CC BY
44
Региональная экономика: Regional Economics:
теория и практика 6 (2016) 56-66 Theory and Practice
ISSN 2311-8733 (Online) Экономико-математическое моделирование
ISSN 2073-1477 (Print)
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАНЯТОСТИ ПО ВИДАМ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В МНОГОАГЕНТНОЙ РЕГИОНАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ
Елена Аркадьевна ГАФАРОВА
кандидат экономических наук, доцент, старший научный сотрудник сектора экономико-математического моделирования, Институт социально-экономических исследований Уфимского научного центра РАН, Уфа, Российская Федерация [email protected]
История статьи:
Принята 13.11.2015 Одобрена 02.12.2015
УДК 330.46
JEL: C02, C63, C78, C82, J21
Ключевые слова: агентно ориентированная модель, многоагентная модель, моделирование занятости, региональное развитие
Аннотация
Предмет. Статья посвящена формализации алгоритма взаимодействия агентов в региональной системе на примере моделирования занятости населения по видам экономической деятельности в Республике Башкортостан.
Цели. Разработать алгоритм распределения агентов, представляющих занятое население муниципального образования в многоагентной региональной системе, по видам экономической деятельности.
Методология. Использован алгоритм Гейла - Шепли.
Результаты. Разработан алгоритм распределения агентов, представляющих занятое население муниципального образования в многоагентной региональной системе, по видам экономической деятельности.
Выводы. Сделан вывод о том, что распределение агентов, представляющих занятое население в многоагентной региональной системе, по видам экономической деятельности позволяет достоверно воссоздать структуру занятости в регионе.
© Издательский дом ФИНАНСЫ и КРЕДИТ, 2015
Территориальная социально-экономическая система регионального или муниципального уровня характеризуется большим числом разноуровневых взаимосвязанных экономических агентов. Поэтому для анализа и прогнозирования развития этой системы успешно применяется такая парадигма имитационного моделирования, как агентно ориентированное моделирование (агентное, многоагентное или мультиагентное) [1]. Имитационное моделирование означает разработку и выполнение на компьютере программной системы, отражающей структуру и функционирование территориальной социально-экономической системы во времени. Многоагентные системы состоят из наборов агентов схожей структуры со сложной иерархией, помещенных во внешнюю среду, взаимодействующих друг с другом и со средой для достижения своих целей.
Необходимость разработки многоагентной модели территориальной социально-экономической системы обусловлена потребностью в создании инструментария, позволяющего прогнозировать динамические изменения ее состояния на микро-, мезо- и макроуровне, анализировать последствия управленческих воздействий, исследовать эффективность принимаемых мер на различных уровнях власти и др. Спектр проблем, для решения которых создаются территориальные
мультиагентные модели, в настоящее время достаточно широк [2]:
• управление в условиях стихийных бедствий [3];
• управление природными ресурсами;
• управление расширением территории (модель городской застройки в городской агломерации Большой Торонто) [4];
• управление транспортной инфраструктурой территории (комплексная агентно ориентированная модель развития Москвы) [5];
• управление сегрегацией населения (модель локального этнического конфликта в пригородном районе) [6];
• управление распространением инфекционных заболеваний (модель взаимодействия демографических и инфекционных процессов в Австралии [7], модель распространения ОРВИ в Санкт-Петербурге [8]);
• управление деловой активностью (модель межрегиональных связей [9], модель «творческого» города [10], модель Екатеринбурга [11], модель региона «Губернатор» [12]);
• управление процессами обучения и трудоустройства во взаимосвязи рынка образовательных услуг и рынка труда региона [13] (модель рынка труда муниципального образования [14], модель формирования кадрового потенциала промышленности [15]);
• прогнозирование демографических процессов [16, 17] и др.
Разработка агентной модели развития территориальной социально-экономической системы включает следующие этапы:
• экономическую постановку задачи;
• разработку для выбранного уровня абстракции концептуальной (содержательной) структуры с выделением основных агентов, среды и их взаимодействий на разных уровнях иерархии;
• формализацию в терминах агентно ориентированного моделирования с выделением переменных и параметров всех элементов модели, разработкой процедур вычисления и изменения во времени характеристик модели;
• калибровку (идентификацию) модели с подбором значений параметров модели;
• проверку правильности (валидацию) модели;
• проведение компьютерных экспериментов.
Агентная модель социально-экономической системы региона, позволяющая воссоздать с высокой степенью детализации искусственное общество, состоящее не из усредненных, а из самых разнообразных его представителей, должна учитывать большое число характеристик (входных и выходных переменных, параметров) агентов модели и среды. Поэтому агентно ориентированная модель региона является трудно формализуемой. В данной статье рассмотрены практические аспекты формализации взаимодействия агентов
региональной системы на примере задачи моделирования занятости по видам экономической деятельности в Республике Башкортостан.
Постановка задачи и характеристика объекта моделирования
В основе разработки агентно ориентированной модели развития Республики Башкортостан лежит концепция, согласно которой модель должна воссоздать социально-экономическую систему региона как сложную многоуровневую систему, состоящую из множества неоднородных взаимодействующих между собой агентов («Человек», «Виды экономической деятельности»), обладающих набором индивидуальных
характеристик и способных совершать действия с учетом собственных интересов, помещенных в среду («Муниципальное образование») (рис. 1).
Особенности Республики Башкортостан как объекта моделирования в основном обусловлены
существующим территориальным устройством муниципальных образований (МО) и структурой экономики. В республике имеются 54 муниципальных района и 9 городских округов, которые отличаются по численности и плотности населения, половозрастному, образовательному составу, а также по социально-экономическому развитию. Экономика региона характеризуется многоотраслевой структурой, в которой представлены все виды экономической деятельности (ВЭД), при этом преобладающий вклад в структуру ВРП вносят обрабатывающие производства, оптовая и розничная торговля, транспорт и связь.
Численность агентов «Человек», их уровень образования, а также половозрастная структура полностью соответствуют данным Всероссийской переписи населения 2010 г. по Республике Башкортостан в разрезе каждого муниципального образования региона с заданным масштабом. Таким образом, уровень образования агента «Человек» зависит от возраста, пола, а также места жительства. Так, самый высокий уровень образования в республике наблюдается в городе-миллионере Уфе. При этом доли женщин и мужчин с высшим образованием в своей возрастной группе существенно различаются (рис. 2). А в одном из крупных муниципальных образований региона (Туймазинском районе с численностью населения более 131 тыс. чел.) наблюдается другая картина: более низкий процент населения с высшим образованием по каждой возрастной группе по сравнению со столицей региона, а по гендерному признаку — более высокий уровень образования женщин.
Генерирование характеристик агента «Человек» (место жительства, урбанизованность, возраст, пол, образование, экономическая активность)
осуществлялось последовательно нестандартным генератором случайных чисел с помощью табличных функций.
На следующем этапе разработки многоагентной региональной системы необходимо было решить задачу распределения всей численности агентов, представляющих занятое население муниципального образования, по видам экономической деятельности с учетом пола и уровня образования.
Следует отметить особенности публикуемых официальных статистических данных о занятости населения, к которым относятся:
• информация о структуре численности занятых по видам экономической деятельности, которая добывается на основе выборочных обследований
населения по проблемам занятости в среднем за год;
• информация о численности занятых в экономике по полу по ВЭД которая публикуется на уровне региона и Российской Федерации в целом;
• информация о численности занятых в экономике по уровню образования по ВЭД, которая приводится по Российской Федерации в целом.
Из этого следует, что данные о структуре численности занятых по видам экономической деятельности в разрезе муниципальных образований не приводятся. Следовательно, в агентно ориентированной модели региона для трудоустройства агентов по видам экономической деятельности в муниципальных образованиях невозможно использование табличных функций на основе данных официальной статистики. В связи с этим необходимо сформулировать задачу трудоустройства агентов по видам экономической деятельности в региональной многоагентной системе. Имеется множество разнообразных агентов «Человек» и множество агентов «Вид экономической деятельности», помещенных в среду «Муниципальное образование». Необходимо разработать алгоритм распределения агентов «Человек», представляющих занятое население муниципального образования, по видам экономической деятельности, чтобы этот алгоритм достоверно воссоздавал структуру занятости в регионе по уровню образования и по полу по видам экономической деятельности. Следует также отметить, что при такой постановке задачи не решается проблема поиска наилучшего варианта распределения для конкретного агента «Человек» или агента «ВЭД». Перечень характеристик агентов и среды модели, необходимых для решения сформулированной задачи, представлен в табл. 1.
Решение поставленной задачи о распределении агентов позволит в дальнейшем анализировать в рамках агентно ориентированной модели структурные изменения занятости на региональном и муниципальном уровнях, исследовать эффективность изменения пенсионного возраста, моделировать трудовую миграцию и пр.
Подходы к решению задачи о распределении агентов
В работах по тематике агентного моделирования развития территориальных социально-
экономических систем вопросы распределения агентов по предприятиям (или видам экономической деятельности) не рассматриваются [11—16]). Процессы трудоустройства, изменения
квалификации, увольнения также не находят отражения в работах, посвященных агентно ориентированным моделям экономики. В модели Urban Dynamics Agent Based, программный код которой включен в дистрибутив бесплатной образовательной версии программы AnyLogic, распределение агентов-людей по бизнес-предприятиям производится случайным образом с ограничением на максимальное число рабочих мест. Из этого следует, что такой подход может приводить к различным исходам в каждом отдельном имитационном эксперименте и к различным данным о структуре занятых в экономике региона по полу или образованию в размере видов экономической деятельности. Решение поставленной ранее задачи представляется возможным на основе алгоритма Гейла — Шепли.
Алгоритм Гейла — Шепли предназначен для анализа распределения рабочих по фирмам. В 2012 г. Нобелевским комитетом по экономике отмечены исследования Л. Шепли и Э. Рота, посвященные разработке и применению на практике алгоритмов стабильных распределений экономических агентов на таких двусторонних рынках, как «мужчины -женщины» (задача марьяжа), «работники - фирмы» (модель распределения рабочих по фирмам, алгоритм размещения врачей по клиникам), «школьники - школы» (алгоритм распределения школьников по государственным школам), «студенты - университеты» (задача распределения студентов по вузам), «производители - магазины», «доноры - больные» (система обмена почками между несовместимыми парами живых доноров и больных) и др. [18, 19]. В основе всех этих моделей лежит алгоритм «отложенного согласия», разработанный Л. Шепли и Д. Гейлом [20]. В модели распределения рабочих по фирмам рассматриваются два множества:
• фирмы, желающие нанять рабочих (число рабочих мест в фирмах ограничено);
• рабочие, желающие трудоустроиться.
У каждого рабочего есть свой список предпочтений среди фирм, а у каждой фирмы есть список предпочтений среди рабочих. В общих чертах алгоритм распределения рабочих по фирмам можно представить следующим образом:
• формирование списков независимых предпочтений для каждой фирмы и каждого рабочего;
• предложение работника самой первой фирме в его списке предпочтений;
• зачисление в штат при наличии свободных мест или отвержение в противном случае. Фирма отвергает работника, если нет мест в ее штате, и зачисляет работника в штат только в соответствии с ее предпочтениями;
• работник, получивший отказ, поэтапно двигается вниз по своему списку предпочтений;
• алгоритм прекращает работу, когда больше нет работников, желающих трудоустроиться.
Моделирование занятости в многоагентной региональной системе
Модификация алгоритма Гейла — Шепли под имеющуюся статистическую информацию позволила использовать его в агентно ориентированной модели экономики региона. Далее предлагается рассмотреть последовательность шагов предложенного алгоритма и структуру необходимой статистической информации.
Шаг 1. Для формирования списка предпочтений для агента «Человек» были исследованы данные о занятости мужчин и женщин по видам экономической деятельности в Республике Башкортостан. Доля мужчин и женщин с высшим образованием представлена на рис. 3. Наибольшее число женщин в регионе занято в торговле, гостиницах и ресторанах. Наибольшая численность занятых мужчин наблюдается в обрабатывающих производствах.
В соответствии с представленным распределением занятых в экономике региона по гендерному признаку был сформирован список предпочтений для агентов «Человек» мужского и женского пола (табл. 2).
Для агента «Вид экономической деятельности», число рабочих мест которого ограничено данными о среднегодовой численности занятых, предпочтения будут касаться структуры занятости для мужчин и женщин, а также структуры занятости по уровню образования. Сведения об удельном весе занятых мужчин и женщин по видам экономической деятельности приведены только в целом по экономике Республики Башкортостан (рис. 4), а не в разрезе муниципальных образований региона.
Таким образом, предпочтениями по половому признаку для агента «Вид экономической деятельности» будет процентное соотношение доли мужчин и женщин. К примеру, среди занятых в образовании должно быть около 80% женщин и 20% мужчин.
Структура занятости по видам экономической
деятельности представлена только в
среднероссийских данных, а не в среднереспубликанских (рис. 5).
Таким образом, предпочтениями по уровню образования для агента «Вид экономической деятельности» будет процентное соотношение доли занятых с каждым уровнем образования.
Распределение численности занятых по уровню образования представлено на рис. 6.
На уровне муниципального образования, как было сказано ранее, распределение занятых по уровню образования и по полу имеет свои особенности и отличается от среднереспубликанских и среднероссийских показателей. Поэтому при реализации алгоритма распределения занятых по видам экономической деятельности потребуется дополнительный шаг для нивелирования этих несоответствий.
Шаг 2. Агент «Человек», который является экономически активным, пытается трудоустроиться в соответствии со своим списком предпочтений по виду экономической деятельности (табл. 2).
Шаг 3. Для агента «Вид экономической деятельности» проверяется наличие свободных мест в зависимости от номера итерации. При первом прохождении алгоритма реализуется первая итерация. В случае наличия вакансий агент «Человек» зачисляется в штат агента «Вид экономической деятельности».
При первой итерации алгоритма наличие свободных мест ведется по числу мест по уровню образования и по полу. Агент «ВЭД» отвергает агента «Человек», если нет вакансий для работника соответствующего уровня образования или пола.
При второй итерации алгоритма наличие вакансий определяется по числу рабочих мест по половому признаку.
При третьей итерации алгоритма наличие вакансий определяется наличием свободных мест вне зависимости от уровня образования или пола.
Шаг 4. Агент «Человек», получив отказ в трудоустройстве, двигается вниз в соответствии со своим списком предпочтений и т.д. Шаги 2—4 повторяются для агента «Человек», пока не закончится список его предпочтений. Если список предпочтений закончился, но агент не трудоустроился, шаги 2-4 повторяются, но с изменением номера итерации на шаге 3. Описанные
шаги алгоритма проводятся для всех агентов «Человек».
Алгоритм прекращает работу, когда больше нет агентов «Человек», желающих устроиться к агенту «ВЭД», или нет свободных мест по всем видам экономической деятельности. Реализация данного
алгоритма позволила трудоустроить агентов «Человек», представляющих занятое население в многоагентной региональной системе, и с высокой степенью достоверности воссоздать структуру занятости в республике по уровню образования и полу в зависимости от вида экономической деятельности.
Таблица 1
Характеристики агентов и среды в многоагентной региональной системе
Элемент модели Характеристика
Агент «Человек» Возраст; пол; место жительства (МО); урбанизованность; образование; экономическая активность; род деятельности (ВЭД) и др.
Агент «Вид экономической деятельности» Место размещения (МО); среднегодовая численность занятых; средняя заработная плата и др.
Среда «Муниципальное образование» Численность постоянного населения; доля городского населения; возрастная структура населения; распределение населения по гендерному признаку; численность экономически активного населения; распределение экономически активного населения по возрасту и гендерному признаку; распределение населения по уровню образования в зависимости от возраста и пола; распределение занятых по возрасту и полу и др.
Источник: авторская разработка Таблица 2
Предпочтения агентов «Человек» по тендерному признаку
Пол Предпочтения
Женщины 1. Оптовая и розничная торговля. 2. Образование. 3. Обрабатывающие производства. 4. Здравоохранение и предоставление социальных услуг. 5. Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство. 6. Гостиницы и рестораны. 7. Финансовая деятельность. 8. Государственное управление и обеспечение военной безопасности; обязательное социальное обеспечение. 9. Операции с недвижимым имуществом, аренда и предоставление услуг. 10. Транспорт и связь. 11. Предоставление прочих коммунальных, социальных и персональных услуг. 12. Строительство. 13. Производство и распределение электроэнергии, газа и воды. 14. Добыча полезных ископаемых. 15. Рыболовство, рыбоводство
Мужчины 1. Обрабатывающие производства. 2. Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство. 3. Строительство. 4. Транспорт и связь. 5. Оптовая и розничная торговля. 6. Добыча полезных ископаемых. 7. Государственное управление и обеспечение военной безопасности; обязательное социальное обеспечение. 8. Финансовая деятельность. 9. Образование. 10. Производство и распределение электроэнергии, газа и воды. 11. Здравоохранение и предоставление социальных услуг. 12. Операции с недвижимым имуществом, аренда и предоставление услуг. 13. Предоставление прочих коммунальных, социальных и персональных услуг. 14. Гостиницы и рестораны. 15. Рыболовство, рыбоводство
Источник: авторская разработка
Рисунок 1
Основные элементы многоагентной региональной системы
Источник: авторская разработка Рисунок 2
Доля мужчин и женщин с высшим образованием по возрастным группам Уфы, %
Источник: Статистический сборник. Уфа: Башкортостанстат, 2013. 217 с. Рисунок 3
Доля мужчин и женщин с высшим образованием по возрастным группам Туймазинского района, %
Источник: Статистический сборник. Уфа: Башкортостанстат, 2013. 217 с.
Рисунок 4
Распределение численности занятых мужчин и женщин в экономике Республики Башкортостан по видам экономической деятельности в 2012 г., % к итогу
Источник: Труд и занятость в Республике Башкортостан: статистический сборник. Уфа: Башкортостанстат, 2013. 108 с. Рисунок 5
Удельный вес численности занятых мужчин и женщин в экономике Республики Башкортостан по видам экономической деятельности в 2012 г., %
Источник: Труд и занятость в Республике Башкортостан: статистический сборник. Уфа: Башкортостанстат, 2013. 108 с.
Рисунок 6
Распределение численности занятых по видам экономической деятельности по уровню образования в 2012 г. в РФ, в среднем за год, %
Источник: Труд и занятость в России — 2013: стат. сборник. M.: Росстат, 2013. 661 с.
Список литературы
1. Gilbert N. Agent-Based Models. SAGE Publications, 2008. 112 р.
2. Макаров В.Л., Бахтизин А.Р., Сушко Е.Д. Компьютерное моделирование взаимодействия между муниципалитетами, регионами, органами государственного управления // Проблемы управления. 2013. № 6. С. 31-40.
3. Epstein J.M., Pankajakshan R., Hammond R.A. Combining Computational Fluid Dynamics and Agent-Based Modeling: A New Approach to Evacuation Planning // PLoS ONE. 2011. Vol. 6. № 5. P. 1-5. doi: 10.1371/journal.pone.0020139
4. Putra H.C., Zhang H., Andrews C. Modeling Real Estate Market Responses to Climate Change in the Coastal Zone // Journal of Artificial Societies and Social Simulation. 2015. Vol. 18. № 2. P. 18.
5. Фаттахов М.Р. Агент-ориентированная модель социально-экономического развития Москвы // Экономика и математические методы. 2013. Т. 49. № 2. С. 30-43.
6. Клаус Н.Г., Свечкарев В.П. Агентные модели локальных этнических конфликтов (на примере осетино-ингушского конфликта в селе Тарское) // Инженерный вестник Дона. 2013. Т. 27. № 4. С. 138.
7. Geard N., McCaw J., Dorin A., Korb K., McVernon J. Synthetic Population Dynamics: A Model of Household Demography // Journal of Artificial Societies and Social Simulation. 2013. Vol. 16. № 1. P. 8.
8. Кондратьев М.А. Методы прогнозирования и модели распространения заболеваний // Компьютерные исследования и моделирование. 2013. Т. 5. № 5. С. 863-882.
9. Tsekeris T., Souliotou A.-Z. Graph-theoretic Evaluation Support Tool for Fixed-Route Transport Development in Metropolitan Areas // Transport Policy. 2014. Vol. 32. P. 88-95. doi: 10.1016/j.tranpol.2014.01.005
10. Malik А., Crooks А., Root Н., Swartz M. Exploring Creativity and Urban Development with Agent-Based Modeling // Journal of Artificial Societies and Social Simulation. 2015. Vol. 18. № 2. P. 12.
11. Бегунов Н.А., Клебанов Б.И., Москалев И.М. Технология прогнозирования развития муниципального образования с использованием имитационной модели // Автоматизация. Современные технологии. 2009. № 4. С. 39-45.
12. Макаров В.Л., Бахтизин А.Р., Сушко Е.Д. Имитация особенностей репродуктивного поведения населения в агент-ориентированной модели региона // Экономика региона. 2015. № 3. С. 312-322.
13. Мигранова Л.И. Анализ и прогнозирование рынка труда и образовательных услуг региона на основе агент-ориентированной модели // Аудит и финансовый анализ. 2013. № 3. С. 387-390.
14. Омельченко Т.В. Мультиагентный подход к построению систем аккумуляции знаний о рынке труда // Вестник ОГУ. 2011. № 13. С. 360-365.
15. Леонтьева А.В., Темкин И.О. Алгоритм оценки реальной эффективности ВУЗа на основе мультиагентного моделирования // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). 2013. № 11. С. 146-149.
16. Silverman E., Bijak J., Hilton J., Cao V.D., Noble J. When Demography Met Social Simulation: A Tale of Two Modelling Approaches // Journal of Artificial Societies and Social Simulation. 2013. Vol. 16. № 4. P. 9. doi: 10.18564/jasss.2327
17. Макаров В., Бахтизин А., Сушко Е. Моделирование демографических процессов с использованием агент-ориентированного подхода // Федерализм. 2014. № 4. С. 37-46.
18. Алескеров Ф.Т., Кисельгоф С.Г. Лауреаты Нобелевской премии - 2012: Ллойд Шепли и Элвин Рот // Экономический журнал. 2012. Т. 16. № 4. С. 433-443.
19. Железова Е.Б., Измалков С.Б., Сонин К.И., Хованская И.А. Теория и практика двусторонних рынков (Нобелевская премия по экономике 2012 года) // Вопросы экономики. 2013. № 1. С. 4-26.
20. Gale D., Shapley L.S. College Admissions and the Stability of Marriage // The American Mathematical Monthly. 1962. Vol. 69. № 1. P. 9-14. doi: 10.2307/2312726
ISSN 2311-8733 (Online) ISSN 2073-1477 (Print)
Economic-Mathematical Modeling
MODELING OF EMPLOYMENT BY ECONOMIC ACTIVITY IN A REGIONAL MULTI-AGENT SYSTEM Elena A. GAFAROVA
Institute of Socio-Economic Research, Ufa Science Centre of RAS, Ufa, Republic of Bashkortostan, Russian Federation [email protected]
Article history:
Received 13 November 2015 Accepted 2 December 2015
JEL classification: C02, C63, C78, C82, J21
Keywords: agent-based model, multi-agent model, modeling, employment, region, regional development
Abstract
Importance The article provides an algorithm for the interaction of agents in the regional system, using the employment modeling by economic activity in the Republic of Bashkortostan as a case study.
Objectives The paper aimed to develop an algorithm of distribution of agents that represent the employed population of a municipality in a regional multi-agent system, by economic activity. Methods I used the Gale-Shapley algorithm of game theory for solving the problem of employment of agents by economic activities in the agent-based regional model.
Results I have developed and propose an algorithm of distribution of agents by economic activity that represent the employed population of a municipality in a regional multi-agent system, and a structure of the necessary statistical information as well.
Conclusions I conclude that the distribution of agents that represent the working population in a regional multi-agent system, by economic activity, shall allow one to reliably recreate the structure of employment in the region.
© Publishing house FINANCE and CREDIT, 2015
References
1. Gilbert N. Agent-Based Models. SAGE Publications, 2008, 112 p.
2. Makarov V.L., Bakhtizin A.R., Sushko E.D. [Computer simulation of the interaction between municipalities, regions, government authorities]. Problemy upravleniya = Control Sciences, 2013, no. 6, pp. 31-40. (In Russ.)
3. Epstein J.M., Pankajakshan R., Hammond R.A. Combining Computational Fluid Dynamics and Agent-Based Modeling: A New Approach to Evacuation Planning. PLoS ONE, 2011, vol. 6, no. 5, pp. 1-5. doi: 10.1371/journal.pone.0020139
4. Putra H.C., Zhang H., Andrews C. Modeling Real Estate Market Responses to Climate Change in the Coastal Zone. Journal of Artificial Societies and Social Simulation, 2015, vol. 18, no. 2, p. 18.
5. Fattakhov M.R. [Agent-Based Model of Socio-Economic Development of Moscow]. Ekonomika i matematicheskie metody = Economics and the Mathematical Methods, 2013, vol. 49, no. 2, pp. 30-43. (In Russ.)
6. Klaus N.G., Svechkarev V.P. [Agent-based modeling of the social conflict: Ossetia-vs-Ingushetia conflict at the village of Tarskoe]. Inzhenernyi vestnik Dona = Engineering Journal of Don, 2013, vol. 27, no. 4, p. 138. (In Russ.)
7. Geard N., McCaw J., Dorin A., Korb K., McVernon J. Synthetic Population Dynamics: A Model of Household Demography. Journal of Artificial Societies and Social Simulation, 2013, vol. 16, no. 1, p. 8.
8. Kondrat'ev M.A. [Forecasting methods and models of disease spread]. Komp'yuternye issledovaniya i modelirovanie = Computer Research and Modeling, 2013, vol. 5, no. 5, pp. 863-882. (In Russ.)
9. Tsekeris T., Souliotou A.-Z. Graph-Theoretic Evaluation Support Tool for Fixed-Route Transport Development in Metropolitan Areas. Transport Policy, 2014, vol. 32, pp. 88-95. doi: 10.1016/j.tranpol.2014.01.005
10. Malik A., Crooks A., Root H., Swartz M. Exploring Creativity and Urban Development with Agent-Based Modeling. Journal of Artificial Societies and Social Simulation, 2015, vol. 18, no. 2, p. 12.
11. Begunov N.A., Klebanov B.I., Moskalev I.M. [Prediction technology of a municipality's development using a simulation model]. Avtomatizatsiya. Sovremennye tekhnologii = Automation. Modern Technology, 2009, no. 4, pp. 39-45. (In Russ.)
12. Makarov V.L., Bakhtizin A.R., Sushko E.D. [Simulating the Reproductive Behavior of a Region's Population with an Agent-Based Model]. Ekonomika regiona = Economy of Region, 2015, no. 3, pp. 312-322. (In Russ.)
13. Migranova L.I. [Analysis and forecasting of the labor market and educational services of a region using an agent-based model]. Audit i finansovyi analiz = Audit and Financial Analysis, 2013, no. 3, pp. 387-390. (In Russ.)
14. Omel'chenko T.V. [A multi-agent approach to the construction of the systems of accumulation of knowledge about the labor market]. Vestnik Orenburgskogo gosudarstvennogo universiteta = Vestnik of Orenburg State University, 2011, no. 13, pp. 360-365. (In Russ.)
15. Leont'eva A.V., Temkin I.O. [An algorithm of evaluating the real efficiency of a university based on multiagent simulation]. Gornyi informatsionno-analiticheskii byulleten' (nauchno-tekhnicheskii zhurnal) = Mining Informational and Analytical Bulletin, 2013, no. 11, pp. 146-149. (In Russ.)
16. Silverman E., Bijak J., Hilton J., Cao V.D., Noble J. When Demography Met Social Simulation: A Tale of Two Modelling Approaches. Journal of Artificial Societies and Social Simulation, 2013, vol. 16, no. 4, p. 9. doi: 10.18564/jasss.2327
17. Makarov V., Bakhtizin A., Sushko E. [Simulation of demographic processes using the agent-based approach]. Federalizm = Federalism, 2014, no. 4, pp. 37-46. (In Russ.)
18. Aleskerov F.T., Kisel'gof S.G. [Nobel Prize Winners - 2012: Lloyd S. Shapley and Alvin E. Roth].
Ekonomicheskii zhurnal = Economic Journal, 2012, vol. 16, no. 4, pp. 433-443. (In Russ.)
19. Zhelezova E.B., Izmalkov S.B., Sonin K.I., Khovanskaya I.A. [Two-Sided Markets: Theory and Applications. Nobel Memorial Prize in Economics 2012]. Voprosy Ekonomiki, 2013, no. 1, pp. 4-26. (In Russ.)
20. Gale D., Shapley L.S. College Admissions and the Stability of Marriage. The American Mathematical Monthly, 1962, vol. 69, no. 1, pp. 9-14. doi: 10.2307/2312726
