Мощности двигателя и буксования фрикционного элемента управления поворотом гусеничной машины Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

-►

Машиностроение

УДК 629.1.032.001

В.Б. Шеломов, Р.Ю. Добрецов

К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПОТРЕБНОЙ МОЩНОСТИ ДВИГАТЕЛЯ И МОЩНОСТИ БУКСОВАНИЯ ФРИКЦИОННОГО ЭЛЕМЕНТА УПРАВЛЕНИЯ ПОВОРОТОМ ГУСЕНИЧНОЙ МАШИНЫ

Рассмотренный в традиционных учебниках по расчету и конструированию гусеничных машин (ГМ) [1] и по теории движения ГМ [2, 3] метод оценки мощности буксующего фрикционного элемента управления (ФЭУ) механизма поворота (МП) нуждается в уточнении. Во-первых, следует в явном виде определить диапазон радиусов поворота, реализуемых ГМ посредством данного ФЭУ. Во-вторых, желательно представить выражение мощности двигателя и буксования ФЭУ в виде функции от внешних параметров МП. Внешние параметры понимаются в том смысле , что они являются характеристикой конструкции МП, но не зависят от его конкретной кинематической схемы. Пример такого подхода можно видеть в работе [4].

В представленной статье авторы предлагают подход, позволяющий внести в теорию движения необходимые уточнения.

Будем использовать следующие принятые [2] обозначения и понятия: О, Оп1, Оа1 — центр поворота ГМ и полюса поворота гусениц отстающего и забегающего бортов; ю —угловая скорость поворота ГМ; Ь — длина опорной поверхности ГМ; ¥{ и У2 — скорости отстающего и забегающего бортов ГМ (рис. 1, а); относительный радиус поворота р — отнесенное к ширине колеи расстояние Я от центра О поворота ГМ до ее центра масс С; кинематический параметр дм механизма поворота — отнесенное к ширине колеи В плечо выноса Уточки ГМ, сохраняющей в повороте скорость прямолинейного

движения Упр\ свободный поворот со свобод-

р

при отсутствии силы тяги на отстающем борту (Р1 = 0, см. рис. 1, б); фиксированный поворот — поворот ГМ с фиксированным (расчет-

р

стью включенном ФЭУ; qт — силовой фактор механизма поворота — отнесенное к ширине колеи плечо выноса /г равнодействующей /'сил тяги отстающей и забегающей гусеницы, Р{ и Р2\Х1,Х2 — силы сопротивления прямолинейному движению; Мс — момент сопротивления повороту.

В работе [2] вопрос об определении мощности буксующего ФЭУ решен применительно к конкретным схемам механизмов. Такой подход затрудняет понимание того факта, что мощность буксующего ФЭУ не зависит от его конкретной кинематической схемы, а определяется только условиями сопротивления движению, геометрией ходовой части и внешними параметрами МП

На рис. 2 изображена рассматриваемая далее схема МП с фрикционным регулированием радиуса поворота в виде "черного ящика". МП имеет четыре внешних звена — 7, 2, О и Э. Показаны моменты М1 и скорости вращения ю(-(/= = 7, 2, О, Э) внешних звеньев. Звенья 7 и 2 связаны с бортовыми передачами отстающего и забегающего бортов с одинаковыми передаточными отношениями. Звено О — ведущее. Например, турбина гидротрансформатора. Скорость его вращения принимается постоянной в любом режиме движения. Звено Э связано с обобщенным элементом управления Э, располагающимся внутри МП. Данный ФЭУ конструктивно вы-

4

Научно-технические ведомости СПбГПУ. Наука и образование 2-2'2010

о)

-05

/

¿/2 _ | ¿/2

б)

О

Рис. 1. Кинематические параметры (а) и схема действующих сил (б) гусеничной машины в повороте

полнен либо тормозом, либо блокирующей муфтой. Заметим, что при одновременном включении нескольких ФЭУ буксующим окажется только один (как правило, тот, у которого коэффициент запаса меньше, чем у остальных). Именно этим ФЭУ регулируется радиус поворота.

Передаточное отношение механизма поворота — отношение скорости забегающего борта к скорости отстающего, и = ю2/®1- При полностью включенном Э в режиме фиксированного поворота передаточное отношение МП характеризуется внешним параметром мф = ю2ф/ю,ф. Здесь ®1ф,®2ф — скорости вращения бортов 1 и 2 ГМ при фиксированном (расчетном) повороте. Как правило, внешний параметр г/ф известен.

Составляющие МП механизмы связаны любой кинематической схемой и отличаются тем, что их передаточные отношения не зависят от скоростей вращения звеньев. Это могут быть простые и планетарные зубчатые механизмы,

Рис. 2. Схема МП с фрикционы регулированием радиуса поворота

постоянно включенные в повороте фрикционные элементы, а также, возможно, гидрообъемные машины с постоянным в повороте передаточным отношением, силовыми и кинематическими потерями в которых можно пренебречь [4]. Недопустимо наличие гидродинамических передач.

Поворот ГМ, реализуемый при полностью выключенном ФЭУ, определим как неуправляемый поворот. Этот режим поворота противоположен фиксированному, реализуемому при полностью включенном ФЭУ. Как будет видно далее, неуправляемый поворот характеризуется равенством qт и дм. Очевидно, что данный ФЭУ обеспечивает поворот гусеничной машины в диапазоне относительных радиусов от фиксированного Рф до неуправляемого рн. В зависимости от конкретного МП и рассматриваемого ФЭУ рф моР

Следует заметить, что понятия неуправляемого и свободного поворота различны. Как будет показано далее, лишь в частном случае — МП с бортовым управлением поворотом (дм = 0,5) — неуправляемый поворот совпадает со свободным.

В качестве внешнего параметра введем понятие передаточного отношения М П при остановленном ведущем звене и полностью выключенном ФЭУЭ:

ю->

ип =-

го.

©,=0

К моменту буксования рассматриваемого ФЭУ МП имеет две степени свободы, так как все элементы управления, помимо ФЭУ Э, пол-

ностью включены. Скорости вращения любого звена, в том числе и звена О, в случае двустепен-ного М П являются линейной функцией скоростей вращения двух звеньев. Пусть это будут скорости вращения звеньев 1 и 2:

Д)Ю0 =А1щ + А2а2.

Здесь А(), А{, Л2 — зависящие от конструкции МП постоянные, подлежащие определению:

Мп =-

го.

©,=о

А

А,

следовательно, Ах = -uQA2.

С учетом постоянства скорости вращения звена О

©2 — Wq©| = /А{) ©0 = const. В частности,

(1)

®2-«0®1=®2ф-«0®1ф; (2) ю2-м0ю, = юпр(1 -и0). (3)

В последнем равенстве ©пр — скорость вращения обоих бортов, соответствующая линейной скорости Упр движения ГМ до входа в поворот.

Покажем связь между введенным внешним параметром м0 и традиционной характеристикой МП — кинематическим параметром дм .

Из подобия треугольников (см. рис. 1, а) следует

Y + B/2 В '

или

-

©np-©i _qM + о,5

©1 -©,

1

С учетом (3) получим

1(1 + "о)

Обратная связь определяется выражением

(4)

Мп =-

<?м+°>5

(5)

характеризуются равенством «0 = — 1. Соответственно выражению (4) кинематические параметры принимают известные значения дм = 0,5 и дм = 0. Для МП на основе несимметричных дифференциалов (группа механизмов типа Зайчика — Крейнеса, или ЗК) передаточное отношение забегающего борта, связанного с водилом планетарного механизма (параметр механизма принят равным —2), к эпициклу, связанному с отстающим бортом, равно 2/3. Кинематический параметр такого МП согласно (4) дм = 2,5.

Следует отметить, что правая часть (4) лишь знаком отличается от выражения относительного радиуса поворота г. Индекс 0 при щ) указывает на поворот при заторможенном двигателе (посредством приложения сил извне):

Ям = ~Ро-

Например, для ГМ с дифференциальными М П такой поворот будет происходить вокруг центра масс, а для ГМ с бортовыми МП — вокруг заторможенного забегающего борта р0 = —0,5.

Перейдем к определению потребной мощности двигателя.

В рассматриваемом случае, когда передаточные отношения составляющих МП механизмов независимы от скоростей вращения их звеньев, вектор моментов ортогонален вектору угловых скоростей. Это иллюстрируется тем, что в уравнения силового анализа при принятых ранее ограничениях на используемые механизмы не входят угловые скорости звеньев и, наоборот, в уравнениях кинематики не присутствуют моменты. Воспользуемся свойством ортогональности векторов

М{©{ + М2©2 + М)©о + Мэ©э = 0.

(6)

Так, для МП с бортовым управлением поворотом «0 = 0, поскольку забегающий борт жестко связан с остановленным (только для определения ю

Данное равенство справедливо при любых скоростях вращения звеньев, допустимых данным МП, в частности при скоростях вращения звеньев, характерных для фиксированного поворота:

М1ющ+М2ю^+М(©0+Мэюэф = 0. (7)

Здесь нагрузки М1 (/= 7,2,0, Э) — нагрузки звеньев при движении с текущим относительным радиусом р.

Поскольку юэф = 0, получим Мйюй = —{М{ю + ю

тока мощности. Получим без учета потерь до МП

^Научно-технические ведомости СПбГПУ. Наука и образование 2-2'2010

выражение мощности двигателя, потребной для поворота с текущим относительным радиусом р:

(8)

р

ющего и забегающего бортов. Данное равенство показывает, что необходимым условием рекуперации мощности отстающего борта является условиею,ф^0, предъявляемое к конструкции МП.

Мощность, рассеиваемую в ФЭУ МП при

р

вычитанием равенства (7) из равенства (6):

Мэ®э= М,(ю1ф — ю,) + М2(ю2ф — ю2).

С учетом (2) данное выражение приводится к виду

^=(М1 +и0М2)(ю1ф -ю,). (9)

Как видно, величина мощности , рассеиваемой в ФЭУ Э, обращается в нуль, если равен нулю любой из двух сомножителей, заключенных в скобки. Случай («ф -«) = 0 соответствует фиксированному повороту. Рассмотрим, при каких условиях выполняется равенство (Мх+щМ2) = 0.

Запишем равенство (6) для нагрузок, характерных для неуправляемого поворота и скоростей вращения звеньев, допускаемых МП при остановке двигателя:

юююю

Здесь М1н, М2и, М0н,Мэн = 0 — нагрузки при движении по радиусу ^ , а ю10, ю20, ю00 =0, юэ0 — скорости вращения звеньев, соответству-

NI¡, кВт.--

30

20 ---

0,5 рн = 4,69 50 ® Р

Рис. 3. Потребная мощность двигателя и мощность, рассеиваемая на тормозе

механизма поворота типа ЗК (N2 [1р — потребная мощность двигателя при прямолинейном движении; рн — относительный радиус неуправляемого поворота)

ющие радиусу Щ, получаемому при повороте ГМ при заторможенном ведущем звене МП (остановлен двигатель).

Поскольку М0ню00 = 0 и Мэнюэ0 =0 , получаем

Мы=-Щ)М2н. (10)

Таким образом, для случая неуправляемого =

бортовым управлением поворотом) в неуправляемом повороте Мы = 0. Таким образом, доказано, что в данном частном случае неуправляемый поворот совпадает со свободным.

Итак, мощность элемента управления (9) обращается в нуль при фиксированном и при неуправляемом повороте, что подтверждает первоначальное утверждение. Эти два режима определяют диапазон регулирования поворота ГМ посредством данного ФЭУ Э.

Следуя традиции теории движения ГМ, предполагаем, что эпюра давлений на грунт равномерна по длине и ширине гусеницы, а боковые силы пропорциональны вертикальной нагрузке. В этом случае можно использовать достаточно простые зависимости для определения значения момента сопротивления повороту и потребных сил тяги:

Мс = цС//4 ; Р1 л =Хи2 + К/® ■

В этих формулах ^ — коэффициент сопротивления повороту [1,2]; / — коэффициент сопротивления качению [1, 2]; С — вес ГМ. Очевидно, что Хх = Х2 = / С/2 .

Для неуправляемого поворота равенство (10) принимает вид

/С/2-»НСЬЦВ = —о (/С/2-цнС//4В), откуда с учетом (4)

Здесь — значение коэффициента сопротивления повороту, соответствующее относительному радиусу неуправляемого поворота рн . Сравнение данного выражения с выражением для силового фактора [2] подтверждает первоначальное утверждение о равенстве qт и дм при неуправляемом повороте.

Связать эти величины в первом приближении позволяет используемая в теории движения

\

\ "лпр = 24 кВт

р

N„, кВт

Рис. 4. Потребная мощность двигателя и мощность, рассеиваемая на фрикционных элементах управления механизма поворота типа ЗК (1 — мощность, рассеиваемая на тормозе Тосг2; 2— мощность, рассеиваемая на фрикционе Ф2)

ГМ эмпирическая зависимость, предложенная А.О. Никитиным [1—3]:

^тах/(0,925+0,15р).

Значение р,тах получают при повороте ГМ вокруг заторможенной гусеницы, т. е. при р = 0,5.

Проиллюстрируем применение изложенной методики на примере поворота ГМ массой Ют с длиной опорной поверхности 3 м и шириной колеи 2,5 м. Скорость прямолинейного движения 7 м/с соответствует среднестатистической скорости поворота транспортной ГМ. Заданы значения внешних сопротивлений / = 0,2 и ^тах =0,8 . На рис. 3, 4 показаны результаты расчетов для случая использования в качестве МП механизма на основе несимметричных дифференциалов (механизм ЗК) при дм = 2,5.

Таким образом, потребную мощность двигателя при повороте ГМ и мощность, рассеивае-

мую на буксующем ФЭУ, удается определить с помощью внешних параметров МП, не прибегая к детальному анализу кинематической схемы трансмиссии. Процесс определения мощностей упрощен и формализован по сравнению с подходами, используемыми в традиционных источниках [1—3].

Представленные теоретические положения применены при анализе как традиционно используемых МП, так и многопоточных дифференциальных МП зарубежных ГМ и ходовых макетов. Опыт применения показывает их универсальность и практическую целесообразность. Методика, базирующаяся на изложенных положениях, используется в учебном процессе на кафедре колесных и гусеничных машин ГОУ СПбГПУ в курсе "Теория движения многоцелевых колесных и гусеничных машин" и может быть рекомендована для применения в научных и учебных целях в других организациях.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Носов, H.A. Расчет и конструирование гусеничных машин [Текст] / H.A. Носов, В.Д. Га-лышев, Ю.П. Волков, А.П. Харченко. — JL: Машиностроение, 1972. — 560 с.

2. Забавников, Н.А Основы теории транспортных гусеничных машин [Текст] / H.A. Забавников. — М.: Машиностроение, 1975. — 448 с.

3. Сергеев, JI.B. Теория танка [Текст] /

Л.В. Сергеев. — М: Изд-во Академии бронетанковых войск, 1973. — 492 с.

4. Шеломов, В.Б. Нагрузка гидрообъемной передачи механизма поворота транспортной машины [Текст] / В.Б. Шеломов; Санкт-Петербургский политехнич. университет // Труды СПбГТУ. 1997. № 465. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1997,- С. 86-88.