CC BY
12
1. Розроблено метод визначення po3MipiB i форми пластично! зони бшя вер-шини трiщини. Задачу розв'язували кiнцево-елементним методом почат-кових напружень. Пiд час ршення застосовували восьмивузловi чотири-кутш iзопараметричнi елементи.
2. Застосування восьмивузлових елементiв iз змiщеними на чверть довжи-ни сторони середнiми вузлами дае змогу за правильного розбиття на кш-цевi елементи отримати позитивнi результати. Застосовуванню такого сингулярного елемента у поеднанш iз використанням методу рухомих елементiв надають перевагу тд час дослiдження задачi за умови швид-кого руйнування.
Дослщження критерiю росту трiщин i визначення розмiрiв пластично! зони дають змогу ютотно просунутись у вирiшеннi задачi оцiнення довгсгач-ностi деталей машин i транспортних засобiв.
Л1тература
1. Черепанов Г.П. О распространении трещин в сплошной среде / Г.П. Черепанов. - М. : Изд-во "Мир", 1979. - 232 с.
2. Борисов В.С. Решение задачи о маломасштабном пластическом течении в вершине трещины методом конечных элементов / В.С. Борисов, С.А. Айвазян // Теоретические основы инженерных расчетов. - М. : Изд-во "Мир". - 1986. - № 2. - 58 с.
3. Чжань Лу. Моделирование процесса распространения трещины при динамическом нагружении с помощью метода конечных элементов / Лу Чжань // Конструирование и технология машиностроения. - М. : Изд-во "Мир", 1983. - № 2. - 63 с.
4. Von Mises R. Mechanik der platischen Formänderung der Krystallen. Z. Angew. Math. Mech, 1948. - Vol. 8. - Pp. 151-185.
5. Chan K.W. The Study of Dynamic Fracture Problems Using Finite Element Method / K.W. Chan. Ph. D. dissertation, Clarkson College of Technology, Potsdav. - N. Y., May 1982.
6. Панасюк В.В. Разрушение элементов конструкций с несквозными трещинами / В.В. Панасюк, А.И. Сушинский, К.Б. Кацов. - К. : Изд-во "Наук. думка", 1991. - 172 с.
7. Мизес Р. Механика твердых тел в пластически деформированном состоянии / Р. Ми-зес // В кн.: Теория пластичности. - М. : Изд-во "Иностранная литература", 1958. - С. 48-56.
Куличенко А.Я., Милянич А.Р. Исследование упругопластических разрушений методом конечных элементов
Описаны методы исследования задачи упругопластического разрушения, основанные на использовании специальных приемов конечно-элементного анализа; рассмотрена процедура формирования матрицы жесткости в случаях использования восьмиузловых четырехугольных изопараметрических элементов.
Kulichenko A.Ya., Milyanich A.R. Research elastoplastic destruction finite element
Described methods elastoplastic fracture problem, based on the use of special methods of finite-element analysis is considered the procedure of forming the matrix stiffness in cases of eighth-knots izoparametric quadrangular elements.
УДК 620.97 А^р. Б.1. Шзнак; доц. В.М. Желих, канд. техн. наук -
НУ "Львiвська полiтехнiка "
МОДЕЛЮВАННЯ ТЕПЛОВИХ ПРОЦЕС1В ПОЛ1МЕРНОГО СОНЯЧНОГО КОЛЕКТОРА
Наведено результати теоретичних дослщжень теплових процешв полiмерного сонячного колектора. Проаналiзовано вплив штенсивност сонячного випромшюван-ня та визначено витрати теплоноая на теплову потужшсть сонячного колектора.
Ключовг слова: сонячний колектор, полiмернi матерiали, стшьникова полжар-бонатна плита.
Вступ. Останшм часом вимоги до кшькосп енергоресуршв збшьши-лися в безпрецедентнiй мiрi i людство шукае 1хш додатковi джерела. С двi ос-новш причини збiльшення споживання енергп - це постшне зростання насе-лення i прагнення до розвитку та бшьшого комфорту. Але зростаюче вико-ристання традицiйних енергоресурсiв забруднюе атмосферу, саме це i стиму-люе дослiдження спрямованi на розвиток прогресивних екологiчно безпечних енергоресурсiв. Одним з шляхiв вирiшення ще! проблеми е замша принаймш частини традицiйних джерел енергп на сонячну енергiю.
Сонячна енергiя е первинним джерелом майже для вшх паливних ко-палин i вiдновлюваних видiв енергоресурсiв. Найбшьш розвиненим i попу-лярним способом використання сонячно! енергп е використання 11 передуим для потреб гарячого водопостачання, за допомогою плоских сонячних колек-торiв. Перехiд до полiмерних матерiалiв у конструкцп сонячних колекторiв (СК) забезпечуе зниження !х ваги та зменшення вартостi СК i гелiосистеми загалом завдяки вiдмовi вiд використання кольорових металiв для виготов-лення таких конструкцiй.
Запропонована конструкщя сонячного колектора. Питання про можливють використання полiмерних матерiалiв у конструкцп сонячного колектора розглядають свiтовi дослiдницькi центри та фiрми-виробники. У ро-ботi Нiльсена [2] представлено сонячний колектор, зiбраний у виглядi сендвь ча з декшькох прозорих коробок iз полiмерних матерiалiв. У Норвегп [3] роз-роблено сонячш системи, iз застосуванням нового типу сонячних колекторiв iз конструкцшних пластмас. У Голдеш, Фенiксi й Майамi протягом року на вщкритих майданчиках вивчали полiмернi матерiали для використання як прозорого покриття в сонячних колекторах.
Враховуючи досвiд шоземних фiрм виробниюв, як матерiал для виго-товлення запропонованого сонячного колектора було обрано полжарбонат, оскiльки вш мае необхiднi фiзичнi характеристики: свгглопропускну здат-нiсть до 85 %, низьку питому масу, може експлуатуватися за температури вiд -40 до +120 оС i е досить дешевим матерiалом.
Сонячний колектор (рис. 1) виконаний з тришарово! полжарбонатно! плити, верхнiй шар яко! 1 виконуе роль свiтлопрозорого захисного покриття,
4 Ш25х3,5 мм
Рис. 1. Конструкщя полимерного
сонячного колектора:
1) свiтлопрозоре захисне покриття;
2) поглинач сонячног енергп;
3) теплова Ьзолящя;
4) трубопроводи для тдведення i вiдведення теплоноая
середнiй шар 2 е поглиначем сонячно! енергп, по якому циркулюе теплоно-сш, нижнiй шар служить за теплову iзоляцiю 3. Для забезпечення рiвномiрноl циркуляцп теплоносiя в окремих стшьниках полжарбонатно! плити, поглинач сонячно! енергп 2 шд'еднаний до трубопроводiв для тдведення i вiдведення теплоносiя 4.
Мета та задач1 досл1джень. Робота спрямована на теоретичне досль дження закономiрностей змiни теплово! потужностi полiмерного сонячного колектора за рiзних витрат теплоносiя та iнтенсивностi сонячного випромь нювання.
Моделювання теплових процес1в у пол1мерному сонячному колек-тор1 (теоретичш досл1дження).
Запропонована модель е рiвнянням балансу теплово! енергп в поль мерному сонячному колекторi:
Ае-S = ви + вь , (1)
де: Ас - площа сонячного колектора, м2; 5 - енерпя сонячного випромшюван-ня, поглиненого одиницею поверхнi сонячного колектора, Вт/м2; ви - тепло-вий потiк, переданий теплоносiевi в сонячному колекторi, Вт; - сумарнi тепловтрати сонячного колектора у навколишне середовище, Вт.
1 Та - температура навколишнього середовища, К;
ТП - температура поглинаючог пластини, К; и - повний коефщент тепловтрат полмерного сонячного колектора, Вт/(м2К); и1 5 - енергiя сонячного випромтювання поглинутого сонячним колектором, Вт; ви - корисна енергiя сонячного колектора
Рис. 2. Е^валентна теплова схема -О ТП сонячного колектора
Енерпю сонячного випромшювання, поглинутого сонячним колекто-ром, розраховують за формулою [5]
5 = [ 1Ь ■ Рь(га) + 1й ■ Рй (га)] , (2)
де: 1Ь - штенсивнють прямо! сонячно! радiацil, що падае на горизонтальну по-верхню, Вт/м2; 1й - iнтенсивнiсть розияно! сонячно! радiацil, що падае на горизонтальну поверхню, Вт/м2; РЬ, Рй - коефщенти положення сонячного колектора для прямо! та розшяно! радiацil вiдповiдно.
Ра = со*2 2, (3)
де Ь - кут нахилу колектора.
Коефiцiент РЬ для Львова при куп встановлення сонячного колектора 45 о становить 0,98 [4]. та=0,77 - приведена поглинаюча здатшсть 6 мм стшь-никового полiкарбонату.
Корисну енергiю сонячного колектора розраховують за формулою
ви = О ■ ер(Гои1 - Т1П), (4)
де: G - масова витрата теплоношя через сонячний колектор, кг/с; ср - питома теплоемнють теплоношя, Дж/(кг-К); Tin, Tout - вщповщно, температура тепло-носiя на входi i виходi з колектора, К.
Корисна енерпя сонячного колектора також може бути визначена за формулою
Qu = Ac ■ Fr [S - UbTn - Ta)], (5)
де: Fr - коефщент вщводу тепла вiд колектора; UL - повний коефщент теп-ловтрат полiмерного сонячного колектора, Вт/(м2-К); Та - температура навко-лишнього середовища, К.
Коефiцiент вщводу тепла вщ колектора визначають за формулою
Fr = G-Cp fl - eUL'%c 1, (6)
Ul
де: F' - коефiцiент ефективностi абсорбера сонячного колектора; G - витрата води на одиницю площi сонячного колектора, кг/(с-м2).
Коефiцiент ефективностi абсорбера розраховуеться за формулою:
1/
F' =—-Ul-, (7)
W
1 1
UL [D +(W - D)F] nDa
де: Ж - вщстань мiж центрами сусiднiх каналiв полжарбонатно! плити, м; Б -е^валентний дiаметр каналу, м; ^ - ефективнють ребра прямокутного про-фшю (приймаемо ^=1); а - коефщент тепловiддачi вiд стiнки каналу до теп-лоносiя. Повний коефiцiент теплових втрат полiмерного сонячного колектора розраховують за формулою
иь = и, + иь, (8)
де: и\ - коефщент тепловтрат через верхню поверхню колектора, Вт/(м2-К); иь - коефщент тепловтрат через шар теплоiзоляцп сонячного колектора, Вт/(м2-К). Коефщент тепловтрат через шар теплоiзоляцп визначають за формулою
и=1- (9)
де Кь =3,6, (м2-К)/Вт - термiчний опiр 6 мм стшьникового полiкарбонату. Коефiцiент тепловтрат через верхню поверхню колектора:
и,=-1-1-1-, (10)
-+-
аПЗ + аПЗ аЗА + аЗА
де: аПЗ, аЗкА - коефщенти конвективно! тепловiддачi вiд поглинаючо! плас-тини до прозорого захищення i вiдповiдно вiд прозорого захищення до атмос-фери, Вт/(м2-К).
Значення наданих коефщенлв розраховують за залежностями: 5. 1нформацшш технолог! галузi 359
, = 1,14
(Тп - Тз )0
°ПЗ
1 - 0,0018
Тп + Тз
апз
10^ • [1 -(в-45)(0,00259-0,00144£з)]
(Тп+Тз )+(тП + Т2 )
" (К + £-11
(11)
(12)
7ЗА =
аЗА : ■з -а(
£п / £
= 5,7 + 3,8 • w, (13)
'(Та + Тз)+( + Тз2 ), (14)
де: Тп, Тз - вщповщно температури поглинаючо! пластини i прозорого захи-щення, К; 5ПЗ - товщина повiтряного прошарку мiж поглинаючою пластиною i прозорим захищенням, см; в - кут нахилу сонячного колектора до горизонту, град; еп, ез - стутнь чорноти поглинаючо! пластини i прозорого захищення, для полiкарбонату £=0,93; а - постiйна Стефана-Больцмана; Ж - швидюсть вiтру над прозорим захищенням сонячного колектора, м/с.
Коефщент тепловiддачi вiд стiнки каналу до теплоношя визначають за формулою
кг
а = Ыиг—, ' Б
(15)
де: кг - коефщент теплопровщносп теплоносiя за вщповщно! температури, Вт/(м-К); Ыиг - безрозмiрний коефiцiент тепловiддачi, його значення розрахо-вуються за вщомими залежностями, якi надаш в роботi [8].
Рис. 3. Залежшсть тепловоТ потужностг полимерного сонячного колектора вiд ттенсивностг сонячного випромтювання i витрати теплоноая
а
Qu, Вт/м" Qu, Вт/м
Рис. 4. Теплова потужшсть полимерного сонячного колектора протягом доби у липт у Львовi
За формулами, наведеними вище, було пораховано теплову потужшсть СК за рiзних витрат теплоноия i штенсивносп сонячного випромшю-вання. У програмному комплексi MATLAB було побудовано графж змiни теплово! потужностi СК (рис. 3) залежно вiд штенсивносп сонячного випро-мiнювання i витрати теплоносiя. Апроксимованi результати теоретичних дос-лiджень, наведених на рис. 3, описуються аналiтичною залежнiстю
Qv = -48 -1,24• G + 0,012 • G2 + (0,43 + 0.011- G - 0.0001-G2)• S , (16)
де: Qv - теплова потужшсть 1 м2 полiмерного СК, Вт/м2; G - витрата тепло-ношя, кг/год; S - штенсившсть сонячного випромiнювання, Вт/м2.
З рис. 3 видно, що змша iнтенсивностi сонячного випромiнювання впливае на теплову потужшсть СК значно бшьше, шж змiна витрати тепло-ношя. Також можна побачити, що зростання теплово! потужносп вiд зростан-ня витрати теплоношя не е пропорцшним, враховуючи затрати енергi! на пе-рекачування теплоносiя рекомендована витрата знаходиться в межах 8-10" 6"15-10"6 м3/с.
На другому етапi, взявши погодинш iнтенсивностi сонячного випромь нювання для мюяця липня у Львовi, було побудовано графж змiни теплово! потужносп полiмерного сонячного колектора протягом доби (рис. 4). Як ми бачимо на рис. 4 потужшсть СК протягом дня зростае i спадае за параболiч-ною залежнютю: рiзко шдвищуеться i знижуеться протягом ранкових та ве-чiрнiх годин, а в общнш час змiнюеться бшьш плавно, досягаючи максимуму 500 Вт/м2 мiж 1300 i 1400 годинами.
Висновки. Розроблено математичну модель теплопередачi полiмерно-го сонячного колектора, наведено розрахунок основних теплових характеристик полiмерного сонячного колектора запропоновано! конструкцп.
Л1тература
1. Durability of polymeric glazing materials for solar applications / Michael Kohl [etc.] // Solar Energy. - 2005. - № 79. - Р. 618-623.
2. Nielsen, J.E. Solar Collectors in plastic materials / J.E. Nielsen, E. Bezzel. - Solar Energy Laboratory, Danish Technological Institute, Duct Plate, 1996.
3. Rekstad, J. Solar Collectors in plastic materials from Norway / J. Rekstad // SolarNor AS and General Electric Plastics, 1997.
4. ВСН 52-86 "Установки солнечного горячего водоснабжения. Нормы проектирования".
5. Даффи Д. Бекман У. Тепловые процессы с использованием солнечной энергии. - М. : Изд-во "Мир", 1977. - С. 354.
6. Дорошенко О.В. Сонячш плосга металожшмерш колектори / О.В. Дорошенко, С.С. Титар // Вюник Вшницького жштехшчного шституту : наук. журнал. - Вшниця : Вид-во ВНТУ. - 2010. - № 4.
7. Возняк О.Т. Основи наукових дослщжень у буд1внищта / О.Т. Возняк, В.М. Желих. -Льв1в : Вид-во НУ "Льв1вська полггехнжа", 2003. - 173 с.
8. Краснощеков Е.А. Задачник по теплопередаче / Е.А. Краснощеков, А.С. Сукомел. -М. : Изд-во "Энергия", 1980. - 288 с.
Пизнак Б.И., Желых В.М. Моделирование тепловых процессов в полимерных солнечных коллекторах
Приведены результаты теоретических исследований тепловых процессов в полимерном солнечном коллекторе. Определен анализ влияния интенсивности солнечного излучения и расхода теплоносителя на тепловую мощность солнечного коллектора.
Ключевые слова: солнечный коллектор, полимерные материалы, сотовая поликарбонатная плита.
Piznak B.I., Zhelykh V.M. Design of thermal processes in polymer solar collectors
The results of theoretical investigations of thermal processes in polymer solar collector. The analysis of the impact of intensity of solar radiation and coolant flow for thermal power of solar collector.
Keywords: solar collector, polymeric materials, cellular polycarbonate plate.
УДК 697.92 А^р. Ю.В. Фурдас; доц. В.М. Желих, канд. техн. наук -
НУ "Львiвська nолiтехнiка "
ОЦ1НКА ТЕПЛОВОГО СТАНУ ПОБУТОВО1 Б1ОГАЗОВО1 УСТАНОВКИ
Виконано аналiз теплових потогав резервуару метантенка побутово! бюгазово! установки для холодного перюду року та встановлено його теплову потужшсть з метою пщтримання постшного температурного режиму. Результати дослщжень представлен графiчно та у виглядi емшричних залежностей.
Ключовг слова: бюгазова установка, метантенк, бюгаз, анаеробне бродшня, температурш режими.
Актуальшсть роботи. Бюгазовий реактор - основа будь-яко! бюгазово! установки, тому до його конструкцп висувають досить жорстю вимоги, найголовшшими з яких е теплотехшчш та економ1чш. Це пояснюегься пос-тшним температурним режимом метаноутворення, який мае перебувати у до-пустимих межах 20...55 °С.
За формою резервуари бувають яйцепод1бними; цилщдричними; куле-под1бними; з конусом доверху, донизу, з обох боюв; у вигляд1 транше!; куб1ч-ними; еластичними (рис. 1) [5].
