CC BY
111
УДК 539.3; 536.2: 666.97.035.55
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМО- И ВЛАГОНАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ БЕТОНОВ ПРИ ИХ ТЕПЛОВЛАЖНОСТНОЙ ОБРАБОТКЕ В ПРОПАРОЧНЫХ КАМЕРАХ
К.В. Аксенчик, Н.И. Шестаков
В статье представлены математические модели тепло- и массообмена, термо- и влагонапряженного состояния бетонных плит, которые подвергаются тепловлажностной обработке в пропарочных камерах. С помощью моделей исследована динамика полей термических напряжений, напряжений усадки и набухания в бетоне на шлаковом щебне. Предложен способ оценки безопасных режимов и даны рекомендации по их осуществлению
Ключевые слова: термонапряжения, влажностные напряжения, бетон, тепло- и массообмен
Большинство предприятий по производству строительных материалов требуют качественного технического и технологического переустройства для соответствия современным требованиям по энергосбережению и энергоэффективности.
Проблема заключается в том, что для осуществления такого переустройства необходимы большие инвестиции, на которые в России наблюдается острый дефицит.
Например, в производстве бетонных и железобетонных изделий и конструкций наиболее энергоёмкой и длительной является стадия тепловлажностной обработки (ТВО). Энергоёмкость обусловлена, с одной стороны, несовершенством конструкций пропарочных камер, с другой стороны
- отсутствием в большинстве случаев оптимальных режимов ТВО, приборов учёта и регулирования расхода пара на обработку. Решение проблемы несовершенства конструкций пропарочных камер требует привлечения больших инвестиций на замену старых энергонеэффективных камер. Другой способ повышения энергоэффективности -совершенствование (оптимизация) режимов ТВО.
Согласно нормативным рекомендациям 1989 года [1] режим тепловой обработки должен подбираться в каждом конкретном случае экспериментально и назначаться лабораторией с учетом фактического ритма работы тепловых установок и нормативных указаний. Предпринимались попытки рассчитать режим пропаривания исходя из допустимой скорости нагрева, однако сложность процессов, протекающих при тепловой обработке бетонов, и множество факторов, влияющих на них, до настоящего времени сдерживали это. По нашему мнению расчетная схема назначения режимов тепловой обработки вполне возможна. Для разработки такой схемы необходимо исходить из того, что ускоренное твердение бетонов представляет собой сложную систему, в которой протекают физико-химические,
Аксенчик Константин Васильевич - ЧГУ, аспирант, тел. (8202) 503770, e-mail: [email protected] Шестаков Николай Иванович - ЧГУ, д-р техн. наук, профессор, тел. (8202) 310096, e-mail: [email protected]
тепло- и массообменные процессы, определяющие, в конечном счете, термо- и влагонапряженное состояние бетонов.
Цель исследования состояла в изучении влияния параметров режима ТВО в пропарочных камерах ямного типа на термо- и влагонапряженное состояние бетонов на шлаковом щебне для последующей разработки методики расчетного назначения режимов.
Исследование выполнено методом
математического моделирования. Разработана математическая модель процессов тепло- и массообмена, протекающих в бетонных плитах при их тепловлажностной обработке в пропарочных камерах ямного типа, позволяющая рассчитывать поля температур и влагосодержаний с учетом процессов гидратации цемента и переменных во времени коэффициентов тепло- и влагоотдачи: дТ д2Т + 1а
• = a—— +
дг
5U = ______
дг m дх2
дх cp
д 2U Im
p
(2)
где и - удельное влагосодержание, кг/кг; Т -абсолютная температура, К; х - текущая координата, м; т - время, с; а - коэффициент температуропроводности, м2/с; с - удельная теплоемкость, Дж/(кг-К); р - плотность, кг/м3; ат -коэффициент диффузии влаги, м2/с; 19 - удельная мощность внутреннего источника теплоты за счет реакций гидратации цемента, Вт/м3; 1т -
интенсивность стока влаги за счет реакций гидратации цемента, кг/(м3-с).
Для моделирования тепловыделения цемента использовали формулу А. А. Гвоздева из [2]:
Q (7)= Qmax [1 - eXP (-3
в)] , (3)
где Q(т) - тепловыделение цемента в момент времени т, Дж/кг; Qmax - максимально возможное тепловыделение цемента, Дж/кг; тпрш - приведенное время твердения, с.
Полагали, что плиты сразу после формования направляются в пропарочную камеру, тогда температуру и влагосодержание бетона в начальный момент времени можно считать постоянными по всему объему:
T(x, 0) = T0 = const, (4)
U(x, 0) = U0 = const. (5)
Так как бетон пропаривается в формах,
закрытых с пяти сторон, то задавали
несимметричные граничные условия для открытой (х = 0) и закрытой поверхности (х = Н) бетонных плит:
дТ (х,т)
-2-
дx
= а
,[T (x,r)|x=0 - TCP (г)] , (6)
-Я
дT (x,г)
дx
aL=H [T (x,T)|x=H - TCP W] ,
(7)
amPe
дU (x,г)
дx
a tPnbC 100
[P..n (TCP (^))-Рв.И (T (x,7)|x=0 )] ,
дU (x,г)
= 0.
(8)
(9)
где Я - коэффициент теплопроводности, Вт/(м-К); а| , а = - коэффициенты теплоотдачи,
Вт/(м2-К), рв - плотность влаги (воды), кг/м3; а’ -коэффициент влагоотдачи, м/с; (рПВС -
относительная влажность паровоздушной смеси (ПВС), %; реп - плотность насыщенного водяного
пара, кг/м зависимости
-3.
T
■L П
от
, (г) - температура ПБС
времени, К; T (x, г)| 0
температура на открытой поверхности бетона, К.
На значение влагосодержания вводили ограничение, связанное с тем, что бетон представляет капиллярно-пористое тело, обладающее минимальной и максимальной степенью насыщения
U . < U < U . (10)
min max V '
Коэффициенты тепло- и влагоотдачи находили по известным критериальным уравнениям внешнего тепло- и массообмена [3,4], причем для каждого периода тепловой обработки брались переменные во времени значения коэффициентов. Тепло- и влагофизические параметры модели получены экспериментально [5], поля температур и влагосодержаний исследованы ранее в [5, 6].
Математическую модель внутреннего тепло- и массообмена решали численным методом конечных разностей с симметричной разностной схемой. Тестированием моделирующего алгоритма выбрана расчетная сетка с максимальным шагом по времени 180 с, и количеством узлов сетки по координате равным 40. На такой сетке погрешность численного решения не превышает 1 %.
Проверка адекватности разработанной модели показала, что расхождение между
экспериментальными и расчетными данными не превышает 15 % при расчёте температурных полей и 7 % при расчёте среднего влагосодержания, что находится в пределах погрешности средств измерения.
Поля температур и влагосодержаний учитывали в расчётах по математической модели термо- и влагонапряженного состояния. Данная модель позволяет рассчитывать суммарные напряжения от действия температур и изменения влагосодержания в бетонах.
В качестве объекта, в котором моделировались температурные и влажностные напряжения, выбраны бетонные плиты высотой Н .
Для плиты, у которой вся боковая поверхность закреплена от перемещений по нормалям к соответствующим боковым граням (борта формы создают именно такое закрепление), а верхняя поверхность открыта, решение задачи в температурных напряжениях находили в виде [7]:
<у (г)=< (г) = г (г) = 0‘x (г) = 0 0 (г)=° (г)=° (г)= ,
=-0^ м-t (^°)]
(11)
где тТ (т) и а' (т) - касательные и нормальные
напряжения соответственно, Па; а' - коэффициент линейного расширения, °С-1; Е(т) - модуль
упругости, Н/м2; V - коэффициент поперечной деформации бетона (коэффициент Пуассона).
Деформации усадки и набухания определяли по методике, описанной в [7]:
еу (х,т) = вДиэ (х,т), (12)
ен (х,г) = -^[и(х,т)-и(х,0)], (13)
где Диэ (х,т) - изменение эффективного
влагосодержания; в, П - коэффициенты линейной усадки и линейного набухания соответственно.
Напряжения усадки и набухания находили по формулам, соответственно:
ау (х, т) = -Е(т)еу (х, т) , (14)
ан (х,г) = Е(т)ен (х,г). (15)
Суммарные температурно-влажностные
напряжения определяли как
аи (х, т) = ан (х,т) + ау (х, т), (16)
асум (х, г) = а (х, т) + аи (х, г) , (17)
Полученные напряжения сравнивали с прочностью.
Прочность бетона на сжатие определяли экспериментально по ГОСТ 10180-90 на базе лабораторий кафедры строительных материалов и экспертизы недвижимости ГОУ ВПО «Череповецкий государственный университет». Были изготовлены 2 серии бетонных образцов в
x=0
x=0
в
виде кубов размером 100x100x100 мм. Образцы режиму 2+3+4+4 при температуре изотермической
серии 1 (состав 1 табл. 1) испытывали после выдержки 1ИЗ = 80 °С. Результаты испытаний даны в
нормального твердения в течение 28 суток, образцы табл. 2.
серии 2 (состав 2 табл. 1) - после пропаривания по
Таблица 1
Состав и характеристики бетонной смеси
Состав Расход компонентов
Цемент, кг/м3 Щебень фр. 5-10, кг/м3 Щебень фр. 10-20, кг/м3 Песок, кг/м3 Вода, л/м3 Реламикс Т-2, л/м3
1 320 572 475 626 155 5,5
2 350 623 522 685 170 6,5
3 320 897 882 160 5,0
Таблица 2
Результаты испытаний бетона по прочности на сжатие, МПа
Серия Эксперимент Расчет по формуле
из [8] Б.Г. Скрамтаева
1 34,2 35,3 34,9
2 14,8 14,0 12,0
Из табл. 2 видно, что значению прочности на сжатие после нормального твердения в течение 28 сут более близко значение, вычисленное по формуле Б.Г. Скрамтаева, в то время как прочности на сжатие после ТВО - по формуле из [8]. Эти особенности учтены в дальнейшем моделировании.
Адекватную модель (1)-(17) использовали в расчетных исследованиях различных режимов ТВО бетонов на шлаковом щебне. Исследованы режимы с изотермической и термосной выдержкой. На рис. 1-4 показаны результаты моделирования для бетонных плит 3,2х1,2х0,1 м, подвергаемых ТВО по режиму 2+4+6+4 с температурой изотермической выдержки 85 °С и интенсивным охлаждением с подачей в камеру холодного воздуха. Скорости подъема и спуска температуры в камере равны соответственно 4,17-10-3 и 3,12-10-3 °С/с.
Исследуемый бетон соответствует составу 3 из табл.
1.
т*10'3, с
Рис. 1. Динамика термонапряжений
Из рис. 1-4 видно, что период предварительной выдержки характеризуется полным отсутствием как
температурных, так и влажностных напряжений. Это объясняется малой интенсивностью процессов тепло- и влагоотдачи с поверхности бетонной плиты вследствие постоянства температуры и влажности ПВС.
В период подогрева в материале наблюдается наиболее быстрый рост термонапряжений а4 («650 Па/с) и возникают напряжения набухания ан (рис. 1, 2). К концу изотермической выдержки а4 достигают максимума, а в период охлаждения снижаются, но не возвращаются к первоначальным значениям, которые были до ТВО. Скорость роста а4 в период изотермической выдержки примерно в 3,5 раза меньше чем в период подогрева. Наибольшие термонапряжения наблюдаются на открытой поверхности изделия в период подогрева и изотермической выдержки, а в центре изделия - в период охлаждения, что объясняется возникновением перепада температур между поверхностью и центром плиты.
Набухание бетона начинается в период подогрева с открытой поверхности и постепенно переходит в более глубокие слои. Моделированием процесса установлено, что набухание возникает не всегда, а только тогда, когда начальное влагосодержание бетона меньше его максимального влагосодержания. По абсолютной величине ан составляют примерно 10 % от максимума
термонапряжений. Наиболее быстрый рост ан виден в период подогрева (рис. 2), далее скорость роста замедляется, но набухание бетона сохраняется до конца ТВО или до появления усадки.
Рис. 2. Динамика напряжений набухания.
Усадка бетона начинается тогда, когда влагосодержание достигает некоторого
критического значения. Из рис. 3 видно, что усадочные напряжения ау развиваются и достигают своего максимума достаточно быстро. Абсолютное значение ау более чем в 2 раза превышает максимум термонапряжений. Усадка бетона, как и набухание, начинается с открытой поверхности. Чем дольше период охлаждения, тем глубже распространяется зона усадки внутрь бетона. Усадка опасна для поверхностных слоёв бетона тем, что возникающие в этих слоях растягивающие напряжения не сдерживаются арматурой, поэтому при превышении суммарных напряжений асум прочности бетона на растяжение Яр материал будет разрушаться.
т*10 3, с '
Рис. 3. Динамика напряжений усадки
По рис. 4 можно оценить безопасность режима ТВО. Режим будет безопасным, если в конце периодов подогрева и охлаждения стсум<Яс, а для периода охлаждения в зоне плиты, где возникает усадка, стсум<Яр. Таким образом, режим, показанный на рис. 4, не является безопасным.
пс’"Д,МИа V°С
тЮ'.с
Рис. 4. Динамика суммарных напряжений асум (1 - на открытой поверхности, 2 - в центре, 3 - на закрытой поверхности плиты), прочности бетона на сжатие Яс (4) и растяжение Яр (5), температуры ПВС ^ (6)
Установлено, что развитию усадки в режимах с изотермической выдержкой способствуют: снижение длительности предварительной выдержки, увеличение скорости подъема и спуска температуры среды в камере, длительности и температуры изотермической выдержки.
В результате исследований сформулированы рекомендации по осуществлению безопасных
режимов ТВО. Например, для режима, показанного на рис. 4, можно рекомендовать снижение скорости подъема температуры ПВС в камере, увеличение длительности предварительной выдержки, снижение скорости подачи охлаждающего воздуха. Установлено, что режимы с изотермической
выдержкой менее безопасны в отличие от режимов с термосной выдержкой, которые практически полностью исключают появление усадки бетона и, кроме того, являются энергосберегающими.
Выполненные исследования положены в
основу методики расчетного назначения режимов ТВО, которая позволит полностью или частично отказаться от дорогостоящих экспериментов в промышленных условиях. Только в случае, если тепло- и влагофизические коэффициенты бетона, для которого назначаются режимы, не известны, остается необходимость эксперимента, который сводится к определению этих коэффициентов в лаборатории менее затратными методами.
Отказ от дорогостоящих промышленных экспериментов совместно с назначением оптимальных безопасных режимов ТВО и другими способами энергосбережения в пропарочных камерах, не связанными с их полной заменой, позволит снизить затраты энергии на ТВО в условиях действующего производства при переходе на новые составы бетона, от изотермических режимов обработки к термосным и комбинированным, а так же спроектировать новые энергосберегающие установки.
Литература
1. Пособие по тепловой обработке сборных железобетонных конструкций и изделий (к СНиП 3.09.0185) / ВНИИЖелезобетон. - М.: Стройиздат, 1989. - 36 с.
2. Васильев П.И., Кононов Ю.И., Чирков Я.Н. Железобетонные конструкции гидротехнических сооружений. - Киев; Донецк: Вища шк., 1982. - 320 с.
3. Кучеренко А.А. Тепловые установки заводов сборного железобетона. Проектирование и примеры расчета. - Киев: Вища шк., 1977. - 280 с.
4. Марьямов Н.Б. Тепловая обработка изделий на заводах сборного железобетона (процессы и установки). -М.: Стройиздат, 1970. - 272 с.
5. Аксенчик К.В., Шестаков Н.И. Исследование тепло- и массообмена в бетонных плитах, подвергаемых тепловой обработке // Вестник Череповецкого государственного университета. - 2010. - № 4. - С. 63-67.
6. Аксенчик К.В. Математическая модель тепло- и массообмена в бетонах на шлаковом щебне при несимметричных граничных условиях // Информационновычислительные технологии и их приложения. IX Международная научно-техническая конференция: сборник статей. - Пенза: РИО ПГСХА. - 2008. - С. 7-10.
7. Александровский С.В. Расчет бетонных и железобетонных конструкций на изменения температуры и влажности с учетом ползучести. - М.: Стройиздат, 1966.
- 432 с.
8. Рекомендации по учёту ползучести и усадки бетона при расчете бетонных и железобетонных конструкций / НИИЖБ Госстроя СССР. - М.: Строиздат, 1988. - 120с.
Череповецкий государственный университет
SIMULATION OF THERMO- AND MOIST TENSION IN CONCRETE SUBJECTED TO HEAT- AND MOIST CURING IN THE STEAM CHAMBER K.V. Aksenchik, N.I. Shestakov
The article is presented mathematical models of heat- and mass-exchange, thermo- and moist tension in the concrete plates subjected to heat- and moist curing in the steam chamber. Dynamics of thermal, shrinkage and swelling tensions fields in the blest furnace slag concrete are investigated by means of model. Direction of safe regimes estimation is suggested. Recommendations of safe regimes realize are given.
Key words: thermal tensions, moist tensions, concrete, heat- and mass-exchange
