Моделирование вольт-фарадных характеристик МДПДМ-структур Текст научной статьи по специальности «Физика»

substrates. J.Appl.Phys. Vol.61. 1987. P. 2170.

6. S. Isomae. Stress distributions in silicon crystal substrates with thin films // J. Appl. Phys. Vol. 54. N4. 1981. P. 2782.

7. A, Fischer. Calculation of the shear stress in (I11)- and (001) semiconductor substrates with film edges. Crystal Res.&TechnoI. Vol. 20. 1985. P. 65.

8. H.C.Liu, S.P.Murarka. Elastic and viscoelastic analys of stress in thin films. J.Appl.Phys. Vol. 72. 1992. P. 3458.

УДК: 621. 382

А.Г. Захаров, H.A. Кракотец, Д.Г. Стовбур

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛЬТ-ФАРАДНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МДПДМ-СТРУКТУР

Таганрогский государственный радиотехнический университет,

347928, Таганрог, ГСП-17а, пер. Некрасовский, 44, тел.: (86344) 61663; e-mail: [email protected]

Совершенствование контроля качества технологических процессов изготовления И С с использованием специальных тестовых элементов является актуальной проблемой современной микроэлектроники.

МДП-структуры представляют собой важные и интересные объекты исследования, так как, с одной стороны, они позволяют изучать ряд параметров как самого полупроводника, так и границы раздела его с диэлектриком, а с другой - являются составной частью большинства приборов современной микроэлектроники

Ш-

Анализ полной проводимости полупроводниковой структуры на переменном сигнале, как правило, проводится на основе эквивалентных схем. Корректный анализ схемы МДП-структуры требует знания полной эквивалентной схемы метал.-) ического контакта к полупроводниковой подложке, поведение которого в общем случае может оказаться достаточно сложным. Проблема формирования омического контакта может быть исключена при использовании полупроводниковых структур с двумя емкостными контактами, так называемых МДПДМ-струкгур.

Общий вид МДПДМ-структуры представлен на рис. 1.

1 2

Рис.1

Выполним анализ емкостных свойств МДПДМ-структуры, изменяющихся при приложении напряжения. Для этого обратимся к эквивалентной схеме «идеальной» МДПДМ-структуры, показанной на рис.2. Здесь и С^2 " емкости

диэлектрика, равные между собой; и С^ -емкости приповерхностных облас-

тей полупроводника; Л-объемное сопротивление полупроводника.

1 2

Я,

с

&Т" Сз2

я

Рис. 2

Эту схему МОЖНО упростить, объединив емкости диэлектрика С^| и Сд!а также С4, и С52 в соответствии с выражениями

О

Г _ Сл Сс,2 -

(О

г = с,Аз

С $1 + ^52

(2)

Сопротивлением объема полупроводника можно пренебречь, так как его значение мало по сравнению со значением сопротивления диэлектрического слоя рассматриваемой структуры.

В результате получается эквивалентная схема МДПДМ-структуры. представленная на рис.З, а ее дифференциальная емкость будет определяться по формуле

С „С,

с =

Г 4-Г

^ ^ с/е

(3)

В выражении (2) для полупроводника п-типа значения величин С$] С$2 определяются следующими зависимостями^]:

~ л

8я-8 02#

9Ф, 1 — е кТ

\ехг-ео2 N

"V

£

Ге кГ +Ш-1}2

кТ

Я<Р,

е кТ ~ 1 __

ЗФ, I

(е кТ -Ш-п2 кТ

(4)

(5)

В (4) и (5) ^ -заряд электрона, к -постоянная Больцмана, Т -температура, N -концентрация основных носителей заряда в объеме полупроводника £ . -

диэлектрическая проницаемость полупроводника, £0-диэлектрическая проницаемость вакуума, 5-площадь полевого электрода, ф$- поверхностный потенциал. Величина ф 5 выбирается из ряда значений в соответствии с неравенством[2]

кТ ^Wtn2qN — < Ф V ^ -■-—’

Ч 2£0с5/

где \\?т - максимальная ширина обедненного слоя.

(6)

1

О

С С

Рис.З

Для перехода от рассматриваемых соотношений непосредственно к С-11-характеристикам необходимо для каждого значения поверхностного потенциала по формуле (3) рассчитать емкость МДПДМ-структуры и соответствующее ей значение напряжения из условия[2]

и

С

(7)

с1е

Величина пространственного поверхностного заряда рассчитывается в (7) по фор.муле[! ]:

0Ф.,

для

>

кТ

Я

а значение емкости диэлектрика:

кТ

-О’

(8)

(2 _ е0е 57 ^

2(1

При расчете С-и-характеристик идеальных МДПДМ-структур значение напряжения бралось по модулю, так как рассматриваемые структуры симметричны.

В работе выполнен расчет теоретических С-и-характеристик, а также измерены с помощью автоматического моста Е7-12 экспериментальные вольт-фарадные характеристики(ВФХ) МДПДМ-структур, сформированных на пластине кремния марки КЭФ-4,5 с толщиной пленки 5Юг с1=0,3мкм. Вид экспериментальной С-и-характеристики (рис.4, кривая 1) аналогичен теоретически рассчитанной (рис.4, кривая 2), что говорит о корректности разработанной физической модели МДПДМ-структуры.

Сдвиг экспериментальной ВФХ относительно теоретической на интервал

напряжений Д1] определяется зарядом в диэлектрике, а также зарядом поверхностных состояний на границе раздела диэлектрик-полупроводник реальной

МДПДМ-структуры.

было рассчитано распределение плотности поверхностных состояний

на границе 81-5Ю2 в запрещенной зоне полупроводника.

Эффективная плотность поверхностных состояний составила величину

гичной МДП-структуры. Кроме того, разработана методика определения таких параметров границы радела диэлектрик- полупроводник, как толщина диэлектрика и концентрация основной легирующей примеси в полупроводнике, значения которых также находятся в хорошем соответствии с данными, полученными методом равновесных ВФХ с использованием аналогичных МДП-структур.

Проведенные исследования показывают целесообразность использования МДПДМ'СТруктур в качестве тестовых в операционном контроле технологии ИС.

ЛИТЕРАТУРА

1. Колешко В.М., Гойденко П.П., Буйко Л.Д. Контроль в технологии микроэлектроники. Минск: Наука и техника, 1979. 312 с.

2. Зи С.М. Физика полупроводниковых приборов / Пер. с англ.; Под ред. А.Ф. Трутко. М.: Энергия, 1973. 656 с.

0,4

-20

-10

0

10

20

Рис.4

и,В

В соответствии с формупой[ 1 ]:

(9)

где

(Ю)

Л'г^.=4-1011 ед.эл.зар./см2. Этот результат близок к величине Л^,=3,7- 10п ед.эл.зар./см\ полученной методом равновесных ВФХ при исследовании анало-