CC BY
17
Нащональний лкотехшчний унiверситет УкраТни
5. Соколовський Я.1., Поберейко Б.П. Дослiдження волопсних i залишкових напру-жень у процес сушiння// Наук. вiсник УкрДЛТУ: Зб. наук.-техн. праць. - Львiв: УкрДЛТУ. -1998, вип. 8.1 - С. 196-207.
6. Гольденблат И.И., Бажанов В.Л., Копнов В.А. Длительная прочность в машиностроении. - М.: Машиностроение, 1977. - 248 с.
УДК 674.047 1нж. В.1. Полоз; проф. В.В. Шостак, д-р техн. наук -
НЛТУ Украши
МОДЕЛЮВАННЯ РЕСУРСУ ДЕТАЛЕЙ ВЕРСТАТ1В ДЛЯ ПОДР1БНЕННЯ ДЕРЕВИНИ Р1ЗАННЯМ
На основi аналiзу методiв iмiтацiйного моделювання висунуто iдею використа-ти метод Монте-Карло для визначення термшв служби деталей верста™ для под-рiбнення деревини. Запропоновано математичнi моделi для визначення ресурсу тд-шипникiв, валiв, захисних листiв та iнших деталей верста^в.
Ключов1 слова: моделювання, ресурс, деталь, тдшипник, вал, листи, рубальш машини, стружковi верстати.
Eng. V.I. Poloz;prof. V.V. Shostak-NUFWTof Ukraine Simulation of resource details of machines for a grinding of wood cutting
The idea is advanced to use a method of Monte-Carlo for determination of resource of details of machines for a grinding of wood on the basis of the analysis of methods of imitative simulation. Mathematical models are offered for determination of a resource of bearings, shaft, defensive sheets and other details of machines.
Keywords: simulation, a resource, a detail, the bearing, the shaft, letters, chipping machines, chippers.
Для виготовлення технолопчно! трюки i стружки використовують рубальш машини i стружков! верстати р1зних тишв. Показники надшност цих верстат1в впливають на роботу наступних дшьниць заводу деревностружко-вих плит (ДСП). Визначити показники надшност i термши служби (ресурс) деталей цих верстат1в аналггичним способом не вдаеться. Для ще! мети про-понуемо використати розрахунково-експериментальний метод шляхом моделювання на юбернетичнш модел1 за методом Монте-Карло. Виходимо з того, що оцшити мщшсну надшшсть складно! системи (верстата) за обмежено! кшькост об'екпв випробувань тшьки методами теори надшност i матема-тично! статистики неможливо. З шшого боку, така оцшка дуже важлива як оцшка одного з основних показниюв якост верстата. Розв'язок цих протир1ч можливий, якщо використати розрахунково-експериментальний метод [1]. За цього методу для окремих деталей i вузл1в верстата використовують теоре-тичш та додатков1 даш щодо 1мов1рност1 безвщмовно! роботи, а для шших використовують даш експериментальних дослщжень, одержаних в умовах експлуатаци рубальних машин та стружкових верстат1в.
Створення тако! юбернетично! модел1 включае так кроки:
• розроблення розрахунково-структурно! схеми верстата i визначення наванта-жень, що дшть на вход1 системи i на кожен и елемент;
• визначення р1внянь, що описують процес змши 1мов1рност1 безввдмовно! роботи кожно! детал1 верстата;
• 36ip i оброблення даних про залежтсть напрацювань на вiдмову для тих еле-мент1в верстата, для яких показники надiйностi визначаються за результатами експлуатацшних дослвджень;
• розроблення алгоритму шбернетично! моделi функцюнування верстата;
• розроблення програми шбернетично! моделц
• проведення дослщжень на шбернетичнш моделi;
• узагальнення одержаних результатiв i обговорення показнишв надiйностi. Для моделювання вс елементи верстата розбивають на групи за термь
нами служби. Ti елементи, що мають термши служби, як дор1внюють декшь-ком тривалостям ремонтного циклу (станини, кожухи, ручки, маховички), в подальшому не включають в модель. Видшяють тшьки т елементи, що реально вщмовляють за тривалють одного ремонтного циклу. Такими елементами будуть: пасов1, ланцюгов1, зубчаст передач^ муфти, шпонки, пщшипники, вали, захисш накладки, контрнож1, електроапарати, електродвигуни та шш1. Як-що напрацювання на вщмову кожного елемента верстата tK - вщома величина, то визначити потш напрацювань на вщмову верстата не важко [2].
Якщо елементи верстата з'еднаш послщовно, то напрацювання на вщ-мову верстата визначаються за залежшстю
t = min (ti, t2,..., tn), (1)
а для верстата з1 змшаним з'еднанням елеменпв, в якому один елемент дубльований
t = min [ti, t2,max (t3, tA)tn], (2)
тому що коли елемент 3 вщмовить, то верстат продовжуе працювати на дуб-лювальному елемент 4. Реально напрацювання на вщмову будь-якого елемента системи е випадковою неперервною величиною. Якщо вщом1 закони розподшу напрацювань на вщмову для кожного елемента верстата, то !х ма-тематичш спод1вання t визначаються за допомогою обернено! функци i моде-люються за методом Монте-Карло.
Моделювання напрацювань на вщмову пщшипниюв кочення
Довгов1чшсть пщшипника кочення визначаеться як термш його служби (число оберт1в або робочих годин для задано! частоти обертання) до появи ознак контактно! втоми металу на кшьцях або тшах кочення. Основою для рекомендацш вантажопщшмальносл пщшипниюв е припущення про розпо-дш ресурсу пщшипниюв кочення за законом Вейбулла-Гнщенка. Для цього закону 1мов1ршсть безвщмовно! роботи пщшипника кочення [3] визначаеться залежшстю
R (L ) = exp
V L90 У
• ln0,9
(3)
де: L - довгов1чшсть (заданий ресурс) пщшипника, млн. об.; L90 - 90 % ресурс пщшипника; b - параметр форми розподшу Вейбулла-Гнщенка.
Якщо частота обертання пщшипника постшна, то довгов1чшсть [4] зручно розрахувати в робочих годинах
Нацшнальний лкотехшчний унiверситет УкраТни
Ьи — а\ • а23
Г с 1
V р )
10
6 л
60 • п
(4)
)
де: а1 - коефщент надiйностi; а23 - узагальнений коефщент, що характери-зуе спiльний вплив якост металу деталей i умови експлуатацп; С - динамiчна вантажошдшмальшсть пiдшипника, Н; Р - е^валентне динамiчне наванта-ження на шдшипник, Н; т - показник степеня у формулi довговiчностi тд-шипниюв (для кулькових пiдшипникiв т = 3, для роликових т = 3,333); п -частота обертання внутршнього кшьця тдшипника, об/хв.
Шсля логарифмування (3) отримаемо
1п Я (Ь )
Пiсля перетворень
V Ь90 )
1п 0,9
Ь90
1п Я (Ь) 1п0,9
Вiдношення
Ь_
Ь90
а1 - називають коефщентом надiйностi.
Пiсля пiдстановки у формулу (4) отримаемо
Ьи
V
106 ^ Гсл
а23 —
23 Р
60 • п
)
V )
1п Я (Ь) 1п- 0,9
Довговiчнiсть пiдшипникa Ьи це не що шше, як напрацювання на вщмо-ву г — Ьи, або
г
106 • а23
60 • п
Г с 1
V р )
1п Я (Ь) 1п0,9
(5)
Для конкретно! моделi верстата необхщно визначити розрахунковим шляхом еквiвaлентне динaмiчне навантаження Р. Знаючи тип тдшипника, за довщковими даними визначаеться динaмiчнa вaнтaжопiдiймaльнiсть шдшип-ника С. Iмовiрнiсть безвiдмовно! роботи пiдшипникa моделюеться в межах 0,9...0,99 за методом Монте-Карло. Отримуемо статистичний ряд напрацю-вань на вщмову. Пiсля оброблення цього ряду маемо вс стaтистичнi показни-ки, що характеризують напрацювання на вщмову пiдшипникa.
Моделювання напрацювань на вщмову вал1в стружкових верстат1в
Стружковi верстати живляться вiд бункерiв сиро! стружки, тому мають постiйне завантаження з коливанням у межах 2.5 %. Для такого режиму роботи можна прийняти модель вала з регулярним навантаженням [1]. Для такого навантаження коефщент асиметри не змшюеться до появи трщини. Одно-часно ампштуда циклу навантаження для кожно! конкретно! реaлiзaцi! навантаження е випадковою величиною. Для таких умов, задача розрахунку надш-ност за математичною постановкою, аналопчна зaдaчi щодо нaдiйностi для
1
ь
1
ь
1
однократного навантаження не тшьки для числа цикл1в, що в1дпов1дають границ витривалост N0, але 1 для будь-яко! шшо! бази за умови що Ыб < Ыа.
Для нормального закону розподшу ддачих 1 граничних напружень основна умова не руйнування, що вщповщае втомному процесу, мае вигляд
М = о_х-оа > 0. (6)
Якщо 5-1 1 5а розподшеш нормально 1 некореляцшш, то величина М також розподшена нормально з параметрами
М = 5-1 -5а, 1 5М — 5^-1 + 55а,
де: 5-1 - границя втомно! витривалосл для матер1алу; 5а - змшт напружен-ня, що виникають у деталц М - математичне спод1вання р1знищ м1ж границею витривалост 1 напруженнями у деталц 5<2-1, - дисперЫя вщпо-вщно для р1знищ М, границ витривалост та вщхилень напружень у деталь
Значення р1знищ М для задано! 1мов1рност1 безвщмовно! роботи Я визначаеться
Мя — М + ик • 5м, (7)
де ия - квантиль нормального розподшу для змодельовано! 1мов1рност1 Я.
Значення М — 0 розмежовуе област вщ'емних 1 додатних величин М. Тобто 1мов1ршсть руйнування вала визначаеться з умови
Мя — М + ик • 5м= 0. (8)
Пюля постановок отримуемо величину квантиля нормального розподшу
ия =- М --'-ЛТ^ (9)
Якщо роздшити чисельник 1 знаменник (9) на величину 5а, отриму-ють вираз для квантиля нормального розподшу 1мов1рност1 через умовний коефщ1ент запасу п — 5-1 / 5а \ коефщ1енти вар1ацп и5-1 I и5а.
1 - п
иЯ = ~П2-2-Г ■ ^
Якщо 5-1, 5а { 55-1, 55а вщом1, то можна змоделювати окрем1 значення напружень для нормального розподшу ) 1 5_1({)
5а() 5а + иЯ(5а ) ' 55а
5-1(1) = 5-1 + иЯ(5-1 ) ' 55-1
(11)
Величину квантиля нормального розподшу моделюемо, використову-ючи формулу [3]
12 12
ия5) = ^7] - 6 ия(5-1) — - 6 (12)
]—1 ]—1
де У] - псевдовипадкове число р1вном1рного розподшу на штервал1 (0.. .1).
Нaцiонaльний лicотeхнiчний yнiвepcитeт Укpaïни
Руйнування вала наетупае, коли a-l дocягнe давно!' кiлькocтi циклiв навантажeння NHG. Сepeднiй чаc напpацювання на вщмову вала визначитьcя за фopмyлoю
T = Nhg , (13)
б0-c-n
дe: Nhg - циклiчна дoвгoвiчнicть pyйнyвання вала; С - кiлькicть наванта-жeнь за один oбepт вала; n - частота oбepтання вала стружкового вepcтата.
Якщо cepeднiй чаc напpацювання на вiдмoвy вала вщомий, то oкpeмi напpацювання на вщмову визначатьcя за вiдoмoю фopмyлoю
t = T + Ur - St, (14)
дe St - cepeдньoквадpатичнe вiдxилeння напpацювань на вщмову, якe визна-чаемо за вeличинoю кoeфiцieнта ваpiацiï для напpацювань на вщмову, який визначимо
Ut = -\JUa l +Uaa , (15)
Sa-l Sa„
дe Ua-l = ^"4 Uaa =
a
a-l aa
Модeлювaння нaпpaцювaнь ea в1дмову дeтaлeй, що пiддaютьcя yдapно-aбpaзивномy cпpaцювaнню
Пiд чаc po6oto вepcтатiв для пoдpiбнeння дepeвини значна кшьюеть дeталeй вiдмoвляe внаcлiдoк абpазивнoгo тepтя загoтiвoк, тpicки, cтpyжки, мiнepальниx дoмiшoк по poбoчиx пoвepxняx накладниx лиcтiв, бiгoвиx дopi-жок, кoнтpнoжаx та iн. [5]. Цeй ^o^c тpeба вiднecти до yдаpнo-абpазивнoгo знoшeння, ocкiльки в pyбальниx машинаx колода пepioдичнo вдаpяe по диc-ку, у cтpyжкoвиx вepcтатаx тpicка за pаxyнoк вiдцeнтpoвoï cили б'е по б^овш дopiжцi та мiжнoжoвиx накладкаx. У зв'язку з тим, що вoдeнь е у вcix peчoви-наx, що вxoдять до cкладy дepeвини, тому вoднeвe знoшeння також ^^утае пiд чаc piзання i тepтя дepeвини [б].
Тpивалicть пpoти зношування xаpактepизyють iнтeнcивнicтю зношу-вання I, яка дopiвнюe товщиш знoшeнoгo шаpy за одиницю шляxy тepтя. Лi-нiйний знoc дeталi визначаeтьcя за фopмyлoю
W = I-U-1, (1б)
дe: I - iнтeнcивнicть зношування; U - швидкicть вiднocнoгo пepeмiщeння по-вepxoнь, що тpyтьcя; t - тpивалicть poбoти машини.
Як пpавилo, для вepcтатiв з пoдpiбнeння дepeвини вiдoмo гpаничнo дoпyc-тимe значeння poзмipy hp пiд чаc зношування, п^и дocягнeннi якою дeталь зт-
маeтьcя з eкcплyатацiï. Викopиcтoвyючи pанiшe навeдeнy мeтoдикy, квантиль нop-мального poзпoдiлy пiд чаc мexанiчнoгo знoшeння можна oцiнити за фopмyлoю
U> • (17)
де: А - гранично допустиме зменшення розм1ру А — Нпоч - Нгр; - се-редньоквадратичне в1дхилення початкового розм1ру кпоч; 51 - середньоквад-ратичне вщхилення штенсивносп зношування.
1нтенсившсть зношування шд час ударно-абразивного спрацювання залежить вщ тиску у контактуючих парах р, коефщента тертя /, твердост
матер1алу Н { швидкост з1ткнення тш шд час удару изт [7]. I! можна визна-чити за формулою
рт /п
I — к4 • • еви, (18)
Н1
де: к4 — к3 / ; к3 - коефщент пропорцшностц /, /0 - коефщ1енти тертя розглядуваних пар; Н - твердють зношуваного матер1алу; т, п, 1,в - по-казники степешв, що враховують вплив вщповщних фактор1в.
Експериментальш дослщження ланцюгових та шших передач показали, що штенсившсть зношування росте пропорцшно кшькосп абразиву, що надходить у зону тертя. Для цього випадку штенсившсть зношування визна-чаеться за формулою
I — к • Я • Нг, (19)
Н
де я - кшьюсть абразивних частин, г/год., що надходить у зону тертя.
Коефщент вар1аци штенсивност зношування и1 визначають через ко-ефщенти вар1аци тиску ир, твердост ин, тертя V/ та кшькосп абразиву иЯ
и —у](т •Ор )2 + (п •и/ )2 + ((• ин )
(20)
Напрацювання на вщмову деталей, що тддаються ударно-абразивному зношенню визначаеться за формулою
, — А-иР . (21)
I •и
Отже, для моделювання ресурсу деталей, що тддаються ударно-абразивному зношенню, необхщно провести розрахунки в такш послщовносл:
• за формулами (18) або (19) визначити середне значения штенсивност! зношування I ;
• за формулою (20) визначити коефщент вар1ацй и ;
• за вщомими коефщентами вар1ац1!" визначити середньоквадратичне вщхи-лення iитеисивиостi зношування SI;
• середиьоквадратичие вiдхилеиия початкового розмiру 5п визначають як одну шосту частину допуску на початковий розмiр;
• визначити середне значення гранично допустимого зменшення розмiру А;
• визначити швидшсть вiдиосиого перемiщеиия поверхонь, що труться;
• визначити квантиль нормального розподшу як випадкову величину розподь лу за нормальним розподiлом
Haцioнaльний лicoтeхнiчний yнiвepcитeт Укpaïни
12
up=Zy - б;
j=l
• за фopмyлoю (21) визначити напpацювання на вщмову дeталi.
Bиcнoвки
Для визначeння тepмiнiв cлyжби дeталeй вepcтатiв для пoдpiбнeння дepeвини едино можливим е poзpаxyнкoвo-eкcпepимeнтальний мeтoд стати^ тичного мoдeлювання (мeтoд Moнтe-Kаpлo).
На ocнoвi анашзу icнyючиx залeжнocтeй для визначeння iмoвipнocтi бeзвiдмoвнoï poбoти дeталeй машин з вpаxyванням ocoбливocтeй poбoти вep-етатв для пoдpiбнeння дepeвини можна oтpимати аналiтичнi фopмyли для визначeння на^ацювань на вiдмoвy пiдшипникiв, валiв, зубча^г^ пepeдач, паcoвиx пepeдач, дeталeй що пiддаютьcя мexанiчнoмy знoшeнню. У щ фop-мули вxoдить випадкова вeличина iмoвipнocтi бeзвiдмoвнoï poбoти (з вpаxy-ванням умов навантажeння i нecнoï здатнocтi матepiалy).
Aлгopитм cтатиcтичнoï мoдeлi змiни динамiки тexнiчнoгo cтанy вep-cтата мае poзглядати вepcтат як cиcтeмy надiйнocтi з пocлiдoвним i паpалeль-ним з'еднанням eлeмeнтiв. ^и цьому як eлeмeнт poзглядаeтьcя кожна o^e-ма дeталь або вузол вepcтата який замiняють або peмoнтyють пicля вiдмoви.
Лiтepaтypa
1. Кузьмвн^ А.Т., Teлeгa А.И. Пpoчнocтная надeжнocть oбpабатывающиx cтанкoв. -К.: Tex™, 1993. - 1б0 c.
2. Сoбoль ИМ. Meтoд Moнтe-Kаpлo. - 4-e изд. - M.: Наука, 1985. - 80 c.
3. Рвшвтов Д-H., HeaMoe A.C., Фaдeeв B.3. Hадeжнocть машин: Учeбн. по^бте/ Под peд. Д.Н. Peшeтoва. - M.: Виcш. шк. - 238 c.
4. Пщшипники кoчeння: Спpавoчник-каталoг/ Под. peд. В.Н. Hаpышкина и Р.В. Kopoc-ташeвcкoгo. - M.: Mашинocтpoeниe, 1984. - 280 c.
5. Хpyщoв M.M., Бaбичeв M.A. Aбpазивнoe изнашиваниe. - M.: Наука, 1970. - 252 c.
6. Белый B.A., Bpyблeвcкий B.^, Купчи^в Б.И. Дpeвecнoпoлимepныe кoнcтpyкци-oнныe матepиалы и издeлия. - Mинcк: Наука и тexника, 1980. - 278 c.
7. Bинoгpaдoв B.H., Copo^B r.M., Aлбaгaчиeв A.Ю. Изнашиваниe npn yдаpe. - M.: Mашинocтpoeниe, 1982. - 192 c.
УДК674.09 Доц. В.О. Маевський, канд. техн. наук;
проф. В.М. Mаксuмiв, д-р. техн. наук; проф. P.I. Мацюк, канд. техн. наук; P.M. Дадак - НЛТУ Украти
BИЗHAЧЕHHЯ OБ,eMHOГO BИХOДУ ПИЛOПРOДУКЦIÏ ДЛЯ TЕХHOЛOГIЧHИХ TOTOKIB HA БAЗI CTРIЧКOПHЛКOBOГO OБЛAДHAHHЯ
Пpoвeдeнo eкcпepимeнтальнi дocлiджeння щодо визначeння об'емного виxoдy пилoпpoдyкцiï для тexнoлoгiчниx потоюв на баз1 cтpiчкoпилкoвoгo обладнання. Вcтанoвлeнo мeжi змши об'емного виxoдy пилoпpoдyкцiï, випиляно'1 poзвальним, poзвальним з одшею або двома базовими пoвepxнями та poзвальнo-ceгмeнтним cno-coбами. Пiдтвepджeнo вщповщшсть peзyльтатiв тeopeтичнoгo poзpаxyнкy (комп'ю-тepнoгo мoдeлювання) peзyльтатам eкcпepимeнтальниx дocлiджeнь.
