CC BY
120
Мультимодальное распределение усталостной долговечности титанового сплава ВТ9 в области долговечностей до 3 • 108 циклов в интервале
температур 20...500 °С
A.A. Шанявский, Т.П. Захарова1, Ю.А. Потапенко
Государственный центр «Безопасность полетов на воздушном транспорте», Москва, 124340, Россия 1 Центральный институт авиационного моторостроения им. П.И. Баранова, Москва, 111116, Россия
Проведено исследование очагов усталостного разрушения круглых гладких и надрезанных образцов из титанового сплава ВТ9, испытанных на изгиб с вращением в интервале температур 20...500 °С. Показано, что выявленное ранее бимодальное распределение усталостной долговечности в области долговечности менее 3 • 108 циклов нагружения определяется масштабной иерархией самоорганизованных механизмов зарождения трещины. Левая ветвь отвечает макроскопическому масштабному уровню, на котором доминирует концентрация напряжений от рисок. Правая ветвь отвечает мезоскопическому уровню, где основную роль в зарождении трещин играет охрупченный поверхностный слой. Возрастание долговечности и переход в область сверхмногоцикловой усталости отражает следующая ветвь усталостной кривой в связи с переходом к микроскопическому масштабному уровню, что связано с зарождением трещины из-под поверхности. На это указывают результаты выполненного фрактографического исследования.
Multimode distribution of fatigue life for titanium alloy VT9 in service life interval up to 3 • 108 cycles at temperatures 20...500 °C
A.A. Shanyavskii, T.P. Zakharova1, and Yu.A. Potapenko
State Center of Flight Safety for Civil Aviation, Moscow, 124340, Russia 1 P.I. Baranov Central Institute of Aviation Motor Building, Moscow, 111116, Russia
The paper studies fatigue fracture nuclei in smooth and notched bars of titanium alloy VT9 subjected to bending-torsion test in temperature range 20...500 °C. It is shown that the earlier revealed bimodal fatigue life distribution in a service life interval of less than 3 • 108 loading cycles depends on the scale hierarchy of self-organized mechanisms of crack generation. The left branch corresponds to the macroscopic scale level where hairline stress concentration prevails. The right branch corresponds to the mesoscopic scale level where the key role in crack nucleation belongs to a brittle surface layer. Service life increase and transition to the range of ultra-multicycle fatigue reflects the following branch of the fatigue curve in connection with transition to the microscopic scale level, which is related with crack nucleation from under the surface. This is evidenced by the results of the performed fractographic investigation.
1. Введение
Первооткрыватель зависимости числа циклов нагружения металлов от уровня циклического напряжения Велер изучал поведение материалов при высоких уровнях переменных напряжений, близких к пределу текучести материала [1]. Исследования проводились приме-
нительно к валам колесных пар паровозов. Испытанию подвергались круглые образцы при изгибе с вращением в условиях симметричного цикла нагружения [2]. Естественно, что при высоком уровне задаваемого напряжения зарождение трещин происходило достаточно быстро, также быстро протекал процесс их роста, кото-
© Шанявский A.A., Захарова Т.П., Потапенко Ю.А., 2006
рый в то время не являлся предметом исследования. С появлением работ Гриффитса [3] возникло понимание того, что этап роста трещин может быть не только рассмотрен с точки зрения изучения поведения металла, но и с точки зрения управления этим процессом [4].
Накопление экспериментальных данных и увеличение числа работ, посвященных усталостным испытаниям металлов, происходило в связи с исследованием различных видов нагружения (растяжение, изгиб, кручение) с асимметрией цикла и при постепенном снижении уровня напряжений. Это привело к введению понятия предела выносливости металла а^2 как характеристики способности материала не разрушаться при нагружении не менее чем за 107 циклов [5, 6]. Было введено представление о соотношении между периодом развития трещины и долговечностью материала в разных областях многоцикловой и малоцикловой усталости, которое может быть продемонстрировано при более детальном рассмотрении кривых усталости материалов по стадиям накопления повреждений и роста трещин [7].
Принципиальным достижением в понимании процессов усталости явилось создание научного направления «физическая мезомеханика», в рамках которого установлена иерархичность и самосогласованность протекания процессов деформации и разрушения на разных масштабных уровнях при зарождении усталостных трещин в поверхностном слое [8—11]. С возрастанием масштабного уровня разрушения все более существенную роль в процессе пластической деформации поверхностного слоя при зарождении трещины играют повороты объемов материала. Согласованность поворотов и сдвигов в поверхностном слое материала определяет зарождение трещины с его поверхности при напряжении выше предела выносливости материала.
В области долговечностей менее 107 циклов нагружения (выше предела выносливости) соотношение между амплитудой переменных напряжений аа и числом циклов нагружения N до разрушения образца для многих металлов описывается простым уравнением [1215]:
а:4 N = с{. (1)
Показатель степени т£ характеризует наклон кривой усталости для средних значений распределения логарифма долговечности. Построенная кривая усталости материала в областях малоцикловой и многоцикловой усталости в координатах ^аа -или приближенно (а а - 1^£) отражает традиционное представление о поведении материала как открытой системы и представляет известную кривую Велера [2, 6, 12-15].
В начале 70-х годов Захаровой Т.П. с сотрудниками [16-18] были проведены массовые испытания на усталость стали ЭИ961 и сплавов ЭИ437Б, ВТ-9 при изгибе с вращением круглых образцов, гладких и с надрезом, а также проанализированы результаты испытаний об-
разцов на усталость стали 35CD4 [19], алюминиевых сплавов В95 и АВТ [15] и бронзы БрОФ5-0.05 [20]. В результате проведенной обработки методами математической статистики был выявлен большой разброс экспериментальных данных, который возрастал при снижении уровня напряжения. При этом из полученных результатов следовало, что имеется выраженное разделение на две группы результатов эксперимента по долговечности.
Было сделано предположение, что разброс усталостной долговечности для фиксированного уровня напряжения связан с альтернативными процессами повреждаемости и зарождения трещин, что характеризуется, по крайней мере, двумя, а не одним законом распределения долговечности. Ветви, левая и правая, кривой усталости описываются уравнением (1) с разными коэффициентами т£ и С£ (рис. 1). При обработке результатов испытаний учитывалась возможность появления разных форм распределения усталостной долговечности из-за возможного появления на одном уровне напряжения разных структурных признаков повреждаемости и механизмов зарождения усталостных трещин. Статистическая обработка экспериментальных данных была проведена на основе представления о модификации простых распределений в форме распределений смеси, рассмотренных в работах Гнеденко Б.В. [21, 22] и других авторов [23]. Природа рассеивания усталостной долговечности анализировалась в связи с механизмом зарождения трещин в результате грубого сдвига при высоком уровне напряжения, с одной стороны, и тонком сдвиге, с другой стороны, с образованием пористости по плоскостям скольжения при низком уровне напряжения. Процессы ротационной неустойчивости, согласованно сопровождающие деформацию сдвига в поверхностном слое, как было выявлено в последующем
Рис. 1. Схема бимодального распределения усталостной долговечности, характеризуемого двумя усталостными кривыми с показателями степени (т £•) лв и (т £•)пр уравнения (1), а также вероятности р{ разрушения по одному из механизмов в области бифуркации Дда. Уровню напряжения а2 = а^ отвечает равновероятное разрушение материала по одному из механизмов, каждый из которых описывается своей ветвью усталостной кривой
в рамках физической мезомеханики, тогда еще не рассматривались. Грубый сдвиг был рассмотрен в качестве определяющего механизма зарождения трещин с поверхности при меньшей долговечности, и ему была поставлена в соответствие левая группа образцов, для которых по мере снижения уровня напряжения плотность вероятности разрушения р1 /р(1)(X) снижается, где р1 — вероятность реализации 1-й выборки в общей сумме результатов. Второму механизму зарождения разрушения соответствует правая ветвь усталостной кривой, для которой плотность вероятности разрушения р2 /2(Х) возрастает по мере уменьшения уровня напряжения. Полная функция логнормального распределения усталостной долговечности (!&^) для облас-
ти N < 3 -10 циклов была представлена через нормальные функции ее распределения по группам для левой F1 (1^£-) и правой F2 (^Х£) ветвей кривой усталости следующим образом [18]:
Fz (^) = PlFl (1%М1) + Р2 F1 (^). (2)
В результате статистической обработки экспериментальных данных была доказана необходимость введения представления о бимодальном распределении усталостной долговечности образцов в случае обработки данных испытаний на базе N < 3-10 циклов [16-18]. Бимодальное распределение или распределение смеси плотности вероятности долговечности приводит к двум кривым усталости (рис. 1) с разными значениями показателя степени т£ и константы С{ уравнения (1). Показатели степени т{ характеризуют наклоны каждой из двух усталостных кривых при бимодальном распределении долговечности.
Снижение уровня напряжения сопровождается снижением максимума плотности вероятности для левой ветви усталостной кривой с одновременным появлением и нарастанием максимума плотности вероятности для правой ветви усталостной кривой (рис. 1). Оба максимума имеют приблизительно одинаковую величину плотности вероятности при достижении уровня напряжения, который близок к обычно рассматриваемому пределу выносливости (усталости) материала ам при долговечности N = 106...107 циклов. В этом случае 50 % образцов разрушаются по одному или другому механизму зарождения усталостной трещины. Различие для средних значений долговечности образцов по двум группам составляет более чем один порядок по числу циклов нагружения до разрушения. Наибольшего различия экспериментальные данные достигают при переходе от левой к правой кривой усталости и могут составлять по средним значениям более двух порядков.
Из приведенных выше результатов исследований закона распределения усталостной долговечности по данным испытаний сплавов на основе алюминия, никеля, титана и железа можно видеть следующее:
- рассеивание усталостной долговечности при массовых испытаниях образцов составляет величину от одного до двух порядков в области бифуркации Дда при напряжении около ам на базе 107 циклов нагружения;
- в области бифуркации при снижении уровня напряжения происходит последовательное замещение одного признака начальной усталостной повреждаемости на альтернативный, когда параллельно существуют два механизма накопления повреждений в металле при переменной в поле параметров (аа; Х£) величине вероятности их реализации;
- появление второго распределения усталостной долговечности (правой ветви усталостной кривой) начинает наблюдаться по мере снижения уровня напряжения ниже предела текучести материала и отчетливо проявляется при амплитуде напряжения на уровне (0.55...0.85) а0 2;
- равенство максимумов плотности вероятности распределения долговечности для двух ветвей усталостных кривых, соответствующей значениям от (а№2)10б до
(а№2)107;
- существование двух усталостных кривых в области Дда на базе долговечности до 108 циклов нагружения позволяет предполагать наличие разрушений материала в области напряжений аг- < ак2 на базе долговечностей более 108 циклов нагружения, когда рассеивание усталостной долговечности приобретает одномодальный характер и полностью определяется правой ветвью усталостной кривой;
- бимодальное распределение усталостной долговечности, полученное из статистического анализа результатов испытаний, доказывает существование, по крайней мере, двух различных механизмов усталостного разрушения материала, связанных с особенностями зарождения трещин.
Интенсивность процесса замещения механизмов при снижении напряжений определяется энергетическим уровнем реализации данного механизма. В условиях испытания на усталость образцов из сталей (1 > > 500 °С) и никелевых сплавов (1 > 700 °С) при повышенной температуре дисперсия 5^х сохраняется постоянной в широком диапазоне долговечностей до 3 - 108 циклов, а логнормальное распределение является одномодальным.
Выполненные за последние 15 лет испытания образцов при частотах 25 кГц и выше позволили изучить поведение металлов в области долговечностей вплоть до 1012 циклов, которая была названа областью сверхмно-гоцикловой усталости [24-28]. Особенностью испытаний образцов на магнитострикционных машинах с частотами более 20 кГц является интенсивный саморазо-грев рабочей части образцов. Его уровень зависит от демпфирования, теплопроводности и величины переменных напряжений. Охлаждение образцов сжатым воздухом или проточной водой позволило снизить их
температуру до 50...150 °С [26]. В связи с этим следует отметить, что расположение в изломе очага усталостного разрушения, величина наклона кривой усталости (коэффициент т£) и дисперсия ^ £ могут
при испытаниях с высокими частотами существенно отличаться от данных, полученных в ходе стандартных испытаний при низких частотах нагружения.
В испытаниях с высокой частотой нагружения было показано, что при снижении напряжений ниже предела выносливости а^2, выявленного на базе 107 циклов, и переходе в область долговечностей вплоть до 1012 циклов разброс экспериментальных данных не возрос, а снизился. Разрушение материала, характерное для области нагружения выше предела выносливости, наблюдалось в области ниже предела выносливости, как это было предсказано в соответствие с гипотезой бимодального распределения усталостной долговечности. Однако разрушение материала в области сверхмногоцикло-вой усталости оказалось связанным с переходом к принципиально иному способу формирования очага разрушения не на поверхности, а под поверхностью образца.
Переход ко второй кривой усталостного разрушения с показателем степени (т£) пр характеризует поведение металла как частично замкнутой системы, в которой также протекают последовательно процессы накопления энергии, которые самоорганизованно сменяют друг друга, но зарождение трещины происходит под поверхностью. Это показали эксперименты в области сверх-многоцикловой усталости при различном состоянии поверхности различных сплавов в интервале долговечностей 108...1012 циклов нагружения [24-30]. Рассматриваемые эффекты накопления повреждений в материале в этой области были исследованы при нагружении образцов с умеренной частотой 35 Гц и при высоких частотах нагружения вплоть до 25 кГц.
Таким образом, массовые испытания образцов из различных материалов на изгиб с вращением и при растяжении-сжатии показали, что переход в область сверх-многоцикловой усталости связан с самоорганизованной сменой механизма усталостного разрушения. Зарождение трещины для левой ветви усталостной кривой, характеризуемой показателем степени (т£ ) лв в уравнении (1), происходит с поверхности образца [6, 8, 9]. Переход к правой ветви усталостной кривой с показателем степени (т£ ) пр может быть связан с механизмом зарождения разрушения под поверхностью материала [25-28]. Зарождению трещин под поверхностью гладких образцов способствует неравномерное распределение напряжений по сечению рабочей части при испытаниях на растяжение-сжатие, а также размеры и количество дефектов и включений в теле образцов. Так, например, при испытаниях на усталость при растяжении-сжатии гранульного сплава ЭП741НП (650 °С), литейного сплава Ж26ВСНК (800 °С) и монокристального сплава ЖС32
[001] (800 °С) очаги усталостного разрушения в интервале долговечностей (5 - 104)...(2 - 107) циклов располагались под поверхностью в виде фасеток скола, литейных пор и включений размером 60x30 мкм и выше.
Решающая роль состояния поверхности в зарождении усталостного разрушения металлов уменьшается по мере снижения уровня напряжения. Зависимость достигаемого уровня напряжения а ^2 от размера начального дефекта или трещины на поверхности материала характеризуется диаграммой Китагава-Такахаши [31] (рис. 2). Она показывает границу перехода от трещин, которые не распространяются с поверхности (ниже границы) и распространяются с поверхности в области долговечности 107...108 циклов. Трещины или дефекты меньшей величины, размер которых определяется областью ниже границы по рассматриваемой диаграмме, не приводят к развитию разрушения именно с поверхности (не распространяющиеся трещины или дефекты, от которых не распространяются трещины). Однако с увеличением числа циклов нагружения и переходом в область долговечностей более 109 зарождение трещины может происходить как с поверхности, так и под поверхностью.
Так, например, в испытаниях титанового сплава Т -6.12 % А1 - 4.27 % V - 0.16 % О - 0.15 % Fe с глобулярной (а + в) структурой при частотах нагружения 100 и 120 Гц при изгибе с вращением было показано, что развитие разрушения в области Дqа может происходить одновременно с поверхности и из-под поверхности [32]. Поверхность гладкого круглого образца диаметром 4.1 мм была отполирована последовательно с использованием бумаги зернистостью от 120 до 1 500 единиц. При всех исследованных уровнях асимметрии цикла -1.0 до 0.5 в области долговечности > 107 циклов наблюдали одновременное развитие трещин с поверхности и под поверхностью. После слияния двух указанных трещин происходило развитие одной магистральной трещины до окончательного разрушения образца. Проведенное фрактографическое исследование показало, что очаг разрушения может располагаться на удалении от поверхности вплоть до 0.5 мм, а фокус излома
Gyfnä = const aw2
Микро- структурно короткие трещины ш Переход к длинным трещинам и а\л/2/3 Длинные трещины
lg а
Рис. 2. Диаграмма Китагава-Такахаши, указывающая схематически области независимости (1), слабой (2) и сильной (3) зависимости «предела усталости» а^2 от глубины трещины а [31]
представляет собой одну или несколько фасеток «квази-скола» размером около 50 мкм. При среднем размере а- и в-зерен 10 мкм начальная фасетка разрушения охватывает 3-4 зерна.
В связи с изложенным, было выполнено фрактогра-фическое исследование образцов из титанового сплава ВТ9, разрушенных в результате ранее проведенных испытаний [16]. Исследованы образцы с целью установления природы выявленного ранее бимодального распределения усталостной долговечности на основе статистического анализа в соответствии с соотношением (2).
2. Методика испытаний и исследований
Исследования титанового сплава ВТ9 были проведены на круглых гладких образцах и образцах с надрезом при температурах 20, 200 и 500 °С [16]. Диаметр рабочей части гладких образцов и образцов с надрезом составил 8.0 и 9.5 мм соответственно. Образцы имели шероховатую поверхность с максимальной глубиной рисок около 10 мкм, ориентированных по спирали с небольшим углом к образующей окружности. Класс чистоты поверхности после окончательной полировки соответствовал седьмому.
Испытания были проведены на изгиб с вращением образцов при скорости 12000 об/мин (частота 200 Гц). База испытания составила 3 - 108 циклов. Первоначально выполненный статистический анализ показал, что в области бифуркации Дqа имеет место бимодальное распределение усталостной долговечности. Полученные усталостные кривые для исследованных условий нагружения, представленные на рис. 3, показывают, например, что бифуркационный переход проявил себя в области напряжений 400...550 МПа при нагреве образцов до 500 °С.
Все разрушенные в испытаниях образцы были подвергнуты первоначально анализу под бинокулярным
микроскопом, и часть наименее поврежденных образцов была подвергнута фрактографическому анализу на растровом электронном микроскопе фирмы Carl Zeiss. Исследования проводились по методике [4].
Три образца, испытанные до 3 • 108 циклов нагружения при уровне напряжения 450 и 400 МПа и температуре 500 °С и не разрушенные в процессе усталостных испытаний, были подвергнуты монотонному осевому растяжению до разрушения при скорости деформации 1 мм/мин. Поверхности разрушенных образцов и сформированные изломы были исследованы на электронном микроскопе.
Шероховатость поверхности образцов и форма профиля по сечениям в плоскости, перпендикулярной оси образца, определялись на приборе Talycontour фирмы Taylor Hobson с разрешением не менее 0.1 мкм. Профили снимались по поверхности разрушенных образцов около зоны разрушения и на удалении от нее. Сравнивались профили около усталостных трещин и на удалении от области пластической деформации, которая сопровождает рост трещин. Проведенное сопоставление показало, что положение исследуемого (измеряемого) сечения образца относительно излома не оказывало влияние на получаемый результат оценки некругл ости сечения (рис. 4).
3. Результаты исследований
Выполненный анализ очагов усталостного разрушения для гладких образцов, испытанных при температуре 500 °С и уровне напряжения в верхней части (p1 > 0.9) области бифуркации 500 МПа, а также при напряжениях 450 и 400 МПа, что соответствовало средней (Pi = Р2 = 0.5) и нижней (p2 > 0.9) части области бифуркации, показал следующее (рис. 5). Во всех случаях при разрушении гладких образцов в области долговечности 107... 108 циклов нагружения зарождение трещины происходило с поверхности от рисок. На удалении от
700 -
П.
6
£
к
Q.
С
ГО
X
500 -
300 -
100
□ 20 °С | Без надреза
А 500 °С
О 20 °С Надрез
Ж
AoTlü1-:0 гіммітпід [~і:іт:Г:і (lo-*
...................I..........................I..........................
103 104 105 106 107 108
Число циклов Nf
103 104 105 106 107 108
Число циклов Nf
Рис. 3. Усталостные кривые гладких круглых образцов титанового сплава ВТ9 и образцов с надрезом при разных температурах испытания (а) и при температуре 500 °С с указанием бимодального распределения усталостной долговечности (б)
Рис. 4. Профилограммы по сечениям круглых образцов из титанового сплава ВТ9 в районе его минимального диаметра, по которым было получено бимодальное распределение усталостной долговечности в испытаниях на изгиб с вращением: 1 мм выше (а) и 1 мм ниже (б) плоскости излома при напряжении 400 МПа, 1.7 - 107 циклов до разрушения; 1 мм выше (г) и 1 мм ниже (д) плоскости излома при напряжении 400 МПа, 3.48 - 105 циклов до разрушения
излома по поверхности образца был сформирован каскад неразвившихся трещин разной глубины от основания рисок (рис. 6). Часть этих трещин была раскрыта в результате пластической деформации оставшегося сечения образца на последнем этапе его окончательного разрушения в процессе проведения усталостных испытаний. Обращает на себя внимание растрескивание поверхности материала при раскрытии трещин, которое произошло в поверхностном слое почти перпендикулярно плоскости трещины. Оно свидетельствует об охрупчивании поверхностного слоя образцов. Очевидно, что в образцах происходило зарождение и распространение множества усталостных трещин по рискам разной глубины и протяженности, однако только по одной из них было реализовано основное разрушение образцов. Остальные трещины не получили своего развития. В области высоких напряжений множественный характер зарождения трещин привел к тому, что в некоторых образцах параллельно развивалось несколько трещин, которые в дальнейшем слились с образованием ступенек по границам соединения трещин.
По направлению роста трещины были выявлены усталостные бороздки. Они указывают на то, что при частоте 200 Гц был реализован механизм ротационной неустойчивости деформации и разрушения материала [4].
Рис. 5. Очаги усталостного разрушения гладких образцов из титанового сплава ВТ9, испытанных на изгиб с вращением, после разрушения (а), при напряжении а = 450 МПа и Nf = 108 циклов (б), при напряжении а = 400 МПа и Nf =107 циклов (в) и а = 400 МПа и Nf = 2.5 -108 циклов (г)
Рис. 6. Нераспространившиеся трещины по рискам на поверхности гладкого образца из титанового сплава ВТ9, испытанного при а = 400 МПа до разрушения N f = 5 - 107 циклов (а), а также частично раскрытый каскад этих трещин около зоны долома образца с хрупкими растрескиваниями тонкого поверхностного слоя материала перпендикулярно этим трещинам (б)
Переход к долому происходил путем повторно-статического разрушения с формированием ямочного рельефа, либо путем дискретной смены механизма формирования усталостных бороздок на механизм формирования ямочного рельефа (рис. 7).
В области бифуркации зарождение трещины от рисок и на удалении от поверхности является равно вероятным при наработке образца более 108 циклов, что согласуется с результатами работы [31]. Такое заключение следует из анализа изломов трех образцов, которые были испытаны до 2.5 - 108 циклов при напряжении 400 и 500 МПа без разрушения, а далее были подвержены монотонному растяжению до разрушения. Выполненный после этого анализ изломов и поверхностей образцов, прилегавших к изломам, показал следующее.
В процессе растяжения произошло регулярное хрупкое растрескивание поверхностного слоя образцов на глубину в пределах 10 мкм (рис. 8). По одной из таких трещин зарождение и развитие разрушения произошло по всему сечению образцов. При этом характерно, что на небольшом удалении от зоны старта трещины с поверхности произошло «квазихрупкое» разрушение материала на глубине несколько десятков микрометров (рис. 9). Вместо ямочного рельефа, типичного для раз-
рушения исследованного сплава, произошло разрушение с едва выраженными ямками по приграничным зонам или путем раскалывания материала. Фасетки раскалывания материала ограничены вязкой матрицей и являются, в связи с этим, самостоятельными зонами разрушения с очагом на границе сформированной фасетки. Все наблюдаемое многообразие элементов рельефа свидетельствует о том, что материал был уже подготовлен к разрушению с формированием очагов не только на поверхности в охрупченном слое, но и под поверхностью (рис. 10). Поэтому с возрастанием числа циклов нагружения возникновение трещины из-под поверхности образца оказывается равновероятным возникновению трещин с поверхности в охрупченном слое металла, что характерно для разрушений в области 107...108 циклов.
Второе распределение усталостной долговечности в области 107...108 циклов при температуре 500 °С соответствует области перехода от разрушения материала с поверхности от рисок как концентраторов напряжения на макроскопическом масштабном уровне к разрушению в тонком охрупченном слое металла. Охрупченный слой оказывает решающее влияние на изменение механизма зарождения усталостной трещины даже при нали-
Рис. 7. Участки излома с ямочным рельефом при повторно-статическом разрушении (а) и с четкой границей перехода от усталостных бороздок к ямкам при доломе образцов (б)
Рис. 8. Регулярное растрескивание поверхности образцов, которые были разрушены при монотонном растяжении после усталостных испытаний при напряжении 500 (а) и 400 МПа (б) до долговечности 2.5 - 108 циклов, а также общий вид очагов изломов этих образцов (в, г)
Рис. 9. Фрагменты изломов образцов, которые представлены на рис. 8, с фасетками «квазихрупкого» разрушения на удалении от поверхности с плохо выраженным ямочным рельефом: испытания при напряжении 400 (а, б) и 500 МПа (в, г)
Рис. 10. Схема расположения в сечении образца охрупченного слоя в вершине риски и форма возникающего от риски геометрического концентратора напряжений
чии указанных выше рисок. Возникновение рассматриваемого слоя связано с высокой склонностью титановых сплавов к окислению и газонасыщению. Этот процесс усиливается нагревом материала.
Влияние охрупченного слоя в пределах 20 мкм на усталостную прочность приводит к тому, что среднестатистическая усталостная кривая при разрушении материала из-под поверхности располагается правее той усталостной кривой, которая получена на основании статистического анализа бимодального распределения усталостной долговечности (см. рис. 3). Тем не менее, различия в получаемых кривых для второго (правого) участка усталостной кривой при зарождении трещин в охрупченном поверхностном слое и из-под поверхности оказываются не более одного порядка, как это следует из проведенного анализа очагов разрушения и зон охрупченного материала в изломе монотонно растянутых образцов. В области долговечностей более 108 циклов материал на небольшом удалении от поверхности образца оказывается настолько охрупчен, что зарождение трещины с поверхности и из-под поверхности становится равновероятным.
Возникновение бимодального распределения при сохранении единообразного способа зарождения трещины с поверхности может быть объяснено сочетанием нескольких факторов. Существующие риски от шлифования поверхности имеют различную глубину и геометрию их основания. Зарождение трещин при снижении уровня напряжения наблюдается от границы уступа, которая образована в результате резкого уменьшения глубины риски. Риски, как было указано выше, образованы на поверхности по спирали, и от их ориентации в пространстве (наклона к оси образца) зависит концентрация напряжения.
Следующим фактором является газонасыщение тонкого поверхностного слоя, поскольку титановые сплавы имеют высокое сродство с кислородом, водородом и азотом. Глубина и вид насыщения слоя определяются случайными факторами, однако его влияние на долговечность становится решающим при снижении уровня напряжения.
Еще одним важным параметром, который не рассматривается в оценке концентрации напряжений, является «некруглость» сечения образцов. Выполненный анализ некруглости образцов и расположения рисок по контуру образцов показал, что на самом деле профиль сечения представляет собой эллиптическую форму (см. рис. 4). Наиболее глубокие риски равновероятно могут располагаться по профилю в любой зоне. При существующих рисках в «условно» минимальном сечении сама образующая этого сечения в пространстве оказывается волнистой линией. Наиболее глубокая риска в минимальном по площади сечении может оказаться существенно меньше, чем риска, которая расположена на небольшом удалении в другом, большем по площади, сечении образца. Сочетание удаления волновой линии поверхности в минимальном по площади сечении от оси образца и глубины, а также формы основания риски создают «интегрально» концентрацию напряжения. Поэтому наибольшая концентрация напряжений (минимальное расстояние от впадины риски до оси образца) может существенно варьироваться от образца к образцу. В результате этого наблюдается разброс в реализуемой долговечности образца, который становится наиболее заметным при снижении уровня напряжения.
Существует и волновой процесс деформирования образца в условиях рассмотренной концентрации напряжений. Выявленное регулярное растрескивание материала (см. рис. 8) по поверхности монотонно растянутых образцов свидетельствует о неоднородности напряженного состояния материала в поверхностном слое. Этот факт согласуется с результатами экспериментальных исследований процессов деформации поверхностного слоя в рамках физической мезомеханики [811].
Вариация всех рассмотренных выше параметров может быть реализована в широких пределах. Однако важно то, что именно эти факторы и параметры концентрации напряжения приводят к бимодальному распределению усталостной долговечности, когда зарождение трещины реализуется неизменно на поверхности образца. Вот почему, когда происходит снижение уровня напряжения, то, например, при 450 МПа минимальная долговечность получена около 5 - 107 циклов, а при напряжении 400 МПа — 5 - 105 циклов. Часть образцов не разрушилась при долговечности около 108 циклов, как при 500 МПа, так и при 400 МПа, однако один образец разрушился при долговечности около 2 -108 циклов с
поверхности. При рассмотренных минимальных долговечностях решающее значение имела концентрация напряжений от рисок, а в случае максимальных долговечностей определяющую роль в зарождении трещин играл тонкий газонасыщенный охрупченный поверхностный слой.
Для круглых образцов зарождение трещины происходит на поверхности гладкого образца, а область перехода к возникновению трещины из-под поверхности располагается при долговечности более 1010 циклов. Для образцов с надрезом правая ветвь усталостной кривой, которая выявлена по результатам статистического анализа результатов испытаний, отвечает разрушениям в тонком охрупченном слое. Она располагается более чем на два порядка левее той усталостной кривой, которая отвечает переходу к зарождению усталостных трещин из-под поверхности.
4. Обобщение результатов исследования
Рассмотренные особенности бимодального распределения усталостной долговечности при неизменном зарождении трещин с поверхности позволяют ввести представление о трехмодальном распределении усталостной долговечности для шероховатой поверхности титанового сплава ВТ9. Первые две моды характеризуют особенности распределения концентрации напряжений по разным масштабным уровням на поверхности гладких образцов и на поверхности надреза в пределах его основания, как это было проанализировано выше. Третья мода распределения усталостной долговечности, располагающаяся еще правее второй моды, отвечает переходу в смене механизма зарождения трещины, когда металл становится частично замкнутым и трещина зарождается под поверхностью [28].
По мере снижения уровня напряжения в области бифуркации наступает паритет между процессами накопления повреждений на поверхности и во внутренних объемах материала около поверхности. Реализуется возможность самоорганизованного перехода к формированию очага разрушения на удалении от поверхности. Материал частично «закрывается» от окружающей среды, его поведение как чисто «открытой» системы переходит к самоорганизованному процессу накопления повреждений во внутренних объемах с опережающей скоростью по отношению к поверхностным слоям. Проявляется свойство металла сопротивляться циклической нагрузке, которое отражает поведение его структурных элементов без активного обмена энергией с окружающей средой. Например, включения упрочняют матрицу, если внедрены в нее для повышения прочности, но оказываются источниками пониженной пластичности из-за высокой концентрации напряжений, около которых может быть реализовано объемное напряженное состояние, определяющее наименьшие затраты энергии на ис-
черпание пластической деформации в процессе циклического нагружения.
В области бифуркации около напряжения ак2 могут быть реализованы три ситуации зарождения и распространения трещин: с поверхности, под поверхностью и одновременно с поверхности и под поверхностью с последующим их слиянием. Поэтому область «нерас-пространяющихся» трещин на самом деле является областью перехода от зарождения и роста трещин с поверхности к зарождению и росту трещин из-под поверхности. Очевидно, что если для внутренних объемов уровень напряжения является доминирующей характеристикой, при достижении которой нарастает вероятность зарождения трещины под поверхностью, то для поверхностного слоя возникновение трещины определяется не только уровнем напряжения, но и тем, в каком состоянии находится этот слой. Важным является и то, как реализован переход от охрупченного слоя в основной материал. Блокирование тем или иным способом скорости накопления дефектов в поверхностном слое при циклическом нагружении создает условия для наступления бифуркации в области Дqа при более высоком уровне напряжения, чем это наблюдается в обычных условиях подготовки поверхностного слоя к работе, например, в результате стандартной термообработки.
Итак, природа возникновения перехода в поведении металла как открытой или частично «замкнутой» системы для поверхности многообразна и зависит от того, каким было внешнее воздействие на поверхность, тогда как природа возникновения разрушения под поверхностью присуща металлу и, как кажется, не зависит от условий внешнего воздействия.
Из анализа состояния поверхности образцов из сплава ВТ9 при растяжении следует, что при наработке более 108 циклов нагружения в интервале изменения уровня напряжения 400...500 МПа материал успевает сформировать газонасыщенный хрупкий слой на глубину около 20 мкм. Менее продолжительное нагружение до разрушения сопровождается охрупчиванием материала на меньшую глубину в связи с формированием газонасыщенного слоя. Поэтому при высоком уровне напряжения (более 500 МПа) доминирующую роль в зарождении усталостной трещины играет концентрация напряжений от рисок, созданных в результате механической обработки поверхности образцов при их изготовлении. Это отражается левой ветвью распределения усталостной долговечности.
На небольшом удалении от слоя охрупченного материала в изломе разрушенных образцов при монотонном растяжении наблюдаются фасетки квазискола (см. рис. 9). Их границы соответствуют границам глобулей двухфазной структуры исследуемого титанового сплава. Они указывают на то, что при долговечности около 3 - 108 циклов независимо от уровня напряжения под по-
верхностью достигается предельное состояние, связанное с исчерпанием пластической деформации материала. Оно может приводить к зарождению трещины из-под поверхности при дальнейшем нагружении образца в области долговечностей 108...109 циклов. Поэтому следует считать, что выявленная вторая ветвь бимодального распределения усталостной долговечности характеризует смену масштабного уровня зарождения разрушения от концентраторов в виде рисок (левая ветвь) к доминирующей роли возникающего слоя охрупченного материала (правая ветвь), в котором происходит зарождение усталостных трещин. Радикальная смена механизма разрушения с зарождением трещины из-под поверхности возможна при более длительных наработках, чем 3 - 108 циклов, независимо от температуры окружающей среды. Трещины могут одновременно зарождаться с поверхности в охрупченном слое материала и из-под поверхности под указанным слоем. Указанная ситуация может возникать при уровне напряжения менее 400 МПа. Усталостная кривая образцов, в которых разрушение с очагом из-под поверхности будет доминировать, располагается еще правее по отношению к кривой, определяющей зарождение трещин в тонком охруп-ченном слое на поверхности. Наименьший размер охрупченного слоя соответствует испытанию при температуре 20 °С, когда переход к долговечности около 108 циклов без разрушения образцов происходит при наибольшем уровне напряжения. В этом случае переход к частично замкнутой системе, у которой реализуется самоорганизованное зарождение усталостной трещины из-под поверхности, происходит при меньшей долговечности образцов, чем для тех, что испытаны при более высоком уровне температуры.
Таким образом, в случае рассмотрения полной диаграммы усталостного разрушения титанового сплава ВТ9 в интервале температур 20...500 °С следует говорить о трехмодальном распределении его усталостной долговечности. Первая мода отвечает макромасштабному уровню влияния концентрации напряжений от рисок механической обработки поверхности. Вторая мода отвечает мезоскопическому масштабному уровню влияния тонкого охрупченного поверхностного слоя на зарождение трещин. Третья кривая располагается правее второй усталостной кривой, отражая доминирующий механизм зарождения усталостных трещин из-под поверхности на микроскопическом масштабном уровне.
5. Заключение
Явление бифуркационного перехода в распределе-
нии усталостной долговечности было неоднократно от-
мечено при обработке результатов длительных испытаний на усталость образцов при нормальной и комнат-
ной температурах, изготовленных из различных материалов, сталей и сплавов. Следствием бифуркации яв-
ляется бимодальное логнормальное распределение числа циклов до разрушения Nf при постоянном уровне переменных напряжений ста и аналогичное распределение для постоянного диапазона значений Nf. Наблюдаемый бифуркационный переход связан с состоянием структуры, условиями испытаний на усталость, в том числе, частотой нагружения, температурой и уровнем напряжений.
Наблюдаемое бимодальное распределение усталостной долговечности для титанового сплава ВТ9 определяется иерархией масштабных уровней зарождения трещин с поверхности образца. Левая ветвь усталостной кривой отражает масштабный макроскопический процесс зарождения трещин, когда доминирует концентрация напряжений от рисок. Мезоскопический масштабный уровень отражает левая ветвь усталостной кривой, когда решающая роль в накоплении повреждений с поверхности связана с влиянием охрупченного поверхностного слоя.
При прогнозировании сопротивления усталости деталей, работающих в конструкциях машин с особо длительным периодом эксплуатации, необходимо учитывать расчетную базу наработки в циклах многоцикловой усталости, закон распределения пределов выносливости и допустимую вероятность разрушения.
В области бифуркационного перехода Aqc распределение усталостной долговечности может быть мультимодальным, что определяется иерархией масштабных уровней накопления повреждений в поверхностном слое с переходом к формированию очага разрушения под поверхностью в области сверхмногоцикловой усталости.
Литература
1. Белл Дж.Ф. Экспериментальные основы механики деформируемых сред. Часть I. Малые деформации. - М.: Наука, 1984. - 596 с.
2. Wohler A. Uber die Versuche zur Ermittlung der Festigkeit von Achsen // Welche in den Werkstätten der Niederschlesisch-Markischen Eisenbahn zu Frankfurt a. d. O. angestelt sind. Zeitschurift fur Bauwesen. -1863. - 13. - S. 234-258.
3. Griffith A.A. The theories of rupture // Proc. 1 st Int. Congr. Appl. Mech., Delft, 1924. - Delft: J. Waltman, 1924. - P. 55-63.
4. Шанявский A.A. Безопасное усталостное разрушение элементов авиаконструкций. Синергетика в инженерных приложениях. -Уфа: Монография, 2003. - 800 с.
5. ГОСТ 23207-78. Сопротивление усталости — основные термины и определения. - М.: Стандарты, 1981. - 47 с.
6. ГОСТ 23026-78. Металлы. Метод испытания на многоцикловую и
малоцикловую усталость. - М.: Стандарты, 1981. - 39 с.
7. Иванова В.С. Усталостное разрушение металлов. - М.: Металлургия, 1963. - 280 с.
8. ПанинВ.Е., Елсукова Т.Ф., Панин А.В., Кузина О.Ю., КузнецовП.В.
Мезоскопические структурные уровни деформации в поверхностных слоях и характер усталостного разрушения поликристаллов при знакопеременном изгибе. Часть I. Мезоскопическая субструктура // Физ. мезомех. - 2004. - Т. 7. - № 2. - С. 5-17.
9. Панин В.Е., Панин А.В. Эффект поверхностного слоя в деформируемом твердом теле // Физ. мезомех. - 2005. - Т. 8. - N° 5. - С. 7-
15.
10. Панин В.Е., Панин A.B., Елсукова Т.Ф., Кузина О.Ю. Эффект «шахматной доски» в распределении напряжений и деформаций на интерфейсах в нагруженном твердом теле: экспериментальная верификация и механизмы мезоскопического каналирования // Физ. мезомех. - 2005. - Т. 8. - № 6. - С. 97-105.
11. Панин В.Е., Елсукова Т.Ф., Панин A.B., Кузина О.Ю. Мезосуб-структура в поверхностных слоях поликристаллов при циклическом нагружении и ее роль в усталостном нагружении // ДАН. -2005. - Т. 403. - № 3. - С. 1-6.
12. Механическая усталость в статистическом аспекте / Под ред. С.В. Серенсена. - М.: Наука, 1968. - 273 с.
13. Иванова B.C., Терентьев В.Ф. Природа усталости металлов. -М.: Металлургия, 1975. - 455 с.
14. Иванова B.C. Синергетика. Прочность и разрушение металлических материалов. - М.: Наука, 1992. - 157 с.
15. Степнов М.Н. Статистическая обработка результатов механических испытаний. - М.: Машиностроение, 1972. - 232 с.
16. Захарова Т.П. К вопросу о статистической природе усталостной повреждаемости сталей и сплавов // Проблемы прочности. -1974.- № 7. - С. 17-24.
17. Захарова Т.П. Статистическая природа усталости // Конструкционная прочность машин и деталей газотурбинных двигателей / Под ред. И.А. Биргера, Б.Ф. Балашова. - М.: Машиностроение, 1981. - С. 23-29.
18. Захарова Т.П. Модели усталостного разрушения при сложном нагружении // Механическая усталость металлов / Под ред.
В.Т. Трощенко. - Киев: Наукова думка, 1983. - С. 74-81.
19. Бастенер Ф., Бастьен М., Помэ Ж. Статистический анализ результатов новых усталостных испытаний // Усталость и выносливость металлов / Под ред. Г.В. Ужика. - Изд-во иностр. лит-ры, 1961. - С. 56-72.
20. Torrey M., Gohn G. A study of statistical treatments of fatigue data // Proc. ASTM. - 1956. - V. 56. - P. 1091-1123.
21. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. - М.: Наука, 1965. - 524 с.
22. Гнеденко Б.В. О применении нормального распределения при обработке опытных данных в машиностроении // Вестник машиностроения. - 1969. - № 2. - С. 12-21.
23. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Методы обработки данных. - М.: Мир, 1980. -510 с.
24. Fatigue in Very High Cycle Regime // Proc. 2nd Int. Conf. VHCF / Ed. by S. Stanzl-Tschegg. - Vienna: Mayer H. BOKU University of Agricultural Science Pub., 2001. - 320 p.
25. Proc. Fatigue 2002 / Ed. by A.F. Blom. - UK: EMAS Ltd, 2002. -V. 5. - P. 2927-2995.
26. Bathias C., Paris PC. Gigacycle Fatigue in Mechanical Practice. -New York: Marcel Dekker, 2005. - 305 p.
27. Very High Cycle Fatigue // Proc. Third Int. Conf. VHCF-3, September 16-19, 2004 / Ed. by T. Sakai, Y. Ochi. - Kusatsu: Ritsumeikan University, 2004. - 690 p.
28. Шанявский A.A., Артамонов M.A. Предел усталости и выносливости как характеристики материала или элемента конструкции с позиций синергетики // Физ. мезомех. - 2004. - Т. 7. - № 2. -
С. 25-33.
29. Шанявский А.А. Предел усталости, выносливости и усталостная долговечность—характеристики металла как открытой или замкнутой системы // Синергетика / Под ред. С.П. Курдюмова. - М.: МГУ, 2004. - Т. 7. - С. 109-122.
30. Шанявский А.А. Масштабная иерархия фрактальных процессов самоорганизации усталостного разрушения металлов // Прикладная синергетика II. - Уфа: Изд-во УГНТУ, 2004. - С. 119-138.
31. Kitagava H., Takahashi S. Applicability of Fracture Mechanics to Very Small Cracks or the Crack in the Early Stage // Proc. Second Int. Conf. Mechanical Behaviour Materials. - Boston, USA, 1976. -P. 627-631.
32. Nakamura T., Oguma H., Yokoyama S., Noguchi T. Characteristics of Initial Crack Propagation Process of Ti-6Al-4V Very High Cycle Fatigue // Proc. Third Int. Conf. VHCF-3, September 16-19, 2004 / Ed. by T. Sakai, Y. Ochi. - Kusatsu: Ritsumeikan University, 2004. -P. 201-208.
