CC BY
29
Практика радіовимірювань
ПРАКТИКА РАДІОВИМІРЮВАНЬ
УДК 621.317.772
МОДЕЛЮВАННЯ ВПЛИВУ ФАЗОВИХ СПОТВОРЕНЬ НА ВИХІДНИЙ СПЕКТР НВЧ ФАЗООБЕРТАЧА В РЕЖИМІ ЗМІЩЕННЯ ЧАСТОТИ.
Яненко О. П.1, д.т.н., професор; Горшков А. В.1, студент;
Полівкін С. М. , ст. викладач.
1 Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут», Київ, Україна
2Севастопольский національний технічний університет України, Севастополь, Україна
MODELING OF THE MICROWAVE PHASE-SHIFTER OUTPUT SPECTRUM WITH EFFECT OF PHASE DISTORTION.
Yanenko 0.1, Doc. Of Sci (Technics), Prof.; Gorshkov A.1, student;
2
Polivkin S. , senior lecturer
1 National Technical University of Ukraine «Kyiv Polytechnic Institute», Kyiv, Ukraine 2 Sevastopol National Technical University of Ukraine, Sevastopol, Ukraine
Вступ
Частотозміщуючі перетворювачі (ЧЗП) сигналів можна класифікувати за принципом зміни фазового кута: аналогові перетворювачі (фаза сигналу змінюється неперервно) та дискретні (стрибкоподібна зміна) [1]. В останні роки більш поширеними стали дискретні системи на основі керованих фазообертачів (гармонійних та тригерних подільників частоти), які мають низку переваг: значне придушення несучої частоти та широкі межі зміщення частоти.
В свою чергу дискретні ЧЗП поділяються на: перетворювачі на подільниках частоти (рис.1) та на основі багатоланкових ліній затримок і розгалуження в НВЧ діапазоні [2].
Рис.1. Приклад структурної схеми ЧЗП з регенеративним подільником частоти
52
Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2013.—№52
Практика радіовимірювань
В [2] приведена спрощена формула вихідного спектра (для трьох складових) гармонійного подільника частоти:
U0 (t)= U0 (1 + ma [
f w0 + Q maU0 . Qt
n
■t| + -n
■ sin--cos
ж 2
w
-Q(n -1^ %
n
n
maU0
H----0 sin---cos
ж
Qt
2
w,
о' о(п±0?_.^.
n
n
(1)
де U0, w0 — амплітуда та частота вхідного сигналу;
Q, t — частота та тривалість імпульсного перемикання.
Як слідує із (1), схеми на регенеративних та тригерних подільниках частоти мають декілька недоліків, такі як: ділення частоти та фази на число n — кількість фазових станів та втрата амплітудної інформації, за рахунок обмеження амплітуди при перетворенні частоти.
На відміну від ЧЗП на подільниках частоти, дискретні фазообертачі (ДФО) на основі ліній передач забезпечують практично лінійну передачу амплітудних та фазових співвідношень при зміщенні частоти, що являється їх перевагою.
Дискретні фазообертачі на основі ліній передач представляють собою каскадне з’єднання елементарних чарунок на величини приросту фази згідно виразу , де N = (і...N), N — кількість секцій фазообертача.
На рис.2. представлена схема однієї секції фазообертача. Принцип перетворення фази достатньо простий: одна з двох ліній працює як «зв’язуюча» лінія (l1), а інша як лінія «затримки» (l2). Саме довжина лінії ^^^ затримки визначає зна-
^ 0 ^ 1 .. чення зміни фази (дис-
Рис.2. Приклад елементарної чарунки , _ т v
крету). Схема на рис.2
реалізує тільки одну секцію (N=1). Для збільшення дискретизації фазових стрибків (розрядності) необхідно послідовно підключити додаткові секції. Розрядність впливає на швидкість переключення між фазами, оскільки при цьому змінюється рівень небажаних спектральних складових. Вимоги до рівня цих складових в певній мірі диктує вибір розрядності. При збільшенні кількості фазових дискретів рівень паразитних спектральних складових зменшується, але при цьому зменшується і частота зміщення вхідного сигналу.
Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2013.—№52
53
Практика радіовимірювань
Важливим при зміщенні частоти є точність формування фазових дис-кретів і розкид фазових станів під час їх переключення від 0 до 2п, що призводить до додаткової фазової модуляції та зміни (погіршення) вихідного спектру подібного перетворення у порівнянні з фазообертачами, які формують одинакові фазові стани. Тому дослідження впливу фазових спотворень на вихідний спектр ЧЗП є актуальною задачею, оскільки дозволяє об’єктивно оцінити можливості використання перетворювачів в різноманітних радіоелектронних пристроях і системах.
Основна частина
В процесі моделювання впливу фазових спотворень на вихідний спектр НВЧ фазообертача були проведені дослідження, які показали що при роз-рядності 4, рівень першої гармоніки сигналу складає 90% від теоретично можливого. При збільшенні числа розрядів до 8-ми приріст рівня складе 5%, до 16-ти - 1%. При збільшенні числа секцій збільшується і складність реалізації пристрою. Тому більшість сучасних систем використовують 4, або 8 розрядів фазообертача, якщо є підвищені вимоги до якості формування сигналу [3].
Також фазообертач напряму впливає на фазову та амплітудну похибки. Так, наприклад за [4], розподіл максимально сприйнятливих відхилень можна представити у вигляді фазоамплітудних еліпсів (див. рис.3.), із яких видно, що, наприклад, при кількості секцій (сц.) 5, амплітудне відхилення може складати ± 0,8дБ, а фазове відхилення — ± 6°.
З іншої сторони зміщення частоти вимагає утвердженого часу, в межах якого всі фази дискретно змістяться від 0о до 360о. Наприклад, для зміщення частоти на 100 кГц період часу складає 10 мкс і для 5-ти розрядного фазообертача, тривалість одного розряду
, , . 312.5 не. Тому, швидкість
Рівень відхилення амплідути, дБ •
J 5 переключення між двома
Рис.3. фаз°ві та амплітудні відхилшга в станами фазообертача по-
залежн°сп від розрвдшсгі винна бути значно мен-
шою по відношенню до цієї тривалості. Прийнято вважати, що тривалість переключення має бути меншою 10% тривалості розряду (для даного прикладу 30 нс).
Розглянемо вплив фазових спотворень на його вихідний спектр. При
відомій кількості секцій, число можливих дискретних значень буде п
54
Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2013.—№52
Практика радіовимірювань
Для ідеального фазообертача приріст фази дорівнює Др0 = —. Наприклад,
n
для чотирьох секційного фазообертача кількість дискретних значень дорівнює 16, а крок фазових зсувів буде 22,50.
Нехай на ідеальний фазообертач, який працює в динамічному режимі, поступає сигнал виду:
U (t) = U ■ cos (wct + pc) (2)
,
де (pc — початкова фаза сигналу. Тоді на виході буде
иФ (t) = U0 ■ COS (Wct + Pc +ДPo (t))
Оскільки фазообертач працює в динамічному діапазоні, то фаза буде змінюватись залежнос від часу. Номер стану дискретного фазообертача можна задати у вигляді
k (t) = fix
,N
ґ
----fix
T
f t_
v T
J)
За допомогою програмного продукту MatLab R2012a розрахуємо спектр ідеального фазообертача без фазових спотворень (див. на рис.4.).
Спектр ідеального ДФО для трьох складових вихідного сигналу можна записати у вигляді:
ифо (t ) = U с
sin
п
п
п
п
cos
(W3Mt + Po ) + U 0
n
( IV” sin,
(-1) v n
-m ■ n +1 п
n
COs ((W3M -Q)t + Po )-
+ U o
(-!)■ sn[fl
m ■ n +1 п
■ COs ((W3M + Q)t + Pc ) + ••• ,
n
(3)
де w3M = (wc +—), m — номер гармоніки. n
Q
Як видно із формули (3), частота вхідного сигналу зміщується на —, а
n
амплітуда практично не зазнає змін і визначається коефіцієнтом, наближеним до 1. Частота паразитних складових визначається частотою переключення Q і відрізняється від частоти зміщення в п раз. В даному разі амплітудні коефіцієнти бічних гармонік не враховують амплітудні спотворення, які виникають при переключенні фазових станів.
Тепер розглянемо дискретний фазообертач з неідеальними формуванням фазових дискретів. Для опису фазових співвідношень кожної із секцій, виразимо фазовий зсув у вигляді випадкового процесу з дисперсією [3]
°ф°=N fn І (4)
Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2013.—№52
55
Практика радіовимірювань
Формула (4) виражає дисперсію щільності ймовірності фазового зсуву при однократному переключенні. Фазовий зсув фазообертача залежно від часу має вигляд:
%фа(t)
2ж-k (t)
------+ X
2N + xk(t) >
де xk(t) —
■ випадкова величина з рівномірним законом розподілу,
нульовим математичним очікуванням та дисперсією Ифо.
Нехай на вхід фазообертача поступає сигнал виду (2). Тоді пристрій вносить фазовий зсув ффо(t), в результаті
вихідний сигнал неідеального фазообертача буде мати вигляд (в даному випадку ми взяли розкид 50):
U
фа(()= ио ■ COS ( Wct + <Рс+<Рф(t)) (5)
Рис. 4 Спектр ідеального ФО
Знаючи кількість стрибків, n = 1,2...2n, та за умови, що фаза Рфо(t) виражається за допомогою
функції Q(k), яка залежить від
значення дискрета, яка в свою чергу — від часу, формулу (5) для тих же трьох складових вихідного спектра можемо записати у вигляді:
иф/ 2 ( ) = U 0
sin
Ж
n
Ж
n
COS (W3Mt + Рс ) +
Рис. 5 Спектр неідеального ФО
+U 0 ■
Ж
( IV» Sin,
(—1) V n
—m ■ n +1 Ж n
+U о ■
, і\m Sin,
(—1) V n
cos
Ж
m ■ n +1 ж n
((W3M — Цk))t + Pc ) +
COS ((W3M +^(k))t + VC) +... (6)
56
Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2013.—№52
Практика радіовимірювань
На рис. 5 приведений вихідний спектр ФО з частотою переключення Q = 16kTц та фазовими спотвореннями А<рфо =±5°для п=16.
Як видно із формули (6), амплітудні та фазові співвідношення зміщеної частоти не змінюються в порівнянні з ідеальним ФО без фазових спотворень, а бічні гармоніки отримують додаткову модуляцію за рахунок появи компоненти Q(k).
Висновки
Аналізуючи формули (3) та (6), можна побачити, що амплітуда зміщеного сигналу не залежить від неточності встановлення фазових дискретів і в обох випадках складає, наприклад, 0.996 від U0 для n=16. Амплітудні коефіцієнти бічних гармонік не сильно залежать від фазових похибок, але залежать від кількості фазових дискретів та номеру гармоніки.
Також можна зробити висновки, що чим більший фазовий розкид встановлення фази дискрета, тим більше розширюється спектр бічних гармонік.
Література
1. Автоматизація фазовимірювальних пристроїв і систем / Ю. О. Скрипник,
О. П. Яненко, Ю. І. Скрипник, Л. О. Глазков — К. : НМК ВО, 1992с. — 172с. — Біблі-огр.: С. 169—170. — ISBN 5-7763-0812-7.
2. Яненко О. П. Пристрої зміщення частоти сигналів вимірювальних пристроїв НВЧ-діапазону // Вісник ЖІТІ.— 1998. — №7. — С. 168—171.
3. Поливкин С. Н. Исследование влияния погрешности дискретного фазовращателя на амплитуду проходящего через него сигнала // Вестник СевНТУ. Вып.101: Информатика, электроника, связь: Изд-во СевНТУ, 2010. — С.165—168.
4. Shamsur Mazumder. Carl Isham. Frequency translation by phase shifting // applied microwave & wireless. — 1995. — FALL. — pp. 59—71.
References
1. Skrypnyk YU. O. Yanenko O. P. Skrypnyk YU. I. Hlazkov L. O. Avtomatyzatsiya fazovymiryuval'nykh prystro'iv i system. K. : NMK VO, 1992, 172 p.,Bibliohr.: pp.169-170. -ISBN 5-7763-0812-7.
2. Yanenko O. P. Prystroi zmishchennya chastoty syhnaliv vymiryuval'nykh prystro'iv NVCH-diapazonu. Visnyk ZHITI, 1998, №7, pp.168-171.
3. Polivkin S. N. Issledovaniye vliyaniya pogreshnosti diskretnogo fazovrashchatelya na amplitudu prokhodyashchego cherez nego signala. Vestnik SevNTU. Vyp.101: Informatika, elektronika, svyaz': Izd-vo SevNTU, 2010. p.165-168.
4. Shamsur Mazumder. Carl Isham. Frequency translation by phase shifting. Applied microwave & wireless,1995, FALL, pp.59-71.
Яненко О. П., Горшков А. В., Полівкін С. М. Моделювання впливу фазових спотворень на вихідний спектр НВЧ фазообертача в режимі зміщення частоти. В сучасній радіовимірювальній апаратурі почали використовувати дискретні фазообертачі (ДФО). Хоча вони і мають низку переваг перед аналоговими, але є декілька проблем з якими зіштовхуються розробники радіоелектронних пристроїв та систем на їх основі. Зокрема при зміщенні частоти втрачається інформація яка міститься в частоті та
Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2013.—№52
57
Практика радіовимірювань
амплітуді. На вихідний спектр ДФО на основі довгих лініях мають вплив фазові та амплітудні спотворення що виникають при формуванні фазових спотворень. Авторами проведено моделювання впливу фазових спотворень на вихідний спектр ДФО. В результаті отримана формула вихідного спектра та за допомогою програмного пакета Matlab2012aрозподіл спектральних складових за частоти переключення 16кГц та
фазових спотвореннях ±5°.
Ключові слова: фазові спотворення, дискретний фазообертач, зміщення частоти, моделювання.
Яненко А. Ф., Горшков А. В., Поливкин С. Н. Моделирование влияния фазовых искажений на выходной спектр СВЧ фазовращателя в режиме смещения частоты.
В современной радиоизмерительной аппаратуре начали использовать дискретные фазовращатели (ДФВ). Хотя они и имеют ряд преимуществ перед аналоговыми, но есть несколько проблем с которыми сталкиваются разработчики радиоэлектронных устройств и систем на их основе. В частности при смещении частоты теряется информация содержащаяся в частоте и амплитуде. На выходной спектр ДФВ на основе длинных линиях имеют влияние фазовые и амплитудные искажения которые возникают при формировании фазовых искажений. Авторами проведено моделирование влияния фазовых искажений на выходной спектр ДФВ. В результате получена формула выходного спектра и с помощью программного пакета Matlab2012a распределение спектральных составляющих при частоте переключения 16кГц и фазовых искажениях
+5°.
Ключевые слова: фазовые искажения,дискретный фазовращатель, смещение частоты, моделирование.
Yanenko O. P., Gorshkov A. V., Polivkin S. M. Modeling of the microwave phase-shifter output spectrum with effect of phase distortion.
Introduction. Nowadays, radio measuring devices began using digital phase shifters (DFS). Although they have several advantages over analog, but there are some problems faced by the developers of radio-electronic devices and systems based on them. In particular, when the frequency is translated, we have information losses contained in the frequency and amplitude.
Main body. DFS that based on long transmission-lines do not have these drawbacks, but in the output spectrum of these devices we have an impact of inaccuracy phase and amplitude distortion that occurs during the formation of phase distortion. The authors have modeled the effect of phase distortion on the output spectrum of the DFS. The formula of the original spectrum was obtained as a result by authors. The spectral components at a switching frequency 16 kHz and phase distortion ±5° were obtained with the software package Matlab2012a.
Conclusion. The greater errors establishment of phase discrete are so much the greater array of side harmonics.
Keywords: phase distortion, digital phase-shifter, frequency translation, modeling .
58
Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2013.—№52
