CC BY
30
УДК 539.4:621.438
А. В. Махоткин
НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ
КЛИНОВИДНЫХ ОБРАЗЦОВ ДЛЯ ТЕРМОУСТАЛОСТНЫХ ИСПЫТАНИЙ В УСЛОВИЯХ НАГРЕВА И ОХЛАЖДЕНИЯ С ВЫСОКОЙ СКОРОСТЬЮ
Произведен анализ НДС клиновидного образца в условиях нагрева и охлаждения с высокой скоростью.
Введение
Изучение напряженно-деформированного состояния (НДС) элементов конструкций, работающих в условиях высоких тепловых и силовых нагрузок, в частности, лопаток газотурбинных двигателей и установок, является одной из актуальных задач механики материалов.
В переходных режимах работы газовой турбины, например, при пуске турбины и при ее останове происходит нагрев или охлаждение лопаток турбины, сопровождаемые значительной неравномерностью температурного поля по объему лопаток. Это приводит к появлению в лопатке дополнительных термических напряжений. Термические напряжения, вызываемые нестационарными температурными полями, являются кратковременными, достигая максимума при максимальных перепадах температуры по объему тела и быстро снижаясь по мере выравнивания температуры [1]. В лопатках турбин, однако, термические напряжения по величине сравнимы с напряжениями от воздействия других нагрузок - центробежных сил и сил газовых потоков. Поэтому, несмотря на кратковременность, термические напряжения, суммируясь с напряжениями от прочих силовых факторов, могут являться причиной появления очага термоусталостного разрушения и определять работоспособность и ресурс работы лопатки.
Для моделирования термонапряженного состояния кромок лопаток газовых турбин был предложен метод испытаний на термическую усталость на газодинамических стендах с использованием клиновидных образцов [2, 3, 4]. Клиновидная форма образца обеспечивает подобие характера распределения температуры и напряжений в кромке образца и кромке лопатки [5].
Существует ряд исследований НДС клиновидных образцов в условиях термоциклического на-гружения [3, 5, 6]. Однако, в этих работах тепловое и напряженно-деформированное состояние образца рассматривается только в плоской постановке, в среднем по высоте образца сечении. При таком подходе отсутствует анализ НДС образца по его высоте. Влияние исходной высоты образца на
© А. В. Махоткин 2006 г.
уровень напряжений и на равномерность распределения напряжений по высоте рабочей части образца также остается неизвестным.
Постановка задачи и методика исследования
В данной работе в качестве объекта исследования рассматривается клиновидный образец для термоусталостных испытаний.
Целью работы является:
- анализ НДС клиновидного образца в условиях нагрева и охлаждения с высокой скоростью;
- установление зависимостей между геометрическими параметрами образца, в частности, высотой, и максимальными возникающими в нем напряжениями;
- определение влияния исходной высоты образца на равномерность распределения напряжений по высоте рабочей части образца.
Для достижения поставленных целей производился конечно-элементный анализ моделей клина с помощью программного комплекса ДЫБУБ. В расчете образца был использован последовательный способ анализа. На первом этапе решалась тепловая задача и находилось изменяющееся во времени распределение температуры по объему тела. На втором этапе рассчитывались напряжения и деформации в теле для заданных моментов времени, используя полученное на первом этапе распределение температуры.
Расчет теплового и напряженно-деформированного состояния клиновидного образца моделировал условия термоусталостных испытаний образца на газодинамическом стенде, в которых образец подвергается резкому нагреву и охлаждению газовым потоком (рис. 1). Поскольку клиновидный образец имеет две плоскости симметрии, расчетная модель представляла собой четверть клина (рис. 2). В расчете моделировался клиновидный образец следующих размеров: угол полураствора клина А - 7,5°, радиус закругления кромки R- 0,7 мм, высота Н/2 (равная половине высоты клина) -40 мм, длина бокового ребра L - 45 мм.
Рис. 1. Испытательная камера газодинамического стенда [3]
С
А
В - _
Рис. 2. Модель клиновидного образца
разца. С 8 по 60 секунду нагрева задавалась температура газа 1025 °С, при охлаждении температура газа уменьшалась до 250 °С. Задаваемые в расчете значения температуры газа были взяты из экспериментальных данных, приведенных в [3]. График задаваемого изменения температуры газа показан на рис. 3. Длительность расчетных циклов нагрева и охлаждения составляла 60 секунд. Коэффициент теплоотдачи был принят переменным вдоль боковой поверхности и постоянным на задней грани клина (табл. 1). Значения коэффициента теплоотдачи в расчете были заданы такими, чтобы обеспечить соответствие скорости нагрева и охлаждения характерных точек образца данным эксперимента, приведенным в [3]. За относительное расстояние в табл. 1 принято отношение расстояния точки поверхности от вершины клина к длине бокового ребра клина.
В качестве материала клиновидного образца в расчете использовали сплав ЖС6КП [7]. Для проведения анализа была выбрана модель поведения материала ЛЫБУБ, включающая пластичность при мультилинейном кинематическом упрочнении. Мультилинейное кинематическое упрочнение характеризуется кусочно-линейным описанием пластической части диаграммы деформации. Нелинейные свойства материала задавались с помощью набора кривых " напряжение-деформация" для разных температур, а также температурных зависимостей модуля упругости, коэффициента линейного расширения и теплопроводности, описывающих свойства сплава ЖС6КП.
Кроме общего расчета НДС клина был прове-
При испытаниях на газодинамическом стенде тепловому воздействию подвергаются части боковых поверхностей клина, находящиеся внутри испытательной камеры. Поэтому в тепловом расчете задавался конвективный теплообмен только на нижней части 1 боковых и задней поверхностей клина (см. рис. 2). Теплообмен на верхней части 2 боковой поверхности и верхней грани образца не задавался. Начальная температура клина была взята равной 340 °С. В расчете задавалось изменение температуры газа при нагреве и охлаждении. В течение первых 8 секунд нагрева был задан заброс температуры газа до 1150 °С. Такой заброс при термоусталостных испытаниях обеспечивает необходимую скорость нагрева об-
1200
1100
1000
о 500
о
т 800
а
С 100
т
а
Я
и н ьии
400
300
200
А. Т газа
А
1 П
в
/ К 1_
V
л ч.—
-
4 24
12 36
72 Ж
1
Ш
Время, с
Рис. 3. Изменение во времени температуры точек клина и температуры газа
Таблица 1 - Изменение коэффициента теплоотдачи К вдоль профиля клина
Относительное расстояние от вершины клина 0 0,05 0,16 0,27 0,5 0,8 0,9 1 Задняя грань
К для клина при нагреве, (Дж/м2К) 1100 1100 850 600 600 600 650 700 300
К для клина при охлаждении, (Дж/м2К) 400 400 350 350 350 350 350 350 200
/55Л/1727-0219 Вестникдвигателестроения № 2/2006
- 59 -
ден расчет для установления зависимостей между размерами клина и максимальными возникающими в нем напряжениями.
Результаты исследования НДС клиновидного образца
В случае отсутствия внешних связей термические напряжения при нагреве и охлаждении возникают вследствие неравномерного распределения температуры по объему тела. На рис. 3 показан график изменения во времени температуры точек клина и температуры газа. Как видно из рисунка, в течение цикла нагрева разность температур между самыми горячими и самыми холодными точками образца в центральном сечении достигает 360 °. Рис. 4 показывает распределение температуры по поверхности модели в момент максимума напряжений - после 4 секунд нагрева. На рис. 5 показано изменение компонента напряжений в точках клина А, В, С во времени. Ось Т в созданной модели клина параллельна его кромке. Другие составляющие напряжений - по осям X и У -незначительны по сравнению с напряжениями по оси Т. Напряжения сжатия достигают максимума через 4 секунды после начала нагрева, напряжения растяжения - через 4 секунды после начала охлаждения. Максимальные значения напряжений в полуцикле охлаждения меньше по абсолютному значению максимальных значений напряжений в полуцикле нагрева, что объясняется меньшей скоростью изменения температуры кромки при охлаждении. Распределение напряжений по поверхности клина после 4-х секунд нагрева показано на рис. 6. Как видно из рисунка, наибольшие напряжения возникают на кромке клина.
Рис. 5. Изменение напряжений Эх в точках образца во времени
Рис. 6. Распределение напряжений Б2 после 4-х секунд нагрева
Рис. 4. Распределение температуры по поверхности образца в момент максимума напряжений - после 4 секунд нагрева
Уровень термических напряжений, возникающих в клине при заданной скорости нагрева, достаточно велик для появления пластических деформаций. На рис. 7 представлена картина распределения пластических деформаций е2 по поверхности клина после 40 секунд нагрева. Пластическая деформация материала приводит к тому, что в конце полуцикла нагрева, после выравнивания температуры по объему клина, в зоне пластического течения появляются остаточные напряжения противоположного знака - напряжения растяжения. Остаточные напряжения в т. А на 60 секунде достигают 170 МПа (рис. 5).
На втором этапе исследования был проведен расчет для установления зависимости максимальных напряжений в клине в полуцикле нагрева от его геометрических параметров - размеров. Этот расчет был проведен с помощью модуля оптимизации ДЫБУБ.
и
С
Рис. 7. Распределение пластических деформаций е2 после 40 секунд нагрева
Средства оптимизации, доступные в ЛЫБУБ, позволяют сканировать область варьирования параметров модели. При этом каждый параметр в исходном наборе параметров поочередно варьируется через весь диапазон его изменения. В процессе оптимизации варьировались геометрические параметры модели клина: угол полураствора клина А - от 2 до 30°, радиус закругления R- от 0,1 до 4 мм, высота Н/2 (равная половине высоты клина) - от 10 до 60 мм, длина бокового ребра 1 - от 10 до 60 мм. Тепловая нагрузка в процессе оптимизации оставалась неизменной. Найденные зависимости максимальных напряжений от размеров клина показаны на рис. 8. Каждая из кривых на рис. 8 отражает изменение максимальных напряжений при изменении только одного геометрического параметра, в то время, как остальные параметры из набо-
ра А, R, Н/2, 1 остаются равными исходным. Как было показано выше (рис. 5, 6), максимальные напряжения, полученные в общем расчете, для исходного набора геометрических параметров, равны = - 533 МПа. Поэтому, каждая из кривых на рис. 8 пересекает прямую = - 533 МПа в точке, где значение соответствующей оси абсцисс равно исходному геометрическому размеру.
Из рис. 8 видно, что максимальные напряжения в клине становятся независимыми от его высоты, начиная примерно с Н/2 = 35 мм, что соответствует полной высоте образца Н = 70 мм (для сравнения: высота образца, определенная в ГОСТ 9.910 - 88 и ДСТУ 2367 - 94 [3, 2], составляет Н = 80 мм). Влияние высоты клина на уровень максимальных напряжений, очевидно, связано с увеличением жесткости клина при увеличении его высоты. Из других геометрических параметров образца на уровень напряжений наиболее заметно влияет радиус закругления кромки, что объясняется резким увеличением скорости нагрева кромки при уменьшении радиуса.
На рис. 9 представлены графики изменения напряжений вдоль кромки АК клиновидного образца для образцов разной высоты в момент максимальных напряжений. Кривая, обозначенная "Н/2 = 20 мм", соответствует случаю, когда клиновидный образец из-за малости своих размеров целиком находится внутри испытательной камеры. Кривая, обозначенная "Н/2 = 40 мм", соответствует геометрическим параметрам исходного образца, взятого для расчета. Немонотонность изменения напряжений по высоте для образцов с Н/2 = 40 мм и Н/2 = 80 мм, видимо, связана с переходом от нагреваемой зоны образца к ненагреваемой (координата 7 вер-
Рис. 8. Зависимость максимальных напряжений от А, R, Н/2, 1
/55Л1727-0219 Вестникдвигателестроения № 2/2006
- 61 -
8
0
а
-100
N
сл. -2<X>
0)
и
н яе -300
*
и
ft -400
а
К
-500
-600
H [/2=20 мм
H/2= !40 мм
H/2= 80 мм
10 20 30 40 50 60 70 Координата Z точки кромки клина, мм
Рис. 9. Изменение напряжений 52 вдоль кромки АК для образцов разной высоты
0
хней точки нагреваемой зоны образца равна 30 мм). Из рис. 9 видно, что увеличение высоты образца сверх HI2 = 40 мм не приводит к увеличению максимальных напряжений.
Данные, представленные на рис. 9, позволяют также определить степень неравномерности распределения напряжений по высоте рабочей части образца. Согласно полученным результатам, для принятых параметров теплового нагружения и исходных размеров образца напряжения на кромке изменяются не более, чем на 1 % - на длине HI2 = 3 мм, и не более, чем на 5 % - на длине HI2 = 7 мм.
Геометрическое подобие формы клина и выходной кромки лопатки позволяет использовать полученные результаты для оценки распределения термических напряжений по высоте выходной кромки лопатки.
Выводы
1. Произведен анализ НДС клиновидного образца в условиях нагрева и охлаждения с высокой скоростью;
2. Установлены зависимости между геометрическими параметрами клиновидного образца и максимальными возникающими в нем напряжениями;
3. Определено влияние исходной высоты образца на уровень максимальных напряжений и на равномерность распределения напряжений по высоте рабочей части образца.
Список литературы
1. Б. Боли, Дж. Уэйнер. Теория температурных
напряжений. - М.: Мир, 1964. - 517 с.
2. ДСТУ 2367 - 94. Едина система захисту вщ корозп та старЫня. Метали, сплави, покриття жаростмкк Метод випробувань на високотем-пературну корозю та термовтому в потоц продукт горЫня палива. - 10 с.
3. ГОСТ 9.910 - 88. Единая система защиты от коррозии и старения. Металлы, сплавы. Покрытия жаростойкие. Метод испытания на термоусталость в газовых потоках на клиновидных образцах. - 26 с.
4. Третьяченко Г.Н. и др. Методы моделирования теплового и напряженного состояния в кромках лопаток газовых турбин. II Пробл. прочности. 1972. - №10 - С. 17-20.
5. Третьяченко Г.Н., Кравчук Л.В., Куриат Р.И. и др. Термическая усталость материалов в условиях неоднородного термонапряженного состояния. - К.: Наук. Думка, 1985. - 280 с.
6. Л. В. Кравчук, К. П. Буйских, Е. А. Задвор-ный. Напряженное состояние элементов конструкций с жаростойкими покрытиями при наличии усталостных трещин. II Вiбрацii в техыц та технологах. 2004. - №5 - С. 76-80.
7. Гецов Л.Б. Материалы и прочность деталей газовых турбин. - М.: Недра, 1996. - 591 с.
Поступила в редакцию 05.05.2006 г.
Проведено анал1з НДС клиновидного зразка в умовах нагр1вання та охолодження з великою швидк1стю.
Stress-strain state analysis of wedge specimen has been performed under high rate heating and cooling conditions.
