Моделирование тепловых режимов в многоуровневых конструктивно-функциональных модулях радиоэлектронных систем специального назначения

Гришко А.К.

Гришко А. К.

Пензенский государственный университет

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ РЕЖИМОВ В МНОГОУРОВНЕВЫХ КОНСТРУКТИВНО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ МОДУЛЯХ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМ СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ

Увеличение плотности компоновки аппаратуры специального назначения,прогрессирующее в настоящее время, существенно ограничивает возможности отвода теплоты в многоуровневых конструкциях путем естественной конвекции и вентиляции. При этом возрастает роль теплоотвода от изделий электронной техники (ИЭТ) к периферии кондуктивным путем, что предполагает использование специальных систем обеспечения тепловых режимов (СОТР), теплопроводных материалов для заливок коммутационных оснований и других элементов конструкций.

Иерархическую геометрическую модель радиоэлектронных средств (РЭС) различного назначения с плотной компоновкой конструктивно-функциональных модулей (КФМ) можно представить как конструктивную систему в соответствии с ГОСТ РВ 20.39.304. - 2003 «Аппаратура, приборы, устройства и оборудование военного назначения. Требования стойкости к внешним воздействующим факторам»,встроенных друг в друга и по-разному ориентированных параллелепипедов и пластин, размещенных в замкнутом пространстве, наружной поверхностью которого является внешняя поверхность [1].

В системе функционируют постоянные во времени источники теплоты, произвольным образом распределенные по объему. Стоки теплоты путем проточной вентиляции в классе рассматриваемых конструкций отсутствуют. Объект состоит из достаточно большого числа близких в конструктивном отношении элементов, поэтому опишем теплообмен в такой конструкции моделью с распределенными параметрами. Распространение теплоты внутри объекта можно характеризовать величинами коэффициентов эффективной теплопроводности конструктивной системы. Эти коэффициенты зависят от физических свойств ИЭТ и используемых материалов несущих элементов, от геометрии, от условий взаимного теплообмена между конструктивными модулями. Рассчитываются они как для системы с дальним порядком - для одной элементарной ячейки [3]. Элементарная ячейка здесь - это КФМ м часть соседнего пространства - воздух - элементы несущих конструкций (НК), монтажа.

Практика показывает, что подобный способ моделирования может распространяться и на объекты, которые имеют некоторые отклонения от дальнего порядка, локальные отличия геометрии, теплофизических свойств. На тепловой режим объекта оказывает влияние окружающая воздушная или иная среда и другие тепловыделяющие объекты: стойки, секции, блоки и так далее (ГОСТ Р 51676 - 2000). Можно

сказать, что объект находится в «условной среде», при расчете температурыtyC которая должна учитывать все внешние температурные воздействия. Теплообмен со средой происходит по закону Ньютона [3] , а в общем случае каждая из граней наружной поверхности характеризуется соответствующим коэффициентом теплоотдачи a .

Даная модель должна быть применена в соответствии с принятой поэтапной нисходящей организацией процесса моделирования тепловых режимов конструктивных систем РЭС. В модели устройства за источники теплоты с равномерно распределенной мощностью принимаются модули нижележащих уровней.

Источники в разных конструкциях могут иметь различную форму и по этому признаку можно привести дифференциацию и классификацию моделей в соответствии с ГОСТ Р 51676 - 2000. Например, в нагретой зоне стойки без вентиляции частные модели классифицированы по следующей форме источников: параллелепипед, один из параметров которого равен габаритному размеру модели; параллелепипед, имеющий все размеры, отличные от размеров модели и прямоугольник.

Здесь же в соответствии с ГОСТ Р 51676 - 2000 приведены все новые конструкции, которые моделируются подобным образом. Это нагретые зоны стоек, секций, приборов с плотной компоновкой, микромодули в заливке компаундом, печатные платы с плоскими поверхностными элементами. Нагретые зоны стоек, секций, приборов представляют собой совокупность модулей нижележащего уровня (секций, блоков) имеющих плотную компоновку элементов НК и воздушных прослоек между ними. Условной средой для нагретых зон являются части конструкций (в том числе наружные обшивки данной стойки, прибора), окружающих воздух, с которыми находятся в теплообмене их внешние поверхности и температуры которых определены на предыдущих шагах расчета. Для плат и микросборок условная среда - это поверхности собственного экрана, корпуса (если он имеется) или поверхности соседних (в том числе несущих микросборок) плат, стенок корпуса, воздух внутри блока, секции, прибора, где они расположены.

При анализе тепловых режимов, в частности стоек РЭС, была использована тепловая модель [2], в которой стойка представлена в виде однородного анизотропного параллелепипеда с объемными источниками теплоты - блоками. Однако данная модель в силу принятых ограничений и допущений, в том числе накладываемых выбранным методом решения, имеет довольно узкую область применения. Глубина всех источников теплоты одинаковая и равна общей глубине, так как объект должен иметь форму и, приближенную к пластине; нельзя задавать различные условия теплоотдачи на внешних гранях.

Так как модели отличаются только формой источников, можно в качестве обобщенной модели рассматриваемых конструкций с плотной компоновкой принять квазиоднородный анизотропный параллелепипед с разногабаритнымистационарными объемными (параллелепипеды) или плоскими (прямоугольники) источниками теплоты, находящимися в окружающей условной среде с постоянной температурой.

Решим задачу о стационарном температурном поле квазиоднородного параллелепипеда. Рассмотрим линейную задачу, когда теплофизические параметры внутреннего и внешнего теплообмена модели ( 4, ly, l, a ) считаются не зависящими от температуры, что допустимо в третьем приближении. В этом

случае можно воспользоваться принципом суперпозиции температурных полей, математическое выражение которого будет иметь вид:

N

tJ = tyc + ZJ ,

i =1

где tj - температура в j - й точке (области) параллелепипеда; V, - перегрев, наведенный в j - й

точке в результате действия i - го источника теплоты; N- количество источников теплоты. то есть основная задача сводится к определению температурного поля в параллелепипеде, наведенного каждым отдельным источником. Стационарное температурное поле в этом случае описывается дифференциальным уравнением теплопроводности (индекс i в дальнейшем опускается):

д2д д2д д2д

15? + 4 g + 4 ^ > = 0

(1)

со следующими граничными условиями:

-HhooBd оняігаїїиАваїґаАи ино .'gg хгяаоєвд нігїґ аиноаріИііоиіііВіііоанїґаАо нвн хгяннвїґ гяєвд єи uouAdag аоинэ -иАиффоох хииє нинерівнє Аїлюїієоц * гянваоАиинэоАио эн оняхэлвнноно эШэ эгяАоион 'иэнаоАА хиШвжэнэжин НФА хваиоиоао хиноэниаифохиэл ' ниАнААионон о сяиїївжЗофни иснААииэАив ИііоонїґоаоАиоішаїї гяинаи'пиффєох эгянаиинэффо euBtie ілюннвїґ вн эжА винэя^о оионавиооооионілі ouohbu нігїґ ои '«вхиоио» завиє єн 'dai/MHdu -єн ' ноиэАаяноиои яігаїґоілі иное oufi ' auAHxdaFiffou иаАїґаіго ‘BuaFiOBd аоїґоиаїлі XIЯнd0H0жни нігїґ оіліашліаиАи OlLH '%0Т яэвппяаэАи эн иаігаїґоілі хгяіліавивігїґаАи хіяаон яяоонгпэАион • иігаїґоіді a aaaduadau эинэнвна эон - ЯІГВІЛІИОХВІЛІ - хеш кі ' иігаїґоілі эннол ионнвїґ a aaaduadau нинэнвна эоннол и эoннэжиIгgиdu - кг и а Gffu

' ™ш-кі / (%-a) = g

:аігАіліАоф иаїпснАїґаіго ou яовігнігоиніяа вїґоиаїлі OLІOннэжиIгgиdu яиоонгпэАи -он нвняиэииоонио *иинваоавАдоэАи хгянянвАиэини хнннэнон вїґоиаїлі - вїґоиаїлі оаоноэнилиьгвнв ouohfiOU іліаинваоєяігоиои о иідііяннанАїгои 'иіліВііегіовА о аниїґолаїлі ионнажоїгїґаАи ои нвїґвє хіяняігаїґоіді хгяАоионэн нігїґ иаігои хгянААивАэигмэи BuaFiOBd оионнитвгм аоивиянАаэА эинэнавиооиоо OHaffaaodu оіпяд нинэтэА оионнаїґ

-aaudu илооннол uxdaaodu xuirad д *иинэнавАА хгяніїнаїґна'понвАїї иіліннАох ноиожнан zd l^d tXd гяАиэгмвАвн

[o * x>^nduv^udqs / x>yud)

I ‘o = x>yndui І Ц

»v Udus

t------------------------------------—^----------------------------------------і = иф

I_(«V"ds(» - u)udL/o - u)(u - ud / U0ig)ud9 - („vudM® ~ u)udqo - 0(1. + ud / uo/8 Ag

zuVud / “k'e - [UУ(^ - ud / uo'e) - nudaud і u°!g](l ~ ud / uue)uda -+ U_eud і uo'e - uy(^ + ud і u°!g)]ud_a{i + ud / u°'e) = UH „чМі ~ ud / uo'e) - лэа + ud і uo'e) = {»-і)чМі ~ ud / Uk'e) - + ud / Uk'e) = wv

,UZ1ZY / ZZ1UY = u3 У / "7ub = "к'Є У / ulu°x> = "°'e

: оид HHdatindH

:z7 /ov = ov [A1 /QV = QV

x7 / є = ey :z7 / 0 = 0 lX7 / q = q ' x 7 / Є = Є : оннаяюіаяюоо Z‘A‘X = U Mdu by 'QV '»V = »V

‘.0‘q‘X) = X)‘.u~l / U = U‘.Z‘Л‘X = U '■ кинеяївнєодо еийісяЛїеіго HiBHMdn (^) и (£) XБИH0жвdIчa g

(^)

[»V + »1 эи

((“d / Uk'e - |,)(u_t)Iy_9 + (“d / uo'e + l.)(u_0Ud_9)zV

[»V +» эи

иФ + („n-u)“d9(Ud / "“Є - l.)x x (“d / “k'e + 0 + („+l_u)ud9("d / Uk'e - u)(“d / ш'е + і.)

[»y-» 'Ol эи

((“d / "°'e - Оиад-Э + ("d / “°'e + 0ц^э)^

(E)

2X^,Xl./g+l.X ^,XO/g)XgXQfZ^/ j_j +

+ (ZAVA!9+lAVz°!9)A3Adz Hx H+

+ {Zzvzi!9+izvz°!9)ZdAHxH

zdAdxdz

7 лнаиііиффєон иоасишэл - ^ = (Z ‘X ‘x) J

‘(z ‘X ‘x) j ■ d = (z ‘X ‘x)a

:іЯіііОіш0іі іліонинріОііои іаіинїґо о иігаїґоілі пітон ojoHdAtiadauiAiati нігїґ эинэжвdIяa эоняьгэлвнноно iAiaffaandn

• HHHBaodHiraff

— oiAi auBtiG іліаШсяАїґаіго єн (ниаоїгоА aiaHRMHada) ииїївжЗофни ионїґоха эалоэнвн а іянваоєяігонои яліяд лЛаоїлі аіяннвїґ иіє - dAtiadauiAiati XHHiAiaa.goaHffado и xiaHtiooHxdaaouaHffado иинэнвна нинэнАьгои сяяьгэА о іаівівниїґ -doox ои HHHBaodndLiauHH HHdBdauo иоиавїґїґои ониэи иігои oaoHdAuBdauiAiati иігїґ эинэжвdIяa эоннэнАьгои

' UHHBaodniAiiAiBdLiodu и ии'пвєип&исіоаи'в нігїґ вндоїґА UHHarnad в^оф

і иідівниннолои иілпяняігаїґіьо аіяннаїґаавн 'iaaaduadau

atiBaodnaHirBHB онжоїнєоа : иаігои XHHdAuBdauiAiati вєиивнв uuff иондоїґА 7эжЗоф а иоиавиАиои auHarnad

.'ирівїґвє HHHarnad 'иинэоаоо oua ndu auooHiAiaoffAdti квшяігодан 'aotiauoBd XIЯнd0H0жни иігїґ нвіліиїґохдоан 'яюоньої іваиоаивн oua аийісяАїґаио uauoBd a iauuHHdu HHHarnad вїґоиаїлі adogiaa ndg • BffouaiAi оионоэииииивнв ouoннэжиugиdu сяяШоїліои о онэиАиои (z) и (т) HUHaHaadA эинэгпэд

• оннэаиоиэаиооо u~j = и и

Q = tyudu BffaunuauauuBdBU хннвАи вн иивїґиооішаи іяинаиАиффєон - iU^x) • вниниоиои яиоонШоїді нвнідіая,до

нвняиаїґА------------=м• ииаїґоілі HuooHffoaoduouuau ионаиинаффє іяинаиАиффєон - у у у 'іяиоииаи іаіонин

d

- нойон іаі-т ииаїґоіді ( z‘X‘X ) ghfiOU а ионнаїґаавн Aaffado нААивАэииэи оняиэииоонио aaduadau - affu

(Z)

z ‘X ‘x = и ‘о =

T “Є

‘0 =

T UQ

9 U°X) {,IQ

тываются, используя данные по параметрам типовых конструкций модулей (секций, блоков). Модели данного типа используются при обработке конкретных изделий РЭС, построенных на современных НК и ИЭТ, также позволяют прогнозировать тепловые режимы РЭС и их модулей на ранних этапах проектирования .

ЛИТЕРАТУРА

1. Юрков Н.К.Оптимальное проектирование конструкций РЭС.

2. Лутченков Л.С., Лайне В.А. Тепловые режимы аппаратуры многоканальной связи. - СПб.: Лениз-дат, 1995.

3. Юрков Н.К., Гришко А.К., Тюрина Л.А.Технология радиоэлектронных средств. Учебное пособие. Изд-во Пензенского государственного университета, - Пенза, 2007

4. Дульнев Г.Н., Парфенов В.Г., Сигалов А.В. Методы расчета теплового режима приборов. - М.:

Радио и Связь, 1990.

Похожие темы научных работ по строительству и архитектуре , автор научной работы — Гришко А. К.