CC BY
14
УДК 656.2.08
САЦЮК О.В., астрант (УкрДАЗТ); ПОДДУБНЯК В.Й., к.т.н., професор (Дон1ЗТ); ЧЕПЦОВ М.М., д.т.н., професор (Дон1ЗТ); БОЙНИК А.Б., д.т.н., професор (УкрДАЗТ).
Моделювання динамiчних характеристик компресорно'1 установки на сортувальних прках
Анал1з публ1кац1й
Аналiз статистичних даних спожи-вання електроенергп компресорною установкою (КУ) встановив суттеву залеж-нiсть вiд кiлькостi оброблених вагошв на сортувальнiй гiрцi [1]. Це дозволяе опти-мiзувати процес регулювання продуктив-нiстю генераци стислого повпря при за-стосуваннi автоматизованих систем керу-вання (АСК) [2].
Слщ вiдзначити, що для моделювання функцш АСК необхiдно виконати ана-лiз динамiчних режимiв роботи КУ [3, 4].
Мета статт1
Враховуючи технiчнi засоби систем регулювання продуктивнютю КУ, необ-хiдно скласти структурну модель автоматичного керування, виявити й недолiки, запропонувати заходи щодо !х усунення шляхом удосконалення структурно! схе-ми, та розробити вщповщну модуль.
Основна частина
Розглянемо функщональну схему регулювання продуктивностi стислого повггря рис.1. Манометр (М) отримуе зна-чення тиску Р(1;) з колектору (К). На пщс-тавi цього формуються дискретнi значен-ня команд К1, К2 або КЗ зпдно виразу (1).
K1, 0,804 < P(t) < 0,824 K2, 0,824 < P(t) < 0,843, (1)
K3, 0,843 < P(t )
де P(t) - фактичне значення тиску повпря у колекторi у МПа.
В наслiдок К1, К2 чи К3 активуеться один з виконавчих механiзмiв регулювання продуктивность В якосп останшх ви-ступають електро- пневматичнi клапани ЕПК1, ЕПК2 чи схема керування (СКД) синхронним двигуном (СД). Кожний з цих вузлiв структури безпосередньо або посе-редньо пов'язаш з об'ектом керування (ОУ) - поршнем (П) i забезпечують номь нальний рiвень навантаження в компресо-рi. Таким чином через ЕПК1, ЕПК2, СК здiйснюеться регулювання продуктивнютю стислого повпря, а рiвняння (1) може бути представлено як
'P(t) = Pom (t) • K1 ® 0,804 < P(t) < 0,824 ï P(t) = Pnom (t) • K2 ® 0,824 < P(t) < 0,843 ,(2) P(t) = 0 ® 0,843 < P(t)
де Pnom (t) - номшальний рiвень тиску у колекторi у МПа;
К1,К2 - коефiцiенти що визначають продуктивнiсть компресору 0,65 та 0,01 вщповщно.
При виконаннi третьоï умови 0,843 < P(t) (МПа) в рiвняннi (2) здшс-нюеться повна зупинка СД. Тобто напруга живлення його U= 0, кутова частота СО =0, момент на виходi редуктора (Р) М=0.
Рис 1. Структурна- функщональна схема регулювання продуктивнiстю повпря в
компресорнiй установки
Поставивши у вщповщшсть струк-турним елементам ix передавальнi функцп (ПФ) перейдемо до схеми автоматичного регулювання [2], яку представлено на рис. 2.
На схемi наведен наступш сигнали та ланки з вщповщними ПФ:
WСд (Р) - синхронного двигуна;
WP (p) - редуктора; Wn (p) - поршневого
механ^му; WПК 1(Р), WПК2 (Р) - електро-
пневматичного клапану 1 та 2; xf (p) -
керуючий сигнал на входi системи; x(p) - сигнал на виходi системи.
Оскшьки датчик М (див. рис.1) мае на виходi три дискретних шформацшних канали, яю впливають на функцiонування окремих вузлiв (ЕПК1, ЕПК2, СКД), то структурну схему датчика представлено у виглядi трьох незалежних ланок зворотно-го зв'язку з ПФ WM 1(p), WM2 (p), WMз(p)
та сигналiв з XM l(p), XM 2 ( p), XM3 (p) в№
повiдно (див. рис. 2).
XM3 (p)
X 3 ( p ),
WM з( p)
WQ Д ( p
Xl( p
X2( p)
Wp (p)
_Xi( p)
Wn (p)
XM1( p)
Wm1( p)
W
l( p)
W„1( p)
Wm2( p
XM2 (p)
Wm 2 ( p )
X( p)
WCC ЭПК 2 ( p)
Рис. 2. Структурна схема керування продуктивнютю повiтря компресорноi установки.
Розглянемо окремi ПФ кожно! ланки отримано! структури. Зпдно з класичною теорп автоматичного управлшня переда-вальна функцiя визначаеться як
Ж (р) =
у (р) х ( р )
(3)
Жм 1( р) = к • Жм2 (р) = К •
Жм з( р) = К
1
Г р +1 1
?0 р +1
Г р + 1
(5)
де У(р) - зображення вихщно! величини, X (р) - зображення вхщно! величини.
Слщ вщзначити, що динамiчнi влас-тивостi окремого елемента структури вь домi [1]. Це дае змогу скласти спрощену ПФ !! ланки, застосовуючи типовi моделi, i не складати занадто складнi диференцш-нi рiвняння.
Манометр отримуе неперервний сигнал з виходу системи i в залежностi вщ цього комутуе одно з трьох кш керування продуктивнiстю. Внаслiдок наявносп ше-рцiйних вузлiв в структурi самого датчика ПФ манометра мае аперюдичний характер за деяким коефщентом пiдсилення
Ж (р) = к •
1
То, р +1
(4).
де к - коефщент пщсилення; Г0 - стала часу, що визначае шер-цшшсть ланки.
З урахуванням цього ПФ для рiзних каналiв манометра приймають наступний вигляд
де к1 = 0,65 , к2 = 0,01, к3 = 0 - коеф> цiенти, що визначають продуктивнiсть стислого повiтря у компресорг
Редуктор представляе собою пщси-люючий вузол, а передача енергп через нього здiйснюеться безiнерцiйно. Тому його ПФ доцшьно зобразити пропорцш-ною ланкою
ЖР (р) = к р,
(6)
де к - коефiцiент пiдсилення, який вщповщае передавальному числу редуктора.
ПФ електропневматичного клапану мае деяку затримку Г0 з коефiцiентом пщсилення к = 1. Зменшення цього коефщ-
енту здiйснюеться тд час впливу на ланку зворотнього зв'язку вiд манометру. Тодi
ЖЭПК,(р) = кх, Ж,
г(р) = К, (7)
а передавальнi функци е^валент-них ланок електропневматичних клапашв з наявнютю вiд'емного зворотного зв'язку мае вид
Ж (р) = Жэпк 1(= =1 Г0 Р +1
" ОС ЭПК ЛР)
1 + Жэпк 1 (р) •Жм1(р) 1 + ^ к1 Г р + 1 + к/
Г р +1
Жэпк 2 (= )__= 1 р + 1
ГЭПК2 (р) ЖМ2 (Р) 1 + Ь к2 ^
ЖоСЭПК2 (р) = , „, ЭПК^ _ = \ „ , . (8)
1 + Жэпк 2 ( р) Жм 2 (р) ! + Ь к2 Г р + 1 + к
Г р+1
Зпдно з [5] ПФ поршневого мехаш- бшьш точна структура поршневого меха-зму можна представити у виглядi аперю- нiзму буде складатися з послщовно дично! ланки. До того ж саме поршень е з'еднано! аперюдично! та штегруючо! елемент накопичування енергй. Тому
ланки. Тодi ПФ ПМ приймае наступний вигляд
1
Жп (р) = -•
р То р +1 То р + р
(9)
Модель ПФ синхронного двигуна складна, а в межах загально! передаваль-но'1 функци вЫе! системи п можна пред-ставити у спрощеному виглядi. Згiдно з [5] ПФ СД мае вид
^сд (р) =
Т1р +1
Т2 р2 + 2ТГСр+1
(10)
де Т1= — , Т2 = — - постiйнi часу; О1 О 2
О - кутова частота;
£ - коефщент згасання.
На пiдставi правил перетворення ал-
горитмiчних схем застосовуючи вирази
(5-10) знайдемо загальнш вид передаваль-
но'1 функцГi системи в цiлому
ЖСд (р) • Жр (р) • Жп (р) • (-"эпк1^-+--эпк^-)
Ж( р) = СД 1 + ^эпК1(р) ^ш(р) 1 + УэпПО) •^М1(р) (11)
Р Ж (р) Ж (р)
1 + Жм 3(р) • (ЖСД (р) • Жр (р) • Жп (р) • (-г эпк 1(р)-+-г эпк 1(р)-))
м^ ^ сд^ РКЮ иКЮ ^ + ЖэпК1 (р) • Жш(р) 1 + ЖэпК1(р) •ЖМ1(рУ)
Як видно з рис. 2 структура дано! системи ускладнена за рахунок наявносп трьох каналiв регулювання продуктивню-тю. Крiм того методи, що використову-ються в юнуючо! системi мають значш недолiки. Основними з них е неращональ-не використання стислого повпря, а вна-слiдок електроенерги, та зниження ймовь рностi безвщмовно! роботи приводного двигуна за рахунок пускових струмiв.
Таким чином пропонуеться модель системи автоматичного регулювання про-
дуктивнютю компресорно'1 установки, що усувае приведет недолжи. Для цього в структурнш схемi (див. рис.2) зменшено кiлькiсть блокiв ПФ. С щею метою, за-мiсть трьох канашв зворотного зв'язку
ЖМ 1(р ),ЖМ 2 ( р),ЖМ 3(р) та електропнев-
матичних клапанiв Жэпк 1(р), Жэпк 2(р)
пропонуеться внести один зворотнш зв'я-зок з ПФ аналогового датчику тиску ЖД (р), та пщсилювача Жу (р) (рис. 3).
хд (р) Жд (р)
Х з ( р )
х0( р) х1( р) Х2( р)
Жу (р) Жсд (р) Жр (р ) Жп (р)
х( р)
Рис. 3. Запропонована структурна схема керування продуктивнютю повпря компресорно'1 установки.
При такому алгоритм i датчик тиску i пiдсилювач уявляють пропорцiйну ланку. Тому залежнiсть продуктивност вiд значення тиску на виходi системи буде лiнiйна, а ПФ ЖД (р) та Жу (р) мають вид
Жд (р) = кд , Жу (р) = ку , (12)
де кд та ку - вщповщш коефщенти тдсилення датчику тиску та пщсилювача.
В наслщок цього ПФ загально! стру- виразом ктури (див. рис. 3) буде визначатися за
Жсд (р) Ж (р) •Жп (р) •Жу (р)
ж (р) =
1+Жд (р) • жсд (р) Ж (р) • Жп (р) • жу (р)
або
Г р+1
Г2р2 + 2тгСР+1 р Гр2 + р
• кР •-
"П
Ж (р)
• к,
1 + к
Г р +1
• к0 •
П
• кл,
Д г22р2 + 2т;2Ср+1 Р Г0р2 + р у
(13)
(14)
Спростивши (14) отримуемо
Ж (р) =
к (Тхр +1)
Г? р Г + Г22 р + 2Т1%£р + 2ТхХр1 + Г р7 + р + кд ктхр + кд к
^2 3
,(15)
Д'
"Д
де к — ку • кр • кп
Г0 - стала часу аперюдично! ланки поршневого механiзму;
71, Г2 - перша та друга стала часу коливальнш згасаючо! ланки ПФ синхронного двигуна;
£ - коефщент згасання у ПФ синхронного двигуна.
Структурно - функцшна схема тако! системи може складатися з наступних те-хнiчних засобiв (рис. 4):
СК - схема керування;
ДТ - аналоговий датчик тиску;
У - пщсилювач керуючого сигналу;
Д - двигун компресора;
Р - редуктор;
П - поршневий мехашзм;
К - повпряний колектор.
и©
ад
ДТ
У д т М
/-уу-> /-УУ-> 1 п к
* * л -►
Рис 4. Структурно - функцiйна схема регулювання продуктивнiстю повiтря в ком-
пресорнiй установки
Значення тиску Р(1;) в колекторi К 2 (¿) — С (и (^)),
безперервно фксуеться датчиком тиску де СО) - функцiя за якою здшсню-
ДТ, який перетворюе цей сигнал в елект- еться керування швертором;
ричний И(г). На пiдставi СК формуе иО) - сигнал з датчику тиску. закон керування швертором
Згщно цiею функщею iнвертор керуе швидкiстю обертання вала двигуна, а вна-слiдок редуктора, поршня.
На пiдставi приведено! структурно! схеми рис. 3, функщональнш схеми рис. 4 та виразiв (6), (9), (10), (12) складемо машину модель системи у програмнш середi VisSsm. Це надаст змогу спростити аналiз (не розв'язувати диференщальш рiвняння)
та вiзуально спостерiгати за динамiчними характеристиками системи та окремих й вузлiв.
На рис. 5 представлена iмiтацiйна модель системи та й динамiчнi характеристики. В якост останнiх Р(^) - тиск у ко-лекторi та с (^) - кутова частота двигуна.
ЕЬу
1
Рис. 5. Iмiтацiя роботи системи пщ час змiни тиску на виходi
Графiк дае змогу розглянути дина-мiчнi характеристики пiд час вмикання системи (1«5) , зростання тиску в мапс-тралi (7,5<t<15), навантаження на систему (робота уповiльнювачiв 17,5<t<27,5) , та вимикання системи (42,5<;). Таким чином видно, що в основних режимах робо-ти системи, динамiчний характер й апере-одичниш. Крiм того видно вiдсутнiсть пневматичних ударiв при дп дискретно! навантаження пщ час iнтенсивного розпу-ску вагошв, плавний пуск та зупинка системи. Все це дае змогу зробити висновок,
стосовно системи, яка пропонуеться та розробити й функщональну схему.
Висновки та практичш рекомендацп
Переваги запропоновано! системи наступш:
- бiльш широкий та плавний дiапа-зон керування продуктивнiстю, за рахунок застосування аналогового датчика та ш-вертору;
- вiдсутнiсть шкiдливих електричних та мехашчних перехiдних броскiв;
- бшьш проста структура;
- значно економiчне споживання електроенергп, за рахунок застосування частотного методу керування двигуном;
- за рахунок автоматичного плавного пуску та зупинки двигуна збшьшуеться його строк служби, та зменшуються пне-вматичш удари у системi.
- застосування сучасних технологш в обласп мiкропроцесорнiй технiки, та гiбридних транзисторiв (ЮБТ) система буде мати компактш вагово- габоритнi параметри, та низьке енергоспоживання.
1. Аналiз залежност електроспожи-вання компресорно! установки вщ кшько-стi оброблених вагонiв на сортувальнш гiрцi / Сацюк О.В., Поддубняк В.Й., Чепцов М.М. // Збiрник наукових праць. -2012. - № 29. - С.85-88.
2. Сагайтис В.С. Устройства механизированных и автоматизированных сортировочных горок. Справочник. / В.С. Са-гайтис, В.Н. Соколов. - Москва: Транспорт, 1988. - 208 с.
3. Зайцев Г.Ф. Теорiя автоматичного управлшня / Г.Ф. Зайцев, В.К. Стеклов, О.1. Брщький - Ки!в: Техшка, 2002. -587с.
4. Гайдук А.Р. Математические основы теории систем автоматического управления. - Москва: Испо-Сервис -2002 - 152с.
5. Батицкий В.А Автоматизация производственшх процес сов и АСУТП в горной промшленности / Батицкий В. А.,
Куроедов В.И., Рiжков А.А. - М: Недра -1991 - 303с.
6. Герасимяк Р.П. Динамика асинхронных электроприводов крановых механизмов/ Герасимяк Р.П. - М: Энерго-атомиздат - 1986 - 168 с.
7. Бiблiотека i доступшсть шформа-цп у сучасному свт: електронш ресурси в наущ i та техшщ: Visual Solution [ Елект-ронний ресурс] / Официальный сайт фирмы Visual Solution Inc. - 2003. - режим доступу до ресурсу: http://www.vissim.com
Анотацн:
В данной статье рассмотрена динамическая модель автоматического управления существующей компрессорной установке на сортировочной горке. Проведен анализ этой системы и выявлены недостатки, на основании которых была предложена динамическая модель, устраняющая все недостатки старой системы. Разработана функциональная структура и имитационная модель.
У данш стап розглянута динам1чна модель автоматичного керування юнуючо! компресорно! установки на сортувальнш прщ. Проведений ана-л1з ще! системи та визначеш недол1ки, на шдстав1 яких була запропонована динам1чна модель, що усувае недол1ки старо! системи. Розроблена функцшна структура та 1мггацшна модель.
In this article a dynamic automatic case frame is considered to the existent compressor setting on a sorting hill. The analysis of this system is conducted and defects, on the basis of that a dynamic model removing all lacks of the old system was offered, are educed. A functional structure and simulation model are worked out.
