Научно-методический подход к формализации критерия видимости объекта в условиях оптической маскировки Текст научной статьи по специальности «Математика»

or maximally extended solution to (1) . Moreover, if at Л = Л0 , eq. (1) has a local solution u0l

defined on [a,a+j) x Q, then for each Л sufficiently close to Л0 eq. (1) has a local solution

uY = uY(Л) defined on [a,a+j] x Q and \\uY(Л) — u0l\\BC([a,a+Y]xQ,Rn) ^ 0 as Л ^ Л0 .

The proof is based on ideas developed in [4].

REFERENCES

1. Wilson H.R., Cowan J.D. Excitatory and inhibitory interactions in localized populations of model neurons // Biophys. J. 1972. № 12. С. 1-24.

2. Venkov N.A., Coombes S., Matthews P.C. Dynamic instabilities in scalar neural field equetions with space-dependent delays // Physica D. 2GG7. № 232 P. 1-15.

3. Faye G., Faugeras O. Some theoretical and numerical results for delayed neural field equations // Physica D. 2G1G. № 239. P. 561-578.

4. Zhukovskiy E.S. Continuous dependence on parameters of solutions to Volterra’s equations // Sbornik: Mathematics. 2GG6. № 1G. P. 1435-1457.

ACKNOWLEDGEMENTS: The present work is partially supported by RFBR (Project № 1101-00626).

Бурлаков Е.О., Поносов А.В, Виллер Й.А. О КОРРЕКТНОСТИ ОБОБЩЕННЫХ МОДЕЛЕЙ НЕЙРОПОЛЕЙ

Получены условия, гарантирующие существование единственного глобального или предельно продолженного решения уравнения нейрополя и его непрерывную зависимость от пространственновременного ядра интегрирования, запаздывания, функции активации и предыстории

Ключевые слова: корректность; уравнения нейрополей.

УДК 551.507.362

НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ФОРМАЛИЗАЦИИ КРИТЕРИЯ ВИДИМОСТИ ОБЪЕКТА В УСЛОВИЯХ ОПТИЧЕСКОЙ МАСКИРОВКИ

© Д.В. Бут, В.А. Васильев, В.В. Дорофеев, А.В. Степанов

Ключевые слова: авиационные средства поражения; степень видимости объекта; реальная дальность видимости обнаружения объекта

Работа посвящена многокритериальной оптимизационной задаче по принятию решений на применение авиационных средств поражения. Проведен анализ зависимостей дальности видимости обнаружения и опознавания объектов для матового ландшафта. Определена зависимость реальной дальности видимости обнаружения объекта от степени его видимости.

Анализ опыта современных войн и локальных конфликтов показывает, что неправильное принятие решений при применении авиационных средств поражения в районе цели приводило к трагическим ошибкам, и ударам по своим войскам. По статистике и анализу подобных инцидентов в войнах и конфликтах с участием американских войск, причинами этих ошибок (потерь от собственного огня) стали (в процентном содержании) [8]:

• из за плохой организации взаимодействия - 45 %;

• по неустановленным причинам - 10 %;

2459

• из-за неправильного опознавания цели (по условиям видимости) — 26 %.

Приведенная статистика убедительно показывает на необходимость разработки многокритериальной оптимизационной задачи по принятию решений на применение авиационных средств поражения.

Одним из основных критериев оптимизационной задачи является формализованный критерий видимости объекта (цели).

Актуальность разработки формализованного критерия видимости подтверждается тем, что в настоящее время сформировался целый ряд военных структур различного назначения и принадлежности, в которых специалистам в процессе принятия решений приходится оценивать дальность видимости объектов [8, 9].

Современное состояние учения о видимости характеризуется некоторыми особенностями, которые кратко могут быть сведены к следующему.

Во-первых, решение задачи по дальности видимости объектов в атмосфере возможно лишь в том случае, если учтен ряд факторов, характеризующих свойства среды (прозрачность атмосферы), фотометрические особенности самих объектов и фонов, состояние пороговых зрительных функций наблюдателя [4, 5-8]. Задача не может быть решена, если неизвестен, хотя бы один из этих факторов.

Во-вторых, на практике сталкиваются со специфическими трудностями измерений определяющих параметров, их изменчивостью во времени и в пространстве, невысокой точностью их измерения. Эти обстоятельства заставляют предъявлять разумные требования к точности определения дальности видимости объектов. Считается, что приемлемыми являются относительные погрешности измерения дальности видимости 15 — 20% [1, 4-6].

В-третьих, отсутствует универсальный математический аппарат, позволяющий определить влияние атмосферы на видимую через нее яркость объектов, а также выражения, позволяющие находить дальность видимости заданного объекта и качество видимости некоторого предмета на заданном расстоянии [6, 7]. При этом необходимо иметь в виду, что само понятие предела видимости не обладает достаточной определенностью и, в зависимости от потребностей практики, может варьироваться в довольно широких пределах [5, 7]. Если в одних случаях за предел видимости можно принять такое расстояние, начиная с которого объект вообще не может быть обнаружен зрением человека, то в других недостаточно одного констатирования факта наличия объекта. Требуется его идентифицикация [1, 5-7].

Указанные особенности делают целесообразным использование аппарата теории нечетких множеств для снижения неопределенности в оценке дальности видимости объектов в процессе принятия обоснованных решений. При этом основополагающим становится вопрос об определении функции принадлежности ц (х) [2].

В работе на основе прямого метода построения нечеткого множества предлагается способ формализации частного критерия видимости объекта в виде функции принадлежности для решения многокритериальной оптимизационной задачи по принятию решений на применение авиационных средств поражения [2, 8, 9].

Дальность видимости любого реального объекта, проектирующегося на любом реальном фоне, определяется выражением [4]:

где а - коэффициент ослабления; Ко - первоначальный, неискаженный дымкой контраст между объектом и фоном ( Ко ^ 1); В ф - истинная яркость фона, т.е. яркость, неискаженная атмосферной дымкой; Б - предельное значение яркости слоя помутнения при неограниченном увеличении его толщины; е - порог контрастной чувствительности глаза.

Проблема определения дальности видимости объектов связана с порогами зрительных восприятий, т.е. пороговыми контрастами (е). Другими словами, пороговые восприятия

(1)

2460

- это восприятия очень плохо видимых, едва различимых глазом объектов. На практике используется несколько толкований порогового контраста [6, 7]:

1) если яркости объекта и фона близки между собой, но глаз замечает различие между ними, то говорят о пороге обнаружения контраста еобн;

2) если яркости объекта и фона настолько близки между собой, что глаз не различает различия между ними, то говорят о пороге потери видимости или чаще о пороге исчезновения контраста еисч;

3) если яркость объекта и фона различаются минимальным относительным различием, при котором узнается форма объекта или различается его детализированная структура, то говорят о пороге узнавания еузн.

В числовом отношении еузн > еобн > еисч.

Числовое значение одного и того же порога существенно зависит от того, известно ли наблюдателю, где расположен объект. В этом случае вышеуказанные виды порогов разделяют на два класса:

1) зрительные пороги при фиксированном наблюдении, когда глаз непрерывно следит за объектом;

2) зрительные пороги при нефиксированном наблюдении, когда местонахождение объекта (с контрастом близким к пороговому) точно неизвестно и его приходится искать в пределах некоторого пространства.

При фиксированном наблюдении имеют место все три вышеуказанных вида порогов:

еузн1 еобн) еисч-

При нефиксированном наблюдении четко обнаруживаются лишь два порога: еузн и еобн, причем их величина зависит от времени поиска объекта. Порог при еисч при нефиксированном наблюдении - неопределенное понятие.

В соответствии с изложенной выше классификацией пороговых функций очевидно должен решаться вопрос о дальностях видимости объектов в формулировке современных требований к видимости. Видимость (дальность видимости) - максимальное расстояние, с которого видны и опознаются объекты [6, 9].

При ведении боевых действий применяется оптическая маскировка, которая основана на уменьшении контраста между объектом и фоном. Поэтому по характеру контраста (К о ) объекты подразделяются:

незаметный - объект, оптический контраст которого находится в пределах 0,02 - 0,2;

малозаметный - объект с контрастом 0,2 - 0,3;

заметный - объект с контрастом 0,3 - 0,6;

резкозаметный - объект с контрастом 0,6 - 0,9;

абсолютный — объект с контрастом 1,0.

Коэффициент Ко / е в (1) по физическому смыслу интерпретируется как мера интенсивности зрительного восприятия (ощущения) объекта, или как его степень видимости. Эта мера выражается в виде некоторого количества V = Ко / е порогов контрастной чувствительности глаза е, содержащихся в данном контрасте Ко [4]. Величину V удобно использовать для определения функции принадлежности цвид(Я) на основе сопоставления значений V и Ко объектов, наблюдаемых в различных условиях оптической маскировки (таблицы 1, 2).

Влияния ландшафта местности учитывается для матовых поверхностей (Вф/Б=0, 66) и глянцевых (Вф/Б=0, 5) [4].

2461

V Общая характеристика интенсивности восприятия Соответствие пороговому восприятию при обнаружении объекта еобп (ориентировочно) Ориентировочное значение Ко

0,4 - 4 Объект невидим (яркости объекта и фона воспринимаются как равные) 0,05 0,02 - 0,2

4 - 6 Объект едва замечается в виде очень слабого силуэта и только при фиксированном наблюдении; при нефиксированном наблюдении объект не обнаруживается 0,05 0,2 - 0,3

6 - 12 При фиксированном наблюдении объект обнаруживается сразу. При нефиксированном наблюдении объект может быть не обнаружен. 0,05 0,3 - 0,6

12 - 15 Объект обнаруживается при нефиксированном наблюдении с временем поиска 15 - 20 сек в виде слабого силуэта 0,05 0,6 - 0,9

20 Без восприятия структурных деталей. Объект обнаруживается быстро 0,05 1,0

Таблица 1. Значения степени видимости V при обнаружении объектов и соответствующие им качественные характеристики интенсивности зрительных восприятий.

V Общая характеристика интенсивности восприятия Соответствие пороговому восприятию при опознавании объекта еузп (ориентировочно) Ориентировочное значение Ко

0,3 - 3 Объект неопознан (яркости объекта и фона воспринимаются как равные) 0,07 0,02 - 0,2

3-4 Объект едва опознан и только при фиксированном наблюдении; при нефиксированном наблюдении объект не обнаруживается 0,07 0,2 - 0,3

4 - 8 При фиксированном наблюдении объект опознан сразу. При нефиксированном наблюдении объект может быть не обнаружен. 0,07 0,3 - 0,6

8 - 13 Объект опознан при нефиксированном наблюдении с временем поиска 15 - 20 сек в виде слабого силуэта 0,07 0,6 - 0,9

14 Объект опознается быстро 0,07 1,0

Таблица 2. Значения степени видимости V при опознавании объектов и соответствующие им качественные характеристики интенсивности зрительных восприятий.

2462

Коэффициент ослабления а, характеризующий прозрачность атмосферы, можно выразить через метеорологическую дальность видимости Бм известной формулой Кошмидера [6, 7]:

£м = 11п1 • (2)

■м

а є

Анализ зависимостей дальности видимости обнаружения и опознавания объектов (рис. 1, 2) для матового ландшафта показывает, что обнаружить малозаметный объект для заданных фотометрических характеристик объекта и фона при метеорологической дальности видимости 2000 м можно на расстоянии до 1500 м, а заметный до 1800 м. Опознать объект можно на расстоянии до 1300 м и 1600 м соответственно.

Зависимость (рис.1, 2) дает наглядное графическое представление лингвистической переменной V (см. таблицы 1, 2), что очевидно, не может быть использована в качестве функции принадлежности, как способа формализации субъективного смысла этого качественного показателя.

Рис.1 - Зависимость реальной дальности видимости обнаружения объекта от степени его

видимости

Рис.2 - Зависимость реальной дальности видимости опознавания объекта от степени его

видимости

Важно отметить, что смысловая интерпретация функции принадлежности не является универсальной, поэтому, исходя из постановки задачи, будем считать множество Б - множеством действительных чисел, представляющим область значений потенциально возможной

2463

дальности видимости объекта (в общем случае Бр). Тогда, говоря о возможной дальности видимости объекта в рассматриваемых условиях наблюдения, нечеткое множество Бвид можно трактовать следующим образом: ожидаемое качество видимости объекта окажется высоким на малой дальности наблюдения, хорошим - на средней дальности и удовлетворительным на большой. С увеличением дальности наблюдения объект вначале становится плохо видимым, а потом пропадает из поля зрения.

Тогда, после преобразования формулы (1), аналитическое задание функции принадлежности ^вид (Б) в общем виде примет вид:

1

Вф

Б

- П - 0, 368

(3)

где V тах - максимальное значение степени видимости для выбранного порога е (см. таблицы 1, 2).

На рис.3, 4 представлен критерий видимости в виде функции принадлежности у вид (Б) выраженной через показатель, обратный по своей величине нормированному показателю степени видимости объекта, для различных условий наблюдения (для глянцевых и матовых поверхностей ландшафтов).

50 5-05

1

X

\ \ 1

эпл-аиом 5ЭЭ1-ООБ. ч, \

; \ \

; \ \

«00 1500

£аг э-осъ х> эСъета м

Рис.3 - Зависимость критерия видимости (функции принадлежности цвид(Б)) от

дальности обнаружения объекта

Рис.4 - Зависимость критерия видимости (функции принадлежности цвид(Б)) от

дальности опознавания объекта

2464

Анализ зависимостей (рис. 3, 4) показывает, что, например, при метеорологической дальности видимости 2000 м на матовых поверхностях ландшафта местности объекты (цели) с угловыми размерами более 20; находящиеся на удалении до 1500 м будут обнаруживаться при критерии видимости цвиа(3) > 0,73, а опознаваться при цвид(3) > 0,7.

Аналогично можно определить критерии видимости для объектов (целей) при различной оптической маскировке.

Предложенный научно — методический подход к формализации критерия видимости в условиях оптической маскировки можно использовать:

• для разработки многокритериальной оптимизационной задачи по принятию решений на применение авиационных средств поражения;

• для решения многокритериальной оптимизационной задачи выбора позиции передового авиационного наводчика на местности для наведения и целеуказания;

• для решения задачи определения зоны эффективного поиска летным экипажем наземного объекта или цели с известными координатами в различных условиях воздушной навигации. В этом случае процесс определения функции принадлежности несколько усложняется, поскольку требует предварительного расчета порогового контраста для различных значений исходных данных (высоты полета летательного аппарата, размеров объекта и т.д.).

ЛИТЕРАТУРА

1. Бочарников Н.В. и др. Метеорологическое оборудование аэродромов и его эксплуатация. С.-Пб.: Гидрометеоиздат, 2003.

2. Бут Д.В., Васильев В.А., Немчинов А.И. К вопросу о выборе методов ранжирования частных критериев в условиях неопределенности //Теория и техника радиосвязи. 2013. № 2/ С.78-82.

3. Борисов А.Н., Крумберг О.А., Федоров И.П. Принятие решений на основе нечетких моделей: Примеры использования. Рига: Зинатне, 1990.

4. Гаврилов В.А. Видимость в атмосфере. Л.: Гидрометеоиздат, 1966.

5. Дорофеев В.В., Нахмансон Г.С. Наклонная дальность видимости. Монография. Воронеж: ВАИУ, 2007.

6. Ковалев В.А. Видимость в атмосфере и ее определение. Л.:Гидрометеоиздат, 1998.

7. Матвеев Л.Т. Физика атмосферы. С.-Пб.:Гидрометеоиздат, 2000.

8. Сержантов А.В., Мартораяк А.П. Анализ особенностей современных военных конфликтов //Военная мысль. 2011. № 5. С. 36-44.

9. Федеральные авиационные правила производства полетов государственной авиации (ФАППП-2005 г.) М.:Воениздат, 2004.

But D.V., Vasiliev V.A., Dorofeev V.V., Stepanov A.V. THE SCIENTIFIC - METHODICAL APPROACH TO FORMALISING CRITERION OF VISIBILITY OF THE OBJECT IN CONDITIONS OPTICAL MASKING

The operation is dedicated to the multicriteria optimization task on decision making on application of an air means of a lesion. The analysis of dependences of visibility range of detection and identification of objects for a frosted landscape is conducted. The dependence of actual visibility range of detection of the object on a degree of his visibility is defined.

Key words: air means of a lesion; degree of object visibility; actual visibility range of detection of the object.

2465