CC BY
85
УДК 621.391
Проскурин Александр Александрович
ГКОУ ВПО «Академия Федеральной службы охраны Российской Федерации»
Россия, Орёл1 Преподаватель E-Mail: [email protected]
Модифицированный алгоритм итеративного декодирования низкоплотностных кодов, учитывающий свойства и структуру кода и обеспечивающий сокращение временной и вычислительной сложности
Аннотация: В настоящее время наблюдается активный переход производителей телекоммуникационного оборудования магистральных волоконно-оптических линий связи на использование низкоплотностных кодов (НПК) для исправления ошибок в каналах связи. Данная тенденция связана с тем, что низкоплотностные коды обладают наилучшей помехоустойчивостью по сравнению со всеми используемыми ранее на практике помехоустойчивыми кодами (Рида-Соломона, БЧХ, блочными турбокодами). Для декодирования НПКв спутниковых системах связи широкое применение получил алгоритм итеративного распространения доверия и различные его модификации. Однако, использование данных алгоритмов декодирования низкоплотностных кодов при реализации декодеров на скоростях 10, 40 и 100 Гбит/с приводит к значительному увеличению ресурсоемкости, либо времени декодирования. Современные программируемые логические интегральные схемы максимальной степени интеграции не могут обеспечить требуемую ресурсоемкость для реализации декодеров в реальном масштабе времени. В статье предлагается модифицированный алгоритм декодирования низкоплотностных кодов, позволяющий значительно сократить ресурсоемкость разрабатываемых декодеров.
Ключевые слова: Помехоустойчивое кодирование; низкоплотностные коды; алгоритм итеративного распространения доверия; магистральные волоконно-оптические линии связи (ВОЛС); программируемые логические интегральные схемы (ПЛИС).
Идентификационный номер статьи в журнале 84ТУЫ214
302034, г. Орел, ул. Приборостроительная, д. 35
Основные тенденции использования помехоустойчивого кодирования в магистральных волоконно-оптических линиях связи
Волоконно-оптические системы передачи информации (ВОСП) являются важным элементом правительственных, коммерческих, образовательных и потребительских коммуникаций. Многие тенденции в области стационарных и мобильных IP-сетей в значительной степени определяются комбинацией приложений для работы с видео, социальных сетей и совместной работы, которые объединяются под названием «визуальные сетевые технологии». Мировой лидер по производству сетевого и телекоммуникационного оборудования и разработки программного обеспечения для управления компьютерными сетями американская компания Cisco Systems огласила в октябре 2013 года результаты ежегодного прогноза Cisco Visual Networking Index (VNI) («Индекс развития сетевых технологий в период с 2012 по 2017 гг.») [11]. Согласно опубликованному прогнозу, к 2017 году ежегодный объем глобального IP-трафика превысит 1,4 зеттабайт (или 120,6 экзабайт в месяц на конец 2017 года). На рисунке 1 и представлен прогнозируемый ежегодный прирост трафика по типу нагрузкиии по сегменту пользователей IP-трафика.
140
120
100
80
60
40
20
11,15
7,437 2
4,704 24,74
к
31,339
9,2!
21,523
7,668
8
57,609
1,818
68,878
Т— —I1
Фиксированный интернет (экзабайт в месяц)
Управляемый 1Р (экзабайт в месяц)
Мобильные данные (экзабайт в месяц)
2012 2013 2014 2015 2016 2017
7
3
0
Рис. 1. Прогнозируемый рост IP-трафика в период с 2012 по 2017 гг.
Растущий с арифметической прогрессией трафик данных передается между удаленными пользователями ВОСП по магистральным волоконно-оптическим линиям связи (ВОЛС). Протяженность магистральных ВОЛС на сегодняшний день составляет десятки тысяч километров, они образуют несколько замкнутых колец вокруг земного шара, соединяя материки по дну океанов. Современным магистральным ВОЛС свойственны следующие основные особенности:
• широкое использование технологий спектрального мультиплексирования (WDM - WavelengthDivisionMultiplexing);
• скоростью передачи в каждом спектральном канале 10-100 Гбит/c;
• применение в магистральных кабелях связи одномодовых оптических волокон;
• большая протяженность безрегенерационных участков;
использование эрбиевых (романовских) усилительных элементов.
В настоящее время в ВОСП завершается переход от построения сетей на базе синхронной транспортной иерархии (SDH - Synchronous Digital Hierarchy) к архитектуре оптических транспортных сетей (OTN - Optical Transport Network). В соответствии с прогнозом экспертов компании Cisco, технология OTN становится де-факто стандартом организации магистральных оптических сетей связи. Это обусловлено множеством ограничений возникающих при передаче IP-трафика и Ethernet-сервисов с использованием классической технологии SDH в основном имеющей ориентацию на передачу речевого трафика.
Транспортный канальный модуль OTU (Optical channel Transport Unit) используется для поддержки транспортировки цифрового потока через один или более оптических каналов. Модуль обеспечивает кадровую синхронизацию и адаптацию цифрового потока к особенностям оптического канала связи, а также требуемую достоверность передаваемых по каналам связи сообщений.
Кадр OTU состоит из заголовка, области полезной нагрузки и блока проверочных символов для прямого исправления ошибок (FEC - Forward Error Correction). Кодирование с исправлением ошибок уменьшает вероятность появления ошибки в передаваемых данных при одном и том же уровне отношения сигнал/шум (ОСШ), что позволяет значительно уменьшить требования к величине принимаемого оптического сигнала и тем самым увеличить длину участка ВОЛС при одинаковой вероятности появления ошибки.
Использование помехоустойчивого кодирования вмагистральных ВОЛС за последние пятнадцать лет претерпело бурное развитие. В настоящее время можно выделить четыре поколения помехоустойчивых кодов, используемых для исправления ошибок в передаваемых высокоскоростных цифровых потоках (рис.2) [7].
Рис. 2. Поколения помехоустойчивых кодов, используемых в магистральных ВОЛС
К первому поколению помехоустойчивых кодов относятся коды Рида-Соломона (РС), описанные в рекомендации G.709 [9]. Для обеспечения большего энергетического выигрыша от кодирования при той же избыточности были разработаны каскадные схемы кодирования в соответствии с рекомендацией G.975.1 [10], относящиеся ко второму поколению. Переход к третьему и четвертому поколению помехоустойчивых кодов вызван увеличением скорости передачи данных в магистральных ВОЛС свыше 10 Гбит/с и применением различных видов модуляции и волнового уплотнения. Данный этап характеризуется применением низкоплотностных кодов с различными параметрами и использованием мягких решений демодулятора, что позволяет существенно повысить энергетическую эффективность волоконно-оптической системы передачи информации [3].
Использование алгоритма итеративного распространения правдоподобия для декодирования низкоплотностных кодов
Низкоплотностный (И, К) код является классом двоичных линейных систематических блочных кодов [1], характеристики и параметры которого полностью описываются проверочной матрицей H размерности (N - К) х N . Также НПК код может быть описан с помощью двудольного графа Таннера [4], состоящего из (N - К) проверочных вершин (узлов) и N кодовых вершин (узлов). Регулярный НПК представляет собой (^, ^) код, в котором каждая кодовая вершина связана с ^ проверочными вершинами (^ - степень кодовых вершин), а каждая проверочная вершина связана с ^ кодовыми вершинами (^ -степень проверочных вершин). На рисунке 3 представлен граф Таннера для регулярного НПК с параметрами (N =12, К =4, ^ = 2, = 3).
Наиболее общим алгоритмом декодирования НПК является алгоритм итеративного распространения доверия (IBP - IterativeBelievePropagation) [6], представленный на рисунке 4. В процессе итеративного декодирования НПК, происходит обновление сообщений от проверочных вершин графа Таннера к кодовым вершинам и наоборот. По мере достижения заданного количества итераций или срабатывания критерия остановки декодирования производится оценка канального символа и вычисление жесткого решения.
У0 У\ У2 У3 УА У к, У6 У 7 У8 Уд У10 Уц
Рис. 3. Пример графа Таннера регулярного НПК
Рис. 4. Обобщенная структурная схема алгоритма 1ВР На рис. 5 промежуточные решения представляют собой мягкий выход
демодулятора, окончательные решения - мягкий выход декодера, последовательность х -жесткое решение , функции (е $ и Е определяют решения уравнений по кодовым вершинам $ и проверочным вершинам Е соответственно.
Е1/
-----
^0-— -< VЕ2,5
Е
Е2 \
Рис. 5. Процесс обновления сообщений между вершинами графа Таннера в алгоритме ІВР
Для практической реализации декодера НПК на ПЛИС наибольший интерес представляет модификация алгоритма IBP - алгоритм минимума суммы (MinSum) [2]. Промежуточная функция /л5 е вычисляется по сумме всех проверок, входящих в состояние
5 , за исключением вершины Е :
Я,Е (Я) = /5 (а) + ^Е',5 (а) (1)
5ЄЕ' ,Е' фЕ
Функция (е $ вычисляется по всем кодовым вершинам, связанным с проверочной вершиной Е, за исключением кодовой вершины $ :
Ие ,5(а) = тіп
Те ( хе ) + £^',е ( X ')
(2)
Окончательные решения равны:
V(а) = Т5(а) + ^Ие' ,5(а) (3)
,5
веЕ'
Ие (а) = Те (а) + ^5',Е (а5' ) (4)
5 ' еЕ
Общее решение алгоритма минимума суммы:
С(Х) = ^ГЕ (ХЕ ) + £/ (X ) (5)
5
Е
Далее будут рассмотрены различные методы аппаратной реализации описанного алгоритма на базе программируемых логических интегральных схем (ПЛИС).
Архитектура декодеров низкоплотностных кодов
Процесс декодирования НПК состоит из двух основных этапов, реализация которых осуществляется последовательно функционально различными элементами, количество которых определяет архитектуру декодера и, следовательно, его производительность и ресурсоемкость [8].
К первому типу элементов относится модуль, реализующий вычисление сообщений от кодовых узлов к проверочным узлам (МКП). Данный модуль реализует для каждого проверочного узла операцию алгебраического сложения входных значений LLR и вычисленных ранее Шс — 1 сообщений от проверочных узлов к кодовым узлам. Ресурсоемкость и быстродействие модуля зависят от разрядности входных и выходных значений, а также от метода их хранения и передачи (последовательный или параллельный). При реализации данной операции возникает необходимость нормировать, либо ограничить выходные значения модуля, а также исключить возможность переполнения сумматора. На рис. 6 представлена реализация полностью параллельного ^) и последовательного (Ь) модуля вычисления сообщений от кодовых узлов к проверочным узлам, а в таблице 1приведена производительность и ресурсоемкость соответствующей схемной реализации. Последовательный МКП работает в два этапа: на первом этапе последовательно суммируются Шс значений кодовых узлов с входным значением LLR, а на втором этапе происходит вычитание Шс значений кодовых узлов из полученной суммы.
(Ю ф)
Рис. 6. Реализация модуля вычисления сообщений от кодовых узлов к проверочным узлам
Ко второму типу элементов относится модуль, реализующий вычисление сообщений от проверочных узлов к кодовым узлам (МПК). Данный модуль реализует для каждого кодового узла операцию нахождения минимального значения среди вычисленных ранее Щ. — 1 сообщений от кодовых узлов к проверочным узлам. Ресурсоемкость и быстродействие модуля зависят от разрядности входных значений, а также от метода их приема и выдачи (последовательный или параллельный). Общий алгоритм вычисления остается, как правило, неизменным: производится поиск двух минимумов из входного набора значений, первый минимум выдается на выход для всех кодовых узлов, кроме одного, для которого выдается второй минимум. На рисунке 7 представлена реализация последовательного ^) и полностью параллельного (Ь) модуля вычисления сообщений от проверочных узлов к кодовым узлам, а в таблице 1 приведена производительность и ресурсоемкость соответствующей схемной реализации.
Ю ф)
Рис. 7. Реализация модуля вычисления сообщений от проверочных узлов к кодовым узлам
Таблица 1
Производительность и ресурсоемкость модулей вычисления сообщений
Тип модуля Способ реализации Ресурсоемкость Производительность
Кол-во лог.элементов Кол-во триггеров Кол-во тактов Макс. частота (МГц)
МКП паралл. (Wc + 1)xQ (Wc + 1)Q + d 1 136
послед. 2XQ 2 X Q -л d (Wc + 1)Q 324
МПК паралл. 12 х (Wr) xQ 12 X (Wr) xQ + d Wr 112
послед. 12 XQ 12 xQ л d 2 x (Wr) 287
Параметр d в приведенной таблице обозначает разрядность элемента LUT (Look-up-Table) и зависит от типа используемой ПЛИС, а параметр Q - разрядность мягкого решения, используемого при вычислениях.
Как видно из представленной таблицы, ресурсоемкость и производительность модулей вычисления сообщений от проверочных узлов к кодовым узлам и модулей вычисления сообщений от кодовых узлов к проверочным узлам существенно зависят от выбранного способа реализации модуля, разрядности вычисляемых сообщений, а также от свойств декодируемого низкоплотностного кода.
По принципу построения и организации процессов вычисления сообщений от кодовых узлов к проверочным узлам и обратно, можно выделить три основные архитектуры декодеров НПК кодов:
• полностью параллельная архитектура (ППА);
• частично параллельная архитектура (ЧПА);
• последовательная архитектура (ПА).
Использование ППА (рис. 8) позволяет обеспечить максимальное потенциальновозможное быстродействие и, следовательно, теоретически максимальную производительность декодера.
Рис. 8. Полностью параллельная архитектура декодера НПК
При такой структуре декодера необходимо использовать WсX (Ы — К) полностью параллельных МПК и Щ. X (Ы) полностью параллельных МКП При использовании ППА нет необходимости хранить промежуточные значения вычисляемых сообщений, что обеспечивает минимальный ресурс необходимой памяти для реализации декодера. Реализация ППА возможна для всех существующих типов НПК, независимо от свойств их проверочной матрицы (регулярные, нерегулярные, квазициклические и т.д.). Однако, количество логических элементов, необходимых для реализации МКП и МПК и количество связей между ними значительно превосходит все остальные типы архитектурных решений, что приводит к практически невозможному применению данной архитектуры для реализации декодеров на современной элементной базе для декодирования реально используемых в различных системах связи НПК.
Наличие огромного количества многократно связанных между собой МКП и МПК в ППА приводит к тому, что протяженность связывающих линий значительно возрастает, следовательно, увеличивается задержка распространения передаваемых по ним сообщений от кодовых узлов к проверочным и обратно. Для компенсации задержки распространения приходится значительно снижать рабочую частоту декодера, что приводит к снижению его производительности. Существуют различные методы компенсации снижения рабочей тактовой частоты, за счет конвейеризации процессов передачи сообщений между МКП и МПК, однако они приводят к значительному усложнению устройства управления процессом декодирования и требуют дополнительного ресурса памяти, что нивелирует все преимущества ППА и приближает ее к ЧПА.
Использование последовательной архитектуры (рис.9) позволяет задействовать всего по одному МКП и МПК для обмена соответствующими сообщениями, которые после вычисления записываются в промежуточные массивы памяти.
—\ LLRn ) Память ^ > ► МКП< Память
V сообщений сообщений
от от
кодовых проверочных
к к
проверочным « < >МПК < ( кодовым
Sign(XLLRn) узлам узлам
о
2 а <
ПЗУ адресов КП
о
2 а <
ПЗУ адресов ПК
Рис. 9. Полностью последовательная архитектура декодера НПК
Количество необходимого ресурса логики для реализации декодеров с ПА минимально, однако объем необходимой памяти максимальный в сравнении с другими возможными архитектурами. Также появляется необходимость хранения всех адресов «единиц» проверочной матрицы НПК, которые определяют связи между кодовыми и проверочными узлами, а соответственно и адреса чтения и записи в промежуточную память. Данная архитектура предполагает максимальное количество операций для одной итерации декодирования, а следовательно самую низкую производительность декодера. Следует отметить, что также как ППА, последовательная архитектура может быть использована для декодирования НПК любых типов. Перечисленные выше недостатки приводят к тому, что ПА может использоваться только лишь для построения декодеров на базе процессорных систем и применима для низкоскоростных цифровых потоков.
Скомпенсировать недостатки ППА и ПА, используя их достоинства, возможно за счет применения гибридного метода построения декодеров НПК с частично параллельной архитектурой. ЧПА (рис.10) содержит некоторое количество Мс = ЫнЕс (как правило, десятки или сотни) МКП, где параметр представляет собой количество столбцов в базовой матрице и некоторое количество Мг = N н (также как правило, десятки или сотни) МКП, где параметр 2Г представляет собой количество строк в базовой матрице. Использование данной архитектуры возможно только для квазициклических кодов, которые позволяют, во-первых разбить проверочную матрицу НПК на M базовых подматриц с параметрами (2С,2Г), а во-вторых, производить одновременный процесс чтения и записи сообщений от кодовых к проверочным узлам и обратно.
Рисунок 10 - Частично параллельная архитектура декодера НПК
Таблица 2
Сравнительная производительность и ресурсоемкость различных архитектур декодеров
НПК
Тип архитектуры 3есурсоемкость Производительность
Кол-во лог. элементов Кол-во триггеров Объем памяти (бит) Кол-во тактов Макс. частота (МГц)
ОЗУ ПЗУ
ППА К2 х № + т н й 0 0 1 236
ПА 12 х (Щ) хд 12 х (Щ.) х @ н й х С№с) х х (Щ.) хд (х х С№с) х х (Щ.) 212
ЧПА К2 х @ н г 12 хд н й х (Щ.) х х (Щ.) х<3 н й (Ю хд н й х (Щ.) х х (Щ.) н й 287
В таблице 2 приведена сравнительная характеристика требуемых ресурсов и производительности декодеров НПК, реализованных с использованием различных архитектур построения. Параметр к обозначает количество единиц в проверочной матрице кода, а параметр г-количество ветвей распараллеливания при декодировании квазициклических кодов.
В таблице 3 представлены результаты оценки ресурсоемкости декодера НПК с параметрами (32640, 30592) для различных типов архитектур при реализации на ПЛИС ведущих фирм-производителей с максимальной степенью интеграции. Декодер использует алгоритм декодирования МтБиш, имеет разрядность вычисления мягкой метрики 4 бита и выполняет 25 итераций декодирования. Оценивая полученный результат, можно сделать вывод, что даже самые производительные ПЛИС не в состоянии обеспечить требуемую ресурсоемкость при использовании стандартных алгоритмов декодирования на скоростях свыше 10 Гбит/с.
Таблица 3
Ресурсоемкость декодера НПК(32640, 30592) при реализации на ПЛИС фирмы ХШпх
семейства У1г1ех-7 ХС72000Т
Тип архитектур ы Кол-во лог. элементов Кол-во умножителей Объем памяти (Мбит)
Требуемо е значение (тыс.) Ресур с ПЛИ С (тыс.) % Требуемо е значение Ресур с ПЛИ С % Требуемо е значение (Мбит) Ресурс ПЛИС (Мбит ) %
ППА 32 984 540 1 954 560 168 7 44 640 2 160 206 6 0 46,512 0
ПА 564 445 1 954 560 28 2 2 160 1 546 46,512 118 6
ЧПА 3 680 344 1 954 560 188 1 446 2 160 67 54,9 46,512 119
Таким образом, ни один из вариантов архитектурной реализации декодера НПК с использованием алгоритма МтБиш не позволяет обеспечить требуемую ресурсоемкость при реализации даже на самой производительной из существующих в настоящее время ПЛИС. Однако следует заметить, что ЧПА обладает наименьшей ресурсоемкостью и достаточно равномерным распределением типов необходимых ресурсов.
Модернизированный алгоритм декодирования НПК
Анализ стандартного алгоритма МтБиш позволяет сделать вывод, что исключение из процессов суммирования и поиска минимума кодовой или проверочной вершины графа Таннера (изолированной вершины Е и я) приводит к увеличению требуемого количества операций примерно вдвое. Отказ от изолирования вершины при вычислении выражений (1) и (2) приводит к увеличению взаимной корреляции сообщений от символьных и проверочных вершин, что уменьшает помехоустойчивость алгоритма [5]. Снижение помехоустойчивости при включении изолированной вершины в расчет сообщений от проверочных вершин (рис. 11) и сообщений от кодовых вершин (рис. 12) позволяет сделать вывод, что первый подход абсолютно неприемлем, так как размножает ошибки даже при их отсутствии в канале, а второй снижает помехоустойчивость примерно на 0,8 дБ.
Рис. 11. Сравнение помехоустойчивости стандартного алгоритма Ыт8иш и модернизированного алгоритма без изолирования проверочной вершины
Рис. 12. Сравнение помехоустойчивости стандартного алгоритма Ыт8иш и модернизированного алгоритма без изолирования кодовой вершины
Таким образом, предлагается использовать модифицированный алгоритм декодирования НПК, позволяющий существенно увеличить быстродействие декодера при незначительном снижении помехоустойчивости. В процессе декодирования в соответствии с принятыми канальными отношениями правдоподобия () итеративно обновляются
логарифмические отношения правдоподобия символьных вершин ( ) и проверочных вершин
( ). Ниже приводится пошаговое описание алгоритма.
1. Для всех кодовых вершин графа Таннерам = 0,1,2,.., п — 1 произвести
инициализацию:
4 = (6)
2. Для всех проверочных вершин с = 0,1,2,..,п — к — 1 обновить логарифмические отношения правдоподобия проверочных вершин:
К^у (с){у}^У , (7)
где ^ (Ц, £2) = ах ()&1§п(Ьг) х шт(| Ц\Ь21) (8)
3. Для всех кодовых вершин графа Таннерам = 0,1,2,.., п — 1 обновить
логарифмические отношения правдоподобия кодовых вершин:
(у) + (У) (9)
4. Для всех кодовых вершин графа Таннерау = 0,1,2,.., п — 1 принять решение:
0, если Ь(у) < 0
у =-----------=——--- (10)
1, если _ Ь(у) > 0
На рисунке 13 представлена блок-схема описанного выше модернизированного
алгоритма декодирования НПК.
Необходимо отметить, что корректирующий коэффициент а в выражении (8) выбирается эмпирически для каждого конкретного НПК и затем статистически проверяется в процессе моделирования. На рисунке 14 представлена зависимость помехоустойчивости декодера НПК(32640,30592) от выбора значения коэффициента коррекции а.
Начало
Инициализация: 1
W(w0, w1,...,wN_1) := (LLRo, LLR1, .., LLRN- 1)
І
For г := 0 О N-1 do 2
1
Считывание wi 3
For] := 0 О Wr-1 do 4
1£
Запись значения Vij по адресу ADRWij 7
I : = 0
"т
For] : = 0 О Wc-1 do
3
For i := 0 О N-1 do
I
Запись значения Wi по адресу г 13
Считывание ADRWij SWij 5 j ■= 0
1 Л
Сдвиг на значение SWij 6
Считывание ADRVij 9 j ■= 0
1
Считывание значения ADRVij 10
1
Wi = Уд + Wi 11
12
Рис. 13. Блок-схема модернизированного алгоритма декодирования НПК
8
Pош * 10е-4
Коэффициент коррекции (а)
Рис. 14. Зависимость вероятности ошибки декодирования НПК(32640,30592) от
коэффициента коррекции
На основе предложенногоалгоритма был реализован декодер НПК(32640,30592) в соответствии с рекомендацией О. 975.1 (приложение 1.6) на базе ПЛИС фирмы ХШих семейства У1г!ех 6. Ресурсоемкость декодера приведена в таблице 4. Сокращение временной сложности разработанного алгоритма позволяет производить 50 итераций декодирования при обработке цифровых потоков магистральных ВОЛС со скоростью 40 Гбит/с.
Таблица 4
Ресурсоемкость декодера НПК(32640, 30592) при реализации на ПЛИС фирмы
XilinxXC6VLX240T-FF1156C
Кол-во лог.элементов Кол-во умножителей Объем памяти (Кбит)
Требуемое значение Ресурс ПЛИС % Требуемое значение Ресурс ПЛИС % Требуемое значение Ресурс ПЛИС %
23 446 37 680 62 112 768 15 11 232 14 976 75
Направлением дальнейших исследований является поиск методов аналитического расчета корректирующего коэффициента и реализация декодеров третьего и четвертого поколения на базе разработанного модернизированного алгоритма.
ЛИТЕРАТУРА
1. Галлагер Р. Коды с малой плотностью проверок на четность. - М.: Мир, 1966.
2. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки.- М.: Мир, 1986.
3. Скляр Б. Цифровая связь.- М .: Вильямс, 2003.
4. Уилсон Р. Введение в теорию графов. - М.: Мир, 1977.
5. Молчанов И. Математическая модель сигнала с низкоплотностным
кодированием, учитывающая структурно-статистические свойства проверочной матрицы кода и влияние циклов разной длины на процесс декодирования при использовании алгоритма распространения доверия //Интернет-журнал
«Науковедение», 2014 №1 (20) [Электронный ресурс] - М.: Науковедение, 2014 -.- Режим доступа: http://naukovedenie.m/sbomik2/4.pdf, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус., англ.
6. Tanner R. A recursive approach to low complexity codes. IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 27, pp. 533-547, Sept. 1981.
7. Djordjevic I., Ryan W., Vasic B. Coding for Optical Channels. Springer Science +
Business Media, LLC, 2010.
8. Karkooti M., Cavallaro J. Semi-Parallel Reconfigurable Architectures for Real-Time LDPC Decoding Proceeding 2004 IEEE International Conference on Information Technology, ITCC’04, Volume 1, pp.579-585, 2004.
9. Рекомендация МСЭ-Т G. 709/Y.1331. 2003 г.
10. Рекомендация МСЭ-Т G. 975.1. 2004 г.
11. Cisco Visual Networking Index: Forecast and Methodology, 2012-2017.
[Электронный ресурс] - Режим доступа:
http: //www.ci sco.com/en/U S/soluti ons/collateral/ ns341/ns525/ns537/ns705/ns827/white_paper_c11-81360_ns827_Networking_Solutions_White_Paper.html.
Рецензент: Михеечев Евгений Николаевич, доцент кафедры, кандидат технических наук, ГКОУ ВПО "Академия Федеральной службы охраны Российской Федерации", Россия, Орёл.
Alexander Proskurin
The Academy of the Federal Guard Service of the Russian Federation
Russia, Orel E-Mail: [email protected]
The modified algorithm of iterative decoding low-density parity check codes considering properties and structure of a code and providing abbreviation of time and computing complexity
Abstract: Now the active junction of vendors of telecommunication equipment of the backbone fiber optic networks on use the low-density parity check (LDPC) codes for correction of errors in communication links is watched.This tendency is connected to that LDPC codes possess the best noise immunity on comparing with all noiseproof codes used earlier in practice (Read Solomon, BCH, block turbocodes). For LDPC decoding in satellite communication systems broad application was received by algorithm of iterative believe propagation and its different modifications. However, the LDPC codes in case of implementation of decoders at speeds of 10, 40 and 100 Gbit\s leads use of these algorithms of decoding to the significant increase in resource intensity, or decoding time.The modern programmable logic devices of the maximum integration scale can't provide required resource intensity for implementation of decoders in real time. In article the modified algorithm of decoding LDPC codes, allowing considerably to reduce resource intensity of developed decoders is offered.
Keywords: Forward error correction; low-density parity check codes; iterative believe propagation (IBP) algorithm; backbone fiber optic networks; Field Programmable Gate Array
(FPGA).
Identification number of article 84TVN214
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10. 11.
REFERENCES
Gallager R. Low Density Parity Check Codes. - M.: Mir, 1963.
BlayhoutR. The theory and practice of the codes controlling errors - M.: Mir, 1986. Sklar B. Digital communications. - M .: Williams, 2003.
Wilson R. The introduction to graph theory. - M.: Mir, 1977.
Molchanov I. The model of the signal with LDPC allowing to reveal essential properties of the code and to use them when decoding for the purpose of minimization of probability error // Internet magazine «Naukovedenie», 2014 №1 (20) [Electronic resource] - M.: Naukovedenie, 2014 -.- Access mode:
http: //naukovedeni e.ru/sbornik2/4.pdf, free.
Tanner R. A recursive approach to low complexity codes. IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 27, pp. 533-547, Sept. 1981.
Djordjevic I., Ryan W., Vasic B. Coding for Optical Channels. Springer Science + Business Media, LLC, 2010.
Karkooti M., Cavallaro J. Semi-Parallel Reconfigurable Architectures for Real-Time LDPC Decoding. Proceeding 2004 IEEE International Conference on Information Technology, ITCC’04, Volumel, pp.579-585, 2004.
Recommendation ITU-T G. 709/Y.1331. 2003 r.
Recommendation ITU-T G. 975.1. 2004 r.
Cisco Visual Networking Index: Forecast and Methodology, 2012-2017. [Electronic resource] -.- Access mode: http://www.cisco.com/en/US/solutions/collateral/
ns341/ns525/ns537/ns705/ns827/white_paper_c11-81360_ns827_Networking_Solutions_White_Paper.html.
