CC BY
39
МОДЕЛИРОВАНИЕ УСЛОВИЙ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ГАЗА В ЗОНЕ _ГОРЕНИЯ ТОПЛИВА В КАМЕРЕ СГОРАНИЯ ДВИГАТЕЛЯ_
УДК: 621.454.3.026.8.001.57
МОДЕЛИРОВАНИЕ УСЛОВИЙ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ГАЗА В ЗОНЕ ГОРЕНИЯ ТОПЛИВА В КАМЕРЕ СГОРАНИЯ ДВИГАТЕЛЯ
ПЕТРОВА Е. Н., САЛЬНИКОВ А.Ф., САЛЬНИКОВ Д. А.
Пермский государственный технический университет, Пермь, Россия
АННОТАЦИЯ. Рассмотрены физическая и математическая модели, позволяющие прогнозировать распределение термодинамических параметров, определяющих картину течения по камере, их зависимость от времени, начальных и граничных условий реального двигателя. Исследования направлены на решение проблемы возникновения продольной акустической неустойчивости в «С-слое». Эксперименты на установке «ЭХО» явились основой для разработки алгоритма численного моделирования внутрикамерных процессов.
При отработке ряда твердотопливных ракетных двигателей были отмечены существенные колебания давления и тяги, связанные с продольными колебаниями газа первой или второй акустической моде собственных колебаний в камере сгорания. Колебания давления превышали предсказанные в 10 раз и составляли до 5 % от основного давления в камере сгорания, а тяги 20 %.
Изучению данной проблемы уделяется пристальное внимание, как в России, так и за рубежом [2, 3, 5, 7]. Выявлено, что одной из основных причин возникновения колебания давления в камере сгорания являются неустойчивые течения газа по ее проточной части и взаимодействие с поверхностью горения. Поэтому исследования газодинамических процессов у поверхности горения при решении проблемы возникновения акустической неустойчивости в твердотопливном ракетном двигателе (РДТТ) направлены в первую очередь на изучение газодинамических источников, которые возникают в процессе формирования течения газа в камере сгорания. Исследование нестационарных газодинамических процессов у поверхности горения затруднено. Это связано с достаточно высокой температурой продуктов сгорания в камере сгорания РДТТ, сложностью организации процесса измерения, малой толщиной зоны горения и многими другими факторами. Поэтому разработка адекватных физических и математических моделей, позволяющих достаточно корректно изучить условия формирования и взаимодействия в зоне «горения» - актуальна.
Развитие экспериментальных методов исследования позволяют получить приближенные к реальной действительности результаты, помогающие раскрыть механизм и найти причины появления продольной акустической неустойчивости работы РДТТ [2]. Одним из таких направлений, связанным напрямую с нестационарными газодинамическими процессами в каналах сложной формы камеры сгорания, является моделирование с помощью «холодного» газа условий формирования и течения на их моделях [6], позволяющее проводить исследования газодинамических источников возникновения продольной акустической неустойчивости при работе РДТТ. Результаты экспериментов показали, что условия взаимодействия газовых потоков в камере сгорания приводят к возникновению дополнительных источников
акустического колебания, которое настраивается на ту или иную собственную частоту собственных акустических колебаний. Данный процесс происходит в тонком пограничном слое камеры сгорания, который в процессе работы был назван «С-слой» (слой скольжения), слой, в котором устанавливается стоячая продольная волна.
Однако данная проблема до конца не решена, поскольку возникает сложность обеспечения физического моделирования газоприхода с горящей поверхности в проточной части модельной камеры сгорания. Оно не позволяет учесть движение горящей поверхности и изменение температуры по толщине слоя горения, следовательно, более корректно исследовать влияние колебания давления в газовом потоке на газоприход с горящей поверхности твердого топлива.
Для выявления влияния условий в зоне горения твердого топлива была разработана математическая модель, которая должна учитывать изменение границы горения, вдув в зону горения твердых частиц, как топлива, так и металлов, их термодинамическое взаимодействие с продуктами горения и формирования движения газа по проточной части камеры сгорания ракетного двигателя. Экспериментально доказано, что продольная неустойчивость в ракетном двигателе твердого топлива может устанавливаться только при определенных условиях формирования потока, в тонком слое («С-слой») по границе взаимодействующих потоков от поверхности горения и основного, движущегося по каналу [4]. Кроме того, необходимо было выявить возможность перекачки энергии высокочастотных колебаний процессов горения твердого топлива в продольные акустические колебания газа камере сгорания в тонком слое, что было отмечено при экспериментальных работах, проведенных в ФГУП «НИИПМ» [5].
Для решения этой задачи использовался метод крупных частиц [1] в модифицированном виде. В работе проводилась декомпозиция расчетного случая:
- расчет течения газа по каналу со вдувом с горящей поверхности;
- выделение «С-слоя» и расчет термодинамических процессов горения, влияющих на амплитудно-частотные характеристики колебания газового столба при продольной акустической неустойчивости.
Для начала рассматривалась двумерная постановка осесимметричной задачи течения газа по проточной части канала с газоприходом от горящей поверхности, имеющей достаточно сложную геометрию образующей поверхности, продукты сгорания могут содержать частицы. Несущий газ сжимаем. Считается, что течение двумерное, все параметры зависят от координат z , г и времени 1 Поскольку наиболее простым условием физического объяснения передачи энергии высокочастотных колебаний на низкочастотные колебания является амплитудная модуляция, то в алгоритме предусмотрена процедура перераспределения энергии применительно к низким частотам (близким к продольным собственным частотам колебаний). Это согласуется с результатами физического моделирования.
В основу математической модели заложены уравнения Навье-Стокса.
Разработанная модель содержит допущения, использованные при постановке начальных и граничных условий:
1. Все расчетные модели - осесимметричные;
2. Начальное распределение параметров по расчетной зоне - полость заполнена газом с начальными параметрами (Р0, р0, Т0). Скорости по осям Х и Y (и и V соответственно) равны и0 и V0.
3. Граничные условия задаются в зависимости от вида границы:
• Твердая стенка - эффект «непротекания» скоростей и+=-Ц_ и V+= -V.;
МОДЕЛИРОВАНИЕ УСЛОВИЙ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ГАЗА В ЗОНЕ _ГОРЕНИЯ ТОПЛИВА В КАМЕРЕ СГОРАНИЯ ДВИГАТЕЛЯ_
• «горящая» граница - эффект «прилипания» и+=и_ и V±=VГoP, «свободная» граница (сопло) - и+=азв, V+= 0. Происходит истечение продуктов сгорания;
• ось симметрии - распределение осевой скорости и по длине канала от и0 до азв;
4. Граница - твердое топливо «горит» по степенному закону VГoр=f(Pv);
5. Взаимосвязь кинетических и газодинамических процессов в камере сгорания реализуется через функцию проводимости «поверхности горения» на возмущения dР в продольной акустической волне.
Структура алгоритма позволяет получать не только картину изменения газодинамических параметров потока (давление, скорость газового потока, плотность, температуру), но и их изменения во времени с учетом передачи энергии высокочастотных колебательных процессов горения в акустические колебания газа и наоборот по амплитудно-частотным зависимостям изменения параметров газа и процессов горения твердого топлива [4].
Рис.1. Геометрия модельного двигателя
Результаты расчета модельного двигателя (рис.1) при температуре 20оС в трех расчетных точках (переднее днище рис.2.а, середина канала рис.2.б, заднее днище рис.2.в) представлены в виде зависимости давления от шага по времени.
Однако, для анализа нестационарных газодинамических процессов с учетом конденсированной фазы в камере сгорания ракетного двигателя на твердом топливе, разработанного алгоритма не достаточно.
В рамках первого алгоритма разработан дополнительный алгоритм, учитывающий различные факторы не только на поверхности твердого топлива, но и в «С-слое». В данном алгоритме уравнения Навье-Стокса на начальном этапе дополняются уравнениями, описывающими условия дополнительной турбулентности с использованием упрощенных, осредненных по Рейнольдсу уравнений движения, которые дополняются моделью турбулентности Прандтля и межфазового взаимодействия в зоне горения [1] с изменением энергии за счет тепловыделения или его поглощения
/ц = 1 п! 2рА \Ж1 - р! - W2 ), 8
С5 = 24Яв-1 + 4Яв-0 33 ^ 0 < Яв < 700
С5 = 4.3(^Яв)-2 ^ 700 < Яв < 2000
/ц - межфазовое взаимодействие (сила вязкого трения); С5 - коэффициент
сопротивления частицы; ! - диаметр частицы; Ж - скорость потока; 1, 2 -соответственно газ и твердая фаза.
а)
б)
в)
Рис. 2. Результаты расчета модельного двигателя
МОДЕЛИРОВАНИЕ УСЛОВИИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИИ ГАЗА В ЗОНЕ _ГОРЕНИЯ ТОПЛИВА В КАМЕРЕ СГОРАНИЯ ДВИГАТЕЛЯ_
Чтобы учесть высокий градиент в зоне горения, в алгоритме предусмотрено существенное дробление расчетной ячейки в «С-слое», толщина которого определяется из соответствия скоростей полученных в первом алгоритме расчета. «С-слой» является зоной перехода высокочастотной составляющей в энергию продольных колебаний через расчет акустической проводимости поверхности горения (рис.3).
<1т
\ j
+ + + + + +
пограничный |спой
УШ= 0.2^0.45
Рис. 3. Модель «С-слоя»
Анализ показал, что твердая фаза тормозит поток, тем самым происходит процесс гашения высокочастотных колебаний в камере сгорания ракетного двигателя на твердом топливе, но одновременно с этим происходит утолщение «С-слоя», который в свою очередь провоцирует возникновение и рост низкочастотных колебаний, за счет формирования массово-инерционных сил конденсированной фазы и турбулентности потока. Массово-инерционные силы конденсированной фазы способствуют раскачке газа, работая, как мембрана при продольной акустической неустойчивости (рис.4). С другой стороны, алгоритм позволяет исследовать влияние различных параметров на управление толщиной «С-слоя», а, следовательно, разработать мероприятия по борьбе с продольной акустической неустойчивостью.
поверхность горения
канал заряда
Рис. 4. Структура «С-слоя»
В математической модели взаимодействие газовой фазы и поверхности горения используются гипотезы Новожилова-Зельдовича и Самерфильда [4], которые реализованы через акустическую проводимость зоны горения с учетом термодинамических процессов в зоне горения и «С-слоя» по условиям частотного взаимодействия элементов горения топливного состава в расчетной зоне.
Сравнительный анализ результатов численного метода и осевых стендовых испытаний (ОСИ) для конкретных двигателей, представленный в таблице показывает, что полученные результаты данного метода хорошо согласуются с реальными огневыми испытаниями, проведенными в 2005 г.
Таблица
Сравнительный анализ методов исследования
Численный метод Продувка «холодным» газом ОСИ
частота, амплитуда, частота, амплитуда, частота, Гц амплитуд а, МПа
Гц % МПа % Гц % МПа %
Двигатель № 1 161 0.6 0.58 3.3 162 1.25 0.46 16.7 160 0.56
326 1.8 0.28 4.6 324 1.25 0.26 13.3 320 0.30
Двигатель №2 240 0 0.34 5.6 245 2.1 0.30 16.7 240 0.36
480 0 0.18 5.3 490 2.1 0.16 15.8 480 0.19
Погрешность расчетов численного метода относительно ОСИ по частоте составила < 2%, а по амплитуде < 6% в зависимости от моды. Используемый алгоритм моделирования газодинамических процессов в КС достаточно близко описывает возможность возникновения продольной акустической неустойчивости работы ракетного двигателя на твердом топливе при определенных условиях.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Белоцерковский О. М., Давыдов Ю. М. Метод крупных частиц в газовой динамике//М.: Наука, 1982. 392 с.
2. Бендерский Б.Я., Тененев В.А. Экспериментально-численное исследование течений в осесимметричных каналах сложной формы с вдувом// Изв. РАН. МЖГ. 2001. № 2. с. 184-188.
3. Новожилов Б.В. Нестационарное горение твердых ракетных топлив// М.: Наука, 1973. 176 с.
4. Петрова Е.Н., Сальников А.Ф. Исследования условий возбуждения продольных колебаний газа в камере сгорания твердотопливного ракетного двигателя // Ижевск: ИПМ УрОРАН, Химическая физика и мезоскопия 2006. Т.8. №2. с. 169-176.
5. Пивкин Н. М., Пелых Н. М., Пивкин А. Н. Управляемое вибрационное горение ТРТ. Новые технологии и устройства для нородного хозяйства// Третья Международная Школа-семинар «Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем» / С.-П., 2000. с. 71-72.
6. Сальников А. Ф. Анализ численного моделирования течения в осесимметричном канале со вдувом с боковой поверхности// M.: ВИМИ, 1987. с. 114-120.
7. Brown R.S., Dunlap R., Young S.W., Wangh R.C. Vortex Shedding as a Source of Acoustic Energy in Segmented Solid Rockets.// J. Spacecraft/ 1982 Vol. 18/ NO. 4. PP 310-319.
SUMMARY. The physical and mathematical models, making of possible to predict the distribution of the physical parameters determining the picture of current in the chamber, their dependence on time, initial and boundary conditions of the real engine are considered. The research is aimed at solving the problem of occurrence of longitudinal acoustic instability in «C-layer». Experiments on installation «ECHO» were a basis for the development of algorithm of numerical modeling of intrachamber processes.
