CC BY
53
УДК 51-73;64-83;64.069.8 ББК 31.392; 31.291; 31.261
НАДЕЖНОСТЬ МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫХ АГРЕГАТОВ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ СОСТОЯНИЙ С ЧАСТИЧНОЙ ПОТЕРЕЙ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ
В.А. Богатырев1
Санкт-Петербургский государственный университет сервиса и экономики, 192171, Санкт-Петербург, ул. Седова, дом 55/1
Разработаны принципы формирования многофункциональных агрегатов и модель их надежности. Учитывается объединение оборудования агрегатов, реализующих различные функции, в единую конструктивную систему, что приводит к возможности образования в результате отказов их частично работоспособных состояний.
Ключевые слова: пылесос, потребляемая мощность, вакуум, к.п.д., воздуховсасывающий агрегат, компрессор.
Одной из ведущих тенденцией развития современной техники, в том числе бытовой, является повышение универсальности, эффективности и экономичности машин и агрегатов на основе их многофункциональности.
Многофункциональность машин и агрегатов приводит к улучшению потребительских свойств, уменьшению массы, занимаемого объема, уменьшению числа элементов и связей, а также потенциально к повышению надежности и безопасности [1, 2].
Эффективное построение многофункциональных агрегатов требует анализа механизмов совмещения функций, которые могут быть использованы для улучшения характеристик объектов, в том числе их надежности.
Объединение оборудования агрегатов, реализующих различные функции, в единую конструктивную систему приводит к возможности образования в результате отказов частично работоспособных состояний агрегатов, при которых они теряют способность выполнения части функций, но могут использоваться при выполнении других функций. Например, агрегат, совмещающий функции миксера и кофемолки, после
отказов может вполне успешно использоваться для выполнения одной из указанных функций. Многофункциональность потенциально открывает дополнительные возможности повышения эффективности, так как даже при частичной функциональной работоспособности агрегатов их сохраненные ресурсы могут использоваться, а совокупностью частично работоспособных агрегатов может обеспечиваться функциональная полнота системы (реализация всех необходимых функций) [3,4].
Формирование структуры многофункциональных агрегатов
Многофункциональность агрегатов может достигаться в результате:
• объединения функциональных модулей без совмещения их оборудования (под функциональным модулем, но-
сителем функции - понимается совокупность некоторого оборудования, достаточного для реализации соответствующей функции);
• интеграции функциональных модулей, при которой часть оборудования отдельных функциональных модулей может совмещаться;
• изменения последовательности процесса реализации функций по времени;
• изменения параметров и режимов использования оборудования (например, настройка температурных и скоростных режимов стиральной машины для различных тканей).
Процесс интеграции структурных элементов многофункциональной системы, созданной путем объединения носителей различных функций, проиллюстрирован на рис .1 [1]. В простейшем случае каждый объект - носитель функции можно представить в виде совокупности главного и нескольких вспомогательных функциональных элементов (модулей). Главный функциональный элемент (ГФЭ) выполняет главную функцию объекта, соответствующую назначению объекта. Вспомогательные функциональные элементы
(ВФЭ) выполняют вспомогательные функции, совокупность которых позволяет ГФЭ реализовать главную функцию. На рис .1 на примере объединения двух однофункциональных модулей [1] за стадией простого механического объединения выделен многостадийный процесс интеграции объединенных объектов.
Интеграция начинается с наиболее простых функциональных элементов, выполняющих внутренние функции, увеличивая количество объединяемого оборудования. Чаще всего первыми интегрируются механические элементы, выполняющие соединяющую функцию - каркас, станина, корпус и т.п. и источники энергии, а за тем и другие вспомогательные элементы. Возможны более сложные вариант объединения нескольких функциональных объектов [1].
Внешние функции |Ф1 |Ф2
Главный функциональный элемент ГФЭ1 ГФЭ2
Вспомогательные функциональные элементы ВФ31 ВФЗІ2
в том числе: Источник питания ИП1 ИП2
Корпус К1 К2
ФПФ2 ДФ1 |Ф2 АФ1АФ2 ДФЦФ2 ДФЦФ2
Степень интеграции
ГФЭ1 ГФЭ2
БФЭ1 ВФЗІ2
ИП1 ИП2
К1 К2
ГФЭ1 ГФЭ2
ВФЭИ БФЗІ2
ИП1 ИП2
К1 К2
О
1
2
ГФЭ1 ГФЭ2
ВФЗІ1 ВФЗІ2
ИП1 ИП2
К12
АФШ
ГФЭ1
ГФЭ2
ВФЭИ2
ИП12
К12
дВэ комплект Простое
обособленных из двух соединение объекта обособленных двух объектов объеетов
АФШ
ФЭ12
(И1М+ВФЭ|)12
Низкая Средняя Высокая
|Ф1|'
Ф2
Полная
Степень интеграции структурных элементов
Рис.1 — Формирование структуры многофункционального агрегата [1].
Модель надежности функционального агрегата
много-
Способность многофункциональных агрегатов (МФА) к сохранению после отказов части первоначально выполняемых функций, а также взаимо-
зависимость событий потери ими различных функций обусловлена не совпадением оборудования, задействованного при выполнении различных функций 1^,
Структуру МФА классифицируем по виду пересекаемости оборудования Ф1, Ф2,..., Фп , задействованного
при выполнении различных функций Г1,
12,.,1п.
В общем случае структура МФМ относится к виду:
(31)(3])[(I ф ]) ^ ФоФ} ф0 ]. (1)
Наиболее характерные следующие частные структуры МФА:
(V1)(V])[(1 ф ]) ^ Фо Ф ] = 0 ], (2)
(VI)(V])[(I ф ]) ^ Фо Ф ] = П], (3)
(V,)(V])[(, > ]) ^Ф, зФ .]. (4)
Структура вида (2) в большинстве
случаев является идеализированной и характеризуется независимостью событий потери способности МФМ выполнения различных функций. Случай на практике соответствует использованию нескольких функциональных объектов в комплекте, без какого либо совмещения оборудования.
Структура вида (3) является наиболее типичной для МФА. У МФА вида (3) выделяется некоторое общее оборудование О, отказ которого приводит к полному отказу, и оборудование Фi \О (1=1, 2, ..., п), отказ которого приводит к потере МФА 1-й функции. Множества Ф1 \О не пересекаются. Для стиральной машины или кухонного комбайна к оборудованию
О могут быть отнесены, например, блок питания и электродвигатель. К оборудованию Ф1 \О, кухонного комбайна относятся модули, реализующие функции кофемолки, миксера, мясорубки и другие встраиваемые функциональные модули.
Структура вида (4) характерна, когда каждая последующая функция требует для своего выполнения оборудования МФА, используемого при выполнении предыдущей функции.
Входящие в состав агрегата функциональные модули в свою очередь также могут быть многофункциональными - в этом случае МФМ имеет древовидную структуру с тремя или большим числом
уровнями иерархии. При древовидной конфигурации каждый элемент структуры может быть связан с несколькими элементами нижерасположенного уровня и не более чем с одним элементом вышераспо-ложенного уровня.
При трехуровневой организации в МФА выделяются отказ оборудования
О, О1, и Ф1\(0^01) приводит соответственно к потере агрегатом способности выполнения всех функций МФА, группы функций и одной 1-й функции.
Оценка способности многофункционального агрегата к сохранению после отказов функциональных возможностей
Способность МФА к сохранению функциональных возможностей охарактеризуем условной вероятностью Р перехода после отказа МФА в состояние частичной работоспособности, вычис-
п
ляемую как: Р=^( V /.)-?]/(!-?), где P
, = 1
- вероятность безотказной работы (вероятность состояния полного работо-
п
способности) МФА, а Р( V /.) - вероят-
, = 1
ность сохранения МФА способности реализации хотя бы одной функции (вероятность полной или частичной работоспособности).
Отказы элементов оборудования внутри МФА, будем считать независимыми.
Эффективность использования частично работоспособных состояний МФА для повышения надежности опре-
п
делим по коэффициенту a=p( V I, )^.
, =1
Для агрегатов, имеющих структуру общего вида (1),
п
р( х1 )= X р (1,) - X р (1 л Л) +
,е N .>^
, Ф ]
п
X p (/,■ л /у л Л) --+ (-1/р(л У,Л
-1 , = 1
I, ] ,/е Л
/ ф ] ф /
где р(А л /]■ л ... л /) - вероятность исправности в модуле оборудования, задействованного при выполнении функций /и /],■■■, /и Значение р(
/ л / . л ... л /) определяется как вероятность исправности оборудования Ф^иФ^.иФ!.
При экспоненциальном распределении времени до отказа р(/ л /] л ... л /)=ехр(-Л(ф1 иФуи...
иФ)), где уЛ(^ФI иФ^и... иФ) - суммарная интенсивность отказов оборудования МФМ, задействованного при выполнении функций/ /р..., /1, ^ -время работы.
Вероятность безотказной работы МФА вычисляется как:
п п
Р=Р(л I)=ехР(-Л(и Ф1 ))-
I =1
Для агрегатов, имеющих структуру вида (2), вычислим:
п
р( V I, )= р(О)(1-
г = 1
п п
П (1 - Р (ф , \ О)), Р=р(л I)=Р(О)
, = 1
! = 1 п
П Р(Ф, \ О), где р(О) и Р(Ф, \ О)
г =1
БВР оборудования О и Ф. \ О МФА.
При экспоненциальном распределении времени до отказа взаимозависимость потери МФА способности выполнения различных функций охарактеризуем коэффициентом у=Л(О)/Л, где Л суммарная интенсивность отказов обо-
п
рудования и Ф! агрегата, в этом слуг =1
п
чае: Р=р(л I)=ехр(Л) ,
г = 1
п
Р(х I )=ехР(-ЧЛ^{1-(1-ехр[-(1-
, = 1 г
1)Лг/п]}п}.
Проиллюстрируем возможности сохранения функциональности МФА после отказов на конкретных примерах. Рассмотрим МФА, для которых Л=10-5 ч-1, п=10. Зависимость вероятности сохранения модулем способности выпол-
п
нения хотя бы одной функции р( V I. )
, = 1
от степени пересекаемости оборудования, задействованного при выполнении различных функций у, представлена кривыми 1-3 на рис.2 для ^ =1000, 5000, 10000 ч.. На рис. 2 графики 4 - 6 соответствуют вероятности сохранения всех функций МФА при времени работы 1=1000, 5000, 10000 ч.
Зависимость коэффициента а, характеризующего потенциальную возможность использования частично работоспособных состояний МФА для повышения надежности, от степени пересекаемости оборудования, задействованного при выполнении различных функций у, при ¿=1000, 5000, 10000 ч. представлена кривыми 1-3 на рис.3. Зависимость условной вероятностью Р перехода после отказа МФА в состояние частичной работоспособности от коэффициента у при наработке ¿=1000, 5000, 10000 ч. представлена кривыми 1-3 на рис. 4.
Из рисунков видна высокая вероятность частичного сохранения функциональных возможностей агрегатов после отказов, что позволяет сделать вывод о перспективности разработки методов, предусматривающих обеспечение отказоустойчивости систем из многофункциональных агрегатов на ос-
нове использования их частично функционально отказавших состояний.
Рис.2 - Вероятность сохранения агрегатом способности выполнения всех и хотя бы одной функции
" - ■■ ч
■ ! г Ч- ' " \ * - - . ■ Г ■ 1 1 Г Ч І
Ґ23 ■'
О 0,2 0,4 0,6 0,8 V
Рис.3- Зависимость коэффициента а, от степени пересекаемости оборудования у.
Таким образом, предложена модель надежности МФА, отражающая взаимозависимость потери при отказах возможности выполнения различных функций, и позволяющая оценить вероятность перехода МФА в состояние частичной функциональной работоспособности. На основе предложенной модели обоснована целесообразность повыше-
ния надежности систем из многофункциональных агрегатов при использовании состоянии с потерей части функциональных возможностей агрегата.
Ч |\ Ч *■ , ч к 1 2 3 * /
Ч Г/С Чг ь ’Ч. * 1 > ч -ч к ЧЧ ч ч ч
ч л ч 1 ч
0.28 0.3 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4
7
Рис.4 - Зависимость условной вероятностью Р перехода МФА в состояние частичной работоспособности от у
ЛИТЕРАТУРА
1. Перницкий С.И., Многофункциональность. Направления исследований и некоторые способы реализации . http://www.metodolog.ru/01122/01122.html.
2. Перницкий С.И., Многофункциональ-
ность как средство решения изобретательских задач.
http://www.metodolog.ru/01400/01400.html.
3. Богатырев В.А. Отказоустойчивость функционально-распределенных систем// Методы менеджмента качества 2001 №3. С. 34-37.
4. Богатырев В. А. Оценка коэффициента сохранения эффективности отказоустойчивых систем из многофункциональных модулей // Методы менеджмента качества 2001 № 9. С. 34-37.
1 Богатырев Владимир Анатольевич Санкт-Петербургский государственный университет сервиса и экономики, доктор технических наук. Профессор кафедры Информационных технологий . [email protected] ; Vladimir.bogatyrev @gmail.com
