Моделирование жизненного цикла железнодорожных рельсов пути Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 625.143.001.57

В. В.РИБК1Н, О. М. БАЛЬ (ДПТ)

МОДЕЛЮВАННЯ ЖИТТеВОГО ЦИКЛУ ЗАЛ1ЗНИЧНИХ РЕЙОК В КОЛ11

В статп здiйснюeться моделювання житгевого циклу рейок в коли з метою визначення i прогнозування 1х стану в будь-який момент часу.

В статье осуществляется моделирование жизненного цикла рельсов в пути с целью определения и прогнозирования их состояния в любой момент времени.

The life cycle modelling of rails in a track is carried out in the paper with the purpose of definition and forecasting of their condition at any moment.

Безперебшний i безпечний пропуск поIздiв з встановленою швидюстю - основш функци, котрi повинна забезпечувати з^знична колiя. Надiйнiсть коли - це II властивють збер^ати значення цих параметрiв. Перспективною i об'ективною оцiнкою стану колiI е оцiнка стану колiI за показниками надшностк показники безвiдмовностi, довговiчностi, ремонтопридат-ностi [1].

Залiзнична колiя - багатоелементний ремо-нтопридатний i вщновлюваний об'ект надшно-стi. Основна вимога, яка повинна забезпечува-тись - це безперервнють роботи. Найважлив> шим елементом залiзничноI колiI е рейки, тому що вiдмова однiеI рейки приводить до вщмови колiI в цшому. Щоб забезпечити надiйнiсть за-лiзничноI колiI перш за все потрiбно змоделю-вати стан рейок.

Розробкою моделей вщмов рейок займались i займаються багато вчених ВНПЖТу, М11Ту, НИЖТу, Д11Ту [2-7]. Авторами запропонованi багато рiзноманiтних моделей стану рейок, пе-реважно це математичнi моделi розрахунку ко-нтактно-втомленоI довговiчностi рейок. В цих випадках дослiдження основанi на плоскш мо-делi Веллера або гiпотезi Майнера. Протирiч мiж вказаними гшотезами i моделями не мае i кожна може бути використана для розв'язку то! частково! задачi, яка ставиться перед ними.

Недолшом юнуючих моделей е те, що на-дiйнiсть роботи рейок оцiнюеться за одним видом дефектов.

Необхщшсть розробки моделi життевого циклу рейок основана на тому, що на сьогодш-шнш день нiякими нормативно-техшчними документами не визначено показники надшносп рейок. В наукових колах е рiзнi думки навколо даноI проблеми, наприклад Лисюк В. С. запро-понував математичнi моделi теори масового обслуговування систем «бригада-колiя», «зал> знична колiя», використовуючи п'ять основних

критерiIв на основi яких оцшюеться граничне значення кiлькостi одиночного виходу рейок [7], але вони не вщображеш в цих документах. Потрiбно детально дослiдити i розробити показники надшносп на основi яких можна буде змоделювати життевий цикл рейок. Це дозволить визначити i прогнозувати стан рейок в будь-який момент часу.

Ми пропонуемо загальну математичну модель життевого циклу рейок, яка включае вс види дефектiв i систему технiчного обслуговування (поточне утримання коли i ремонти). Хо-ча дефекти контактно-втомленого походження займають основне мiсце, але звертаючи увагу на статистику по вщмовах рейок за останш роки [8], також потрiбно включати iншi дефекти.

При розробщ моделi життевого циклу рейок керуемося наступними передумовами. Рейки, вкладеш на конкретнiй д^нщ, розглядаються як сукупнiсть однакових елеменпв, кожний з яких характеризуеться випадково - закономiр-ною невiд'емною величиною пропущеного тоннажу

На основi аналiзу нормативно-технiчноI до-кументацiI експлуатацп рейок [9, 10] розробле-но граф 1'х стану (рис. 1). На графi зображено всi можливi стани рейок. Справний стан для головних колш прийнято такий, при якому за-безпечуеться швидкiсть пасажирських поIздiв 140 км/год, а вантажних 90 км/год (стан 0 на рис. 1) Граничний стан рейок - е повною вщ-мовою i рух по них заборонено (стани 5, 16, 17, 20, 30, 35).

Стани рейок з'еднаш мiж собою потоками вщмов i вщновлення. Потоки вiдмов X i (^) - це штенсивнють накопичення дефектiв i пошко-джень в рейках, а потоки вщновлення ц {(^) характеризують штенсивнють виконання робiт по 1х усуненню або попередженню. Головним

Профтакгиш роботи —1-Ж-

ц ш

Аш

-Л-

Л Ж

О - справний стан коли V=140/90

Uli

-г-

АО-15

-Г"

А0-31

АЛА

цЗО

ц4

2- 8-

Д14 Д10, 11

V-70 V-70

2<d<=3 4<d<=6

1 А6-7

7-

Д10, 11

V-100

3<d<=4

A7-¡

ц9

1 All-12 J,

12- Д 17.1, 17.2, V-100 3<d<=4

1 A12-13 xL

13- Д 17.1, 17.2, V-70 4<d<=6

ц!3

ц14

15- 31 -

Д21.2Н, I Д46.3

V-120 V-120

1<=d<=2

ц16

32-

Д46.3 V - 70 2<d<=3

А32-33

33-

Д46.3 V - 40 3<d<=4

A3 3-34

34-

Д46.3 V-25 d>4

А34-17

ц17

ц!8

18-

Д44 V - 80/70 15<d<20

А18-19

19-

Д44 V - 40

20<d<26

1 A21-22

J,

22-

Д40, 49

V- 100

1,5<d<=2

ц23

А22-23

ц24

ц20

23-

Д40, 49 V - 70 2<d<=3

А23-24

24-

Д40, 49 V - 40 3<d<=4

'.J4 J^ l

ц25

1 A26-27 J,

27- Д 41, 43, 47.1 V-100 3<d<=4

I A27-28 J,

28- Д 41, 43, 47.1, V-70 4<d<=6

25-

Д40, 49,

29-

Д 41, 43, ——

ц28

¡129

ц35

16-

Д 20, 21, 27, 28.1, ЗОГ, ЗОВ, 38.1, 50, 52, 60, 62, 70 V- 0

17-

Д 26.3, 46.3, 56.3, 66.3, 86.3, 53.1, 53.2 V-0

20-

Д44, V- 0 d = 26,

V-25 d>4

V-40 d>6

Рис. 1 . Граф сташв рейок

методом отримання ведомостей вщносно надш-ност рейок е обробка статистично' шформаци про вiдмови з визначенням !х iнтенсивностi. Обробка дозволяе визначити закон розподiлу часу безвщмовно! роботи i прогнозувати всi показники надiйностi об'екта. Функщя штенси-вностi вiдмов залежить вiд пропущеного тоннажу, вантажонапруженосп, осьового наванта-ження на вюь, швидкостi, радiусу криво!, мак-симально-допустимих величин накопичуваль-

них пошкоджень чи деформацiй, рiвня напружень вiд динамiчного навантаження. Функщя вiдновлення залежить вiд системи утри-мання колiй, яка прийнята на залiзницях. Якщо показники вiд яких вона залежить постшш, то вона описуеться за експоненщальним законом.

В табл. 1 приведено перелш штенсивностей потокiв вiдмов i вiдновлення вщповщно до де-фектiв рейок.

Таблиця 1

1нтенсивност1 в1дмов та в1дновлення рейок

Найменування штенсивносл ввдмов Позначення Найменування в1дпов1дно1 штенсивносп вщновлення Позначення

Поперечш трщини в гол1вщ рейки, трщини в шийщ, шдошв1, вигини вна-слвдок мехашчно! дп (дефект 25, 55, 65, 85) Х 030 Негайна замша рейки. Планова замша рейки при ввдсутносп трщини М 30

Поперечш трщини в головщ та злами рейок внаслщок специф1чно! дп рухо-мого складу (дефект 24, 74) Х 05 Негайна замша рейки М 5

Впадини на поверхш гол1вки ввд ди кол1с рухомого складу при буксуванш (дефект 14) Х 01 > Х 23 , X 45 Х12, Х 34 ' Замша в першу чергу рейок. Негайна замша рейок М 4 М 5

В1длущення 1 викришування металу на поверхш кочення гол1вки за дефектами 10, 11 Х 06 ' Х 78 , Х 910 Х 67 , Х 89 , Шл1фування рейок за встановленим графжом. Замша рейок в першу чергу М 6, М 7 ' М 8 ' М 9 М10

Вщлущення 1 викришування металу на поверхш кочення гол1вки за дефектами 17.1, 17.2, 18 Х 011 , Х 1213 Х1112 , , Х 1314 Наплавлення рейок за типовим техно-лопчним процесом. Замша рейок в першу чергу М11, М 13 М14 М 12 '

Поперечш, повздовжш горизонталью 1 вертикалью трщини в гол1вщ рейки (дефекти 20, 21, 27, 28.1, 30В, 30Г, 38.1, 50, 52, 60, 62, 70) Х 016 Х 1516 Негайна замша рейок М16

Поперечш трщини, що не виходять на поверхню рейки (дефект 21.2Н) Х 015 Встановлення накладок на пошкоджене м1сце рейок М 15

Поперечш трщини в гол1вщ, трщини в шийщ, шдошв1, вигини рейок (дефекти 26.3, 56.3, 66.3, 86.3) а також з1м'яття гол1вки понад 6 мм (46.3) вна-слвдок порушення технологи зварю-вання рейок. Трщини в шийщ в1д бол-тових отвор1в (53.1, 53.2) Х 017 , Х 3417 Негайна замша рейок М17

Боковий знос гол1вки рейки (дефект 44) Х 018 , Х 1920 Х 1819 , Змащування рейок, кол1с. Планова замша рейок. Негайна замша рейок М 18 М 20 М 19

Довп та коротш хвилепод1бш дефор-мацп на поверхш кочення гол1вки рейки (дефект 40 1 49) Х 021 , Х 2223 Х 2425 Х 2122 , , Х 2324 , Шл1фування рейкошл1фувальним по!з-дом рейок. Замша рейок в першу чергу М 21 М 23 М 25 М 22 , М 24

Заинчення табл. 1

Найменування iитеисивиостi вiдмов Позначення Найменування вдаовдао1 iитеисивиостi вщновлення Позначення

Зiм'яття голiвки рейки за дефектами 41, 43, 47.1. Зiм'яття голiвки через не-однорiднiсть мехаиiчних властивостей металу в мiсцi зварного стику (дефект 46.3) Х 026 , Х 2627 , Х 2728 , Х 2829 , Х 031 , Х 3132 , X 3233 , Х 3334 Шлiфувания рейок повне i мюцеве, планова замiна. Замiна в першу чергу Ц 26 , Ц 27 , Ц 28 Ц 29

Корозiя шийки, шдошви рейки (59, 69) та iншi дефекти (79, 99) Х 035 Замiна рейок Ц 35

Для визначення ймов1рностей знаходження рейок в кожному сташ складено систему дифе-ренцшних р1внянь, на основ1 графа приведено-го на рис. 1. Система приведена в матричному виглядк

' а 11 а 12 а 1,36

А = а 21 а 22 а 2,36 , (3)

а 36,1 а 36,2 а 36,36 у

дР

— = А • Р, д*

де Р - матриця ймов1рностей знаходження рейок в >тому сташ:

(1) де атп (т = 1...36, п = 1..36) - елементи матри-щ (табл. 2). При цьому:

£ Рг (*) = 1,

(4)

Р =

г р ^ Г 0

Р,

V Р35 ,

V 35 /

(2)

де Рг (*) - ймов1рносп знаходження рейок в > му сташ; * - поточне значения пропущеного тоннажу.

Початков1 умови в момент пропущеного

А - матриця коефщенпв, як складаються з тоннажу * = 0

штенсивностей вщмов та новлення: штенсивностей вщ- Р0(0) = 1, Рг (0) = 0, г = 1...35. (5)

Таблиця 2

Значення елементiв матриц А

Елемент Зиачеиия Елемент Значення Елемент Значення Елемент Значення

матрицi матрицi матрищ матрищ

а11 -(Х 01 + Х 05 + Х 030 + Х 06 + Х 011 + Х 015 + Х 021 + Х 026 + Х 031 + Х 035 + +Х ш ) + Ц ш а 1,10 Ц 9 а 1,17 Ц16 а 1,23 Ц 22

а15 Ц 4 а 1,11 Ц10 а 1,18 Ц 17 а 1,24 Ц 23

а16 Ц 5 а 1,13 Ц 12 а 1,19 Ц 18 а 1,25 Ц 24

а17 Ц 6 а 1,14 Ц 13 а 1,20 Ц 19 а 1,26 Ц 25

а18 Ц 7 а 1,15 Ц 14 а 1,21 Ц 20 а 1,27 Ц 26

г=0

а19 ^8 а 1,16 Ц 15 а 1,22 Ц 21 а 1,28 Ц 27

Заинчення табл. 2

Елемент матрищ Значения Елемент матрищ Значення Елемент матрищ Значення Елемент матрицi Значення

а1,29 Ц 28 а 99 - (Х89 +Ц8) а18,18 -Ц17 а28,28 - (Х2728 + Ц27 )

а1,30 Ц 29 а10,9 Х89 а19,1 Х 018 а29,28 Х2728

а1,31 Ц 30 а10,10 - (Х910 +Ц9) а19,19 - (Х1819 + Ц18 ) а29,29 - (Х2829 + Ц28 )

а1,36 Ц 35 а11,10 Х 910 а20,19 Х1819 а30,29 Х2829

а21 Х 01 а11,11 -Ц10 а20,20 - (Х1920 + Ц19) а30,30 - Ц 29

а22 -Х12 а12,1 Х 011 а 21,20 Х1920 а31,1 Х030

а32 Х12 а12,12 -(Х 1112 +Ц 11) а 21,21 - Ц 20 а31,31 -Ц30

а33 - X 23 а 13,12 Х 1112 а22,1 Х 021 а32,1 Х031

а 43 X 23 а 13,13 -(Х 1213 + Ц 12 ) а22,22 - (Х2122 + Ц21 ) а32,32 - (Х3132 + Ц31 )

а 44 -Х 34 а 14,13 Х 1213 а23,22 Х 2122 а33,32 Х 3132

а54 Х 34 а 14,14 -(Х 1314 +Ц 13) а23,23 - (Х2223 + Ц22 ) а33,33 - (Х3233 + Ц32 )

а55 - (Х45 +Ц4) а 15,14 Х 1314 а 24,23 Х 2223 а34,33 Х3233

а61 Х 05 а15,15 -Ц14 а 24,24 - (Х2324 + Ц23 ) а34,34 - (Х3334 + Ц33)

а65 Х 45 а16,1 Х 015 а25,24 Х 2324 а 35,34 Х3334

а66 -Ц 5 а16,16 - (Х1516 +Ц15) а25,25 - (Х2425 + Ц24 ) а35,35 - (Х3417 + Ц34 )

а71 Х 06 а17,1 Х 016 а26,25 Х 2425 а36,1 Х035

а77 - (Х 67 +Ц 6) а17,16 Х1516 а26,26 -Ц 25 а36,36 -Ц35

а87 Х 67 а17,17 -Ц16 а27,1 Х 026 а1,12 Ц11

а88 - (Х78 +Ц7 ) а18,1 Х 017 а 27,27 - (Х2627 + Ц26 )

а98 Х 78 а18,5 Х 3417 а28,27 Х 2627

Для кожного виду дефекту кшькюною ощн-кою надшносп е функщя штенсивносп вщмов в залежносп вщ пропущеного тоннажу, яка в загальному визначаеться за формулою:

Х(Г) =

/ (Г ) Я(( у

(6)

де /^) - функщя щшьносп розподшу напра-цювання до вщмови;

Я^) - функщя ймов1рносп безвщмовно! робот.

1нтенсившсть вщмов залежить вщ ф1зики процесу. На основ1 попереднього анал1зу про-понуемо таю види розподшу для кожного дефекту:

• експоненщальний закон розподшу харак-теризуе раптов1 вщмови системи чи об'екта, штенсивнють вщмов постшна (Д14, Д24, Д74, Д25, Д55, Д65, Д85);

• для дефектов контактно-втомленого похо-дження функщя штенсивносп вщмов описуеться за нормальним законом (Д10,

Д11, Д 17.1, Д17.2, Д18, Д20, Д21, Д27, Д28.1, Д21.1Н, Д30В, Д30Г, Д38.1, Д50, Д52, Д60, Д62, Д70, Д56.3, Д26.3, Д86.3, Д66.3, Д53.1, Д53.2); • закон розподшу Вейбула - для опису по-ступових вщмов зносового характеру (Д44, Д40, Д49, Д41, Д43, Д47.1, Д46.3, Д59, Д69, Д79, Д99.1, Д99.2, Д99.3).

Розроблена математична модель життевого циклу рейок дозволяе з використанням необ-хщних експериментальних даних розв'язувати питання пов'язаш ¡з забезпеченням надшност роботи рейок { прогнозувати змши надшносп в залежност вщ пропущеного тоннажу, умов експлуатаци, характеристик рухомого складу, та !х стану, напружено-деформованого стану рейок [с] та !х нормативних значень. На пода-льших етапах роботи плануеться визначити вплив перел1чених показниюв на життевий цикл рейок. Потр1бно дослщити вплив допус-тимих напружень на штенсивнють вщмов. Од-шею з цшей е встановлення штегрованого по-казника взаемодп коли 1 рухомого складу, осю-льки р1вень взаемоди коли 1 рухомого складу оцшюеться тшьки за допустимими напружен-нями. Встановити штенсивносп вщмов рейок та штенсивност !х вщновлення, в залежносп вщ штегрованого показника.

Це дасть змогу розв'язати систему диферен-цшних р1внянь { визначити ймов1рнють знахо-дження рейок в кожному сташ.

Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК

1. ГОСТ 27.003-83. Надежность в технике. Выбор и нормирование показателей надежности. Основные положения. - М.: Издательство стандартов, 1985. - 17 с.

2. Крысанов Л. Г., Скворцов О. С., Филиппов В. М. Оценка усталостной долговечности рельсов // Вестник ВНИИЖТа, 1987 г. № 8, С. 44-46.

3. Тарнопольский Г. И. Расчеты усталостной долговечности конструкций (в частности железно -дорожных рельсов) вероятностными методами. // Строительная механика. Труды НИИЖТа, вып. 62, Новосибирск, 1967.

4. Рыбкин В. В., Патласов А. М. Математическая модель отказов рельсов по усталостным дефектам // Вопросы взаимодействия пути и подвижного состава в условиях интенсификации работы железнодорожного транспорта. Сб.науч.тр.ДИИТа, вып. 278/31. Днепропетровск, 1990, 124 с.

5. Коган А. Я., Гаврилов В. М. Оценка одиночного удельного выхода рельсов по контактно-усталостным дефектам с использованием математической модели // Решение задач взаимодействия подвижного состава и пути реального очертания. / Под. ред А. Я. Когана: Сб.науч.тр., М.: Транспорт, 1985, 78 с.

6. Грищенко В. А. Оценка надежности рельсов бесстыкового пути участка железной дороги // Повышение надежности и эффективности железнодорожного пути / Под. ред. Н. И. Карпущенко. Межв. сб.науч.тр., Новосибирск, 1991, 122 с.

7. Надежность железнодорожного пути // В. С. Лысюк, В. Б. Каменский, Л. В. Башкатова; Под ред. В. С. Лысюка. - М.: Транспорт, 2001, 286 с.

8. Как повысить надежность пути . В. С. Лисюк, Г. Г. Желнин, В. В. Кузнецов // Путь и путевое хозяйство, № 4, 2002. - С. 8-15.

9. Класифшащя i каталог дефекпв i пошко-джень елеменпв стршочних переводiв та рейок заль зниць Украши. - Д.: Арт-Прес, 2000. - 148 с.

10. 1нструкщя по устрою та утриманню коли залiзниць Украши / Е. 1.Даниленко, А. М. Орло-вський, А. П. Татуревич та шшг - К.: Транспорт Украши, 1999. - 248 с.