Научная статья на тему 'Нанотрибология при взаимодействии поверхностных слоев пар трения барабанно-колодочных тормозов'

Нанотрибология при взаимодействии поверхностных слоев пар трения барабанно-колодочных тормозов Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
243
62
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ТРИБОСИСТЕМА / МИКРОТЕРМОБАТАРЕИ / МИКРОТЕРМОЭЛЕКТРОГЕНЕРАТОР / МИКРОТЕРМОЭЛЕКТРОХОЛОДИЛЬНИК / ТRIBOSYSTEM / MICRO-THERMOBATTERY / MICRO-THERMO-ELECTRICAL GENERATOR / MICRO-THERMO-ELECTRICAL REFRIGERATOR

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Вольченко Н. А., Поляков П. А.

Установлен процесс формирования термобатарей в парах трения тормозных устройств, работающих в режимах микротермоэлектрогенераторов и микротермоэлектрохолодильников. Предложен метод определения составляющих электрических токов в парах трения «полимер металл» барабанно-колодочного тормоза при их нагревании в стендовых условиях.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Вольченко Н. А., Поляков П. А.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

NANOTRIBOLOGY UNDER THE INTERACTION OF THE SURFACE LAYERS OF FRICTION PAIRS IN DRUM BRAKES

The authors have traced the process of forming thermopiles installed in friction pairs of braking devices operating within micro-thermo-electrical generators or micro-thermo-electrical refrigerators. A new method has been proposed to determine the components of electric currents in the «polymer-metal» friction pairs of the drum brake when heated in stand conditions.

Текст научной работы на тему «Нанотрибология при взаимодействии поверхностных слоев пар трения барабанно-колодочных тормозов»

ХИМИЯ И ХИМИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ

УДК 621.8

Н.А. Вольченко, П.А. Поляков

НАНОТРИБОЛОГИЯ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ПОВЕРХНОСТНЫХ СЛОЕВ ПАР ТРЕНИЯ БАРАБАННО-КОЛОДОЧНЫХ ТОРМОЗОВ

Установлен процесс формирования термобатарей в парах трения тормозных устройств, работающих в режимах микротермоэлектрогенераторов и микротермоэлектрохолодильников. Предложен метод определения составляющих электрических токов в парах трения «полимер - металл» барабанно-колодочного тормоза при их нагревании в стендовых условиях.

Трибосистема, микротермобатареи, микротермоэлектрогенератор,

микротермоэлектрохолодильник

N.A. Volchenko, P.A. Polyakov NANOTRIBOLOGY UNDER THE INTERACTION OF THE SURFACE LAYERS OF FRICTION PAIRS IN DRUM BRAKES

The authors have traced the process of forming thermopiles installed in friction pairs of braking devices operating within micro-thermo-electrical generators or micro-thermo-electrical refrigerators. A new method has been proposed to determine the components of electric currents in the «polymer-metal» friction pairs of the drum brake when heated in stand conditions.

TObosystem, micro-thermobattery; micro-thermo-electrical generator;

micro-thermo-electrical refrigerator

Современная тепловая динамика трения фрикционных узлов тормозных устройств не в состоянии дать ответ на вопрос о том, каким образом происходит преобразование тепловой энергии в электрическую и наоборот; определяются составляющие токов и их направление в парах трения скольжения; осуществляется инверсия токов в парах трения; происходит изменение теплового состояния пар трения и на много других вопросов. Интенсивное развитие нанотрибологии поверхностных и приповерхностных слоев металлических и полимерных фрикционных элементов в интервале рабочих температур для их материалов позволяют дать ответ на перечисленные выше вопросы.

И.В. Крагельский [1, 2] отметил, что образование холодной плазмы в поверхностях трения и поведение плазмы в зазоре между парами трения до сих пор не исследованы. Он подчеркнул, что процессы, обусловливающие работоспособность пары трения, протекают в очень тонком поверхностном слое. Глубина активно деформируемой зоны составляет микроны и десятые доли микрона (мкм). Решающее значение имеет величина сопротивления на сдвиг пленки, толщина которой не превышает десятые и сотые доли микрона. Изучение ее природы и структуры является задачей первостепенной важности, так как пленки металлического и полимерного фрикционных элементов способствуют формированию двойных электрических слоев [3] и являются составляющими микротермобатарей.

Работа [4] посвящена раскрытию природы вторичных процессов массопереноса в трибоси-стемах, так как они непосредственно определяют нагрузочные характеристики, уровень потерь на трение, интенсивность изнашивания сопряжений при условии наличия сформированной эффективной структуры трибосистем как на микро-, так и на макроуровне. Предложен универсальный структурный элемент трибосистемы в виде стержневой трубчатой системы (в продольном сечении), имеющий вид восьмерки с острыми вершинами как на двух горизонтальных плоскостях, проведенных посредине окружностей, так и в одной вертикальной плоскости по оси ее симметрии.

В зависимости от твердости (Н) и размеров поверхностей касания (Ан) взаимодействующих пар трения профессор Д.Н. Гаркунов предложил различать следующие условия расположения фрикционных материалов:

H1 > H 2 ; AHj < AH2 . (1)

Hi > H2; AHi > AH\ (2)

Первый случай отвечает скольжению рабочей поверхности металлического фрикционного элемента, наименьшей номинальной поверхности касания по поверхности накладки, которая имеет

меньшую твердость, но зато большую поверхность касания. Второй случай отвечает скольжению ме-

таллического фрикционного элемента с намазанным на его поверхности фрикционным материалом по поверхности накладок, обеспечивая тем самым максимальные поверхности касания. При этом первый фрикционный элемент имеет приведенную твердость, большую, чем материал накладки, и в то же время большую поверхность касания. Как в первом, так и во втором случае взаимодействия пар трения соблюдается принцип прямой пары трения.

Таким образом, из-за массопереноса происходит формирование на микроуровнях прямых пар трения, вызывающих в кинетике прямые и обратные токи электризации.

Авторы [5] утверждают, что обнаружено явление множественных инверсий тока электризации при фрикционном взаимодействии полимеров с металлами. Как единичные, так и множественные инверсии тока зарегистрированы при контактировании полярных и неполярных полимеров с металлами, а также при динамическом контактировании с металлами дисперсных полимеров.

Комплексное исследование влияния условий фрикционного контактирования с металлом на кинетику электризации дисперсных и блочных полимеров позволило установить [5], что первая инверсия тока электризации вызвана десорбцией влаги из поверхностных слоев полимера, а последующие, очевидно, физико-химическими процессами, вызванными изменениями энергетического состояния металло-полимерной системы.

В процессе работы пар трения тормозных устройств автотранспортных средств возможно одновременное контактное взаимодействие следующих поверхностей:

- фрикционной накладки - ювенильной и неювенильной поверхностей металлического фрикционного элемента;

- фрикционной накладки - окисных и неокисных пленок поверхностей металлического фрикционного элемента;

- фрикционной накладки - перенесенной пленки фрикционного материала на обод металлического фрикционного элемента и окисных и неокисных пленок на нем;

- фрикционной накладки с перенесенной пленкой металла - окисных и неокисных пленок поверхности обода металлического фрикционного элемента.

Согласно [2, 6-8], во фрикционном контакте должны всегда присутствовать пленка окисла (рабочая поверхность обода металлического фрикционного элемента) и пленка мягкой составляющей трения (рабочая поверхность фрикционной накладки).

На обнаженной ювенильной поверхности обода металлического фрикционного элемента атомы кристаллической решетки легко вступают в соединения с окружающей средой. Это приводит к образованию на поверхности металла чрезвычайно тонких, невидимых простым глазом пленок окислов и различных веществ, содержащихся в межконтактном зазоре между парами трения тормоза. Эти пленки очень прочно связаны с металлом и могут бить удалены лишь при специальной тщательной очистке, нагреванием в вакууме до высоких температур, воздействием адсорбирующих веществ. Наиболее действенным способом является разрушение окисных пленок при трении.

Рабочая поверхность фрикционной накладки содержит окисленные и неокисленные пленки, которые являются мягкими. При этом прочность связи элементов поверхностного слоя накладки меньше прочности связи частиц в основном ее материале.

Различают быстрые и медленные поверхностные состояния пар трения тормозных устройств в связи с тем, что они отличаются временами захвата носителей заряда. Время жизни быстрых состояний составляет 10-4-10-7 с; они часто возникают на чистой, не окислившейся поверхности и отличаются слабой специфичностью к конкретному виду дефектов.

Медленные поверхностные состояния обычно связывают с наличием окисных пленок на рабочей поверхности обода металлического фрикционного элемента и фрикционных накладок, которые чаще всего обусловлены процессами адсорбции-десорбции. По данным [4], время жизни медленных состояний колеблется от 10-2 с до нескольких часов и суток. Плотность медленных состояний составляет 1010-1015 см2. Последняя зависит от внешних факторов и электрических свойств пар трения тор-

мозных устройств. По данным Круппа [5], плотность поверхностных состояний для полимеров составляет Б8=1010 см2.

Таким образом, вследствие наличия поверхностных состояний и заполнения их носителями заряда на поверхности фрикционной накладки возникает электрический заряд. Причем полный поверхностный заряд в общем случае является суммой зарядов быстрых (а1) и медленных (с2) поверхностных состояний

а = а1 +а2. (3)

Тогда для быстропротекающих процессов, т. е. процессов электризации при трении, когда время контакта составляет 10-5 с, полный поверхностный заряд фрикционной накладки будет соответствовать сумме зарядов в быстрых и медленных поверхностных состояниях, а для релаксационных процессов, связанных с электретным эффектом - полимерных, сопутствующих трению, в частности массоперенос, наводороживание и т. д.

Особенно существенно влияние поверхностных состояний пар трения барабанно-колодочного тормоза на структуру двойного слоя, возникающего при контакте «металл - полимер». В этом случае при большой плотности поверхностных состояний реализуется эффект «металлизации» поверхности полимера, при котором заряд двойного слоя образуется за счет ионизации поверхностных состояний и по порядку величины сравним с зарядами слоев, возникающих при контакте металлов.

При этом необходимо учитывать тот факт, что система «металл - полимер» в контакте находится в неуравновешенном термодинамическом состоянии. В то же время взаимодействие частиц внутри макроскопического малого объема, которыми являются термоэлементы микротермобатарей гораздо сильнее, чем с элементами других частей системы, в результате чего каждый такой объем можно считать находящимся в равновесии, а между отдельными объектами, т. е. во всей системе, равновесие отсутствует [9].

Сначала рассмотрим полупроводниковые пленки фрикционных элементов при эффекте электризации в передаче пропускного и запорного тока (рис. 1). При одном направлении тока дырки в полупроводниковой пленке и электроны в другой движутся навстречу друг другу и создают пропускной ток, при противоположном направлении тока они расходятся, увеличивая сопротивление непроводящего запорного слоя [10].

Рассмотрим принцип работы микротермобатарей, состоящих из двух электропроводных материалов, которые имеют разные проводимости (рис. 2 а), обусловленные работой пар трения тормозных устройств в диапазоне температур ниже и выше допустимой для материала фрикционной накладки, т. е. при различных температурах поверхности и при этом приповерхностный слой не претерпевает деструктивных изменений.

а б

Рис. 1. Пропускной (а) и запорный (б) токи в электронных (х) и дырочных (©) полупроводниковых пленках фрикционных элементов

Концы термоэлементов 1 и 2 соединены металлическим мостиком с сопротивлением И, являющимся окислительной пленкой с полупроводниковыми свойствами, находящейся в элементарном объеме приповерхностного слоя обода металлического фрикционного элемента и выполняющего функции горячего спая микротермобатареи. Электронная проводимость термоэлемента 1 образована массопереносом фрикционного материала накладки на рабочую поверхность обода металлического фрикционного элемента.

а)

Я

ЦЩЩЩ

о

+++++

Й

т

Т0=сопб1

Т>Т0

б)

Ь'

^—0 0-^

а'

Я

ш

ш

т

ь

Т0=сопб!'

Т=Тп

Тп

б

Рис. 2. Микротермобатареи с термоэлементами (1 и 2): а - работающие в режиме микротермогенератора; б - работающие в режиме микротермохолодильника (б)

В элементарном объеме приповерхностного слоя фрикционной накладки находится мягкая окислительная пленка с полупроводниковыми свойствами, которая и соединяет вторые концы термоэлементов электрической цепью. При трении температура соединительного мостика увеличивается в сравнении с температурой Т0 холодильных концов термоэлементов (Т>Т0), тепловая энергия атомов горячего конца термоэлементов растет. Эта энергия выполняет работу перехода электронов в свободное состояние. В связи с этим в термоэлементе 1 на горячем конце появляется большее количество свободных электронов и с высшей тепловой энергией, чем на холодном концу, заряжая его отрицательно. В связи с тепловым движением атомов в термоэлементе 2 некоторая часть электронов выносится из рабочей зоны. На их месте появляются свободные электроны, которые имеют положительный заряд. Направление перемещения положительных зарядов совпадает с направлением электрического поля, потому их движение ускоряется. При этом за счет адсорбции кислорода часть поверхности окисной пленки в элементарном объеме приповерхностного слоя накладки заряжается отрицательно, являясь холодным концом термоэлемента 1. При замыкании цепи в ней наблюдается электрический ток, предопределенный разницей температур. Фактически имеет место эффект Зеебека, а сама микротермобатарея является микротермоэлектрогенератором.

Рассмотрим работу микротермобатареи при условии, что температура поверхности фрикционной накладки превысила допустимую для её материалов. Как видно из рис. 2 б, полярность термоэлементов 1 и 2 при условии Т=Т0 стала противоположной (рис. 2 а). При этом приповерхностный слой фрикционной накладки претерпевает деструкционные изменения, а поверхности трения тормоза подвергаются адсорбционно-десорбционному воздействию [11].

Если по внутренней цепи, все элементы которой находятся при одинаковых условиях (Т=Т0), протекает электрический ток в направлении, указанном на рис. 2 б, то свободные электроны, которые находятся в термоэлементе 1, приобретают направленное движение от спая (а) к спаю (б), причем их движение является замедленным, поскольку электроны тормозятся электрическим током. Движение электронов от спая (а) к спаю (б) сопровождается переносом энергии. На спае (а) электроны, отбирая энергию атомов, приобретают прирост кинетической энергии. На конце (б), сталкиваясь с атомами кристаллической решетки окисленной пленки поверхности обода тормозного барабана, они отдают энергию указанному спаю. В связи с этим спай (а) охлаждается, а спай (б) нагревается. Причем скопление электронов на спае (б) способствует тому, что этот спай заряжается отрицательно, а спай (а) -положительно.

В термоэлементе 2, который соединен с термоэлементом 1 с помощью мостика с сопротивлением И, состоящего их электролита, направление электрического тока совпадает с направлением движения ионов: от спая (а) к спаю (б), в результате чего движение ионов ускоряется. Поэтому наиболее интенсивное движение электронов наблюдается около спая (б ). Образование электронов в элементарном объеме приповерхностного слоя барабана связано с ионизацией газовой смеси возле него, а также десорбцией влаги в нем. В самом же элементарном объеме приповерхностного слоя обода движение свободных электронов происходит против движения электрического тока, т. е. против его поля. При этом электроны, сталкиваясь с атомами, повышают их внутреннюю энергию, которая тратится на нагревание этого спая. По мере передвижения от спая (б ) к спаю (а ) вдоль ветви термоэлемента 1 энергия электронов уменьшается, в результате чего спай (а ) охлаждается. Скопление ионов на этом спае предопределяет его отрицательный заряд, а в общем спай (а ) заряжен положительно.

44

а

Таким образом, движение тока инверсии через микротермобатарею приводит к перепаду температур на ее спаях. На спае (а ) поглощается теплота, а на спае (б ) - выделяется в результате контактного взаимодействия пар трения тормоза. В этом случае микротермобатарея работает в режиме микоротермоэлектрохолодильника.

Для оценки теплового потока, генерируемого в парах трения, представим закон Фурье в форме, аналогичной закону Ома в электротехнике, оперируя понятием о термическом сопротивлении неоднородной многослойной стенки () с температурами поверхностей деталей фрикционного узла

¿=1 ‘

барабанно-колодочного тормоза. Получили следующую зависимость для величины теплового потока

9 = Щ-1, (4)

X я.

1

где 1з1 - температура наружной поверхности обода тормозного барабана, К; - температура внут-

П

ренней поверхности основания тормозной колодки, К; X& = К1+К2+К3+Я4; Е1+Е2+Е3+Я4 - термиче-

1

ское сопротивление: основания колодки с температурами Хк и хк1; фрикционной накладки с температурами tн и Хй приповерхностного слоя накладки с температурами гн1 и Хс; обода тормозного барабана с

температурами и Хя К/Вт.

Зависимость для определения термического сопротивления пар трения барабанноколодочного тормоза имеет вид

¿Яг. = 31 + з1 + з±+з±, (5)

1 Л1 Хг Лз Л4

где З,3г,33,34 - толщины: основания тормозной колодки; фрикционной накладки и ее приповерхностного слоя; обода тормозного барабана, м; Л1ЛгЛ3Л4- коэффициенты теплопроводности материалов: основания тормозной колодки; фрикционной накладки и ее приповерхностного слоя; обода тормозного барабана, Вт/(м К).

Метод определения составляющих электрических токов в парах трения «полимер - металл» барабанно-колодочного тормоза при их нагревании в стендовых условиях реализуют в пять этапов (заявка на патент на изобретение России № 2010107170/20 с приоритетом от 26.02.2010 г.).

На первом этапе в лабораторных условиях на тормозном стенде путем нагревания макроучастков пар трения барабанно-колодочного тормоза до температуры выше допустимой для материалов фрикционной накладки определяют суммарный термический ток по зависимости вида

п Е.

X IТ = ^ . (6)

1 X &

1

На втором этапе в лабораторных условиях на тормозном стенде путем нагревания макроучастков пар трения барабанно-колодочного тормоза до температуры выше допустимой для материалов фрикционной накладки и одновременным включением в цепь модулятора эталонного металлического образца определяют составляющую суммарного тока, возникающего за счет трения скольжения и контакта взаимодействующих макроучастков поверхностей.

Составляющую суммарного тока, возникающего за счет трения скольжения и контакта взаимодействующих макроучастков определяют по зависимости вида

X т = Дф1 ~ Дфф (7)

Х I ск п ’

1

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

1

где Дф1; - разность потенциалов между поверхностью диска обода барабана и эталонным металлическим образцом, подключенного к модулятору, В; Дф - разность потенциалов между термоэлектродами и пластинчатой и ступенчатой термопарами, В.

Суммарный обратный ток разряда (XI ), возникающий при разрушении фрикционного кон-

1

такта (суммарный импульсный ток) входит в качестве составляющей, возникающей от трения скольжения и контакта взаимодействующих макроучастка поверхностей пар трения и характеризуется всплеском.

На третьем этапе в лабораторных условиях на тормозном стенде путем нагревания макроучастков пар трения до температуры выше допустимой для материалов фрикционной накладки барабанно-колодочного тормоза и при замкнутых парах трения при остановленном тормозе, и одновременным включением в цепь модулятора эталонного металлического образца определяют составляю-

щую суммарного тока, возникающего за счет трения скольжения взаимодействующих макроучастком поверхностей. Составляющую суммарного тока, возникающего за счет трения скольжения взаимодействующих макроучастком поверхностей определяют как разность

n n n

ZIск-ZI к=Z I с, (8)

i i i

где 1ск, /к - составляющие суммарных токов, вызванных скольжением и контактным взаимодействием и собственно контактным взаимодействием, А.

Поэтому для режима нагревания макроучастков взаимодействующих пар трения через каждые 50°С и остановки тормоза при одинаковых удельных нагрузках и включенном металлическом образце к модулятору определяют разность потенциалов для неработающего тормоза с раздвинутыми тормозными колодками и находят составляющую суммарного тока, возникающего за счет контакта взаимодействующих макроучастков поверхностей по зависимости вида

Z j = АФщ-Аф2 (9)

Z 1 к n '

1 Z Ri

i

Составляющую суммарных токов, вызванных скольжением и контактным взаимодействием макроучастков, определяют согласно данных второго этапа.

На четвертом этапе в лабораторных условиях на тормозном стенде путем нагревания макроучастков пар трения барабанно-колодочного тормоза до температуры выше допустимой для материалов фрикционной накладки и одновременным включением в цель модулятора эталонного металлического образца определяют составляющую суммарного тока, образованного движением заряженных частиц фрикционного массопереноса.

По соотношению максимальных и минимальных суммарных токов, возникающих за счет трения скольжения и контакта взаимодействующих макроучастков поверхностей трения, определяют долю составляющего суммарного тока, образованного движением заряженных частиц фрикционного массопереноса

n

n Z / кс max

Z/м = -n---------------------------------------------,%. (10)

1 z /

L-t 1 кс min

1

Кроме того, суммарный ток, образованный движением заряженных частиц фрикционного массопереноса, определяют по зависимости вида

n n /114

Z / м = Z qnVi, (11)

i i

где q - заряд частиц массопереноса, Кл; n - количество частиц массопереноса; v - средняя скорость движения частиц массопереноса, м/с.

В связи с тем, что вибрирующий под действием модулятора металлический эталонный образец расположен на расстоянии 0,5 мм под вращающейся дорожкой трения металлического диска обода барабана, образуется с ней цилиндрический конденсатор емкостью С. Однако из-за незначительной площади поверхности металлического эталонного образца и представив дорожку трения металлического диска в виде бесконечной пластины, указанный конденсатор представляем как плоский и имеющий заряд

qJ^. (i2)

e

На пятом этапе в лабораторных условиях на тормозном стенде путем нагревания макроучастков пар трения барабанно-колодочного тормоза до температуры выше допустимой для материалов фрикционной накладки определяют суммарный ток, обусловленный сорбционно-

десорбционными процессами в приповерхностных слоях секторов накладок тормозных колодок.

Работа приповерхностных слоев сектора накладки в зоне и выше допустимой температуры для их материалов характеризуется процессами дымления, образованием жидких фракций и их превращением в парообразное состояние. Поэтому в приповерхностных слоях сектора накладки устанавливаются как минимум две пластинчатые термопары с термоэлектродами, расположенными на трех уровнях, в результате чего по разностям потенциалов, зарегистрированных пластинчатыми термопарами в приповерхностном слое сектора накладки, суммарный ток находят по зависимости вида

Z / = А^сд-Афсд , (i3)

i R з

где Аф1сдАф2сд - разность потенциалов внешней и внутренней поверхности приповерхностного слоя

секторов накладки, В; R3 - термическое сопротивление приповерхностного слоя секторов накладки, К/Вт.

На основании вышеизложенного сделаем выводы, что проиллюстрировано формирование микробатарей в парах трения тормозных устройств, работающих в режимах микротермоэлектрогенераторов и микротермоэлектрохолодильников, а также метод определения составляющих электрических токов в парах трения «полимер - металл» барабанно-колодочного тормоза при их нагревании в стендовых условиях.

ЛИТЕРАТУРА

1. Крагельский И.В. Современные представления о трении и износе материалов / И.В. Крагельский // Исследование структуры фрикционных материалов при трении. М.: Наука, 2002. С. 816.

2. Крагельский И.В. Фрикционное взаимодействие тел / И.В. Крагельский // Трение и износ. 2000. Т. 1. С. 12-29.

3. Вольченко Д. А. Нанотрибология при оценке двойного электрического слоя в парах трения тормозных устройств / Д.А. Вольченко // Проблеми трибологии. 2009. № 3. С. 108-114.

4. Бородай И.В. О вторичных эффектах трения и основах обеспечения эффективности трибо-систем / И.В. Бородай, А.В. Клименко, В.И. Пономарев // Механика и трибология транспортных систем - 2003: материалы Междунар. конгресса. Ростов н/Д., 2003. Т.1. С. 131-135.

5. Миронов В.С. Электрические явления при трении полимеров. II. Кинетика электризации / В.С. Миронов, А.Ф. Климович // Трение и износ. 1985. Т. 6. С. 1026-1033.

6. Пленочные термоэлементы: физика и применение / Б.М. Гольцман, З.М. Дашевский, Б.И. Кайданов, Н.В. Коломоец. М.: Наука, 2005. 213 с.

7. Чичинадзе А.В. Износостойкость фрикционных полимерных материалов / А.В. Чичинадзе, В.Я. Белоусов, И.М. Богатчук. Львов: Вища школа, 2001. 114 с.

Вольченко Николай Александрович -

кандидат технических наук, доцент кафедры «Материаловедение и автосервис» Кубанского государственного технологического университета

Поляков Павел Александрович -

аспирант кафедры «Техническая механика» Кубанского государственного технологического университета

Nikolay A. Volchenko -

Ph.D., Associate Professor

Department of Material Science and Auto Servicing Studies,

Kuban State Technological University

Pavel A. Polyakov -

Postgraduate,

Department of Engineering Mechanics,

Kuban State Technological University

Статья поступила в редакцию 16.12.12, принята к опубликованию 02.03.12

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.