CC BY
29
Фёдоров Тимофей Васильевич, канд. техн. наук, доц.,
[email protected], Россия, Орел, Государственный университет - учебнонаучно-производственный комплекс,
AN APPROXIMATION OF STRAIN-STRESS CURVES WITH LINEAR ASYMPTOTIC AT INFINITY, BASED ON NONUNIFORM RATIONAL B-SPLINE (NURBS)
P.G. Morrev, T. V. Fedorov
An effective nonuniform rational B-spline (NURBS) approximation for experimental stress-strain curves with linear asymptotic at infinity is proposed. That approximation is determined by only 6 parameters (В poles and curve curvature), but, nevertheless, a good approximation for many elastoplastic materials is provided. The formulae for both approximation function and its derivative are deduced.
Key words: elastoplastic material, stress-strain curve, approximation, parametric curve, nonuniform rational spline.
Morev, Pavel Gennadievich, candidate of physical and mathematical Sciences, paulorel@mail. ru, Russia, Orel, FSBEIHVT «State University - ESPC»,
Fedorov Timofey Vasilyevich, candidate of technical Sciences, associate Professor, timofeyfedorov@rambler. ru, Russia, Orel, FSBEI HVT «State University - ESPC»,
УДК 621.983; 539.974
НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ
МАТЕРИАЛА ИЗДЕЛИЯ ПОЛУЧАЕМОГО В ПРОЦЕССЕ
РЕДУЦИРОВАНИЯ С РОМБОВИДНЫМ ВНУТРЕННЕМ
РИФЛЕНИЕМ
О.Н. Митин
В статье приведен анализ напряженно-деформированного состояния материала в стенки цилиндрической заготовки при ее редуцировании профильным пуансоном через гладкую коническую матрицу, для получения изделия с ромбовидным внутренним рифлением. Приведены результаты, характеризующие изменение гидростатического напряжения, интенсивности напряжений, деформаций и температур, возникающих изменение в стенке стакана в процессе его редуцирования.
Ключевые слова: редуцирование, пуансон, матрица, напряженно-
деформированное состояние материала, напряжение, деформация.
В специальных отраслях машиностроения существует ряд деталей, имеющих форму полого цилиндра, на внутренних поверхностях которых выполнены углубления в виде разнонаправленных наклонных канавок [1] или рифлей (рис. 1).
Рис. 1. Изделие с многозаходными винтовыми рифлями
Ранее в статьях [2, 3] были рассмотрены вопросы по получению винтовых рифлей одного направления на внутренней поверхности стакана (рис. 2), с использованием операции редуцирования и съема заготовки с пуансона.
Рассмотрим операцию редуцирования цилиндрического стакана пуансоном со спиралевидными выступами противоположного направления через цилиндрическую матрицу. При этом в качестве заготовки будет выступать стакан, полученный после первой операции (рис. 2), а чертежи пуансона и матрицы соответствующие данной операции приведены на рис. 3 - 4.
Проанализируем основные параметры процесса на этой операции для четырех характерных этапов нагружения заготовки, которые приведены на рис. 5.
Рис. 2. Цилиндрический стакан с рифлениями в разрезе после перовой операции редуцирования
3x45'
Рис. 3. Чертеж пуансона
01%, 7
*200
Рис. 4. Чертеж матрицы
первый этап второй этап
третий этап четвертый этап Рис. 5. Поэтапное формоизменение заготовки
В процессе нагружения материал заготовки нагревается. Анализ показал, что температура в области рифта распределена не равномерно по объему материала (рис. 6).
Наибольшее ее значение достигается в верхней точке рифта. После того как рифт сформирован в процессе дальнейшего нагружения температура в области данного рифта начинает уменьшаться, что видно из картины распределения температур на четвертом этапе.
В процессе формирования рифта на первом этапе во всей области реализуется высокие значения сжимающего гидростатического напряжения (рис. 7).
На следующих этапах формирования рифта металл начинает претерпевать растяжения в области стенки, это приводит к возникновению положительных значений гидростатического напряжения на втором и третьих этапах.
первый этап второй этап
третий этап четвертый этап
Рис. 6. Картина, характеризующая изменение температуры, в процессе деформировании заготовки на четырех этапах
На четвертом этапе во всей области рифта реализуется положи-
417
тельные значения гидростатического напряжения, что свидетельствует о возможности разрушения материала в этой области. При этом, наибольшее значение сжимающего и растягивающего среднего напряжения реализуется в вершине рифта.
первый этап
второй этап
третий этап
четвертый этап
Рис. 7. Картина, характеризующая изменение среднего напряжения <7ср, в процессе деформировании заготовки
на четырех этапах
Анализ картины распределения интенсивности напряжения (рис. 8) в зоне рифта показал, что ее значения в процессе формирования рифта изменяется не значительно и степень неоднородности значений в области рифта также сравнительно небольшая.
Следует отметить, при формировании рифта в металле заготовки реализуется весьма значительные пластические деформации (рис.9), которые могут достигать значения 340 % в вершине рифта и 150 % на его периферийных участках. Это, во первых, свидетельствует о значительном упрочнении материала и неоднородности получаемых свойств его в зоне образования рифта.
первый этап второй этап
третий этап четвертый этап
Рис. 8. Картина, характеризующая изменение интенсивности напряжения аг, в процессе деформирования заготовки
на четырех этапах
Картина распределения всех рассматриваемых параметров на второй операции редуцирования, идентична распределению на первой операции [3].
первый этап
Л 61
2.72
►,1 Л Л ч* я -3.23
§■ я ^2.38
1.73
третий этап
второй этап
,1.47
четвертый этап
Рис. 9. Картина, характеризующая изменение накопленной деформации £г, в процессе деформирования заготовки на четырех
этапах
В результате можно сделать вывод, что направление нарезки рифтов не влияет существенным образом на основные характеристики напряженно - деформированного состояния материала в области образования рифта.
Работа выполнена по государственному заданию Министерства образования и науки Российской Федерации на 2012-2014 годы и грантам РФФИ.
Список литературы
1. Пат. 2316403 РФ, МПК7 В 21С 37/20. Способ формирования мно-гозаходных спиральных рифлей / Анпилогов О.А., Казаков И.В., Кузнецов В.П., Серегин Н.А.; заявитель и патентообладатель Казаков И.В. № 2006106113/02; заявл. 28.02.06; опубл. 10.02.08, Бюл. №8. 8 с.
2. Митин О.Н., Иванов Ю.А. Моделирование процесса съема цилиндрической заготовки с пуансона после ее редуцирования в круговой матрице // Известия ТулГУ. Сер. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ. 2013. Вып. 5. С. 3-8.
3. Митин О.Н., Иванов Ю.А. Напряженно-деформированное состояние материала при редуцировании цилиндрического стакана пуансо-наом с рифлями // Известия ТулГУ. Сер. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ. 2013. Вып. 4. С. 111-116.
Митин Олег Николаевич, канд. техн. наук, начальник отдела, [email protected], Россия, Тула, ОАО «НПО «СПЛАВ»
STRESS-STRAINSTATE OFMATERIALPRODUCTPRODUCED DURING THE PROCESS
OF REDUCTION OF THE DIAMONDBACK DOMESTIC CORRUGA TIONS
O.N. Mitin
The article is an analysis of the stress- strain state of the material in the walls of a cylindrical workpiece at its core is reduced, smooth conical punch through the matrix to produce products with a diamond-shaped internal ribs. Results characterizing the change in hydrostatic stress intensity of stresses, strains, and temperature change arising in a wall of glass during its reduction.
Key words: reduction, punches, dies, stress-strain state of the material, the stress, deformation.
Mitin Oleg Nikolaevich, candidate of technical sciences, head of department, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, JSC NPO Splav
