CC BY
9
УДК 338.486
МОДЕЛЮВАННЯ ТА ПРОГНОЗУВАННЯ ПРОЦЕС1В ЕКОНОМ1ЧНОГО РОЗВИТКУ В УМОВАХ ДИНАМ1ЧНИХ ЗМ1Н ЗОВН1ШНЬОГО СЕРЕДОВИЩА
©2018
ШАРКО М. В., ГУСАР1НА Н. В.
УДК 338.486
Шарко М. В., Гусарша Н. В. Моделювання та прогнозування процесiв eK0H0Mi4H0r0 розвитку в умовах динамiчних змiн зовнiшнього середовища
Мета cmammi полягае в побудов/ функцй прогнозування показник/в економ/чного розвитку виробництва, наданих часовими рядами. Розглянуто моделювання зм/н ф/нансово-економ/чних показниж виробництва в короткостроков/й i середньостроков/й перспективах. Наведено методику виявлення аномал/й часового ряду i значущот х впливу на значення основних характеристик часового ряду. Об(рунтовано, що прогнозування процеав економ/чного розвитку п/дприемств найб/льш оптимально виконуеться за допомогою пол'шом'шльноi квадратично} апрокамацп. Ви-користання запропонованого шдходу дозволяе виключити суб'ектив/зм експертного оц/нювання та тдвищити точн/сть та достов/рн/сть прогноз/в. Перспективою подальших досл/джень у даному напряму е з/ставлення реальних виробничих даних ф/нансово-економ/чних показниж динам/чного ряду з обчисленими трендами й адаптац/я до поточних умов. Подальший розвиток моделювання та прогнозування процеав економ/чного розвиткуреал/зуе процеспостшного оновлення модел/залежно в/д вплив/в оточуючихфактор/в, наближаючихарактеристикиматема-тично}модел/ до реальних даних.
Ключов'! слова: моделювання, терм/ни, характеристика прогнозування, економ/чний розвиток, часов/ ряди. Рис.: 1. Табл.: 6. Формул: 3. Ббл.: 8.
Шарко Маргарита Васил'тна - доктор економ/чних наук, професор, зав/дувачка кафедри економ/ки и п/дприемництва, Херсонський нац/ональний техн/чний ун/верситет (Бериславське шосе, 24, Херсон, 73008, Укра'ша) E-mail: [email protected]
Гусарна Наталiя Вiкторiвна - кандидат економ/чних наук, доцент кафедри економ/ки / п/дприемництва, Херсонський нац/ональний техн/чний ун/верситет (Бериславське шосе, 24, Херсон, 73008, Украна) E-mail: [email protected]
УДК 338.486
Шарко М. В., Гусарина Н. В. Моделирование и прогнозирование
процессов экономического развития в условиях динамических изменений внешней среды
Цель статьи заключается в построении функций прогнозирования показателей экономического развития производства, предоставленных временными рядами. Рассмотрено моделирование изменений финансово-экономических показателей производства в краткосрочной и среднесрочной перспективах. Приведена методика выявления аномалий временного ряда и значимости их влияния на значения основных характеристик временного ряда. Обосновано, что прогнозирование процессов экономического развития предприятий наиболее оптимально выполняется с помощью полиномиальной квадратичной аппроксимации. Использование предложенного подхода позволяет исключить субъективизм экспертного оценивания и повысить точность и достоверность прогнозов. Перспективой дальнейших исследований в данном направлении является сопоставление реальных производственных данных финансово-экономических показателей динамического ряда с вычисленными трендами и адаптация к текущим условиям. Дальнейшее развитие моделирования и прогнозирования процессов экономического развития реализует процесс постоянного обновления модели в зависимости от воздействий окружающих факторов, приближая характеристики математической модели к реальным данным. Ключевые слова: моделирование, сроки, характеристика прогнозирования, экономическое развитие, временные ряды. Рис.: 1. Табл.: 6. Формул: 3. Библ.: 8.
Шарко Маргарита Васильевна - доктор экономических наук, профессор, заведующая кафедрой экономики и предпринимательства, Херсонский национальный технический университет (Бериславское шоссе, 24, Херсон, 73008, Украина) E-mail: [email protected]
Гусарина Наталья Викторовна - кандидат экономических наук, доцент кафедры экономики и предпринимательства, Херсонский национальный технический университет (Бериславское шоссе, 24, Херсон, 73008, Украина) E-mail: [email protected]
UDC 338.486
Sharko M. V., Husarina N. V. Modeling and Forecasting of Economic Development Processes in Conditions of Dynamic Changes of External Environment
The article is aimed at building the functions of forecasting the indicators of economic development of production, represented by time series. Modeling of changes of financial-economic indicators of production in short and medium-term perspectives is considered. The methodology of detection of anomalies of a time series together with significance of their influence on values of the basic characteristics of a time series is provided. It is substantiated, that forecasting of processes of economic development of enterprises is most optimally executed by means of polynomial quadratic approximation. Use of the proposed approach allows to exclude subjectivity of expert estimation and to increase accuracy and reliability of forecasts. The prospect of further researches in this direction is comparison of real production data of financial-economic indicators of dynamic series with the calculated trends and adaptation to current conditions. Further development of modeling and forecasting of processes of economic development implements the process of constant updating of the model depending on influences of surrounding factors, bringing closer the characteristics of mathematical model to real data. Keywords: modeling, timing, forecasting characterization, economic development, time series. Fig.: 1. Tbl.: 6. Formulae: 3. Bibl.: 8.
Sharko Marharyta V. - D. Sc. (Economics), Professor, Head of the Department of Economics and Business, Kherson National Technical University (24 Beryslavske Chss., Kherson, 73008, Ukraine) E-mail: [email protected]
Husarina Nataliya V. - PhD (Economics), Associate Professor of the Department of Economics and Entrepreneurship, Kherson National Technical University (24 Beryslavske Chss., Kherson, 73008, Ukraine) E-mail: [email protected]
Господарський мехашзм економiчного розвитку
пiдприeмств на сучасному еташ !х функцюну-
вання характеризуемся неоднозначнiстю та не-передбачувашстю впливiв зовнiшнього середовища. За цих умов iмперативом забезпечення сталого еко-номiчного розвитку в довгостроковiй перспективi виступае iнновацiйна дiяльнiсть i прогнозування и розвитку в середньостроковiй перспективi. Прогнозування на основi часового ряду економiчних показникiв базуеться на експертизi й екстраполяцГ! спостережуваних тенденцГй. Але такий пiдхiд може застосовуватися лише до одномiрних методiв прогнозування, хоча прогнозоваш економiчнi показники формуються пiд впливом бiльшого числа факторiв, вид1лити якi неможливо. Багатофакторшсть умов i рiзноспрямованiсть аналiзованих показнишв, що входять до iнтегральноi оцшки результативностi ви-робничо! дiяльностi, рiзко знижуе якiсть прогнозiв, тому моделювання та прогнозування окремих фшан-сово-економiчних показникiв пiдприемства в умовах динамiчних змiн зовнiшнього середовища е актуаль-ним завданням виробничо! дiяльностi.
Аналiз публiкацiй за означеною проблемою по-казуе, що характерними рисами економiчного розвитку пiдприемства е збГльшення динамiки змiн поточ-них процеав, наявнiсть велико! кiлькостi зв'язкiв та шдвищення чуттевостi до змiн впливу зовшшнього середовища, що вимагае постшного монiторингу та прогнозування фiнансово-економiчних показнишв [1-3]. В iснуючiй практицi оцшка результатiв виробничо! дiяльностi виконуеться шляхом зктавлен-ня економiчних показниюв по закiнченню робiт або для !х змiн у наступний момент часу [4-6]. Загальний недолж такого шдходу полягае у незiставностi умов у рiзнi моменти часового ряду, за як здiйснюеться виробнича дiяльнiсть. Тому фiксуються лише тi поди, що вже сталися i виключаеться можливкть коригу-вання процесiв розробки вГдповГдних управляючих впливiв [7; 8].
До невиршених частин загально! проблеми економiчного розвитку пiдприемств належить моделювання та прогнозування змш фшансово-економГч-них показникiв виробництва в короткостроковш та середньостроковiй перспективах.
Метою роботи е побудова функцш прогнозування показниюв економiчного розвитку виробництва, наданих часовим рядом, на основi статистично-го аналiзу динамiки згладжування експерименталь-них даних.
Економiчний прогноз - це науково обгрунтоване передбачення результайв та можливих проблем розвитку, використане для вибору альтернатив i реко-мендацш з реалГзацГ! виробничо! дiяльностi.
Поняття економiчного розвитку та економГчно-го зростання порiвнянi, сумiснi, але не тотожш Голов-на мета економiчного зростання - це збГльшення об-сягiв економiчних благ. Економiчне зростання - один
iз критерия економiчного розвитку. Даний процес не завжди йде по висхiднiй лши. Вiн включае в себе пе-рiоди зростання та спаду.
Економiчний розвиток можливий i тодi, коли економiчного зростання немае, тобто кнують пев-нi передумови його шнування, якi вiдображаються у структурних перетвореннях та шноващях. Еконо-мiчний розвиток - це здатшсть господарсько! систе-ми пiдтримувати високi темпи зростання, забезпечу-ючи необхiднi змiни. Важлива роль в економiчному розвитку належить шновацшним, iнвестицiйним, технологiчним факторам i !х прогнозуванню.
Вiдповiдно до усталених уявлень методи прогнозування показнишв економiчного розвитку на основi часових рядiв можна розд1лити на прогнозування на основi суб'ективних суджень експерпв та !х штущц, засновано! на знаннях конкретно! предметно! област та Гснуючо! iнформацГi про прогнозова-ний процес; методи прогнозування на основГ вико-ристання часового ряду одше! змшно! та побудови и трендГв; методи прогнозування на основГ часових ря-дГв декГлькох змГнних, що визначають векторну величину направленого проткання економГчних процеав. Уа цГ методи мають сво! переваги Г недолГки, та для яюсного прогнозування процесГв економГчного розвитку в умовах динамГчних змш впливу зовшшнього середовища на функцюнування виробничих об'ектГв з урахуванням особливостей виробництва необхГдне !х комплексне використання.
Основою прогнозування економГчних показ-никГв за мГнливих зовншнГх умов е побудова й аналГз трендГв. Тренд - це стале система-тичне змГнення процесу протягом тривалого часу. Тренд визначае основну тенденцГю часових рядГв. Часовий ряд тГльки тодГ правильно вГдображае еко-номГчний процес розвитку, коли його складовГ ком-поненти складають послГдовнГсть однорГдних, зГстав-них величин.
Для виявлення трендГв у часових рядах Г об-числення показникГв трендових моделей викорис-товуеться апарат теори ймовГрностей Г математично! статистики. ВГдмГннГсть часових економГчних рядГв вГд статистичних сукупностей полягае в тому, що значення компонентГв часового економГчного ряду залежать одне вГд одного та обумовлюються самою природою функцюнування виробництва. У загально-му випадку часовий економГчний ряд, що складаеться зГ значень економГчних показнишв, мае вигляд:
Уь Уг, Уз, Уп■ ОскГльки абсолютнГ економГчнГ показники мають рГзну ступГнь вимГрюваних величин Г рГзш роз-мГрностГ для !х кГлькГсного спГвставлення, вони пови-нш бути перетворенГ у вГдноснГ величини. 1х можна отримати спГввГдношенням значень в рГзнГ перГоди динамГчного ряду з одним Г тим самим значенням, яке
взяте за базу порГвняння. За базу порГвняння в еконо-мГчних дослГдженнях приймають початковий рГвень часового ряду у1, у2, у3, ..., уп.
1нший спосГб представлення абсолютних зна-чень економГчних показникГв часового ряду у виглядГ !х вГдносних величин полягае в послГдовному зГстав-леннГ поточних значень Гз попереднГми значеннями. При цьому утворюеться ланка перетворених значень Г аналГзуються Гндекси або Гндикатори економГчного розвитку.
Приклад таких перетворень наданий у табл. 1, де наведено виробничГ показники пГдприемства «Марша-Груп».
л У - уг-1 , - о
К=~-1, (= 2, 3, ■■■, п,
де у( - поточне значення показникГв часового ряду в момент часу ^
у(-1 - попередне значення цього показника в момент часу / - 1;
п - загальне число аналГзованих значень показ-никГв часового ряду;
ау - середньоквадратичне вГдхилення.
Своею чергою, середньоквадратичне вГдхилення розраховуеться як:
Таблиця 1
Вхщна шформафя про виробничу дiяльнiсть пщприсмства «Марша-Груп»
Найменування показнимв Р1к
2012 2013 2014 2015 2016 2017
1ндекс середньомiсячного виробiтку в % до попереднього року, х1 1,008 1,010 1,022 1,085 1,167 1,647
1ндекс середньомiсячного виробiтку в постiйних цiнах, х2 1,002 1,031 0,916 0,852 0,814 1,119
1ндекс середньомкячно''' зароб^но''' плати одного працюючого в % до попереднього року, х3 1,043 1,051 1,243 1,07 1,340 1,378
1ндекс середньомкячно''' реально''' зароб^но''' плати одного працюючого в % до попереднього року, х4 1,003 1,005 1,114 1,049 1,066 1,079
Початковою операцГею обробки наведено! Гн-формацГ! при виявленнГ та встановленнГ наявностГ трендГв у вихГдному часовому ряду е проведення по-переднього аналГзу та згладжування часових рядГв вГдносних економГчних показникГв. ПопереднГй ана-лГз часових рядГв економГчних показникГв полягае у виявленш й усуненнГ аномальних значень вГдносних економГчних показникГв, що складають ряд.
Щд, аномальним значенням розумГеться окреме конкретне значення часового ряду, яке не вГдповГдае загальним закономГрностям Г, вГдповГдно, потенцГй-ним можливостям вГдповГдно! економГчно! системи, для яко!, власне, Г будуеться тренд. Якщо не виконува-ти попереднш аналГз вхГдно! шформаци з виявлення аномальних значень, то конкретне аномальне значен-ня, що залишаеться як ланка ряду, Гстотно впливае на значення основних характеристик часового ряду Г в цГлому на вГдповГдну трендову модель.
Серед аналГтичних методГв виявлення анома-лГй для дослГдження економГчних рядГв найбГльш простим Г зручним для практичного використання е метод 1рвша, згГдно з яким виконуеться порГвняння розрахункових значень характеристик трендГв Г !х порГвняння з табличними [3].
РозрахунковГ значення характеристик \ у кри-терГю 1рвГна визначалися за формулою:
ст у =
Е (у - У)2 ¿=1
п -1
де у - середне значення уах аналГзованих значень п економГчних показникГв динамГчного ряду
п
Е Уз
тг _ г =1
У=
п
ТабличнГ значення критерго 1рвГна для рГвня значущостГ а = 0,05%, тобто з 5%-ною помилкою, наведено в табл. 2.
Таблиця 2 Теоретичш значення критерш lрвiна
п 2 3 4 5 6 8 10
2,8 2,3 2,1 1,9 1,7 1,6 1,5
Якщо розрахунковГ значення бГльше теоретич-них Ха, то вГдповГднГ значення рГвнГв ряду у ( вважа-ються аномальними. Причинами появи аномалш можуть бути помилки в облшу та передачГ шформаци при агрегуванш показникГв (помилок у обчисленнях), !х вГдносних величин, помилки в наданнГ рГчно! звГт-
носи та подальшого коригування статистичних по-казнишв. Цi аномали при !х виявленнi можуть бути усуненi шляхом багаторазового повторення отри-мання шформаци.
Якщо ж при повторних обчисленнях статистичних iндикаторiв такi помилки не усуваються, то в^-мiченi аномали фiксуються та використовуються як закономiрностi протiкання динамiчних процесiв.
Результата розрахуншв побудови функцiй про-гнозування процесiв економiчного розвитку, наданих динамiчними змiнами iндексiв вироб-ництва, наведено в табл. 3 - табл. 5.
Порiвняння розрахункових показнишв за кри-терieм Iрвiна \ з табличними Ла показало, що для основно! маси аналiзованих показникiв у всi часи дослiджуваного перюду спостерiгаeться виконання умови Аа > що свiдчить про наявшсть трендiв фь нансово-економiчних показникiв при моделюванш та прогнозуваннi процесiв економiчного розвитку виробництва. Але для показника х1 у 2017 р. спо-
стерiгалося вiдхилення вiд цiei умови. Тут > Ла, i це значення визнано аномальним. Те ж саме стосуеть-ся i показника х2 у 2017 р., для якого \ > Ла. Разом iз тим подальша перевiрка шформаци про значення цього показника подтвердила правильнiсть наданих вiдомостей, i наданi значення динамiчного ряду по-казникiв х1 та х2 визнаш як iндикатори економiчного розвитку шдприемства.
Для виявлення загально! тенденци розвитку ди-намiчного процесу змiни показниюв економiчного розвитку виробництва на основi трендових моделей прогнозування виконують вирiвнювання, або згладжу-вання, часових рядш. Згладжування часових рядiв еко-номiчних показник1в е обов'язковим етапом побудови трендiв, тому що коливання рiвнiв економiчноi динамь ки можуть приховувати загальну тенденцiю економiч-ного розвитку внасл^док випадкових вiдхилень.
При згладжуванш часових рядiв необхiдно вирь шувати питання визначення довжини часового ряду для прогнозування. Якщо перюд ряду економiчноi динамiки дуже короткий, то можна не виявити тен-
Таблиця 3
Результати розрахункiв вiдхилення вiд середнього в показниках економiчних трендiв
Показник Середнс значенняу Вщхилення вiд середнього у - у по роках
2012 2013 2014 2015 2016 2017
*1 1,157 -0,149 -0,147 -0,135 -0,072 0,011 0,491
Х2 0,956 0,046 0,075 -0,040 -0,104 -0,142 0,163
Х3 1,188 -0,145 -0,137 0,056 -0,118 0,153 0,191
Х4 1,036 -0,033 -0,031 -0,022 0,013 0,030 0,043
<
т 2
о
=Т
о
о
<
о
Ш
Таблиця 4
Результати розрахунмв середнього квадратичного вiдхилення в показниках економiчних трендiв
Показник Середнс ква-дратичне вщ-хилення оу Рiзниця по роках yt - уМ
2012-2013 2013-2014 2014-2015 2015-2016 2016-2017
0,248 0,002 0,012 0,063 0,082 0,48
Х2 0,116 0,029 -0,115 -0,064 -0,038 0,305
Х3 0,152 0,008 0,192 -0,173 0,27 0,038
Х4 0,033 0,002 0,009 0,035 0,017 0,013
Таблиця 5
Результати розрахунмв критерiю lрвiна в показниках економiчних трендiв
Показник Показники за критеркм 1рвша Лг по роках
2012-2013 2013-2014 2014-2015 2015-2016 2016-2017
0,008 0,048 0,254 0,331 1,936
Х2 0,251 0,994 0,553 0,329 2,637
Х3 0,053 1,261 1,136 1,773 0,250
Х4 0,061 0,273 1,060 0,515 0,394
<
m 2
о
ZT
I
о
о
<
s
Ш
денцГ! и розвитку. З шшого боку, дуже довгий часовий ряд може охоплювати перГоди з рГзними трендами, тодГ стае неможливим його описання за допомогою криво! зростання. У питаннях моделювання Г прогно-зування окремих фГнансово-економГчних показникш пГдприемства в умовах динамГчних змГн зовнГшнього середовища мае бути присутньою змГстовна оптимГ-зацГя довжини часового ряду.
1снують механГчнГ й аналГтичнГ вирГвнювання, або згладжування, часових рядГв. АналГтичне перед-бачае проведення криво! помГж конкретними рГв-нями ряду. Перевагами цього методу е не ильки вГ-дображення криво!, властиво! ряду, але Г вивкьнення вГд незначних коливань.
СутнГсть методГв мехашчного згладжування по-лягае у використанш ковзно! середньо!. Для часового ряду у1, у2, у3, ..., уп визначаеться Гнтервал згладжу-вання т, який мае бути меншим вГд довжини часового ряду п (т < п). Величина цього штервалу визначаеться вимогами прогнозування. Якщо необхГдно згладити дрГбнГ безладнГ коливання, Гнтервал згла-джування обирають бГльшим, якщо ж вони несуть в собГ особливе смислове навантаження, Гнтервал згладжування зменшують [3].
ТехнологГчно процес згладжування показникГв часового ряду виглядае таким чином. Для перших трьох значень часового ряду обчислюеться !х середне арифметичне, що е згладженим значенням рГвнГв ряду, який знаходиться в серединГ Гнтервалу згладжування. ПотГм Гнтервал згладжування змГщуеться на один рГ-вень вправо, Г знову визначаеться середне арифметич-не, Г т. д. У результатГ тако! процедури отримуеться п - m + 1 згладжених рГвнГв ряду. При цьому першГ та останнГ ршш ряду губляться Г природно не згладжу-ються. Цей метод згладжування показниюв часових рядГв може застосовуватися лише до рядГв, що мають лшшну тенденцГю. Ця обставина не дозволяе вико-ристовувати ковзну середню для аналГзу даних табл. 1, в котрих чГтка лГнГйна тенденцш без вГдповГдно! мате-матично! обробки не простежуеться.
Тому мехашчне згладжування фактичних значень показнишв рядiв при моделюваннi та прогнозу-ванш процесiв економiчного розвитку пiдприeмства замшюеться аналiтичною полiномiальною апрокси-мацieю.
Виконаний аналiз можливостей рiзновидiв ль нш трендiв стосовно до даних аналiзованого тимча-сового ряду показав, що найбкьш придатним видом згладжування експериментальних даних е полшомь альна квадратична апроксимацiя, тому що ступiнь полшома повинна бути меншим за число рiвнiв, що входять до штервалу згладжування. Осккьки n = 6 i m = 3, то найменшим показником апроксимацГ! буде два, тобто природно використання полiномiальноï квадратично! апроксимаци вигляду
2
Xj = Xq + xjt + ,
де x0 - значення показника x1 при t = 0;
xa - лiнiйний приршт цього показника;
xi2 - прискорення зростання показника xi.
Розрахунки i графiчнi залежностi показникiв трендiв у рiзнi роки дослiджуваного перюду викона-но за допомогою програми Microsoft Excel. Результата побудови надано на графках рис. 1.
Разом з отриманими ршняннями на графках вкзначено значення величини коефщшнта детермшаци', що вiдображае достовiрнiсть апроксимацГ! R2. Полiномiальна лiнiя тренду викона-на з прогнозом наперед на 1,5...2 роки. Оптимальна довжина перiоду випередження, що визначаеться окремо для кожного економiчного показника з ура-хуванням статистичного коливання даних, як вивча-ються на основГ змштовних суджень, свГдчить про !х стабкьшсть. Зазвичай в економiчних дослiдженнях ця довжина не перевищуе однш! третини обсягу за-гального обсягу даних.
Результати комп'ютерно! обробки наданих ви-робничих даних та !х аналiтичнi трендовi моделi показано в табл. 6.
Таблиця 6
Результати прогнозування TpeHAÏB фiнансово-економiчних показникiв в умовах невизначеност
Позначення Найменування показника Рiвняння тренду Коефiцicнт детермшаци R2
xi 1ндекс середньомiсячного виробiтку в % до попереднього року y = 0,0477x2 - 191,99x + +193276 0,9223
Х2 1ндекс середньомкячного виробiтку в постiйних цiнах y = 0,0301x2 - 121,45x + +122334 0,5107
Х3 1ндекс середньомкячно''' зароб^но''' плати одного працюючого в % до попереднього року y = 0,0083x2 - 33,172x + 33345 0,7134
Х4 1ндекс середньомкячно''' реально''' за-роб^но''' плати одного працюючого в % до попереднього року y = -0,0056x2 + 22,533x -- 22710 0,5018
€ от
и
сг с X
¥2.
=5' а> $ о
3' X
& Р е о
ь а> ■о
ю
СП
м
о
_1
00
2012 2013 2014 2015 2016 2017
2012 2013 2014 2015 2016 2017
1,5
0,5
2012
у =0,0083 х2 - 33,172л = 0,7134 43 + 33345
< Г--и < --? ► ►___—■—" 34 1.3 78
С 43 1,< 51 1,1 )7
2013
2014
2015
2016
2017
б)
1,5
1 4> 1,0
0,5
03
2012
1,С
у = -0,005 бх2 + 22,533х - 22710 /?2 = 0,5018
05
2013
1,1
14
2014
1,С
49
2015
1,0
66
2016
1,С
79
2017
Рис. 1. Граф1чна ¡нтерпретащя ¡ндекав еконоинчного розвитку шдприсмств
a) середньомкячного виробту в % до попереднього року;
b) середньомкячного виробту в поспйних цшах;
c) середньомкячноТзаробггно! плати одного працюючого в% до попереднього року;
с1) середньомкячноТ реально! заробто! плати одного працюючого в % до попереднього року.
ЕКОНОМ1КА ЕК0Н0М1К0-МАТЕМАТИЧНЕ М0ДЕЛЮВАННЯ
Перспективами подальших досмджень у дано-му напряму е зiставлення реальних виробничих да-них фiнансово-економiчних показникiв динамiчного ряду з обчисленими за рiвнями трендiв, шсля чого отримана рiзниця мае бути введена в математичну модель, оновлюючи ii й адаптуючи до ii поточних умов. Подальший розвиток моделювання та прогно-зування процеав економiчного розвитку в умовах динамiчних змiн зовнiшнього середовища реалiзуе процес поcтiйного оновлення моделi залежно в^д оточуючих факторiв впливiв, наближаючи характеристики математично! моделi до реальних даних.
ВИСНОВКИ
Прогнозування за допомогою трендових моделей економiчного розвитку в^дображае закономiр-ноcтi, що cпоcтерiгаютьcя в минулому та сьогоденш. Економiко-математична динамiчна модель, в якш розвиток модельовано'! економiчноi системи вкобра-жаеться через ii оcновнi показники в часових рядах, використовуе апарат теори ймовiрноcтей i математично: статистики. В^дмшшсть часових економiчних рядiв полягае в тому, що посл^овш значення рiвнiв часового ряду залежать один в^д одного.
З метою бкьш чiткого виявлення тенденцiй розвитку процеав економiчного розвитку на оcновi трендових моделей виконуеться згладжування часових рядiв, що полягае у виявленш аномальних явищ у виидному рядi. Для ix виявлення рекомендуеться використовувати метод 1рвша, що полягае у порiв-няннi розрахункових значень критерив з табличними i визначенш причин !х виникнення.
Побудова функцш прогнозування процеciв еко-номiчного розвитку в умовах динамiчниx змiн зо-внiшнього середовища виконуеться за допомогою полiномiальноi квадратичнох апроксимаци. ■
Л1ТЕРАТУРА
1. Бухалев В. А. Оптимальное сглаживание в системах со случайной скачкообразной структурой. М. : Физмат-лит, 2013. 188 с.
2. Лернер Ю. И. Методологические подходы к прогнозированию государственного бюджета Украины. Всник eKOHOMi4HOi науки Украши. 2014. № 2. С. 62-70.
3. Шарко М. В. Державне регулювання шновацмних процеав. Актуальш проблеми eKOHOMiKU. 2003. № 12 (30). С. 168-178.
4. Светуньков И. С. Самообучающая модель краткосрочного прогнозирования социально-экономической динамики. URL: http://ivan.svetunkov.ru/science/files/correction. pdf
5. Шскунова О. В. Застосування системних характеристик у моделюванн динамш основних економiчних показниш функцюнування малого пщприемства. Бiзнeс 1н-форм. 2011. № 5. Т. 1. С. 99-102.
6. Войнаренко М. П., Троц I. В. Формування системи попередження, прогнозування i подолання банкрутства промислових пщприемств. E^HOMi^: реалИчасу. 2015. № 4
(20). С. 272-278. URL: https://www.science-community.org/uk/ node/179722
7. Садовникова H. Д., Шмойлова Р. А. Анализ временных рядов и прогнозирование. М. : МФПУ «Синергия», 2016. 152 с.
S. Sharko M., Burenko J., Gusarina N. Modeling of the management of the information potential of complex economic systems under conditions of the risk. Technology audit and production reserves. 2017. Vol. 2, Issue 4 (34). P. 14-19.
REFERENCES
Bukhalev, V. A. Optimalnoye sglazhivaniye v sistemakh so sluchaynoy skachkoobraznoy strukturoy [Optimal smoothing in systems with a random jump structure]. Moscow: FIZMATLIT, 2013.
Lerner, Yu. I. "Metodologicheskiye podkhody k prog-nozirovaniyu gosudarstvennogo byudzheta Ukrainy" [Methodological approaches to forecasting the state budget of Ukraine]. Visnyk ekonomichnoi nauky Ukrainy, no. 2 (2014): 62-70.
Piskunova, O. V. "Zastosuvannia systemnykh kharak-terystyk u modeliuvanni dynamiky osnovnykh ekonomichnykh pokaznykiv funktsionuvannia maloho pidpryiemstva" [Application of system characteristics in modeling the dynamics of the main economic indicators of the functioning of a small enterprise]. Biznes Inform. Vol. 1, no. 5 (2011): 99-102.
Sadovnikova, N. A., and Shmoylova, R. A. Analiz vremen-nykh riadov i prognozirovanie [Time series analysis and forecasting]. Moscow: MFPU "Sinergiya", 2016.
Sharko, M. V. "Derzhavne rehuliuvannia innovatsiinykh protsesiv" [State regulation of innovation processes]. Aktualni problemy ekonomiky, no. 12 (30) (2003): 168-178.
Sharko, M., Burenko, J., and Gusarina, N. "Modeling of the management of the information potential of complex economic systems under conditions of the risk". Technology audit and production reserves. Vol. 2, no. 4 (34) (2017): 14-19.
Svetunkov, I. S. "Samoobuchayushchaya model kratkos-rochnogo prognozirovaniya sotsialno-ekonomicheskoy din-amiki" [Self-learning model of short-term forecasting of social and economic dynamics]. http://ivan.svetunkov.ru/science/ files/correction.pdf
Voinarenko, M. P., and Trots, I. V. "Formuvannia systemy poperedzhennia, prohnozuvannia i podolannia bankrutstva promyslovykh pidpryiemstv" [Formation of the system of warning, forecasting and overcoming of bankruptcy of industrial enterprises]. Ekonomika: realii chasu. 2015. https://www.science-community.org/uk/node/179722
