CC BY
151
УДК 579:541.5
НАНОКЛАСТЕРНАЯ МОДЕЛЬ ОБРАЗОВАНИЯ ЖИДКОЙ ВОДЫ А.М. АСХАБОВ
Институт геологии Коми НЦ УрО РАН, г. Сыктывкар [email protected]
Предложена новая кластерная модель образования жидкой воды. Согласно этой модели, конденсации водяного пара предшествует образование полимолекулярных нанокластеров воды (кластеров «скрытой» фазы или кватаро-нов). Конденсация разных по своей структуре и размерам кватаронов приводит к формированию разных конденсированных фаз. Главными структурообразующими единицами для реальной воды являются полые кватароны в форме додекаэдра или усеченного октаэдра, содержащие 20^24 молекулы воды или плотные кватароны икосаэдрической формы, образованные 13 молекулами воды. В то же время вода с плотностью = 1г/см3 может образоваться и при слиянии кластеров (нанокапель воды), содержащих примерно 560 молекул. Несмотря на разные варианты образования жидкой воды, ее последующая «жизнь» и свойства определяются, главным образом, устанавливающимися между молекулами воды водородными связями. Соответственно, предлагаемая модель не допускает существование в воде долгоживущей памяти и структур в виде полимерных матриц.
Ключевые слова: нанокластеры, кватароны, фазы жидкой воды
A.M.ASKHABOV. NANO-CLUSTER MODEL OF FORMATION OF LIQUID WATER
A new cluster model of formation of liquid water is proposed. According to this model the condensation of water vapor is preceded by the formation of polymolecular water nano-clusters (clusters of «hidden» phase or quatarons), which, according to the classical nucleation theory, should not be. Condensation of different in their structure and size quatarons leads to the formation of various condensed phases. The main structure-forming units for real water are hollow quatarons dodecahedron- or truncated octahedron-shaped containing 20^24 molecules of water or dense quatarons of icosahedral shape, containing 13 water molecules. At the same time, water with density of = 1 g/cm3, corresponding to real water, can be formed by merging of clusters containing approximately 560 molecules. This dual way of formation of liquid water suggests that ordinary water is, at least at the stage of formation, a mixture of two phases ("structured" in the first case and unstructured - in the second one). This conclusion should not be understood as the repetition of the known two-structure model of water, considering water as an additive mixture of ice-like structure and unbound single water molecules, since in this case there are no fields with very different densities and boundaries of the division. Despite the various possibilities of formation of liquid water its consequent "life" and the properties are determined mainly by the establishing hydrogen bonds between water molecules. Accordingly, the proposed model does not allow the existence in water of long-lived memory and structures in the form of polymer matrices.
Keywords: nanoclusters, quatarons, liquid water phases
Введение
Вода, возможно, важнейшее вещество в природе, играющее фундаментальную роль во многих процессах и явлениях, происходящих в Земле, на Земле и вокруг Земли, на других планетах. Вопросы, связанные с раскрытием природы уникальных свойств воды и механизмов ее образования, еще долго будут оставаться актуальными задачами всех наук, имеющих отношение к воде и технологическим процессам с участием водной фазы.
За многие годы интенсивного изучения воды существенный прогресс достигнут в понимании структуры воды, информация о которой получается на основе анализа данных дифракции рентгеновского и нейтронного излучения, рамановской спектроскопии, а в последнее время и по данным син-хротронных источников. Много нового о воде стало известно на основе компьютерного моделирования ее свойств. Однако эти знания большей частью характеризуют абстрактную или, по словам академика А.М. Кутепова, «машинную» жидкость [1]. В этом
смысле эвристически более ценными оказываются подходы, выводящие свойства воды из общих идей об организации вещества на микроуровне. Таков, в частности, был подход, который развивал Ю.А. Ко-лясников [2] и в котором решающее значение придавалось структурной единице, формирующей воду. Аналогичный подход развит и в данной работе, где предлагается новая кластерная (кватаронная) модель образования жидкой воды.
В рамках развиваемой нами кватаронной концепции [3, 4], удается решить старый вопрос о формах существования водной фазы в пересыщенном паре, истоки которого восходят к С.Т.Р. Вильсону [5]. Им еще в конце XIX столетия установлено, что водяной пар содержит электрически нейтральные кластеры водных молекул. В последующем малые кластеры воды были зафиксированы также масс-спектрометрическими методами [6]. Этот факт до сих пор не нашел должного теоретического обоснования. Главная трудность здесь заключается в том, что существование малых кластеров воды в насыщенном или слабо пересыщенном паре противоречит классической теории конденсации. Как оказалось, эта проблема также легко разрешается в рамках новой модели образования жидкой воды.
Впервые о возможном кватаронном механизме образования жидкой воды нами сообщалось в 2005 г. [7]. В настоящей работе на основе новых данных дается развернутое описание теории образования полимолекулярных нанокластеров воды и обсуждаются различные варианты образования конденсированной водной фазы.
Нанокластеры воды - кватароны и их свойства
Работа образования зародыша из паровой фазы без учета электрического заряда выражается следующим образом [8]:
А = стS - УДр ,
(1)
где а - удельная поверхностная энергия (поверхностное натяжение), Б - поверхность зародыша, У - объем конденсирующегося пара, Др - изменение давления при конденсации.
Изменение свободной энергии образования зародыша ДG в зависимости от его радиуса г при его сферической форме может быть представлено в следующем виде:
4
ДG = 4лг2а--лг2ДО 3
У '
(2)
где ДGv - энергия, затрачиваемая на изотермическое сжатие пара.
Критический зародыш определяется из усло-
вия:
ЭДО_ Эг
= о. Тогда из уравнения (2) имеем
ДЪ = ^.
Подставив (3) в (2), мы получаем известную формулу Гиббса для энергии образования критических зародышей:
4
ДG = -ж2а. 3
(4)
Обращаем внимание на то, что величина а может зависеть от размера, тогда формула Гиббса, очевидно, будет иметь иную форму. Действительно, если использовать в наших рассуждениях следующую зависимость а от г:
^ (5)
и 25 а = Сто I 1--
то по той же процедуре получим
ДОг =
2а
1 - 5
г V г
ДG = 4 II - 45
и (6) (7)
В выражениях (5) - (7) а0 - удельная поверхностная энергия плоской границы раздела, 5 - диаметр кластерообразующих молекул или структурных единиц (для воды 5 = 0.3 нм). Зависимость (5) близка по форме к той, что была обоснована [9] в рамках теории масштабных единиц, однако получена нами из других соображений [3]. Любопытно,
что величина 25 есть не что иное, как доля по-
г
верхностных атомов п от общего числа атомов п в кластере, т.е. 25=П.
г п
Графически зависимости (4) и (7) представлены на рис. 1.
Рис. 1. Зависимость энергии образования критических кластеров воды от их радиуса для:
1 - плотных кватаронов ДО = 125.4x10
2 - полых кватаронов ДО = 250.1x10
/ Л 2
■14
/ Л 2 г
V 3 у
2
14
' 45Л 1--
V г У
' 48Л 1--
V г У
(3) 3 - капель воды ДО = 28.5x10
14
г
V 3 у
Согласно (4), ДО > 0 при всех г. В то же время из (7) следует, что ДО < 0 при г < 45! Следова-
г
г
тельно, такие кластеры (они были названы кластерами «скрытой» фазы или кватаронами) могут самопроизвольно образоваться в пересыщенном паре.
Скорость образования кластеров пропорциональна exp(-ДG/kT), а поскольку для кватаронов ДG<0, то образование кватаронов происходит взрывообразно. Тем самым решается известная проблема чрезвычайно малой скорости зарождения, существующая в классической теории заро-дышеобразования и противоречащая эксперименту. Согласно расчетам [8], когда пересыщение 1пр/р0~1.1, скорость зарождения составляет 10-12 зародышей в 1 см3 в сек. При этом время, необходимое для появления первого зародыша в объеме 1 см3, равно 1 тыс. лет.
Далее,поскольку
дау = ^ь-Р, (8)
' V Ро
где Я - газовая постоянная, Т - температура, Ут -мольный объем, р0 - равновесное давление пара, то из (6) и (8) получим модифицированный вариант уравнения Гиббса-Томсона
1
1П-Р = 2СТ0Ут
Ро
ЯТг
(9)
для полых) в интервале пересыщений от нуля до предельного его значения плотные кватароны воды содержат от 6 до 48 молекул. При полой структуре число молекул в кватаронах составит от 15 до 60. Следовательно, кватароны воды в интервале их размеров от 8 до 28 - это полимолекулярные кластеры, содержащие от нескольких единиц до десятков молекул.
Кватароны как объекты, преимущественно связанные вандерваальсовыми связями, представляют собой образования с динамической структурой, непрерывно меняющей свою форму. Так, кластеры, состоящие из шести молекул, могут с равным успехом существовать в форме колец, призм или октаэдров (энергетически эти формы практически эквивалентны). Поэтому кватароны воды в первом приближении интерпретируются как квазисферические образования с переменной структурой. Возможно, наиболее устойчивыми из них будут структуры, которые описываются правильными и полуправильными многогранниками (от октаэдра до икосаэдра). При этом тетраэдрические группировки (п = 4) могут образоваться еще до наступления пересыщения. При сохранении полой структуры ква-
который отличается от классического наличием множителя в скобках. Из уравнения (9) следует, что при 1п— = 0 ,
Ро
наряду с г ^ ж, мы имеем еще одно решение г = 8! Это принципиально новый результат. Он означает, что кватароны могут образоваться даже при отсутствии пересыщения (в насыщенном паре). А при максимально возможном (предельном) пересыщении их радиус равен 28 (рис. 2).
Таким образом, новая модель конденсации воды предсказывает существование в пересыщенном паре кластеров воды (кватаронов), которых не должно быть согласно классической теории.
Число молекул в кватаронах (если это плотные образования):
Рис. 2. Зависимость между радиусом кластеров воды и пересы-
щением пара. Кривая построена по уровню 1п
р _ 8.3165 ( 5
Ро
=Я1
(10)
полученному из уравнения (9) при V =
Если г= 8, то п = 8, а при г =28 число молекул в кватароне может достигать 64. В то же время на поверхности кватарона (при его полой структуре) может располагаться ^ молекул
N , где N - число
Авогадро и
°о =
2ЯТ5
1п 8 . Последнее получено из условия не-
= Ǥ
(11)
Для кватаронов с радиусом г = 8 имеем ^ = 16, а если г = 28, то ^ = 64. С учетом коэффициента упаковки (купак= 0.75 - для плотных и 0.9375
возможности слияния кватаронов при г<2 5 [10]. L1, L2, Lз, S и G - кватароны, формирующие «структурированную» воду, кластеры - нанокапли. L1, L2, Lз - образуют неструктурированную воду. Светлые кружки и числа на кривой отвечают соответствующим магическим кластерам икосаэдрической формы. На графике представлены также предполагаемые устойчивые структуры полых кватаронов - (Н2О)20 и (Н2О)24, образующие воду плотностью «1 г/см3, и фуллереноподобная структура полого кватарона (Н2О)60, формирование которой возможно вблизи предельных пересыщений пара.
г
г
п
4
V
п
3
2
п
таронов при пересыщениях, близких к предельным, возможно даже образование фуллерена воды (Н2О)60, аналогичного фуллерену углерода С60. Плотноупакованные икосаэдрические кватароны могут увеличиваться в своих размерах путем наращивания последующих оболочек и формировать так называемые магические кластеры, содержащие от 55 до 561 молекул. Существование полых квата-ронов («пузырьков») больших размеров маловероятно, поскольку уже при г > 25 начинается заполнение их внутренних оболочек.
Внутренние полости кватаронов являются местами консервации (заключения) инородных примесей. Даже для наименьших по радиусу кватаронов воды диаметр внутренней полости равен 0.3 нм, что вполне достаточно для включения небольших атомов и молекул. Это обстоятельство может иметь важное значение, если кватароны рассматривать как объекты инфракрасного поглощения (тепличный газ) в земной атмосфере.
Специфичность кватаронов как особых кластеров состоит также в том, что состояние вещества в них не может быть характеризовано в обычных терминах газообразного, жидкого или твердого состояния. Это связано не только с малыми размерами кватаронов. Реально мы имеем дело с новым (кватаронным) состоянием вещества. Оно существует только на наноуровне и представляет собой особую форму «дохимического» переходного состояния.
Нанокластерная модель образования жидкой воды
Что касается образования жидкой воды через кватароны, то имеется несколько способов конденсации, предусматривающих их слияние или агрегацию. В частности, слияние N кватаронов с радиусом г0 с формированием более крупных однородных кластеров с радиусом R возможно, если выполняется условие
N • 4от02у(г0)> 4я^2у^). (12)
Из условия сохранения массы при слиянии кватаронов имеем:
гР
N^0 = | _
R
(13)
где р0 и р - плотности исходных кватаронов и образовавшейся частицы. Предполагая, что плотность кватаронов при слиянии не изменяется, с учетом (5)получим
(
Г„ > 2 5
1 +
1
Л
N'
и R > 2511 + N
(14)
Отсюда следует, что размер способных к слиянию частиц находится в пределах от 25 до 45. Следовательно, радиус минимальной нанокапли воды (N-1) равен R = 45 - 1.2 нм. Интересно, что это значение совпадает с нижней границей кристаллического состояния, определяемой по локальной теореме [11].
Кватароны L1 с радиусом г = 1.3335 - 0.4 нм, которые равновесно существуют в паровой фазе
при том же пересыщении, что и минимальные нанокапли, в конденсированном состоянии могут образовать жидкую фазу L1 с плотностью р = 0.9017 г/см3. Поскольку конденсация кватаронов с радиусом г < 25 происходит с сохранением их целостности, то образуется «структурированная» вода. В момент своего образования она имеет меньшую плотность, чем обычная вода, плотность которой при той же температуре (0о С) равна 0.997 г/см3.
При конденсации кватаронов радиусом г = 5, возможных в насыщенном паре, может образоваться аномальная «структурированная» фаза (Б-фаза, или «твердая» вода) с высокой плотностью (р = 2.12 г/см3). Это интересно, потому что о регистрации аномальной сверхплотной (р = 1,4 г/см3) воды ранее уже сообщалось [12]. Однако экспериментальные доказательства ее существования остаются до сих пор спорными, хотя окончательно и не опровергнуты.
Соответственно, конденсация кватаронов G с радиусом г = 25 (предельное пересыщение) должна дать аномальную «газообразную» О-фазу (р = 0.26 г/см3). Очевидно, что вода с такой плотностью еще не является жидкой водой в прямом смысле слова, но это уже и не газ.
Кроме того, возможно образование еще двух «структурированных» водных фаз L2 и Lз с плотностью соответственно 1.1232 г/см3 и 1.0092 г/см3. Эти фазы прогнозируются при сопоставлении классической и кватаронной моделей образования жидкой воды (рис. 1). Причем образование фазы L3 (при конденсации полых кватаронов) энергетически более выгодно, чем фазы L2 (конденсация плотных кватаронов). Именно она (фаза L3) наиболее близка по плотности к реальной воде.
Таким образом, конденсация разных по своей структуре и размерам кватаронов приводит к формированию разных конденсированных фаз воды. По крайней мере, потенциальная возможность для образования различных водных фаз имеется, однако экспериментальные доказательства их образования отсутствуют и долговременное существование также вызывает сомнения.
Выше мы рассматривали случай образования электрически нейтральных кластеров. Если же кластеры заряжены, то ситуация может быть иной. Очевидно, что заряды будут препятствовать агрегации и слиянию кватаронов. Тогда конденсация кластеров, радиус которых больше 45 (капельный механизм), может оказаться единственно возможным способом образования жидкой воды. Соответственно, воду с плотностью 1 г/см3 будут образовывать «капельки» радиусом 1.35 нм. Образование «структурированных» фаз воды станет практически невозможным.
Вместе с тем заряженные кватароны при определенных условиях по принципу кулоновского кристалла могут образовать особую «структурированную» фазу («плазменную» воду). Не исключено, что подобную природу имеют изредка наблюдаемые водные образования, называемые шаровыми
3
молниями [13]. В пользу данной гипотезы свидетельствует то, что шаровые молнии чаще всего образуются в грозу и их существование ограничено во времени (до десятков секунд). Заметим, что согласно одной из распространенных гипотез [14], шаровая молния также рассматривается как кластерное образование, состоящее из необычной плазмы - смеси положительных и отрицательных ионов. Но в этой гипотезе приходилось предполагать, что ионы облеплены нейтральными молекулами воды - иначе невозможно было бы обеспечить отсутствие рекомбинации ионов.
Как указывалось выше, формирующие жидкую воду кватароны находятся в интервале L1 - L2, которые можно рассматривать как верхнюю и нижнюю границы жидкофазной конденсации. Еще одна возможность образования относительно крупных кластеров и соответственно жидкой водной фазы связана с фрактальной агрегацией кватаронов, радиус которых менее 25. Радиус R фрактального кластера связан с радиусом исходных кватаронов следующим выражением [10]:
1п р/
^ = 1пг--^, (15)
3 - D
где р0 и р - плотности исходного кватарона и фрактального кластера, D - фрактальная размерность. При D = 2.5 и р/р0= 0.37 (до этого значения сохраняется целостность кластера в свободно дисперсной среде) имеем 1пЯ = 1пг+2. Соответственно, радиус кластера для последующих уровней агрегации определяется из выражения:
1111^ = 1111^-,+2. (16) При г = 5^0.3 нм, 2.2 нм, R2 = 16.3 нм и R3= 120.4 нм. При г = 25^0.6 нм, R1= 4.4 нм, R2 = 32.8 нм и R3= 242.1 нм. Из этих данных следует, что уже первый уровень агрегации вполне достаточен для образования капель воды, формирующих иной тип жидкой воды («фрактальная» вода).
Заключение
Таким образом, мы приходим к выводу, что реальная жидкая вода - это совокупный результат реализации различных способов образования ее разных типов - «полиморфных модификаций». Если так, то неудивительно существование огромного количества моделей строения воды, каждая из которых вроде бы находит экспериментальное подтверждение. Очевидно, что между этими модификациями, если они в каком-то виде сохраняются в воде, могут происходить структурные превращения (фазовые переходы), что, возможно, обуславливает дискретность изменения свойств воды с изменением температуры [15]. Отсюда следует также предположение о том, что свойства жидкой воды зависят не только от свойств ее молекул, их взаимного расположения в данный момент, но и от способа образования кластеров, времени их жизни, особенностей межкластерного взаимодействия и последующей структурной релаксации. Однако, каким бы способом ни образовалась обычная жидкая вода,
ее «жизнь» и свойства в значительной степени будут определяться особенностями устанавливающихся между молекулами воды более сильных водородных связей и межкластерного взаимодействия. Но схема случайной сетки этих связей (континуальные модели структурны) не будет в полной мере отражать структурные свойства воды. Некая «квата-ронная память» в структуре воды в виде особенностей ближнего порядка может сохраниться. Это означает, что, несмотря на непрерывно протекающие процессы образования и распада водородных связей, наиболее вероятные, наряду с тетраэдрически-ми, экспериментально могут быть зафиксированы октаэдрические, додекаэдрические, икосаэдрические и другие непредсказуемые конфигурации молекулярного окружения. Особенно велика вероятность существования таких структур в переохлажденной воде. Если эти предсказания подтвердятся надежными экспериментальными данными, то должны измениться и существующие представления о молекулярной и надмолекулярной структуре воды и водных растворов. В связи с этим напомним, что представления о скрытой собственной структуре (inherent hidden structure) - F-структуре, отличной от известных I-, V- и D-структур воды, на основе совершенно иных соображений были введены Т. Вебером и Ф. Стиллинджером еще в 1982 г. [16]. Эта структура отвечает минимуму потенциальной энергии к ближайшей мгновенной I-структуре.
В заключение нельзя не заметить, что изложенные здесь представления о возможной «квата-ронной памяти» в структуре воды не имеют ничего общего с гипотезой о существовании в воде неких долгоживущих структур, полимерных и информационных матриц. Такие предположения опровергаются многочисленными экспериментами [17]. Не подтверждаются также и идеи о якобы особых свойствах воды, подвергнутой различным воздействиям (механическим, магнитным и т.д.) или в которой когда-то были растворены какие-то биоактивные вещества даже после многократного разведения.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 14-05-00592) и НШ-4795.2014.5, а также Программы фундаментальных исследований УрО РАН (проект №15-18-5-45).
Литература
1. Кесслер Ю.М., Петренко В.Е., Лященко А.К. и др. Вода: структура, состояние, сольватация. Достижения последних лет / Отв. ред. А.М. Кутепов. М.: Наука, 2003. 404 с.
2. Колясников ЮА К тайнам мироздания. Магадан: СВНЦ ДВО РАН, 1997. 225 с.
3. Асхабов А.М. Кластерная (кватаронная) самоорганизация вещества на наноуровне и образование кристаллических и некристаллических материалов // Зап. ВМО. 2004. № 4. С. 108-123.
4. Асхабов А.М. Кватаронная концепция: основные идеи и некоторые приложения // Известия Коми НЦ УрО РАН. 2011. № 3(7). С. 70-77.
5. Wilson C.T.R. Condensation of water vapor in the presence of dust-free air and other gases // Philos. Trans. R. Soc. London (1897) A. Vol. 189. P. 265.
6. Carlon H.R. and Harden C.S. Mass spectrometry of ion-induced water clusters: an explanation of the infrared continuum absorption // J. Applied Optics. 1980. Vol. 19. P. 1779.
7. Асхабов А.М. Как образуется жидкая вода // Вестник Института геологии Коми НЦ УрО РАН. 2005. № 4. С. 2-4.
8. Volmer M. Die Kinetik der Phasenbildung // Steinkopff, Dresden, 1939.
9. Reiss H., Frish H.L., Helfand E., Lebowitz J.L. Aspects of the statistical thermodynamics of real fluids//J. Chem. Phys. 1960. Vol. 32. P. 119.
10. Лсхабов A.M. Агрегация кватаронов как механизм формирования аморфных сферических частиц // Докл. АН. 2005. Т. 400. № 2. С. 224-227.
11. Асхабов А.М., Галиулин Р.В. Кватаронный механизм образования и роста кристаллов // Докл. АН. 1998. Т. 363. № 4. С. 513-514.
12. Дерягин Б.В., Чураев Н.В. Новые свойства жидкостей. М.: Наука, 1971. 176 с.
13. Асхабов А.М. Кватаронная модель шаровой молнии//ДАН.2008. Т.418. № 5. С. 611-613.
14. Стаханов И.П. О физической природе шаровой молнии. М.: Научный мир, 1986. 264 с.
15. Овчинников Л.Н., Масалович А.М. Полиморфизм воды и его роль в гидротермальном минералообразовании // ЗВМО. 1977. Ч. 106. Вып. 2. С.179-192.
16. Саркисов Г.Н. Структурные модели воды // УФН. 2006. Т. 176. № 8. С. 833-845.
17. Иваницкий Г.Р., Деев А.А., Хижняк Е.П. Может ли существовать долговременная структурно-динамическая память воды // УФН. 2014. Т. 184. № 1. С. 43-74.
References
1. Voda: struktura, sostoyanie, sol'vanaciya. Dos-tizheniya poslednikh let [Water: structure, state, salvation. Achievements of recent years] // Yu.M.Kessler, V.E.Petrenko, A.K.Lyash-chenko et al. Ed. A.M.Kutepov. Moscow: Nauka. 2003. 404 p.
2. Kolyasnikov YuA. K tainam mirozdaniya [To the mysteries of the universe] // Magadan: SNVTs DVO RAN [North-East. Sci. Centre, Far-East Branch, RAS], 1997. 225 p.
3. Askhabov A.M. Klasternaya (kvataronnaya) samoorganizaciya veshchestva na nanourovne i obrazovanie kristallicheskikh i nekristalliches-kikh materialov [Cluster (quataron) self-organization of mater at nano-level and formation of crystalline and non-crystalline materials] // West. All-Union Mineral. Soc. 2004. No. 4. P. 108-123.
4. Askhabov A.M. Kvataronnaya kontseptsiya: osnovnye idei i nekotorye prilozheniya [The quataron concept: main ideas and some application] // Proc. of Komi Sci. Centre, RAS. 2011. No. 3(7). P. 70-77.
5. Wilson C.T.R. Condensation of water vapor in the presence of dust-free air and other gases // Philos. Trans. R. Soc. London (1897) A. Vol. 189. P. 265.
6. Caron H.R. and Harden C.S. Mass spectrome-try of ion-induced water clusters: an explanation of the infrared continuum absorption // J. Applied Optics. 1980. Vol. 19. P. 1779.
7. Askhabov A.M. Kak obrazuetsya zhidkaya voda [How is liquid water formed] // Bull. of Inst. of Geology, Komi Sci. Centre, Ural Branch, RAS. Syktyvkar. 2005. No. 4. P. 2-4.
8. Volmer M. Die Kinetik der Phasenbildung // Steinkopff, Dresden 1939.
9. Reiss H., Frish H.L., Helfand E., Lebowitz J.L. Aspects of the statistical thermodynamics of real fluids // J. Chem. Phys. 1960. Vol. 32. P. 119.
10. Аskhabov A.M. Agregatsiya kvataronov kak mekhanizm formirovaniya amorfnykh sferi-cheskikh chastits [Aggregation of quatarons as the formation mechanism of amorphous spherical particles] // Doklady Ac. Sci. Vol. 400. No. 2. P. 224-227.
11. Askhabov A.M., Galiulin R.V. Kvataronnyi mekhanizm obrazovaniya i rosta kristallov [Quataron mechanism of formation and growth of crystals] // Doklady Ac. Sci. 1998. Vol. 363. No. 4. P. 513-514.
12. Deryagin B.V., Churaev N.V. Novye svoistva zhidkostei [New properties of liquids] // Moscow: Nauka, 1971. 176 p.
13. Askhabov A.M. Kvataronnaya model' sharovoi molnii [Quataron model of ball lightning] // DAN. 2008. Vol. 418. No. 5. P. 611-613.
14. Stakhanov I.P. O fizicheskoi prirode sharovoi molnii [On the physical nature of ball lightning] // Moscow: Nauchy mir [Scientific world]. 1986. 264 p.
15. Ovchinnikov L.N., Masalovich A.M. Polimor-fizm vody i ego rol' v gidrotermal'nom mi-neraloobrazovanii [The polymorphism of water and its role in hydrothermal mineral formation] // ZBMO. 1977. Pt. 106. Issue 2. P. 179192.
16. Sarkisov G.N. Strukturnye modeli vody [Structural models of water] // UFN. 2006. Vol. 176. No. 8. P. 833-845.
17. Ivanitsky G.R., Deev AA., Khizhnyak E.P. Mozhet li sushchestvovat' dolgovremennaya strukturno-dinamicheskaya pamyat' vody [Can there be long-term dynamic structural memory in water] // UFN. 2014. Vol. 184. No. 1. P. 43-74.
Статья поступила в редакцию 15.02.2016
