CC BY
93
УДК 683.03
Н. Г. ЯРУШКИНА, А. М. НАМЕСТНИКОВ
МЯГКАЯ ЭКСПЕРТНАЯ СИСТЕМА. ОПРЕДЕЛЕНИЕ. АРХИТЕКТУРА. ХАРАКТЕРИСТИКИ. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОЗМОЖНОСТИ И ОПЫТ РАЗРАБОТКИ
Статья посвящена интеллектуализации систем автоматизации проектирования на основе внедрения элементов экспертных систем. Внедрение экспертных систем в процедуры САПР - традиционный путь интеграции систем искусственного интеллекта и автоматизации проектирования. Но в данной статье рассматривается задача интеграции систем "вычислительного" интеллекта и САПР. Для решения задачи разработана архитектура и основные структурно-функциональные решения мягкой экспертной системы (ЭС). Для описания архитектуры мягкой ЭС используется типология, сформированная на базе трех основных признаков: способ извлечения знаний, представление знаний, обработка знаний. Перечисленные признаки создают общую «координатную» сетку описания.
92
Вестник УлГТУ 3/2000
I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЯГКОЙ ЭКСПЕРТНОЙ СИСТЕМЫ. СРАВНЕНИЕ НЕЧЕТКОЙ И МЯГКОЙ ЭКСПЕРТНЫХ СИСТЕМ
Нечеткие ЭС представляют знания в форме нечетких продукций и совокупности лингвистических переменных. Системы нечеткого вывода в настоящее время тщательно проработаны в литературе. Основу представления лингвистической переменной составляет терм с функцией принадлежности. Способ обработки знаний - это вывод по нечетким продукциям.
Мягкой ЭС (МЭС) будем называть нечеткую ЭС, которая обладает следующими особенностями.
• МЭС для извлечения знаний использует статистические данные, которые интерпретирует как обучающие выборки для нечетких экспертных сетей.
• МЭС представляет знания как совокупность лингвистических переменных (функций принадлежности), нечетких продукций и обученных нейронных сетей, функций свертки критериев при многокритериальном выборе. Редукция множества нечетких продукций выполняется с помощью генетических алгоритмов.
• МЭС сочетает шаги вывода по нечетким продукциям с шагами многокритериального выбора решения. Многокритериальный выбор решения является, по существу, специальным типом продукции.
Таким образом, если мягкими называют вычисления, сочетающие теорию нечетких систем, нейронные сети, вероятностные рассуждения, генетические алгоритмы и обладающие синергическим эффектом, то мягкой назовем ЭС, сочетающую перечисленные теории ради того же эффекта взаимного усиления.
2. АРХИТЕКТУРА МЯГКОЙ ЭКСПЕРТНОЙ СИСТЕМЫ
Выделим два ведущих принципа экспертной деятельности в ходе проектирования.
• Исходные данные для анализа представлены в виде качественного описания структурно-функционального решения и в виде совокупности временных рядов.
• Принцип "конструктивной неопределенности" утверждает, что точность и смысл противоречат друг другу, начиная с некоторого момента анализа. Если в технике важным является все более точное измерение, то в ходе анализа эксперт отказывается от точных цифр в пользу нечетких оценок. Такие нечеткие оценки осмыслены и позволяют принять проектное или управленческое решение.
МЭС должна предоставить инструментальную и информационную среду для экспертной деятельности в ходе проектирования. Инструменты для экспертной диагностики должны представлять собой совокупность различных программных продуктов, объединенных логикой работы, т. е. основными блоками МЭС должны быть следующие:
• фаззификатор с БД функций принадлежности;
• нейроимитатор, работающий в режимах обучения, распознавания, предсказания;
• система принятия решений;
• система нечеткого вывода.
Покажем, что МЭС, представляющая собой инструментальную среду проектировщика, позволяет выполнить в автоматизированном режиме все этапы экспертной деятельности. Будем рассматривать пять этапов работы.
На первом этапе эксперт изучает точные временные ряды и строит нечеткие временные ряды, состоящие из нечетких меток - оценок значений. Этап назван этапом фаззификации. На рис. 1 предусмотрен специальный блок - фаззификатор, выполняющий описанное преобразование точных данных в нечеткие.
Среда
Объект
Управленческое решение
Система
Нейро-
принятия
решений > имитатор
Система нечеткого вывода
Нейросеть + визуали-затор
Фаззификатор
Временные ряды
-С Тенденция 3
Рис. 1. Структура инструментария экспертной диагностики
На втором этапе выполняется анализ тенденций нечетких временных рядов, т. е. эксперт присваивает графикам нечетких временных рядов наименование тенденций (рост, падение, колебание, хаос). Если поставить данную задачу как задачу распознавания изображений, то результативным оказывается применение нейроимитатора, который предусмотрен в инструментальной среде (рис. 1). Идентификация тенденций важна для решения задачи прогнозирования в дальнейшем.
Третий этап заключается во взаимном сопоставлении временных рядов. Особенно значимыми являются причинно-следственные отношения различных нечетких переменных. На этом этапе экспертной диагностики разрабатывается интегрированная оценка состояния объекта, т. е. объект оценивается в целом. Обычно в конкретной проблемной области приняты самостоятельные мнемонические формы для отображения интегральных оценок. В составе архитектуры МЭС предусмотрен блок визуализации, предоставляющий типовые формы визуализации состояния.
На четвертом этапе выполняется прогноз развития объекта, такой прогноз осуществляется на основе сформулированных на втором этапе тенденций, то есть использует нейрокомпьютинг. Пятый этап - выработка рекомендации, т.е. поиск ответа на вопрос: "Какие решения нужно принять в настоящий момент времени для того, чтобы в будущий момент достичь целевого
состояния?" Поэтому основным инструментальным блоком для пятого этапа может быть система нечеткого вывода или система принятия решений (рис. 1).
3. АНАЛОГИЯ МЕЖДУ НЕЧЕТКИМ КОНТРОЛЛЕРОМ И МЯГКОЙ
ЭКСПЕРТНОЙ СИСТЕМОЙ
Будем рассматривать экспертную деятельность как направленную на управление объектом. С такой точки зрения можно рассматривать инструментарий экспертизы как систему управления. С учетом принципа конструктивной неопределенности рассмотрим схему нечеткого контроллера (рис.2).
Структура инструментария экспертной деятельности, приведенная на рис. 2, объясняется выбором мягких вычислений в качестве математического аппарата описания экспертной деятельности. Такой инструмент, как нечеткая нейронная сеть (ННС), кроме функций принадлежности и нечетких продукций, которые исчерпывают базу знаний нечеткой ЭС, порождает совокупность обученных НС, которые входят в базу знаний мягкой ЭС. Оптимизация (редукция) множества извлеченных правил выполняется на основе генетического алгоритма.
х>
Объект
Дефаззифи-катор
Мягкая ЭС
Система нечеткого вывода Эмулятор нейросети Система многокритериального выбора
Генетический алгоритм обучения Фаззифи-катор
База функций принадлежности, операций агрегации
Рис.2. Схема функционирования МЭС как нечеткого контроллера
4. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЗНАНИЙ В МЯГКОЙ ЭКСПЕРТНОЙ СИСТЕМЕ
База знаний мягкой ЭС должна содержать следующие части:
• функции принадлежности;
• нечеткие продукции;
• обученные нейронные сети, в том числе нечеткие;
• матрицы попарных сравнений альтернатив системы принятия решений;
• функции агрегации критериев проблемной области;
• процедуры интерпретации хромосом генетических алгоритмов;
• функции оптимизации генетических алгоритмов.
Такой элемент базы знаний МЭС, как функции агрегации (свертки критериев) , формируется в ходе многократных повторов процедур многокритериального выбора. Каждый проход пользователем процедуры многокритериального выбора аккумулирует знания и функции свертки критериев и альтернатив.
Рассмотрим проблему организации среды хранения для перечисленных составных частей. Если функции принадлежности характеризуются такими математическими свойствами, как непрерывность и выпуклость (унимодальность), то функция принадлежности может быть представлена параметризованной функцией формы. Наибольшее распространение получили три вида функций формы: треугольная, трапециевидная и колоколообразная (сигмоидальная), которые определяются тройкой, четверкой и двойкой параметров соответственно. С точки зрения организации среды хранения,важным является свойство некоторых операций нечеткой алгебры сохранять унимодальность при использовании трапециевидного представления функций принадлежности. Представление нечетких продукций упрощается тем, что порядок обработки нечетких продукций не влияет на ход вывода результата. Представление ННС является более сложной проблемой, так как описание структуры ННС не имеет смысла без нейроимитатора соответствующей архитектуры нечетких нейронных сетей, т. е. нейроимитатор определяется как составная часть механизма вывода МЭС. Для организации хранения знаний мягкой ЭС должны использоваться как СУБД, так и текстовые файлы, допускающие интерпретацию различными частями ЭС. В БД из-за фиксированной структуры удобно хранить следующие части знаний: функции принадлежности, матрицы попарных сравнений альтернатив, функции агрегации критериев проблемной области.
Неяеткая продукция в ЭС и иерархия выбора в СПР опираются на базовые знания, хранимые в СУБД, т. е. левая часть нечеткой продукции с учетом релевантных записей в БД описывает ситуацию, а правая - решение. Существует аналогия с представлением знаний в МЭС и рассуждениями на основе прецедентов (case-based reasoning).
5. ИНТЕГРАЦИЯ МЯГКИХ ЭКСПЕРТНЫХ СИСТЕМ И СИСТЕМ
ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
Эксперт часто как принимает решение в условиях многокритериального выбора детерминированных альтернатив (типовых решений), так и ищет решение. Поэтому представляется обоснованным построение инструментария как интеграции систем двух типов: экспертной системы ЭС и системы принятия решений СПР (рис.3).
Оправдано построение интеллектуальной САПР как композиции систем трех типов: системы автоматизированного проектирования САПР, экспертной системы ЭС и системы принятия решений СПР (рис. 3).
Рис.3. Схема интеграции СПР и ЭС
6. ПРИМЕР ИЗВЛЕЧЕНИЯ ЗНАНИЙ ДЛЯ МЭС ПРОЕКТИРОВАНИЯ СТЕНДОВОГО ОБОРУДОВАНИЯ МЕТОДОМ НЕЧЕТКОЙ НЕЙРОННОЙ СЕТИ
При конструировании стендового оборудования конструктором решаются две задачи выбора: выбор корпуса устройства и/или выбор передней панели. Для выбора корпуса необходимо определить его тип (со скошенной передней панелью, с шасси, в форме параллелепипеда) и габариты корпуса. Выбор типа корпуса можно провести как на основе системы принятия решений, так и на основе логического вывода по нечетким продукциям. Между габаритами корпуса и габаритами передней панели существует взаимно-однозначное соответствие, поэтому можно построить экспертизу габаритов корпуса как на основе правил вывода результирующего объема корпуса, так и на основе правил вывода результирующей площади передней панели. Передняя панель однозначно определяет габариты корпуса. Извлечение продукций для логического вывода может выполнить разработчик экспертной системы, пользуясь опытом конструкторов, предшествующим и разработками, как прототипами, и соответствующей литературой. Можно использовать статистику как обучающую выборку для извлечения правил методом нечетких нейронных сетей.
Для реализации эксперимента по извлечению правил необходимо располагать в качестве инструмента каким-либо вариантом нечеткой
нейросети и обучающей выборкой для ННС, составленной на основании архива проектов. Инструментом эксперимента может служить версия FUNGEN 1.1, несмотря на существенные ограничения. Обучающая выборка должна представлять собой множество строк, каждая из которых содержит сведения об одном устройстве. Структура строки содержит две части: входные переменные, определяющие выбор корпуса или передней панели, и сделанный выбор: тип и габариты корпуса или размеры передней панели.
Подготовка эксперимента должна включать следующие этапы:
- выбор входных переменных (определение структуры строки обучающей выборки);
- формирование для лингвистических переменных множества нечетких термов (множества разбиений) и соответствующих функций принадлежности.
Результатом эксперимента является редуцированная ННС, т. е. сеть, в которой в результате обучения выжили только существенные правила, а несущественные правила удалены. Программа FUNGEN 1.1 вербализует правила в форме текстового файла, содержащего записи: <сила_правила> ЕСЛИ <логическое_выражение> то <выходная переменная> - <нечеткий_терм>.
<Сила правила> имеет численное выражение. Логическое выражение - это выражение с операциями NOT, OR, AND и с операндами типа <входная переменная> ^ <нечеткий^терм>.
В результате обучения ННС не только отбираются правила вывода, но и настраиваются параметры функций принадлежности. Уточненные функции принадлежности являются результатами эксперимента. Кроме правил, в вышеописанной форме программа генерирует исходный текст на языке СИ, кодирующий извлеченные правила и функции принадлежности.
Окончательный набор базовых переменных, характеризующих структуру обучающей выборки, свелся к следующему: наличие элементов на передней панели с рабочим положением "Вертикальное"; наличие индикаторов на передней панели с небольшим углом обзора; количество регулируемых элементов на передней панели; количество ячеек; суммарная площадь ячеек; количество элементов, устанавливаемых внутри блока; суммарный объем элементов, устанавливаемых внутри блока; суммарная установочная площадь внутри блока; наличие элементов внутри блока с креплением "шасси"; количество тумблеров на передней панели; количество стрелочных индикаторов; количество галетных переключателей; суммарная установочная площадь элементов на передней панели.
Правила, полученные в результате обучения нечеткой нейронной сети, выражены в форме продукций и могут быть объяснены как поиск по аналогии, т. е. для стендов с похожими структурно-функциональными элементами рекомендуются одинаковые корпуса, а ННС оценивает близость к прототипу.
7. МЭС ПРОЕКТИРОВАНИЯ СТЕНДОВОГО ОБОРУДОВАНИЯ.
ОПЫТ РЕАЛИЗАЦИИ
Формально задача описывается следующим образом: стандарт предприятия содержит фиксированное множество типоразмеров корпусов |С/}, 1 = 1,",, г = 1.3, / - тип корпуса. Тип корпуса может принимать
следующие значения: корпус с наклонной передней панелью, корпус с вертикальной передней панелью и корпус с шасси. Существует множество габаритов передней панели /=1 причем т<п, т.е. для ряда
типоразмеров корпусов могут использоваться одинаковые передние панели. Цель задачи - определить С, с минимально возможными габаритными размерами, принимая во внимание исходные данные, представляемые в виде векторов К и и. Вектор К описывает параметры элементов, устанавливаемых внутри корпуса, а вектор и содержит ряд ограничений на значения эргономических показателей.
Финальным этапом определения рационального типоразмера корпуса можно считать процедуру размещения разногабаритных электрорадиоэлементов (ЭРЭ) внутри корпуса. В данном случае монтажное пространство считается непрерывным.
Исследование предметной области показало наличие большого числа эвристических закономерностей, используемых конструктором в процессе проектирования стендового оборудования и, в частности, при выборе типоразмера корпуса. Часто такие эвристики носят качественный характер, что послужило причиной выбора в качестве аппарата формализации рассуждений проектировщика нечеткой логики.
Функциональная схема ЭС представлена на рис. 4, где можно выделить ряд подсистем: подсистема логического вывода, СУБД, подсистема поддержки принятия решений, подсистема размещения разногабаритных ЭРЭ.
Рис.4. Функциональная схема ЭС
Исходными данными для задачи размещения являются: а, Ь ~ габариты монтажного пространства; {(ар&1),...,(аД.),...,(ап,6,1)} - множество элементов размещения; С - матрица связности элементов размещения.
Необходимо найти вариант размещения элементов на монтажном пространстве 2 = {(х,,^),...,(х,,у,),...,(*„,*„)}, где (*,,>>,) - координаты центра тяжести установочной площади элемента размещения г, такой, чтобы площадь перекрытия площадей размещенных элементов была равна нулю, а суммарная длина соединений минимальна. Задача размещения ставится как задача оптимизации функции, выражающей нормированную оценку суммы штрафа за перекрытие площадей размещаемых ЭРЭ и общей длины соединений:
где - вариант размещения; к - весовой коэффициент; 6'0бщ - общая площадь перекрытия площадей размещаемых элементов; ОЩг^) - оценка общей длины соединений, приведенная к интервалу [0,1]; Л^^г,)) -
функция штрафа за перекрытие площадей, принимающая значения из [0,1].
, Данная задача, относящаяся к классу оптимизационных задач, может быть решена с использованием генетических алгоритмов.
На рис. 5 показаны в ^сравнении графики оптимальности генетического алгоритма с альтернативной стратегией (а) и стандартного генетического алгоритма с оператором рекомбинации в виде одноточечного кроссинговера (б).
, 1 Т" . ~ V I А ' . 1 . . 1 Г 1 ^ 1
-*---»-* ! Г_ | ___ | | 1 1" I-]" , 1 |
--- Ц-^тг- ¡т.....
г |~г™ Т- ? ' ] г
ГН
1 " : 1 ! ! ! 1 _> [1 !
а) стратегия с рекомбинацией (т,к) б) одноточечный кроссинговер Рис. 5. Графики функций оптимальности генетического алгоритма
Ряд экспериментов с алгоритмом, применяющим стратегию с альтернативным оператором рекомбинации, выявил особую результативность оператора рекомбинации (3,3), хотя в целом результаты, показанные данным видом алгоритма, хуже, чем в случае со стандартным генетическим алгоритмом с одноточечным кроссинговером. В первую очередь это связано с тем, что значительное увеличение точек разреза
хромосом ведет к разрушению хороших подобластей потенциальных решений. На рис. 5 это заметно по многочисленным "всплескам" на графике.
Ярушкина Надежда Глебовна, доктор технических наук, профессор, заведует кафедрой "Информационные системы". Окончила радиотехнический факультет Ульяновского политехнического института. Имеет статьи и монографии в области использования мягких вычислений в автоматизированном проектировании.
Наместников Алексей Михаилович, аспирант УлГТУ, окончил радиотехнический факультет Ульяновского государственного технического университета. Имеет публикации в области экспертных систем.
