CC BY
79
125047, Москва, Миусская пл., д. 4. Тел: 88782202387
Кочкаров Ахмат Магомедович
Карачаево-Черкесская государственная технологическая академия E-mail: [email protected]
357100, г.Черкесск, ул.Ставропольская, 36. Тел: 88782202387
Салпагарова Ладифа Унуховна E-mail: [email protected] Тел: 88782202387
Kochkarov Azret Ahmatovich
Mathematic’s institute by Keldish M.V. State technological academy
E-mail: [email protected]
4, Miuskaya, Moscow, 125047. Phone: 88782202387
Kochkarov Ahmat Magomedovich Karachai-Cherkess State technological academy E-mail: [email protected]
36, Stavrapolskaya, Cherkesk, 357100. Phone: 88782202387
Salpagarova Ladifa Unuhovna
E-mail: [email protected] Phone: 88782202387
УДК 532.783.535.29.
A.A. Аббасзаде, A.P. Имамалиев, Я.Ч. Багиров
МОДУЛЯЦИЯ СВЕТА НА ОСНОВЕ ЭФФЕКТА ДЕФОРМАЦИИ ТВИСТ-СТРУКТУРЫ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЖИДКОГО КРИСТАЛЛА
В работе теоретически исследованы электрооптические характеристики тонкого планарного образца сегнетоэлектрического жидкого кристалла, где используется деформация твист-структуры с электрическим полем. Наблюдается аномальная зависимость времени переключения от амплитуды приложенного биполярного напряжения. Показана возможность быстрой модуляции света с помощью эффекта деформации твист-структуры, являющийся альтернативой эффекта Кларка-Лагерволла.
Сегнетоэлектрический жидкий кристалл; электрооптический эффект; эффект деформации твист-структуры; время переключения.
A.A. Abbas-Zadeh, A.R. Imamaliev A.R., Bagirov Y.Ch.
LIGHT MODULATION BY DEFORMATION OF TWIST-STRUCTURE IN FERROELECTRIC LIQUID CRYSTALS
In this paper there are theoretically investigated electro-optic characteristics of thin planar sample of ferroelectric liquid crystal, where the deformation of twist structure by electric field is utilized. The anomalous dependence of switching time on amplitude of applied bipolar voltage is observed. There is showed the possibility of fast modu-
lation of light by the effect of twist structure deformation that is an alternative of Clark -Lagerwall effect.
Ferroelectric liquid crystal; electro-optic effect; effect of twist structure deformation; switching time.
. -
мации, в основном, осуществляются в оптическом диапазоне, включающем ультрафиолетовую, видимую и инфракрасную (ИК) области спектра электромаг-. ,
фазы, частоты и поляризации световых колебаний [1]. Модуляция света осуществляется с помощью специальных устройств, называемых модуляторами света.
Приемники света всех типов реагируют только на изменение интенсивности све-
та, т.е. на амплитуду. Поэтому на практике все виды модуляции преобразуют различными способами в амплитудную модуляцию. Модуляторы света широко применяются в оптической локации для измерения расстояний и скоростей движущихся объектов в оптоэлектронике, приборах дистанционного зондирования Земли, в таких как многоканальные спектрометры, ИК-радиометры и другие.
Весьма перспективны жидкокристалличесие модуляторы света, которые
(5 -2 ),
(до 1 МГ ц) модуляции. А среди жидкокристаллических модуляторов света явно выделяются модуляторы с сегнетоэлектрическим жидким кристаллом.
Известно, что в хиральной смектической С*-фазе жидкого кристалла возможно самопроизвольное дипольное упорядочение, если вблизи хирального центра находится поперечная дипольная группа. Поэтому этот класс жидкого кри-
( ).
Благодаря сильному взаимодействию спонтанной поляризации с электрическим , -вием и низким управляющим напряжением.
При использовании СЖК в качестве рабочей среды в модуляторах света, необходимо улучшить и оптимизировать многие эксплуатационные характеристики электрооптического эффекта, такие как пороговое напряжение, время переключения, контрастное отношение и т.д. Как известно, основным используемым электрооптическим эффектом в модуляторах света на основе сегнетоэлек-трических жидких кристаллов является эффект Кларка-Лагерволла, который состоит из переключения между двумя однородными состояниями, в одном из ко-
(UP-
состояние), а в другом - вниз (DOWN-состояние) [3, 4].
В случае сильного полярного сцепления молекул СЖК с поверхностью подложек, вместо однородных состояний получается TWIST-состояние, где спонтанная поляризация поворачивается от одной поверхности к другой на 180° по поверхности конуса с углом раствора, равному удвоенному углу наклона [5].
, TWIST-
переходит в UP- или DOWN-состояние в зависимости от знака напряжения. А при малых значениях напряжения (доли вольта) твист-состояние просто дефор,
картины. Поэтому эффект деформации твист-состояния, может быть использован в качестве альтернативы эффекту Кларка-Лагерволла. Преимущество эффекта деформации твист-состояния состоит в том, что, уступая в контрастном отно-
шении можно получить быструю модуляцию света достаточно малыми напряже.
В данной работе на основе решения уравнения баланса моментов исследованы электрооптические характеристики СЖК-ячейки, где используется эффект
- .
Решение уравнения баланса моментов. Описание электрооптических свойств СЖК-ячейки сводится к нахождению поля директора п(г, і) [6]. Последний в данной точке пространства может быть задан двумя углами - углом наклона в и азимутальным углом ф :
п = п(яІп 0 СОЯ ф, яіп 0 яіп ф, СОЯ 0)
(1)
Угол наклона зависит, в основном, от температуры и электрическое поле существенно не меняет его значение (если не учитывать электроклинный эффект, наблюдаемый вблизи точки фазового перехода Т. при высоких полях
[7]). Азимутальный же угол меняется и по пространству в отсутствие поля, и по времени под действием поля. В толстых образцах, где имеет место спирально закрученная структура, угол ф меняется как в направлении, перпендикулярном к слоям, так и в плоскости слоя (ф = ф(х, г)), а в тонких образцах, только в плоскости слоя (если не учитывать доменную структуру и наклон слоев) ф = ф(х) [5]. Поэтому при не очень высоких полях задача нахождения поля директора п(г, /) сводится к задаче отыскания распределения азимутального угла ф( X, /), который определяется конкуренцией упругих и поверхностных сил, а также силой электрического поля. Выведем уравнение для определения распределения ф(х, /) в случае тонких (толщина меньше шага спиральной структуры : d << Ь) планарных образцов СЖК (уравнение баланса моментов) имеет вид д2ф „ „ , Аеепв2Е2эт2ф Р* ъш.2ф (1)
= Ов2
ді
+ РВЕ 008 ф + дх
Аєє0в Е 8Іп2ф Р8 8Іп2ф 2 + 2^0
с граничными условиями
G—\±d/2 = (W1 cosф± W2 sin2ф)±d^ 0<х<^2 и -я/2<^<+я/2. (2)
dx d/2 1 2 ±d/2
описывающего динамику электрооптического переключения, построена зависимость времени переключения от напряжения для определения равновесной конфигурации системы, т.е. распределения азимутального угла вдоль толщины (p(x).
В граничных условиях представлен баланс упругих (левая сторона) и поверхностных (правая сторона) сил. W и W2 - полярная и азимутальная части энергии сцепления соответственно.
Вывод этого уравнения приведен в работах [8,9]. Коротко напомним, что в левой части уравнения фигурирует вязкий момент (Y - вращательная вязкость),
а в правой части поочередно, упругий момент (G - модуль упругости), моменты линейного (P s - спонтанная поляризация) квадратичного взаимодействия
(Ь.£ = £и —£l - анизотропия диэлектрической проницаемости, %L - поперечная составляющая диэлектрической восприимчивости) с электрическим полем и
.
,
материальных параметров у, PS, G, в, Х_ и имеют порядок 0,05 Пас, 10-4
Кл-м2, 10-11 Н, 0,4 рад, 10 и 3 соответственно. Другие внешние параметры W1, W2 — W3, d и E имеют порядок 10-4 Дж-м'2, 10-5 Дж-м'2, 10-6 Дж-м'2 и 106
В/м соответственно. В дальнейшем разность W2 — W3 заменим через W2, а по-
лярную часть энергии сцепления представим в виде
W = w„+k • ps , (3)
W 10 - -
.
со спонтанной поляризацией. Разумно полагать W10 ~10-5 Дж-м 2 и k~0,5 В.
Зная зависимость ф(X, t) , нетрудно найти пропускание СЖК-я^йки в
скрещенных поляризаторах, например, методом (2x2) - матриц задержки Джонса [10].
(1) -
виями (2) была выбрана разработанная фирмой MICROSOFT компьютерная программа MATHCAD 11 Professional. Поскольку решение указанного уравнения в пакете программ MATHCAD отсутствует, нами составлен алгоритм решения уравнения в программном режиме.
Результаты решения уравнения баланса моментов. Решение уравнения (1) (2) , ,
частота прямоугольного биполярного напряжения, подаваемая на ячейку достаточно высокая (> 105Аб), то конечное однородное состояние не успевает полу,
TWIST-состояниями.
1000 2000 время, мкс
Рис. 2. Модуляция света при неполном переключении (деформировании твист-структуры) СЖК
напряжение, В
Рис. 3. Зависимость контрастного отношения от амплитуды напряжения
Интересно то, что при эффекте деформации твист-структуры наблюдается аномальная зависимость времени переключения от приложенного напряжения (рис. 4): с ростом амплитуды прямоугольного биполярного напряжения время переключения увеличивается. Это поведение объяснимо. Большие напряжения больше деформируют твист-структуру и установление конечного деформированного состояния требует большее время.
Напряжение, В
Рис.4. Зависимость времени переключения от амплитуды биполярного напряжения, подаваемого на СЖК-ячейку при неполном переключении
Картина модулированного света показана на рис. 2. Как видно, контрастное отношение эффекта деформации твист-структуры существенно уступает эффекту Кларка-Лагерволла (доя последнего оно превышает 1:100). Но поворачивая ячейку по отношению скрещенных поляризаторов на некоторый угол, можно добиться существенного увеличения контрастного отношения (см. рис. 3). С ростом напряжения переключение становится ближе к полному, которое отражается в увеличении контрастного отношения (рис. 4).
Заключение. Таким образом, на основе теоретических исследований, можно предложить полезную идею практического характера с целью улучшения быстродействия модуляторов оптического излучения на основе сегнетоэлектри-ческих жидких кристаллов: выбирая в качестве рабочего эффекта эффект де- ( ) , добиться значительного повышения быстродействия СЖК-модулятора с приемлемыми значениями контрастного отношения.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Васильев А.А., Касасент Д., Компанец П.Н., Парфенов А.В. Пространственные модуляторы света. - М.: Радио и связь. 1987. - С. 320.
2. Блин ов Л.М., Бреснев Л А. Сегнетоэлектрические жидкие кристаллы /Успехи физических наук. - 1984. - V. 143. - № 2. - С. 391-248.
3. Clark N.A., Lagerwall S. T. Submicrosecond bistabile electrooptic switching in ferroelectric liquid crystals //Appl. Phys. Lett. - 1980, - V. 36. - P.899-901.
4. Clark N.A., Handshy M.A., Lagerwall S.T. Ferroelectric liquid crystal electrooptics using the surface stabilized structure //Mol. Cryst. Liq. Cryst., - 1983. - V. 94. -P. 213-234.
5. Ouchi J., Takezoe H., Fukuda A. Switching process in ferroelectric liquid crystal: disclination dynamics of surface stabilized states. //Jap. J. Appl. Phys., - 1987. - V. 26.
- P 1-14.
6. Lagerwall S.T. Ferroelectrics and antiferroelectric liquid crystals, Willey VCH. 1999. - 437 p.
7. Garoff S., Meyer R.B. Electroclinic effect at the A-C phase change in a chiral smectic liquid Crystal. //Phys. Rev. Left. 1987. - V. 38. - P. 884-885.
8. Abbasov H,F., Imamaliyev A.R. Simulation of Threshold Properties of Thin Planar Sample of Smectic C* Liquid Crystal //Fizika. - № 9. - 2003.
9. .. .. .. .. -
пряжении модулятора света на основе сегнетоэлектрического жидкого кристалла ( ) // , - , -зика и астрономия. - 2007. Т. XXVII. - № 2, - С. 154-157.
10. Ярив А., Юх П. Оптические волны в кристаллах, - М.; Мир. 1997. - 616 с.
Аббасзаде Азад Абасгули
Национальное Аэрокосмическое Агентство, Институт Космических Исследований .
E-mail: [email protected]
AZ1123, Азербайджанская Республика, г. Баку, ул. Рахиба Мамедова, 25. Тел.: 899412 497-26-32
Имамалиев Аббас Рагим E-mail: [email protected] Тел.: 899412 497-26-32
Багиров Яшар Чингиз E-mail: [email protected] Тел.: 899412 497-26-32
Abaszade Azad Abasguli
National Aerospace Agency, Space Research Institute of Natural Resources E-mail: [email protected]
25, Rkhibova Mamedova, Baku, republic of Azarbajan, AZ1123. Phone.: 899412 49726-32
Imamaliev Abas Ragim
E-mail: [email protected] Phone.: 899412 497-26-32
Bagirov Yashar Chingiz
E-mail: [email protected] Phone.: 899412 497-26-32
УДК 537.86
. . , . .
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЙ ИНЕРЦИОИДА
Проведено исследование движений инерциоида при отсутствии трения. Установлена экстремальная зависимость направления и величины ускорения и скорости инерциоида от начального угла поворота грузиков.
Силы инерции; движение; законы Ньютона
A.R. Gaiduk, E.A. Jebrun
SIMULATION OF INERTIOID’S MOTIONS
Carry out simulation of inertioid’s motion without friction. Establish extremely dependence direction and value of inertioid’s acceleration and speed from initial value of the load corner.
Inertioid; force of inertia; motion; newton’s laws
Все движители, т.е. устройства обеспечивающие перемещение тел в нашем мире, используют опору, т.е. движение возникает в результате отталкивания от некоего субстрата: земной поверхности, воды, воздуха, истекающих газов сгорев. ,
движение возникает в результате взаимодействия движителя с окружающей сре-
