CC BY
38
А. Д. Ризов, аспирант,
кафедра общей экономической теории,
Санкт-Петербургский государственный
экономический университет,
г. Санкт-Петербург, Россия,
МОДЕЛИРОВАНИЕ УПРАВЛЕНИЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ДЕПРЕССИВНЫХ РЕГИОНОВ
Депрессивные регионы образуют, с позиций согласованного управления и прогнозирования их социально-экономического развития и государственного регулирования процессом в целом, одну из наиболее важных структур в отечественной экономике. Системообразующими факторами, свидетельствующими о депрессивности регионов, являются начальные характеристики социально-экономического состояния к началу перестройки российской экономики: высокий уровень научно-технического потенциала; значительная доля промышленности в структуре экономики; относительно высокий уровень квалификации кадров, оказавшихся, в процессе развития национальной экономики, невостребованными. В результате, для депрессивных регионов сложилась ситуация, характеризующаяся следующими социально-экономическими явлениями: снижением конкурентоспособности продукции; резким сокращение государственного заказа и инвестиционного спроса; структурными сдвигами в экономике, неадекватными социально-экономическим тенденциями развития депрессивных регионов.
В статье предложен метод экспертных оценок в механизме открытого управления и корреляционно-регрессивный метод определения приоритетных факторов формирования уровня депрессивного состояния и их функциональной зависимости от степени реализации приоритетных индикаторов.
Численный анализ статистических данных по уровню депрессивности состояния регионов позволил установить, что развитие этого процесса определяется в первую очередь такими факторами, как уровень численности населения с доходами ниже прожиточного минимума и уровень безработицы. Получено уравнение двухфакторной регрессии, связывающее указанные выше характеристики. Достаточно высокая надежность и достоверность использования установленных факторов подтверждена сравнением теоретических результатов с реальными данными по уровню депрессивного состояния субъектов РФ.
Ключевые слова: социально-экономическое развитие, прогнозирование, депрессивный регион, моногород, моделирование, многофакторный корреляционно-регрессионный анализ.
Депрессивное социально-экономическое состояние регионов возникло как следствие реформирования российской экономики. Это явление было усилено кризисными процессами, сопровождавшими перестройку национальной экономики, и привело к спаду материального производства, росту безработицы, снижению реальных доходов населения, резкому увеличению миграции трудоспособного и молодого
населения, демографическому спаду, снижению объемов инвестиций, другим негативным социально-экономическим последствиям в эволюции депрессивных российских регионов за последние десятилетия. Указанные процессы особенно остро протекали в старопромышленных моногородах.
Если учесть, что при исследовании темпов роста социального развития региона можно увидеть уровень депрессивности
ш
дискуссия
журнал научных публикаций
ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ
субъекта РФ, где, по нашему мнению, определяющими факторами являются уровень численности населения с доходами ниже прожиточного минимума и уровень безработицы, то при определении интегральной характеристики в качестве формирующих эту характеристику выделим следующие индикаторы: Х1 — уровень численности населения с доходом ниже прожиточного минимума; Х2 — уровень розничного товарооборота; Х3 — уровень безработицы; Х4 — уровень миграции трудоспособного и молодого населения; Х5 — уровень демографического спада. Уровень У субъекта РФ, как определяющая характеристика степени его депрессивно-сти, формируется указанными выше индикаторами:
Y =f (Хр Х2' Х3> Х4>
(1)
Экономико-математическое моделирование процесса формирования депрессивного состояния субъектов РФ состоит в выделении наиболее значимых индикаторов этого процесса и в исследовании функциональной зависимости (1). Первый этап состоит в ранжировании индикаторов Х1, Х2, Х3, Х, Х5. Используя механизм экспертных оценок, можно определить уровень значимости ^ индикаторов X ( = 1, 2,...5) уровня депрес-сивности субъекта РФ. Соответствующие результаты приведены в таблице 1.
Второй этап состоит в исследовании функциональной зависимости (1) и построении математической модели, адекватной рассматриваемому процессу, позволяющей прогнозировать состояние депрессивного субъекта и управлять им. Эта проблема может быть решена классическими методами многомерного корреляционно-регрессионного анализа1. Для его проведения существенными оказались индикаторы Х1, Х2 и Х3.
Многофакторный корреляционно-регрессионный анализ продолжим для статистических данных по интегральному уровню и индикаторам Х1, Х2, Х3 для одиннадцати депрессивных субъектов РФ, представленных в таблице 2.
Первый шаг корреляционно-регрессионного анализа численных данных для факторов Y, Х,, Х2, Х3 состоял в вычислении их средних значений и средних квадратичных отклонений. Расчеты с использованием пакета прикладных программ Stat Graphics сведены в таблицу 3.
На втором шаге была вычислена корреляционная матрица факторов Y, Х,, Х2, Х3. Результаты расчета приведены в таблице 4.
Полученные значения коэффициентов линейной парной корреляции позволяют установить, что уровень Y депрессивного состояния субъекта РФ в первую очередь
Таблица 1
Ранги индикаторов депрессивного состояния субъекта РФ
X J Хi Х2 Х3 Х4 Х5
R j 30% 15% 35% 12% 8%
Таблица 2
Статистические данные для уровня депрессивности и формирующих его индикаторов2
Депрессивный субъект РФ Уровень депрессивности Y Индикаторы
Х1 Х2 Х3
Республика Марий Эл 0,92 1,75 0,49 1,47
Республика Мордовия 0,71 1,40 0,54 2,10
Республика Чувашия 0,61 1,11 0,61 2.30
Кировская область 0,69 1,31 0,82 2,30
Нижегородская область 0,51 0,89 0,72 0,88
Пермский край 0,48 0,92 0,64 1,83
Белгородская область 0,44 0,81 0,76 0,30
Воронежская область 0,49 0,94 0,59 0,62
Курская область 0,45 0,82 0,68 0,47
Липецкая область 0,62 0,76 0,79 0,38
Тамбовская область 0,53 0,89 0,69 2,06
связан с уровнем Х1 (гш = 0,85) и уровнем Х3 (гт = 0,59). Ослабленная информативность индикатора Х2 позволяет исключить его из дальнейшего многофакторного анализа.
Следующая стадия корреляционно-регрессионного анализа состоит в построении двухфакторной регрессионной модели. Проведем анализ частных коэффициентов корреляции:
У = а^+а1х1+а2х2
(2)
г к =
аЬ,с
г, — г
аЬ а<
VI - г2 X VI - ,
: 0,57 ГХ2Х3,У = -0,19
Они определяют тесноту связи между результативным признаком а и фактором Ь при фиксированном воздействии второго фактора с: г^ = 0,85; = 0,29; гхх2г = -0,44. Результаты свидетельствуют о сильной корреляции в паре (У, X). Расчет аналогичных характеристик по паре индикаторов Х1, Х3 приводит к следующим результатам: гух,х^ = 0,90; г = 0,76; гхх2г = -0,60. Для пары индикаторов Х2, Х3:
= -0,06; гУХ3,Х2
Воспользуемся методом стандартизованных переменных, и уравнение примет вид: = ^ х Х + Рх2 х X. Величины ^-коэффициентов определим по значениям
коэффициентов линейной парной корреляции (таблица 4): в = 0,76; в = 0,41. Уравнение двухфакторной регрессии в стандартизованном масштабе примет вид: = 0,76 х х + 0,41 х х Проведенный анализ позволяет получить уравнение двухфакторной регрессии в форме (2). Соответствующие значения параметров равны:
а1 =
УХ1
—- = 0,20; а2 = ,
хх
— = 0,04; а0 =
2 ^2
Таким образом, набор индикаторов (Х1, Х3) отвечает требованиям, предъявляемым методом наименьших квадратов к исходным данным. Это позволяет использовать индикаторы Х1 и Х3 в качестве факторов, формирующих уровень Y депрессивного состояния субъекта РФ. Более точно установленная в результате численных расчетов взаимосвязь может быть описана двухфакторной регрессионной моделью:
= У - а{Х{ - а2Х3 = 0,33. Искомое уравнение двухфакторной регрессии (2) примет вид:
У = 0,33+0,20х1+0,04х2 (3)
Установим степень качества полученного теоретического уравнения двухфактор-ной регрессии. Сравним фактические значения У с их теоретическими значения-
факт. г
ми У (таблица 5).
расч. у /
Качество предложенной двухфактор-ной регрессионной модели может быть оценено средней ошибкой аппроксимации:
N N
= — У. £ = -1- У. £ = 11%
-=- Е £-=- Е
N ^а 7 11 ¿и
7=1 7=1
Числовые характеристики факторов У, Х, Х, Х
Таблица 3
Фактор Числовая ^^^^^^^^ характеристика У X X X
Среднее значение У =0,59 Х =1,05 Х2 =0,67 Х =1,34
Среднее квадратичное отклонение сту=0,68 =0,31 =0,1 Х2 =0,82
Таблица 4
Корреляционная матрица коэффициентов гаЬ линейной парной корреляции для набора факторов У, Х1, Х2, Х3
У X Х2 X
У 1 0,85 —0,20 0,59
X 0,85 1 —0,40 0,24
X -0,20 -0,40 1 -0,26
Х 0,59 0,24 -0,26 1
2
®
дискуссия
журнал научных публикаций
ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ
Таблица 5
Оценка качества двухфакторной регрессионной модели формирования уровня депрессивного состояния
№ уф факт. х1 Х3 у расч. уф - у факт. расч. (0 (0 факт. ра_ч. X 100%
п/п (0 уф факт.
1 0,92 1,75 1,47 0,73 0,19 21%
2 0,71 1,40 2,10 0,68 0,03 4%
3 0,61 1,11 2,30 0,64 -0,03 5%
4 0,69 1,31 2,30 0,67 0,02 3%
5 0,51 0,89 0,88 0,55 -0,04 8%
6 0,48 0,92 1,83 0,58 -0,10 21%
7 0,44 0,81 0,30 0,49 -0,05 11%
8 0,49 0,94 0,62 0,53 -0,03 6%
9 0,45 0,82 0,47 0,50 -0,05 11%
10 0,62 0,76 0,38 0,50 0,11 18%
11 0,53 0,89 2,06 0,58 -0,05 9%
Результат свидетельствует о хорошем соответствии данных аппроксимации депрессивного состояния субъектов РФ, полученных при построении двухфакторной модели, фактическим значениям величины.
Степень взаимосвязи уровня депрессивного состояния субъекта РФ с индикаторами Х1 и Х3 может быть установлена по величине множественного коэффициента корреляции:
Я
ух1Х2
=
х Рух1 + ГУХ2 х в
ух2
Для нашего случая Я = 0,94; Я? = = 0,89. Результат указывает, 2что построен -ная модель двухфакторной аппроксимации устанавливает вполне тесную зависимость уровня депрессивности субъектов РФ от индикаторов Х1 и Х3 (89%), и 11% вариации формируются под влиянием иных факторов.
Важной для проведенного многофакторного анализа является оценка надежности установленной двухфакторной регрессионной зависимости уровня депрессивного состояния от факторов Х1 и X.. Введем нулевую гипотезу Н0, состоящую в том, что природа полученных нами результатов является случайной: а0 = а1 =а2= Я = 0. Для проверки значимости этой гип1о, 2тезы используем F-критерий Фишера и получим:
0,81 11-3
К =----х---= 32,
" факт.
1 - 0,81
3 - 1
что свидетельствует о систематическом воздействии уровня Х1 и X. на формирование депрессивности субъекта РФ. В силу того, что К, значительно превышает К , = 5,8
факт. г табл. '
(а=0,05), можно с высокой степенью надежности отклонить нулевую гипотезу Н0 и признать правильным утверждение, что проверяемые параметры построенной модели неслучайны и коэффициенты уравнения двухфакторной регрессии и показатели тесноты связи не являются случайными величинами.
В результате проведенного исследования подтверждена высокая степень надежности и достоверности использования факторов Х1 (уровень численности населения с доходом ниже прожиточного минимума) и Х3 (уровень безработицы) для оперативного прогнозирования и управления депрессивным состоянием регионов РФ.
Подводя итог проведенного исследования, отметим, что социальная значимость представленных расчетов состоит в построении модели прогнозирования процесса развития депрессивного состояния российских регионов, которая, безусловно, может помочь оперативному вмешательству в управление данными территориями. Формирование уровня депрессив-ности региона является многофакторным процессом, но степень влияния каждого из формирующих факторов на ход и результат процесса различна. Система управления и прогнозирования социального раз-
вития депрессивных регионов предполагает установление тех индикаторов, которые в наибольшей степени влияют на результат. Систематическая оценка потенциально проблемных территорий позволит своевременно отслеживать негативные тенденции и принимать своевременные меры по их устранению. ~
Литература
1. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник / Н.Ш. Кремер. 3-е изд. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. С. 424-429.
2. Регионы России. Социально-экономические показатели, 2013 г. [Электронный ресурс]. URL: http:// www.gks.ru/bgd/regl/b13_14p/Main.htm (дата обращения: 12.03.2014).
MODELING OF MANAGEMENT AND FORECASTING OF SOCIO-ECONOMIC DEVELOPMENT OF DEPRESSED REGIONS
A. D. Rizov, Postgraduate, department of general economics theory, St. Petersburg State University of Economics, St. Petersburg, Russia, [email protected]
Depressed regions form one of the most important structures in domestic economy with the position of coordinated management and forecasting of their socio-cultural development and state regulative process in general. System-making factors, indicative of regions' depression, are initial characteristics of socio-economic stage to the beginning of Russian economy's reorganization: high level of scientific and technical potential; big part of industry in economy's structure; high level ofpersonnel's qualification which found out to be unnecessary in the process of national economy's development. As a result, the depressed regions are in the situation which can be characterized by the next socio-economic traits: products' competitiveness reducing; sudden shortening of state order and invest demand; structural shifts in economy which are inadequate for social and economic tendencies of depressed regions' development.
This article suggests the method of expert estimations in the mechanism of open management and correlative-regressive method of determining priority forming factors of depressed stage level and finding of its functional dependence from realization degree of priority indicators.
Numeral analysis of statistic data of regions' depression allowed to determine that at first development of this process is defined by the factors as population with income less than living wage and level of unemployment. The equation of two-factor regression was got, which connects all the characteristics. High reliability and credibility of the factors set are proved by comparison of theoretical results with data of depression level of Russian Federation's subjects.Key words: socio-economic development, forecasting, depressive region, the company town, modeling, multivariate correlation and regression analysis.
References
1. Kremer N.Sh. Teoriia veroiatnostei i matematicheskaia statistika: Uchebnik [Probability theory and mathematical statistics: Textbook]. Moscow, IuNITI-DANA Publ., 2007, 575 p.
2. Regions of Russia. Socio-economic indicators, 2013 (in Russ). Available at: http://www.gks.ru/bgd/regl/ b13_14p/Main.htm (accessed 12.03.2014).
