CC BY
58
УДК 53.082.6
В.А.Карачинов, И.Г.Джеренов
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЫХОДНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕРМОАНЕМОМЕТРА НА ОСНОВЕ КАРБИДА КРЕМНИЯ
Институт электронных и информационных систем НовГУ
New heat-loss anemometer on the basis of silicon carbide is developed. The model of calculation of the heat-loss anemometer output characteristic is offered. The family of dependences schedules of a power failure on heat-loss anemometer versus speed of a stream is constructed.
Введение
Термоанемометрический метод, основанный на зависимости электрического сопротивления термочувствительного элемента (зонда) от скорости потока жидкости или газа, в настоящее время достаточно широко представлен в технике и различных технологиях [1-3]. Основным недостатком термоанемометров, зонды которых изготовлены из традиционных материалов (платина, вольфрам, никель), является сильная инерционность показаний прибора, низкая надежность и изменение его характеристик, в том числе вследствие образования углеводородных соединений на поверхности термочувствительного элемента [4]. Определенную перспективу для создания высокостабильных термоанемометрических зондов
представляет карбид кремния (БЮ), который имеет известный ряд преимуществ перед металлами (низкая инерционность, значительная механическая прочность, высокая температура испарения и др.). В то же время трудности прецизионной размерной обработки, высокая стоимость исходного материала, проблемы, связанные с созданием стабильных высокотемпературных контактов, требуют проведения дополнительных исследований. Необходимым этапом таких исследований является компьютерное моделирование выходной (функциональной) характеристики БЮ-термоанемометрического зонда.
Методика исследования
Конструкция термоанемометрического зонда состоит из чувствительного элемента в виде псевдо-
нитевидного БіС-терморезистора (1) и каркаса (2) из особо твердой латуни (рис.1). Тепловая модель представлена на рис.2.
а)
б)
Рис.1. Конструкция термоанемометрического зонда: а) общая конструкция; б) конструкция чувствительного элемента. 1 — БЮ-терморезистор; 2 — каркас
^ Рконд 2 Тт Рконіі,.
У / /
2/ 1' 2'
Рис.2. Тепловая модель. 1 — БІС-терморезистор; 2 — каркас
Мощность РР, выделяемая терморезистором при пропускании через него тока подогрева 1П , будет расходоваться на конвекцию РК0НВ , кондукцию РКОНд и излучение. Вследствие малого значения излучения им можно пренебречь. Таким образом, можно записать уравнение теплового баланса в следующее виде:
рр = ^конв+^конд. (1)
Связь между количеством тепла, переданного при свободном движении жидкости, и условиями теплообмена устанавливается формулой Ньютона [5,6]
^конв = а ■ (ТТ - ТС )' £пов , (2)
где а — коэффициент теплоотдачи конвекцией,
Вт/мм2 ■ К; £П0В — площадь поверхности теплообмена, мм2; ТТ — температура поверхности твердого
тела, К, ТС — температура жидкой среды, К. Со-
гласно литературе [5,6] коэффициент теплоотдачи конвекцией а можно представить в виде
■ * / ■ / / V
V,
а = С ■-
(3)
Л1-т V V У
где X у — коэффициент теплопроводности жидкости, Вт/мм2 • К; V — скорость потока, м/с; Vу — коэффициент кинематической вязкости жидкости, мм2/с; Л — определяющий размер, мм. Значения С и т зависят от формы обтекаемого стержня и от диапазона чисел Яе [5,6].
Часть каркаса, к которой крепиться терморезистор, для упрощения расчетов можно считать балкой конечной длинны. Тогда мощность, отводимая кон-дукцией, может быть записана следующим образом [6]:
бЬ(ю • Ь)
рконд = 2 ■ *К ■ П ■ Ю ■ (ТТ ТС ) ■
(4)
К0НД “ "К “ “ ^ ^С/ сИ(ю■ Ь)
где *К — коэффициент теплопроводности каркаса, Вт/мм2 ■ К; П — периметр сечения каркаса, мм; ТТ — температура терморезистора, К; ТС — температура жидкой среды, К; Ь — длина каркаса, мм; а параметр ю определяется формулой
ю =
аК ■П
* К ■ £СЕЧ
(5)
в которой аК — коэффициент теплоотдачи каркаса
конвекцией, Вт/мм2 ■ К; £СЕЧ — площадь сечения
каркаса, мм .
Из уравнений (1) - (5) окончательно получим уравнение зависимости падения напряжения на терморезисторе от скорости набегающего потока:
и =
( * / ■ Рг0-35
С ■ / , /
Л-т
V | .(Тт - Тс )■ £
У /
П0В ■
8Ь(ю ■ Ь) сЬ(ю ■ Ь)
■ Ят , (6)
где Ят — сопротивление терморезистора, Ом.
Результаты расчетов
Расчеты выполнены в программе МаШСАБ 14.
Терморезистор выполнен из карбида кремния 6И-Б1С [7] и имеет следующие габаритные размеры: длина I = 2 мм, сечение а = Ь = 0,1 мм. Каркас выполнен из особо твердой латуни Л63 [8], длина штанги Ь = 30 мм, ширина а = 1 мм, толщина Ь = 0,3 мм.
Параметры окружающей среды: ТС = 293 К,
*/ = 2,6-10—4 Вт/мм2 ■ К , V/ = 15 мм2/с. Характеристики карбида кремния: подвижность носителей заряда рп = 30000 — 35000 мм2/В ■ с , концентрация носителей заряда п = 10—14 мм—3, удельная теплоемкость с = 0,75 Дж/г ■ К, плотность у = 0,0032 г/мм3, * т = 0,2 — 0,4 Вт/мм ■ К [7].
Расчеты были проведены для температур перегрева терморезистора ТС = 300, 305 и 310 К и для скоростей набегающего потока V = 0,1 — 40 м/с.
В результате расчетов была получена выходная характеристика (рис.3), из которой видно, что даже при малой температуре перегрева 300-310 К термоанемометр имеет достаточно высокую чувствительность как в области высоких скоростей потока
V = 1 — 40 м/с, так и в области низких скоростей
V = 0,1 — 1 м/с. Кроме того понятно, что при увеличении температуры перегрева можно увеличить чувствительность термоанемометра, но при этом может увеличиться погрешность, связанная с усилением теплового шума.
Заключение
Итак, по результатам работы предложен новый термоанемометр на основе псевдонитевидного терморезистора из карбида кремния; получена методика расчета выходной характеристики термоанемометра; получены кривые зависимости падения напряжения от скорости потока; определен диапазон измеряемых скоростей.
1. Байцар Р.И., Варшава С.С., Потапчук Г.Н., Чекурин В.Ф., // Приборы и техника эксперимента. 1994. №3. С. 158-163.
2. Карачинов В. А., Туркин А.В. // Вестник НовГУ. Сер.: Ес-тест. и техн. науки. 1997. №5. С.6-8.
3. Ураксеев М.А., Романченко А.Ф., Абдрашитова Д.Р., Шилов С. А. // Исследовано в России. 2006. С.587-593, http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2001/051.pdf
4. Расчет и конструирование расходомеров / Под ред. П.П.Кремлевского. Л.: Машиностроение, 1978. 224 с., ил.
5. Уонг Х. Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров: Справочник / Пер. с англ. М.: Атомиздат, 1979. 216 с.
6. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. Изд. 5-е перераб. и доп. М.: Атомиздат, 1979. 416 с.
7. Карбид кремния / Под.ред. Г.Хениш и Р.Роя. М.: Мир, 1972. 386 с.
8. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3 т. 8-е изд., перераб. и доп. / Под ред. И.Н.Жестковой. М.: Машиностроение, 2001. Т.1. С.214-219.
