CC BY
61
Н.Н. Заблодский, В.А. Квасов, И.А. Смагина, Н.В. Лукьянов
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЕНТИЛЯЦИОННОЙ СИСТЕМЫ ПОЛИФУНКЦИОНАЛЬНОГО ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ШНЕКОВОГО ТИПА
Наведено математичну модель вентиляційної системи поліфункціоиальиого електромеханічного перетворювача та чисельна реалізація розв ’язання рівнянь поля методом кінцевих елементів.
Приведена математическая модель вентиляционной системы полифупкциопальпого электромеханического преобразователя и численная реализация решения уравнений поля методом конечных элементов.
ВВЕДЕНИЕ В науке и технике постоянно приходится сталкиваться с проблемой расчета систем, имеющих сложную геометрическую конфигурацию и нерегулярную физическую структуру. К такой системе относится система вентиляции полифункционального электромеханического преобразователя (ПЭМП) .
ПЭМП шнекового типа предназначен для осуществления технологических процессов переработки сыпучих материалов [1, 3] и отличается от традиционных асинхронных машин многомодульной структурой, функциями, системой вентиляции, осуществляющей интеграцию тепловой энергии и перенос ее в область переработки материала.
Моделирование системы вентиляции ПЭМП шнекового типа является актуальной проблемой и может иметь практическое применение не только в области систем охлаждения электрических машин, но и различных вентиляционных, гидродинамиче-, .
АНАЛИЗ ПРЕДЫДУЩИХ ИССЛЕДОВАНИЙ Известные результаты исследований вентиляционных систем асинхронных машин [2, 4, 5] основываются на классических вентиляционных схемах замещения и не могут в полной мере быть использованы для описания вентиляционной системы ПЭМП из-за сложности его конструкции и особенностей. В то же время вопрос расчета распределения воздушных потоков в системе вентиляции ПЭМП практически не рассматривался.
Сложность описания вентиляционных и гидро-, -
ции потоков энергии, а также нетрадиционная для современных асинхронных машин конфигурация вентиляционных каналов и режимы работы нуждается в глубоких теоретических и экспериментальны.
Среди численных методов решения задач в раз, -
странение, ведущее положение занимает метод ко-( ),
сегодня как способ решения задач, описываемых уравнениями математической физики в частных
производных. Этот метод включается в системы ав-
( ), -
жит для моделирования механических, тепловых и
.
применения, инвариантность по отношению к геометрии конструкции и физическим характеристикам , -действия конструкций с окружающей средой, высокая степень приспособляемости к автоматизации всех этапов расчета [6].
Целью данной работы является моделирование вентиляционной системы ПЭМП шнекового типа и численная реализация решения уравнений поля методом конечных элементов.
МАТЕРИАЛ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ При моделировании вентиляционной системы в данной работе внимание сфокусировано на исследовании движения охлаждающего воздуха во внутреннем объеме ПЭМП, поскольку от правильно построенной и рассчитанной вентиляционной системы зависит эффективность охлаждения характерных узлов и эффективность интеграции всех видов диссипативной энергии (трение в подшипниках, электрические потери в обмотках, дополнительные потери) в зону переработки материала ПЭМП.
выход паровоздушной смеси 9
ТЇТу¥ТТ¥ТЇТТуТТ|
Рис. 1. Конструктивно-технологическая схема вентиляционной системы ПЭМ'П
Конструктивно-технологическая схема вентиляционной системы шнекового ПЭМП представлена на рис. 1, где были приняты такие обозначения: 1 -полый вал; 2 - пакет статора тормозного модуля (ТМ); 3 - пакет статора двигательного модуля (ДМ); 4 - ( )
навивкой; 5- крышка корпуса ПЭМП; 6, 18 - перерабатываемый материал; 7 - загрузочный патрубок;
8
8 - выгрузочный патрубок; 9 - патрубок для выхода паровоздушной смеси; 10 - днище ПЭМП; 11 - воздушный зазор; 12, 13 - соответственно аксиальные каналы статоров ДМ и ТМ; 14 - радиальные каналы полого вала; 15 - радиальные канала ПФР; 16 - отверстия форсуночного типа в ПФР; 17- межмодуль-; 19 - ; 20,
21 - .
Вентиляционная система ПЭМП моделируется с помощью уравнений Навье-Стокса [7]:
р—-пУ 2 и + р(и У)и + Ур = Ж д/
У • и = 0
Обобщенные уравнения Навье-Стокса:
(1)
-у[ ^(Уи*+(УиУ)
д/*
Ке
* __
+ (и •У)• и +Ур = Ж ,
(8)
У • и = 0
где Яе = и • Ь • р / п- число Рейнольдса
Ввиду сложной конфигурации вентиляционной
,
воздуха решение сформулированной математической модели возможно только численными метода. -ческой модели для продольного разреза ПЭМП выполнена в Сошбо1 МиШрЬуБГСБ 3.2.
Для потока на входе в полый вал ПЭМП выбрано граничное условие в виде параболического скоростного профиля (подобный полностью развитому профилю в ламинарном потоке), где поток является функцией максимальной скорости ишах,. Уравнение такого потока:
и = 5 • (1 - 5) • 4 • И
(9)
ди
Р^7~У^[П(Уи + (Уи) )] + р(и У)и + Ур = Ж; д/ (2)
У • и = 0,
где п - динамичная вязкость; р - плотность; и - векторное поле скоростей; р - давление; Ж - поле объем.
Первое уравнение - уравнение движения, вто-
жидкостей и газов [7]. Тензор давления представляет , -
це. Вязкий тензор давления т определяется, как:
т = п* (Уи + (Уи)т). (3)
Полный тензор давления определяется, как:
о = -р1 + п * (Уи + (Уи)т), (4)
где I - матрицаидентичности или диагональная мат.
С помощью этих тензоров давления, можно определить вязкую пограничную силу К, как
К = т * п = п * (Уи + (Уи)т) * п (5)
т,
Т = о * п = (-р * I + п * (Уи + (Уи)т)) * п, п - .
Полный тензор давления:
ди т
р-У *[-р * I + п* (Уи + (Уи) )] + р* (и У) * и = Ж;
дt (6)
У * и = 0.
Можно перейти к форме вязкого тензора :
р—- У * [п * (Уи + (Уи)т)] + р * (и * У) * и + Ур = Ж дt (7)
У * и = 0
-
в безразмерной форме [7]. Для этого вводят пере* *
менные и = и / и, t = t ■ и /Ь , соответствующий масштаб длины Ь, безразмерное давление р*, и силу Ж*. Уравнения в безразмерной форме имеют вид:
где 5 - представляет нормированную ширину входа, предопределенный параметр в Сошбо! МиШрИуБЮБ, который изменяется от 0 до 1 по каждому сегменту .
Все выходы потока в модели используют граничное условие - "отаж давления". Используя полную форму тензора давления, это граничное условие
, -
ро [7]:
Т = -р0 п
(10)
, " -
"
ПЭМП. Это условие означает, что скорость потока на границе нулевая. Обычно это условие (и = 0) используется для стен [7].
Внутренние границы принимаются как нейтральные. Это означает, что полная или вязкая сила исчезает [7]. Формализованный вид этих условий: Т = 0 , К = 0 .
Вычислительный эксперимент проводился при следующих заданных параметрах охлаждающего воздуха: иШ£К = 32 м/с (расход нагнетающего вентилятора О = 1200 м3/час). - скорость на входе в полый вал; п = 1,79 10-5 Па* сек - динамическая вязкость; р = 1,205 кг/м3 - плотность.
В качестве исходных данных принято:
• сердечник статора дви гательного модуля длиной Ь = 500 мм имеет 14 аксиальных каналов диаметром Ц,.д. = 30 мм;
•
Ь1 = 450 14
А, т. = 30 мм;
• -
тор длиной 1436 мм и диаметром А = 398 мм выполнен из стали марки Ст.3, имеет 6 аксиальных кана, -ром стенки а = 50 мм, и 30 отверстий в аксиальных каналах форсуночного типа диаметром 5 мм. Винтовая навивка ПФР имеет 16 витков с высотой лопатки 80 ;
•
для каждого модуля 8 = 2 мм;
длину Ь = 1832 мм и внутренний диаметр А = 120 мм; имеет диаметр Ав п = 250 мм.
тах
Так как двумерная модель позволяет изобразить только по два аксиальных канала ДМ и ТМ, а их по 14 в каждом статоре, в ходе моделирования расход охлаждающего воздуха на границе каждого канала делился на семь. Аналогично в аксиальных каналах ПФР расход делился на 3.
Немаловажную роль в вентиляционной системе ПЭМП играет перерабатываемый материал, который представлен в данной статье в виде пористой струк-,
рабочей камеры выше, что обусловлено конструктивными особенностями ПЭМП. Влияние неравномерного распределения материала на систему вентиляции показывают картины распределения скорости охлаждающего воздуха во внутреннем объеме ПЭМП, которые представлены ниже.
На рис. 2 представлен вариант сетки конечных ,
моделирования.
Рис. 2. Расчетная сетка конечных элементов
На рис. 3 изображена картина распределения скорости охлаждающего воздуха во внутреннем объеме ПЭМП, на рис. 4 - векторное поле скорости охлаждающего воздуха в ПЭМП в виде линий потока, на рис. 5 - векторное поле скорости охлаждающего воздуха в ПЭМП в виде изолиний.
Рис. 3. Картина распределения скорости охлаждающего воздуха в ПЭМП
Результаты моделирования очень наглядно пока,
воздуха в вентиляционной системе ПЭМП. Изменяя
, -
сующего нас изображения, наиболее полно раскрывающего весь процесс.
Двумерная модель вентиляции ПЭМП формирует область течения с учетом всех имеющихся в данном варианте геометрических особенностей. Анализируя поле скоростей и давлений в различных сечениях, как в отдельном канале, так и всего вентиляционного тракта в целом, можно обоснованно делать заключение о физических основах эффективности конструкции ПЭМП. Это является одним из существенных преимуществ описанного подхода к исследованию вентиляционных систем, т.к. ранее провести подобное всестороннее исследование можно было только с помощью длительного, дорогостоящего и технически сложного аэродинамического эксперимента. Кроме того, в некоторых местах вентиляционного тракта (например, вращающийся аксиальный канал ПФР) параметры потока труднодоступны для измерения.
Рис. 4. Векторное поле скорости охлаждающего воздуха в ПЭМП в виде линий потока
Рис. 5. Векторное поле скорости охлаждающего воздуха в ПЭМП в виде изолиний
На основании вышеизложенного можно сделать ,
течения воздушного потока для расчета вентиляции ПЭМП следует признать перспективным. В отличие
от использования полуэмпирических инженерных методик расчета вентиляции описанный подход позволяет совершенствовать существующую вентиляционную систему на основе анализа качественной картины движения потока в воздушном тракте пре, -гральные характеристики потока.
Расчет вентиляционной системы ПЭМП методом численного моделирования в трехмерной постановке имел бы значительно большую научную цен.
ввиду их значительной ресурсоёмкое™ и, вероятно, даже отсутствия вычислительных мощностей, на которых подобные расчеты можно осуществить за .
ВЫВОДЫ
1.
системы ПЭМП и получены картины распределения охлаждающего воздуха в продольном сечении .
2. -
ляется универсальной и позволяет получить поле скоростей и давлений в различных сечениях, как в отдельном канале ПЭМП, так и во всем вентиляционном тракте и может быть распространена на другие вентиляционные, гидродинамические, биоэнер-.
3.
направлены на более детальные исследования вентиляционной системы с помощью численного трех, -
, .
ЛИТЕРАТУРА
1. Заблодский Н.Н. Полифункциональные электромеханические преобразователи технологического назначения. -Монография. - Алчевск: ДонГТУ. - 2008. - 340 с.
2. Пат. 50242 Укра'ша. МКИ 7Е26Б 17/18. Шнековий сушильний апарат / Заблодський М.М., Захарченко ПЛ., Шинкаренко В.Ф., Плюгш В.€. та ¡нш. - Бюл. № 1. - 2005.3.
Филиппов И.Ф. Основы теплообмена в электрических машинах. - М.: Энергия, 1974 - 383 с.
4. Постников И.М. Проектирование электрических машин: Уч. пособие для энергетических специальностей вузов СССР. - 2-е изд., перер. и доп. - К.: Гостехиздат, 1960. - 910 с.
5. Алексеев А.Е. Конструкции электрических машин. - М. -А.: Госэнергоиздат, 1958. - 425с.
6. .- ., .- . 12
элементов и САПР: Пер. с франц.- М.: Мир, 1989.-190 с, ил. ISBN 5-03-000488-2
7. Gresho P.M, and Sani R.L., Incompressible Flow and the Finite Element Method, Volume 1 & 2, John Wiley & Sons, NY, 2000.
Поступила 30.08.2009
Заблодский Николай Николаевич, д.т.н., проф.,
E-mail: [email protected], тел. (06442) 2-30-73,
Квасов Виктор Алексеевич,
E-mail: [email protected], тел. (06442) 2-22-22,
Лукьянов Николай Васильевич,
E-mail: [email protected], тел. (06442) 2-22-22,
кафедра "Электрические машины и аппараты"
Смагина Ирина Алексеевна кафедра высшей математики, тел. (06442) 2-79-60
Донбасский государственный технический университет, Украина, 94204, Луганская обл., Алчевск, пр. Ленина, 16
N.N. Zablodskiy, V.A. Kvasov, LA. Smagina, N. V. Lukyanov Modelling of a ventilating system of a multifunctional screw-type electromechanical converter
A mathematical model of a ventilating system of a multifunctional electromechanical converter is developed, FEM numerical realization of a field equations solution presented.
Key words - ventilating system, numerical modeling, multifunctional electromechanical converter, field equations
