сигнала в область НЧ (в рабочую зону Найквиста - полосу работы аналого-цифрового преобразователя АЦП) и его оцифровка (с частотой дискретизации не менее удвоенной ширины полосы частот сигнала);
переменная задержка для имитации заданной переменной дальности (высоты для РВ);
переменное ослабление для имитации затухания в соответствии с дальностью распространения и типом поверхности;
для имитации эффектов доплеровского смещения частоты реализуется возможность сдвига частоты (или фазы) формируемого сигнала;
цифро-аналоговое преобразование (ЦАП) полученного сигнала и его перенос в исходную область СВЧ.
Пункты 2-4 для точечного (зеркального) отражателя могут быть выполнены в произвольном порядке, пункт 3 может быть распределен и частично реализован с помощью аналоговых аттенюаторов до выполнения АЦП и/или после выполнения ЦАП.
Для многоточечных (распределенных по площади или объему) целей, в зависимости от сложности дальностного и/или доплеровского портрета цели, все или часть пунктов 2-4 могут быть реализованы для каждого точечного отражателя, а затем просуммированы. При этом возможны варианты экономии аппаратных ресурсов за счет временного разделения и совмещения ряда преобразований [1].
Для имитации доплеровского смещения частоты при ЦОС (пункт 4) сигнал предварительно должен
