CC BY
45
7 декабря 2011 r. 17:03
ТЕХНОЛОГИИ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЩЕСТВА
Направления развития методов описания и построения корпоративных сетей связи
Рассматривается оценка влияние фрактальных свойств трафика на среднее время пребывания требований в системе. Приведены аналитические решения для определения среднего времени пребывания требования в системе, полученные Норосом для систем массового обслуживания вида fBM/D/1, M/M/I, M/D/1. Зависимости даны в системе от параметра Херста.
Амарян С. Р., Попова А.Г., Степанова И.В.,
МТУСИ
Анализ тенденций изменения характера трафика
Современные корпоративные сети связи, в общем случае, представляют собой сложные, многоуровневые и многовариантные структуры, объединяющие в себе сервисы пакетной телефонии, передачи данных, видеоконференцсвязи. Для каждого уровня построения корпоративной сети связи актуально использование специальных методов исследования, позволяющих производить сравнение и обоснованный выбор вариантов организации связи. Характерные особенности современных информационных систем — клиент-серверная архитектура, тяготение к централизации на уровне центров обработки данных, географическая распределенность клиентских компонент. По мере интеграции корпоративных информационных систем сети с пакетной коммутацией приобретают роль транспортной инфраструктуры для различных приложений.
Организация доступа корпоративного клиента к ресурсам сети предполагает выбор варианта интеграции потоков трафика разной природы (речь, данные, видео) и регулирования их интенсивности. В зависимости от используемой технологии интеграция потоков трафика может выполняться в специальном коммутаторе доступа или внутри конвергентной УПАТС, имеющей распределенную структуру и содержащей различные среды передачи [ 11.
Для сетей с коммутацией пакетов характерны проявления самоподобного (фрактального) характера трафика передачи данных, подразумевающие повторяемость распределения нагрузки во времени в различных масштабах, которую называют масштабной инвариантностью. Под самоподобием принято понимать ко^лекс статистических свойств трафика, включающий масштабную инвариантность по времени, долговременную зависимость (медленно убьвающую корреляцию), "весомые" распределения с высокой вероятностью пиковых значений, степенные законы убывания статистик второго порадка
В общем случае случайный процесс х(т) считается самоподобным, если для любого действительного а (а > 0) справедливо следующее: математическое ожидание Аф:(/)|» а нА/|х<ам1; дисперсия ¿>|дг(П) = сг :нП{х(а/)].
Фрактальные свойства, существующие и в традиционных сетях общего пользования, особенно ярко проявляются в современных корпоративных вычислительных сетях. На такое поведение трафика оказывает влияние как характер источников нагрузки (приложений), так и особенности сетевых протоколов.
Основанием для изучения самоподобных свойств потоков данных в сетях передачи информации послужили работы [2,3]. Так, объектом исследования в работе [4] является сеть ВЪете! с предоставлением услуг В-^ОЫ. Результатами работы явились следующие выводы:
• наличие самоподобия в сети приводит к увеличению пачечно-сти трафика и не соответствует модели Пуассона;
• обычно теоретические представления модели трафика в локальной сети не учитывают свойство самоподобия;
• поступление пакетов на обслуживание показывает очень большой разброс (дисперсию) между моментами поступления (синдром бесконечной дисперсии);
• параметр Херста позволяет удовлетворительно оценить уровень самоподобия обслуживоемых потоков;
• нет стандартных формализованных моделей для оценки влияния самоподобия на качественные характеристики системы связи.
Как показано в работах 1еЬпс1 МЕ., Неймана В.И., Ромашковой О.Н., негативное влияние самоподобного трафика трудно обнаружить с помощью обычных средств контроля трафика и методов оценки его параметров. Оно начинает сказываться, если доля трафика передачи донных близка к половине общей интенсивности трафика Влияние трафика передачи данных в обычных телефонных сетях не приводит к существенному ухудшению качества связи, поскольку доля примеси обычно не достигает указанных значений. Наличие автокорреляции во времени у сетевого трафика негативно влияет на пропускную способность сетей связи и эффективность ее использования.
Использование классических моделей теории телетрафика признается целесообразным в тех случаях, когда интенсивность трафика д анных существенно меньше трафика телефонии. Кроме того, допустимо использование моделей теории телетрафика при проведении сравнительных оценок различных вариантов организации телекоммуникационных систем при условии последующей проверки адекватности классических моделей функционированию конкретной системы [5,6, 7, 8].
Оценка влияния фрактальных свойств трафика на среднее время пребывания требований в системе
Обозначим через величину X, интенсивность поступления требований в систему моссового обслуживания с ожиданием в промежутке времени (0,»), то есть А(П * —где а(0 — функция времени, отображающая число вхсдящих требований.
Определим величину 7, как время, проведенное одним требованием в системе, усредненное по всем требованиям, находящимся в системе в течение времени (0, Величину Тг определяет соотношение Т, = . где *уМ — общее время в системе по всем требова-
ниям вплоть до момента 1.
Определим величину Ы, как среднее число требований в системе в промежутке времени (0,7). Эта величина может быть определена как отношение у(/) к длине I промежутка времени наблюдения
— _ УМ) Используя обозначения для у(*) и для Т( можем записать, ' I ' что Л^= А/,.
Предположим, что рассматриваемая система массового обслуживания такова, что при / —»оо существуют следующие пределы
T-Comm, #7-2010
53
Я-КтЛ и Т - Н т Тг где А. — интенсивность поступления требований в систему и Т— среднее время пребывания требования в системе. Если указанные выше два предела существуют, то существует также предел V = Нш М,. который определяет среднее число требований в системе и называется формулой Дж Д К. Литтла:
N = XT.
(1)
Таким образом, среднее число требований в системе равно произвед ению интенсивности поступления требований в систему на среднее время пребывания требования в системе. Соотношение (1) справедливо для любых систем моссового обслуживания с ожиданием и не зависит от частных ограничений, накладываемых на вид распределения входящего потока или на вид распределения времени обслуживания. Представим среднее время пребывания требования в системе в нормированном виде как
¡if = hH-T=—т=—. Я Р Р
(2)
где р = А /л — интенсивность нагрузки на систему.
Классическими моделями информационных потоков, используемыми в теории телетрафика, являются следующие модели: М — простейший поток вызовов; Ег — поток Эрланга порядка г Г — гамма распределение (иначе — модель потока Эрланга для дробных г). Для представления свойства самоподобных потоков используются модели со следующими распределениями [9, 10]: логарифмически
— нормальное; Вейбулла (М); Парето (И-
Предположим, входной поток системы представляет собой фрактальное броуновское движение. Можно сослаться на результаты исследований Норосо для системы массового обслуживания вида ВМ/й/1, которая характеризуется наличием одного сервера с детерминированным временем обслуживания % = 1 ц Аналитические решения для определения среднего времени пребывания требования в системе вида /ВМ/0/1 были получены Норосом. Среднее время пребывания требования в системе вида /ВМ/0/1, будучи представлено в нормированном веде, выглядит как [6]:
Результаты расчетов среднего времени пребывания требования в системе ЦТ в зависимости от величины р для различных систем массового обслуживания
Величина Результаты расчета ш
С истома массового обслуживания С истома Систома
вида ГВМФМ кассовою массового
H - 0 724 н - 0.65 H - 0.55 обслуживания обслуживания
вида M Ki1 вида М/О/1
М « 0.5
0.3 0.959 1.156 1 353 1.429 1.214
04 1 815 1 744 1 686 1.667 1.333
0.5 3510 2692 2159 2.000 1.500
0.6 7309 4 406 2 895 2.500 1.750
0.7 17.615 8.032 4 186 3 300 2 166
08 56 869 18.061 8 975 5.000 3.000
2. Значение Н = 0,65 зафиксировано для локальной сети со смешанным трофиком.
3. Значение Н = 0,55 зарегистрировано для телефонной сети связи для часа наибольшей нагрузки.
Зависимости на рис 1 подтверждают выводы, полученные в работах, о том, что для фроктальных процессов имеет место ухудшение характеристик качества обслуживания по сравнению с любыми другими распределениями потока на входе системы.
Проблема состоит в том, что стремление повысить величину р др значений р = 0,8,....0,9 приводит, с одной стороны, к резкому росту среднего времени пребывания требований в системе, а с другой стороны, влечет за собой невозможность использования формул Эрланга, описывающих СМО вида М/М/1.
Ранее считалось, что система М/М/1 дает самую завышенную оценку для среднего времени пребывания требования в системе. Но анализ зависимостей рис. 1 показывает, что при использовании системы fBM/D/1 увеличение значения Н в диапазоне от 0,55 до
0,724 приводит к существенному росту Ц Т в зависимости от р в диапазоне значений р >0,5.
(3)
(1 -р)""‘ где Н — параметр самоподобия Херста.
Для сравнения представим результаты оценки цГ для системы массового обслуживания М/М/1 с ожиданием, простейшим потоком требований на обслуживание и экспоненциальным временем обслуживания [10]:
Аналогичные результаты для оценки цГдля системы массового обслуживания М/D/l с ожиданием, простейшим потоком требований на обслуживание и постоянным временем обслуживания приведены в [2]:
цТ =
I
(5)
(I-р)
В таблице и на рис 1 представлены результаты расчета цГ по формулам (2) - (4) в зависимости от вел^ины р.
Расчеты проводились для фиксированных значений параметра самоподобия Херста.
1. Значение Н = 0,724 характеризует локальную вычислительную сеть на 25 станций, для реализации которой использовался канал технологии Ра5*ВЬете* 1 ООМбит/ с
&
0.3
0.5
1Г
тг
X
FVtc. 1. Зависимость среднего времени пребывания требования в системе от интенсивности нагрузки
54
T-Comm, #7-2010
7Д-
5JD
1...^
J
J р- 0.3 )
6.5 0.55 Í6 о!б5 ¿¡ТО (J.75 1
I*-------*1 I------------------*
Рень Д»«ые
(Ve. 2. Зависимость среднего времени пребьеания требования в системе от параметра самоподобия Херста
На рис 2 представлены зависимости среднего времени пребывания требования в системе Ц Тот параметра самоподобия Херста Н при фиксированных величинах р.
Анализируя полученные зависимости можно сделать такие выводы:
• если р <0,3, для описания функционирования системы можно использовать ее представление в веде СМО М/М/1, учитывая, что такое представление дрет завышенную оценку;
• если 0,3 < р < 0,4, для описания функционирования системы также следует использовать ее представление в виде СМО М/М/1;
• начиная со значений р = 0,5 и выше, следует рассматривать функционирование системы как СМО BM/D/1, поскольку возникает и с ростом усугубляется расхождение между результатами оценки (например, при Н = 0,724 имеет место резкий рост среднего времени пребывания требований в системе).
По результатам проведенных расчетов можно сделать общий вывод — интенсивность нагрузки на однолинейную систему передачи информации р не должна превышать 0,4. Это обеспечит защиту от негативного влияния фрактальных свойств потоков трофика.
Выводы
1. По мере развития корпоративных информационных систем сети пакетной коммутации приобретают роль транспортной инфраструктуры для различных приложений. Взаимодействие распределенных корпоративных структур может быть реализовано с использованием ресурсов глобальной сети или путем формирования виртуальных частных сетей на базе транспортных структур технологии IP/MPLS. Как при подключении пользователей корпоративных информационных систем, так и при формировании структур VPN следует ограничивать величину р значениями р< 0,4, что создает условия для использования методов и формул теории телетрафика при сравнении вариантов построения корпоративной сети связи.
2. Характерные особенности современных информационных систем — клиент-серверные архитектуры, тяготение к централизации на уровне центров обработки данных, географическая распределенность клиентских компонент — существенно влияют на харак-
тер сетевого трафика. Существенное влияние на качество обслуживания потоков информации оказывает самоподобие трафика, заключающееся в том, что пакеты донных, при вьюэкой скорости их движения по сети, поступают на узел пачкой, что приводит к потерям из-за ограниченности буфера.
3.Мультиплексированный трафик от множества независимых источников сходится к (X — устойчивым распределениям, которые удовлетворяют обобщенной центральной предельной теореме. Процедура ограничения скорости в шлюзах глобальной сети приводит к тому, что любой исходный а — устойчивый трафик в "ограниченном" канале сводится к Гауссовскому распределению (а = 2), сохраняя при этом фрактальные свойства. Значение параметра Херста Н не изменяется.
4. Расчет характеристик работы шлюзов в зависимости от пропускной способности глобальной сети показал, что использование нормального распределения дает излишне оптимистическую оценку. Перспективно использование для расчетов Гауссовского распределения. Задача проектирования VPN включает в себя совокупность задач рационального распределения ресурсов сети для совместной реализации разл^ных VPN и маршрутизации в сети трафика каждой VPN.
5. Анализ тенденций развития корпоративных информационносправочных структур показал перспективность перехода от локальных структур к территориально — распределенным контакт-центрам. Выбор системы массового обслуживания для описания функционирования корпоративной информационно-справочной структуры определяется дисциплиной обслуживания вызовов, принятым вариантом автоматического распределения вызовов между операторами, используемым набором регламентов и правил по взаимоотношению с клиентами.
Литература
Попова А.П, Амсфт СР. Методы децентрализации услуг в сетях VPN// Международный форум информатизации (МФИ-2007): Труда конферен1*1и Телекоммуникационные и вычислительные системы". — М.: МТУ СИ, 2007.-СПб.
2 Leland W£, Taqqu MS, W*nger WJ. Wfeon D.V. On he Sel-Similar Nature of Efbemet Traffk//Proceedrvgs ACM SIGCOMM'93. — San Fransisco, CA 1993.-P 183-193.
3 AFeltfrnew. Characters Iks of TCP connection arrivals/ /fechnicol report, AT&T labs Research, 1998.
4 Нейман В.И, Рамашкоеа ОН Два типа сетей связи // Автоматика, связь, информатика, 2002. — № 1. — С 28-32.
5 Треног*« HJ., Соколов Д£ Модели трафиса корпоративных сетей на основе -устойчивых фрактальных процессов// Красноярск Вестник НИИ СУВПТ, Сборок нау^ых трудов, 2003. — вып. 14.
6. В.В. Кръпав, СС Самовалава Теория телвтрафика и ее приложения. — Санкт-Петербург, 2005. — 288 с.
/. Д Комер. Принципы функцион»^)ования Интернета — СП6.Ж Питер, 2002.-384 с.
8 Ивченко ПК, Каилшов ВА, Коваленко И.К Теория массового обслуживания. — ГЛ.: Высшая школа, 1982. — 256 с
9. Соати ТЛ. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. — М.: Советское радио, 1971. — 515 с.
10. Джонаттэн Деиидсон, Джеймс Питерс, Манаж Бхтия, Сатиш Каги-ДО4/И Судотто Муюсержн Основы передачи голосовых данных по сетям IP — Москва, Санкт-Петербург, Киев: Cisco Press. — 2007,400 с.
T-Comm, #7-2010
55
