CC BY
81
УДК 004.627
B.Г. ИВАНОВ, канд. техн. наук,
М.Г. ЛЮБАРСКИЙ, д-р физ.-мат. наук,
Ю.В. ЛОМОНОСОВ, канд. техн. наук,
C.В. ДЕРКАЧ (г. Харьков)
МОДИФИКАЦИЯ АЛГОРИТМОВ ЛРЕО-КОМПРЕССИИ
ИЗОБРАЖЕНИЙ
В данной работе приводятся результаты компьютерного моделирования сжатия изображений с использованием стандартного и модифицированного формата JPEG-компрессии. Рассматриваются вопросы повышения надежности при передаче изображений в JPEG-формате. Приведены сравнительные количественные характеристики обработки данных известным и предлагаемым методами.
Ключевые слова: сжатие изображений, JPEG-формат, модификация алгоритма.
Постановка проблемы. На современном этапе развития информационных технологий и компьютерных систем применение методов JPEG-кодирования изображений связано практически со всем аппаратным и программным обеспечением. Поэтому разработка и создание модифицированных алгоритмов для методов JPEG-кодирования изображений остается актуальной задачей и на сегодняшний день.
Анализ литературы. К методам JPEG-кодирования относят любые преобразования изображений с использованием обобщенного преобразования Фурье (дискретного косинусного преобразования фСТ), являющегося базовым для JPEG-компрессии) [1 - 3]. Форматы JPEG-2000 и DjVu используют технологию вейвлет-преобразований, основанную на представлении сигнала в виде суперпозиции специальных функций -волновых пакетов [2 - 7].
Эта работа является логическим продолжением исследований авторов, опубликованных ранее [8].
Цель статьи - показать, что применение модифицированного алгоритма распределения косинусных коэффициентов после 2-сканирования сегментов изображения позволяет, при паритетных количественных характеристиках, обеспечить дополнительную защиту закодированного изображения.
ЛРЕЄ-компрессия изображений. Идея замены изображения, как объекта кодирования, коэффициентами его двумерного преобразования Фурье известна давно [1 - 4]. В данном случае изображение подвергается унитарному преобразованию, а полученные коэффициенты преобразования квантуются, кодируются и передаются по каналу связи или записываются в архив.
Обобщенная схема JPEG-кодирования на основе дискретного косинусного преобразования представлена на рис. 1.
Ядро одномерного косинусного преобразования для пункта 3 (рис. 1) имеет следующий вид:
(1)
В этой формуле Х(т) - значение отсчетов в строках соответствующих рабочих матриц, полученных на втором шаге ІРЕО-технологий; Ьх(к) -коэффициенты дискретного косинусного преобразования, а значения т и к изменяются соответственно от 0 до N - 1 и от 1 до N - 1 с шагом один. Следует заметить, что множество базисных векторов
[ 1
Ас05(2т + 1)к, I Ы 2N ]
фактически образует класс дискретных многочленов Чебышева [1,2].
з .
1 2 ————---Ру(и,у)
--------|ВД|---------- ''
Преобразование координат цвета
СьЦ.к)
СД.к) -----*•
Формирование рабочих матриц (8x8)
Двумерное
преобразовани
Квантователь
Двумерное
преобразование
Квантователь
Двумерное
преобразовани
Рсьіи.у)__________
-►) Квантователь ["►
Формирование
вектора
коэффициентов
(2)
Кодирование (ЛЬЕ +Хаффмен)
Архив
или
передача
Декодирование (Хаффман ■ +ЯЬЕ)
9 7<>(и,у) Обратное 10 'ВД и
Формирование матрицы коэффициентов ► двумерное
преобразовани —► Обратное преобразова-
РсМу) Обратное ст
(обратное зигзаг ТсьіКУ) двумерное преобразовани —► 'ст ние координат цвета
сканирование) ► Обратное —►
двумерное преобразовани
'№)
Ш)
Щк)
Рис. 1. Обобщенная схема ІРЕО-кодирования изображений
В стандартном алгоритме компрессии, который используется в ІРЕО-формате, формирование вектора коэффициентов основано на зигзаг-сканировании (2-сканирование) отсчетов спектра в каждом фрагменте изображения 8x8, рис. 2.
В дальнейшем последующая обработка ведется в два этапа. Первый этап - это внутриблочная обработка, которая включает отбрасывание последовательности нулевых значений коэффициентов в конце каждого блока, рис. 2, б. Конец блока определяется кодовым словом (КБ) и таким образом уменьшается длина блока (п < 64), рис. 3, а.
Второй этап - межблочная обработка, которая состоит в том, что для первых коэффициентов блоков (БС, рис. 3, б) в сформированной последовательности применяют методы дельта-модуляции. Вычисление
разности первых ВС-коэффициентов блоков необходимо для уменьшения их динамического диапазона и, следовательно, для уменьшения битовой последовательности кода, рис. 2, а.
а) б)
Рис. 2. Формирование вектора БСТ коэффициентов после 7-сканирования (а - распределение коэффициентов между блоками, б - распределение коэффициентов внутри блока)
БС
И
У
а
АС
—V'"
64
К
а)
БС
п<64
АС
КБ
КБ
б)
Рис. 3. Формирование вектора ВСТ коэффициентов после 7-сканирования (а - внутриблочная обработка, б - межблочная обработка)
Из каждого БС-коэффициента одного блока вычитается БС-коэффициент следующего блока. Т.е вместо БС-коэффициента 1-го блока (обозначим его как БС1) кодируется разность БС-коэффициентов 1-го (БС1) и 2-го блоков (БС2), вместо БС2 - разность БС2 и БСз и т.д.
Таким образом, прямое преобразование можно записать в виде:
БС1 = БС1 - БС2,
БС2 = БС2 - БСз, (3)
ВСлг-1 = ОСм-1 — ВСм, где N - количество блоков. При этом ОСм остается неизменным (опорный коэффициент), и по нему при обратном преобразовании будут восстановлены ВС-коэффициенты всех блоков.
Обратное преобразование записывается соответственно:
ВСм-1 = ВСм-1 + ВСм,
ВСм-2 = ВСм-2 + ВСм-1, (4)
ВС1 — ОС1 + ВС2.
Дальнейшая обработка опирается на использование энтропийных методов кодирования [1, 2].
Полученная разность кодируется в соответствии с таблицей кодов Хаффмана для ВС-коэффициентов. Остальные ^4С-коэффициенты блоков не вычитаются, а кодируются в соответствии с таблицей кодов Хаффмана для ^С-коэффициентов.
Необходимо заметить, что в случае утраты или изменения значения опорного коэффициента (ВСМ), восстановление всех первых коэффициентов в блоках изображения, согласно выражению 4, не представляется возможным. Известно, что наиболее мощные ВСТ-коэффициенты в каждом блоке сегментации определяют яркость данного блока. Поэтому изменение значения всего одного ВС-коэффициента в последнем М-ом блоке будет влиять на значение яркостной составляющей на всем изображении. Данный факт может негативно отразиться на качестве передаваемых изображений, вплоть до полной невозможности их использования.
Модификация ЛРЕв-формата. Замена дельта модуляции ВС-коэффициентов в алгоритме компрессии изображений на группирование одноименных ВСТ-коэффициентов в блоках сегментации предполагает исключить или максимально локализовать подобные свойства ДРЕв-формата.
Очевидно, что при разбиении всего изображения, на фрагменты размерностью 8*8 (пункт 2, рис. 1), существуют корреляционные связи между одноименными коэффициентами смежных фрагментов, которые также имеют сильные статистические зависимости. Это позволяет заменить процедуру вычисления разности первых ВС-коэффициентов процессом группирования одноименных коэффициентов каждого блока сегментации для всей плоскости изображения.
Таким образом, вектор коэффициентов, поступающий на этап энтропийной обработки JPEG-компрессии, будет содержать сначала все первые коэффициенты всех фрагментов размерностью 8^8, полученных при 2-сканировании, затем все вторые и т.д., рис. 4 (б).
а) б)
Рис. 4. Вектор коэффициентов (а - после Z-сканирования; б - после группирования одноименных коэффициентов)
На рис. 5 приведена зависимость коэффициента сжатия (Ксж) от среднеквадратической ошибки (CKO) для изображения Cameraman.bmp, взятого из библиотеки стандартных изображений. В легенде рис. 5, используются следующие обозначения кривых:
JPEG - классическая схема JPEG-компрессии;
Group - модифицированный алгоритм JPEG-компрессии;
JP2000 - формат JP2 на основе вейвлет-преобразования.
Рис. 5. Зависимость коэффициента сжатия от СКО Cameraman.bmp
На рис. 6 приведены примеры восстановленного изображения для соответствующих значений СКО.
а) б) в)
г) Д)
Рис. 6. а) оригинал; б) СКО=6%; в) СКО=10%; г) СКО=15%; д) СКО=75%
Выводы. Как видно из полученных результатов, подобная модификация классической схемы JPEG-компрессии, приводит к незначительному снижению коэффициента сжатия при высоком качестве восстановленного изображения (СКО < 13%) и значительно повышает степень сжатия при удовлетворительном качестве восстановленного изображения, СКО > 13%. Однако, основным преимуществом рассмотренной модификации является тот факт, что при утрате первого коэффициента какого-либо блока изменится яркостная составляющая только этого сегмента изображения. В классической схеме JPEG-компрессии "потеря" опорного коэффициента приводит к изменению яркостной компоненты на всей плоскости изображении, рис. 6, д. В результате приведенной модификации формат получает более высокую степень защиты информации при внесении случайных ошибок в низкочастотную область спектра дискретного косинусного преобразования.
Список литературы: 1. Претт У. Цифровая обработка изображений / Пер. с англ. - М.: Мир, 1982. - Кн. 2. - 480 с. 2. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. - М.: Техносфера, 2005. - 1072 с. 3. Уэлстид С. Фракталы и вейвлеты для сжатия изображений в действии: Учеб. пособ. - М.: Триумф, 2003. - 320 с. 4. Сэломон Д. Сжатие данных, изображений и звука. - М.: Техносфера, 2004. - 368 с. 5. Иванов В.Г., Любарский М.Г., Ломоносов Ю.В. Фурье и вейвлет-анализ изображений в плоскости JPEG технологий // Проблемы управления и информатики. - К., 2004. - № 5. - С. 111-124. 6. Иванов В.Г., Любарский М.Г., Ломоносов Ю.В. Сжатие изображений
на основе компенсации контуров при вейвлет преобразовании // Проблемы управления и информатики. - K., 2GG6. - № 3. - C. 89-1G2. 7. Иванов В.Г., Любарский М.Г., Ломоносов Ю.В. Cжатие изображений на основе выделения и кодирования объектов с различным визуальным качеством // Праці Восьмої Всеукраїнської міжнародної конференції 'Оброблення сигналів і зображень та розпізнавання образів" (УкрOБРАЗ‘200б). - K.: Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій та систем, 200б. - C. 159-163. 8. Иванов В.Г., Ломоносов Ю.В. Модификация базовых алгоритмов компрессии изображений в JPEG-формате // Праці Луганського відділення Міжнародної академії інформатизації. - Луганськ: Cxідноукраїнський національний університет ім. В. Даля, 2005. - C.25-29.
УДK 004.б27
Модифікація алгоритмів JPEG-компресії зображень / Иванов В.Г., Любарский М.Г., Ломоносов Ю.В., Деркач С.В. // Вісник НТУ "ХШ". Тематичний випуск: Інформатика і моделювання. - Харків: НТУ "ХПІ", 2GG8. - № 24. - C. б5 - 71.
У роботі приводяться результати комп'ютерного моделювання стиску зображень з використанням стандартного і модифікованого формату JPEG-компресії. Розглядаються питання підвищення надійності при передачі зображень у JPEG форматі. Приведено порівняльні кількісні характеристики обробки даних відомим і пропонованим методами. Іл.: б. Бібліогр.: 8 назв.
Ключові слова: стиск зображень, JPEG-формат, модифікація алгоритму.
UDC GG4.627
Updating of algorithms of a JPEG-compression of images I Ivanov V.G., Lyubarsky M.G., Lomonosov U.V, Derkach S.V. // Herald of the National State University "KhPI". Subject issue: Information science and modelling. - Kharkov: NSU "KhPI", 2GG8. - № 24. - P. 65 - 71.
In the given work results of computer modelling of compression of images with use of the standard and modified format of a JPEG-compression are resulted. Questions of increase of reliability are considered by transfer of images in JPEG a format. Comparative quantitative characteristics of data processing known and suggested are resulted by methods. Figs: 6. Refs: 8 titles.
Key words: compression of images, a JPEG-format, updating of algorithm.
Поступила в редакцию 10.04.2008
