Мониторинг каналов в системах с ofdm/qam сигналами Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 51.001.57:681.518

В.В. Киселёв, А.А. Львов, А.Е. Руденко, М.С. Светлов, А.С. Мухамбетжанов

МОНИТОРИНГ КАНАЛОВ В СИСТЕМАХ С OFDM/QAM СИГНАЛАМИ

В работе рассмотрены математические модели каналов связи с помехами различного типа, их влияние на рабочие точки констелляционных диаграмм в системах с OFDM/QAM сигналами, даны рекомендации по мониторингу каналов.

Мониторинг, качество канала связи, математические модели, помехи, констелляционная диаграмма

V.V. Kiselev, A.A. Lvov, A.E. Rudenko, M.S. Svetlov, A.S. Mukhambetzhanov CHANNEL MONITORING IN SYSTEMS WITH OFDM/QAM SIGNALS

In this work mathematical models of communication channels with various interferences, their influence on constellation diagrams’ points in systems with OFDM/QAM signals are considered, recommendations about channel monitoring are made.

Monitoring, communication channel quality, mathematic models, interferences, constellation diagram

В современных системах цифрового вещания в канале с аддитивными помехами, включая системы и сети цифрового телерадиовещания, широко используются OFDM/QAM сигналы. При этом качество систем во многом определяются возможностью применения методов мониторинга каналов. Целью такого мониторинга является выявление причин возникновения неисправностей в каналах и их последующее устранение.

Классический OFDM/QAM сигнал описывается уравнением

¥ N—1 Hmax / \

exp(2f) ZZ Z (Cr^h xY^h (t))

z(t) = Re

r=0 s=0 h=Hm

(1)

Y (t) = jexp(2Ph'(t - Tg - sTs - NrTs)/Tu) для (s + Nr)Ts < t < (S + Nr + 1)Ts (2)

r’s’h [0 в остальных случаях ’

h = h - (Hmax + HmmV2, (3)

T = Tu + Tg, (4)

где N — количество OFDM-символов в кадре передачи; h — номер поднесущей частоты; H min и Hmax - соответственно минимальное и максимальное значения поднесущей частоты (нижняя и верхняя границы); s — номер OFDM-символа; r — номер кадра передачи; Tg — длительность защитного интервала; Tu — длительность полезной части OFDM-символа; Ts — длительность OFDM-символа; f — опорная частота передатчика; Crsh — значение QAM-

ячейки для поднесущей частоты h в символе s кадра r .

Рассмотрим процесс передачи одного кадра (t е [0; nts ]):

z(t) = Re

N—1 Hmax ( \

exp(2pft) Z Z (Cs,h XYs,h (t))

s=0 h=Hm

(5)

Ys,h (t) =

= Iexp(2ph (t — Tg — sTs)/Tu) для sTs < t < (s + l)Ts,

(6)

[0 в остальных случаях.

Сигнал z*(t) на входе приёмного устройства имеет вид

z\t) = z(t) + n(t), (7)

где n(t) — функция, описывающая сигнал помех и искажений в канале связи, накладывающийся на полезный сигнал z(t ) .

Обратное преобразование даёт

(s+DT- / п -, \

(8)

C*,h = exp(—2Pf t)( ' (z*(t) x[Ys,h (t)]~‘ ),

t= sT,

где С* * в общем виде можно представить соотношением

с;,*=с,'„+, (9)

где пзН - компонента п(0, накладываемая на Схк в символе « частотной поднесущей * после преобразования (8).

Так как С** является комплексным числом, его вещественную и мнимую части в

(9) удобно представить в виде матрицы компонент канала:

fRe{c;,h}^ f Im{c*,h}

Re{CsM}] + f Re{n,h>

Im{ns,h}

vIm(Cs,h}J4 Im{ns,h}J' ^

Так как матрица линейного преобразования инвертируема, то ее геометрические искажения аналогичны последовательности отражений, вращений, расширений и сдвигов. В нашем случае отражения невозможны, т. к. помеха не способна вызвать такой трансформации. Остальные три трансформации соответствуют сдвигу фазы, несогласованности амплитуд и квадратурной ошибке. Также в типичном канале имеются межсимвольная интерференция, дрожание фазы (джиттер) и гауссов шум.

Рассмотрим каждую из трансформаций (Re{Csh} Im{Csh}J ® (Re{C*,h} Im{C;,h}f при отсутствии ns h. Фазовый сдвиг является детерминированной фазовой ошибкой, представляющей вращение констелляционной диаграммы вокруг оси на угол eoffset:

— sin q V R

f Re{C*h}'] f cos вп,

Im{Cs,h}

sinq

cosq

Re{Cs,h>^

Im{Cs,h}

(11)

"offset offset /v-

Несогласованность амплитуд реализуется введением коэффициента усиления kE для вещественного канала, отличного от соответствующего коэффициента усиления мнимого канала, т. е.

f Re{C*hP Im{c;,h}

kE 0

0 1

Re{C,h}^

(12)

ч lm-{Сs,h};

Квадратурная ошибка является результатом умножения на матрицу, вызывающую наклон констелляционной диаграммы

\ , ^

f Re{c;,h}A Im{c*,h}

ks V'

Re{Cs,h}^

Im{Cs,h}

, т ^ , (13)

где к3 есть угол отклонения от ортогональности вещественной и мнимой компонент канала.

Разобьем компоненту пб,к на две составляющие, одна из которых (п) связана с межсимвольной интерференцией в символе ^, а другая ( пк) - аддитивный гауссов шум на

частотной поднесущей к. Учитывая, что интерференция вызывается ложным сигналом, вызывающим сдвиг символов на констелляционной диаграмме, она моделируется вектором ложного сигнала с амплитудой А и фазой ф, зависящей от момента измерения и разности частот ложного и полезного сигналов.

Тогда матрица (яе{п^к> 1ш(п^к ^ примет вид

г ReKh }л

Acosj Г Re{nh} AsinjJ І Im{wh}

1э,Н*

ч 1тК,/, }у

Дрожание фазы в отличие от сдвига фазы, несогласованности амплитуд и квадратурной ошибки представляет случайную ошибку и вызывает поворот констелляционной диаграммы на угол в, являющийся случайной переменной с гауссовым распределением с нулевым средним значением и дисперсией а], т.е. в ~а(0,а,2). Тогда

Г008 в - 8ШвЛ^Т

Г Re{c:,h }Л

Im{Cs,h }

sinO cosO

Re{C,h }^

Im{Cs,h }

Обобщая (10), с учётом (11) - (15) получим

Г Re{c;,hP Im{c:,h}

= К

cosq — sinq sinq cosq

cosqoffset

Vsinqoffset

— sin qoffset Y k

cosq

offset

1 )І 0 1

Re{C,h}

Im{Cs,h}

I (Acos^l Г Re{nh}

Asin^J І Im{wh}

(15)

(1б)

(17)

Оценивание неизвестных параметров в (16) производится на основе анализа

s~l*

статистических моментов принятых символов Cs h.

Аппроксимируя соотношение (16) на случай малых углов фазы, т.е. когда sin0offset »вфе, и cos вфе( »eoffset, без учёта дрожания фазы и, рассматривая эффекты, вызванные различными видами помех как некоррелированные, получим следующие

✓-»*

математические ожидания компонент Cs h

м[Re{C;,h}]=M\ккЕ Re{Cs,h}-K(kEks-eoffset)lm{Cs,h}]

M [lm{C;,h}]= M [j^f Re{Cs,h} - K(kEks-doffset + l)lm{Cs,h}].

На основе (17), анализируя множество принятых символов C*h за время передачи кадра (t е [0;NTs]) можно оценить параметры K, kE, kS и eoffset.

Дрожание фазы определяется вычислением ковариации двух компонент принятого ✓-»*

символа CsM:

Cov[Re{C;,h},Im{C;,h }] = -K2kEO-2 (ReC^Im^} + [Re{Q,h}]2 ks). (18)

Из выражения (18) определяется дисперсия дрожания фазы of.

Амплитуда A интерферирующего сигнала находится вычислением момента 4-го порядка m4[Re{C*h}] от одной из компонент принятого символа C;h и дисперсии ^[Re{C;,h}],

возведённой в квадрат.

A = (8D[Re{C:,h}]2 —3m4[ReCj^ .

(19)

Влияние гауссова шума можно оценить, вычислив дисперсию вещественной и

о. о. *

мнимой частей С е

' s,h

^{С*,* }] = к2 [іш{С^ }]2^2 + D[Re{«h}] + 2 А,

^[іш(С;л}] = К2(Ы^}]2 + кі[іш^}]2 + 2к, Re{Csh}Ьп{С,,Л})к>2 + б[іш{пь}] + 2А.'

(20)

Таким образом, на основе отношений (16) - (20) модели (1) - (4) с помощью соответствующих анализаторов транспортного потока можно выявлять типичные искажения принимаемого сигнала, определять их влияние на передачу, в режиме реального времени информировать о том, что происходит в канале связи, определять возможные причины неисправностей и восстанавливать функционирование до того, как пользователь обнаружит сбой. Таким образом, возможен мониторинг канала с ранним обнаружением неисправностей.

Однако, если не требуется полная и точная информация о состоянии канала (например, в случае приёма сигнала конечным потребителем на соответствующее приёмное устройство), при этом необходимо идентифицировать искажения и принять

меры по их нивелированию подстройкой под канал, т.е. отсутствует необходимость анализа всех С,*, то в этом случае с точки зрения расходования вычислительных

ресурсов оптимальным является анализ принимаемых пилот-сигналов Р* , образующих

подмножество множества всех LSh и равномерно распределенных в канале:

2(1) = Яе

N-1

ехр(2р/ г) 2

,=0

Нтах / \ ( \

2 С,*(/)}+ 2 (ррхЧ,р(г))

реР

(21)

где р - номер пилотной поднесущей частоты, р е[яти1; Нтах ]; совокупность р образует множество Р пилот-поднесущих частот.

Тогда соотношения (16)-(20) примут вид

Г Яе{Р,*р 1т{Р* р }у

= К

С0Ъв1 - 8тв,-

8Шв С08в-

С0*Ф

К*пво/М

- 5Ш ф4

Совофе

о 1А о 1

кЕ 0¥ 1 к, у Яе{Р,,р}

1т{р,, р }у

М [ле^р }]=М [ккЕ Яе{Р,,р} - к(кЕк,-вод* )1т{Р,,р}]

М [1т{р*р}]= М Яе{Р,,р} - К (кЕк,-вфг + 1)1т{Р,,р }],

Соу[яе{Р,|р},1т{Р,|р }] = -К 2кЕО-2 (ле{Р,,р }1т{Р,,р } +[Яе{Р,,р}]2 к,

1/4

А = Г 8д[яе{Р* }]2 - - тА [яе{Р*}]

Яе{Пр } 1т{«р }у

(22)

(23)

(24)

(25)

[ле{Р* }] = К2 [1т№ }]2^2 + ДяеП}] +1 А,

^ р

д[1т{Р,*р}] = К2([Яе{Р,,р}]2 + к2[1т{Р,,р}]2 + 2к, Яе{Р^р}1т{Р,,р^Е^2 + Ды{пр}] + 1А.'

2(26)

Следовательно, в зависимости от требований к мониторингу состояния канала можно рекомендовать использование соотношений (16) - (20) - в интересах вещателя, когда необходима полная информация, или соотношений (22) - (26) - потребителя, когда необходимо подстроиться под канал. Алгоритмы, реализующие модели (16) - (20) или (22) - (26), ориентированы на внедрение их в системах цифровой передачи информации с OFDMУQAM-сигналами, относительно легко реализуемы в аппаратуре на базе СБИС или ПЛИС и, как следствие, могут быть встроены в любой приемник или анализатор транспортного потока с ранним обнаружением неисправностей канала связи.

ЛИТЕРАТУРА

1. Киселев В.В. Разработка модели и исследование помехоустойчивости цифровых систем телерадиовещания / В.В. Киселев, М.С. Светлов // Сб. тр. МНК ММТТ-21. Саратов: СГТУ, 2008.

2. Киселев В. В. Проблемы электромагнитной совместимости в цифровом телерадиовещании / В.В. Киселев, М.С. Светлов // Сб. тр. МНК ММТТ-22. Псков: ППИ, 2009.

3. Киселев В.В. Одночастотная сеть эфирного цифрового вещания с учетом модели местности / В.В. Киселев, М.С. Светлов // Сб. тр. МНК ММТТ-23. Саратов: СГТУ, 2010.

Киселев Вадим Владимирович -

аспирант, ассистент кафедры «Техническая кибернетика и информатика» Саратовского государственного технического университета

Львов Алексей Арленович -

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Техническая кибернетика и информатика» Саратовского государственного технического университета 16

*2Р

Руденко Алексей Евгеньевич -

аспирант кафедры «Техническая кибернетика и информатика» Саратовского

государственного технического университета

Светлов Михаил Семенович -

доцент кафедры «Техническая кибернетика и информатика» Саратовского

государственного технического университета

Мухамбетжанов Арман Сулейманович -

аспирант кафедры «Техническая кибернетика и информатика» Саратовского

государственного технического университета

Статья поступила в редакцию 06.10.10, принята к опубликованию 20.10.10