CC BY
93
DOI: 10.24143/2073-5537-2017-4-53-59 УДК [338.24.01:338.27]:[330.342.01:330.45]
Е. П. Карлина, Н. Ш. Епифанова, А. С. Фартушина, В. В. Дергунов
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕНДЕНЦИЙ РАЗВИТИЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ
При прогнозировании социально-экономических процессов актуальным является вопрос выбора модели прогнозирования, позволяющей наиболее объективно отображать тенденции развития социально-экономических систем. Наиболее распространенные модели прогнозирования (линейная, квадратичная, экспоненциальная, авторегрессия, модель Хольта - Вин-терса) основаны на экстраполяции: продлении в будущее тенденции, наблюдающейся в прошлом и настоящем. Принципиальная нелинейность развития социально-экономических систем, управление которыми осуществляется в условиях неопределенности и неполной наблюдаемости процессов функционирования, позволила сформулировать целесообразность их прогнозирования на основе нейронных сетей. Сравнительная оценка эффективности различных моделей прогнозирования осуществлена на примере прогнозирования социально-экономического развития Астраханской области на 2014-2015 гг. В качестве исходных данных выступают валовой региональный продукт, объем промышленного производства, валовая продукция сельского хозяйства, объем инвестиций в основной капитал, объем строительных работ, средняя месячная заработная плата, индекс потребительских цен, уровень безработицы в 2001-2012 гг. Полученные минимальные значения ошибки прогноза социально-экономического развития региона на основе нейронных сетей позволили сделать вывод о более высокой степени объективности результатов нейросетевого прогнозирования по сравнению с другими моделями.
Ключевые слова: социально-экономическая система, модели прогнозирования, нейронные сети, нелинейность.
Введение
Социально-экономические системы (СЭС) представляют собой сложноинтегрированные системы, которые обладают рядом специфических особенностей: многомерностью, многообразием возможных форм связи элементов между собой, многокритериальностью, многократным изменением состояния структуры и состава системы, ее функций. В этой связи прогнозирование развития социально-экономических систем на основе экономико-математического моделирования является процессом, позволяющим уменьшить неопределенность будущего состояния системы.
Прогнозирование как специфическая функция управления предполагает исследование еще не существующего объекта, что требует обоснования выбора метода и модели прогнозирования с учетом особенностей объекта и формулировки основных принципов, позволяющих создать конструктивную основу для разработки прикладных методов прогнозирования.
Нейронная сеть как инструмент прогнозирования
Прогнозирование в общем смысле есть экстраполяция прошлого и настоящего на будущее, т. е. продление в будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом (перспективная экстраполяция). Поскольку в действительности тенденция развития остается неизменной, то данные, получаемые путем экстраполяции ряда, следует рассматривать как вероятностные оценки. Следовательно, традиционный подход к экономическому прогнозированию основывается на двух допущениях:
- используемая модель является адекватным отражением экономической системы;
- структура экономики должна оставаться неизменной в будущем.
Практическая разработка количественной модели предполагает построение общей тенденции изменения уровней временных рядов на основе аналитического выравнивания ряда динамики, сущность которого заключается в расчете общей тенденции развития как функции времени: Y = ДО, где - уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому уравнению на момент времени
Определение теоретических (расчетных) уровней Yt производится на основе адекватной математической модели, которая наилучшим образом аппроксимирует основную тенденцию ряда динамики.
Наиболее распространенными моделями построения временных рядов для прогнозирования являются: линейная, квадратичная, экспоненциальная, авторегрессия, модель Хольта - Винтерса, - основу которых составляют различные подходы к оценке и вычленению факторов, влияющих на поведение системы в прошлом и настоящем, и допущение, что они будут действовать и в будущем [1-8]. При этом возникает вопрос, насколько правомерно перенесение закономерностей, описывающих прошлое и настоящее, на будущее? Особую значимость данная проблема приобретает для прогнозирования социально-экономических систем, управление которыми всегда осуществляется в условиях неопределенности и неполной наблюдаемости процессов функционирования [9]. Используемые на практике методы прогнозирования СЭС по своему содержанию основываются на идеализации действительности (причина в разных условиях порождает одно и то же следствие), т. е. предполагают «линейность» развития и не учитывают внутренние процессы саморазвития, инициирующие новые ситуации и новые следствия, не связанные с предыдущими причинами.
Нелинейность развития мира, в том числе и СЭС, является основным постулатом неодетерминизма, который рассматривает социально-экономические процессы как принципиально нелинейные [10-12] и в целом не отрицает наличия детерминизма в развитии природы и общества, но ограничивает его только короткими периодами «линейного» развития. Придерживаясь данных взглядов на природу причинности явлений, мы предлагаем использовать для прогнозирования развития СЭС нейронные сети.
Применение нейронных сетей в качестве метода прогнозирования является попыткой упрощенного моделирования интеллектуальных и природных процессов, которые во многом носят случайный характер. Применение нейронных сетей оправдано в том случае, когда невозможно построить точную математическую модель исследуемого объекта или явления.
Обладая свойствами искусственного интеллекта, нейронные сети способны обучаться (изменение весовых коэффициентов по определенному алгоритму), накапливать и обобщать имеющуюся информацию, использовать ее новые данные, в большинстве случаев давая хорошие результаты. Нейронные сети являются гибким инструментом, поэтому существует множество конечных моделей самих сетей и вариантов их применения [13-15].
Результаты прогнозирования на основе нейронных сетей
Построение прогнозируемой области предполагает формирование совокупности показателей, характеризующих возможные траектории развития СЭС. В качестве объекта прогнозирования данного исследования выступает региональная социально-экономическая система. Построение динамических рядов для прогнозирования осуществлялось на основе системы показателей, отражающих в той или иной степени состояние и уровень социально-экономического развития Астраханской области в 2001-2012 гг. Сравнительная характеристика результатов прогнозирования на основе применения различных моделей представлена в таблице.
В качестве оптимистичного прогноза развития региональной СЭС следует считать прогноз, составленный по результатам расчетов экспоненциальной модели, т. к. его основой является предположение о том, что все показатели на заданном участке времени (2013-2015 гг.) имеют тенденцию к росту. При этом динамика изменения показателей не является линейной зависимостью, что повышает объективность прогноза по сравнению с линейной регрессией, но оценка ошибок прогноза достаточно велика по сравнению с другими методами.
Пессимистичный вариант прогноза СЭС представляет собой сформированную совокупность прогнозных значений показателей из всех расчетных моделей, имеющих наименьшую ошибку.
Наиболее объективным прогнозом является прогноз, составленный на основе метода «нейронная сеть» (рис.).
Результаты расчета прогнозных показателей
(Л (Л
Показатель Модель Хольта - Винтерса Линейная регрессия Квадратичная модель Экспоненциальная модель Авторегрессия Нейронные сети
2015 Ошибка 2015 Ошибка 2015 Ошибка 2015 Ошибка 2015 Ошибка 2015 Ошибка
Валовой региональный продукт (в текущих ценах), млрд руб. 258,391 2 48,510 6 221,134 49,640 38 219,342 8 50,993 39 389,901 6 51,540 07 265,175 2 47,660 69 185,432 8 34,989 02
Объем отгруженных товаров собственного производства, млрд руб. 129,930 1 23,974 9 112,031 8 24,449 85 111,207 4 25,060 13 176,093 5 24,946 44 30,056 75 23,314 29 73,121 4 15,726 37
Валовая продукция сельского хозяйства во всех категориях хозяйств, млрд руб. 38,024 1 7,003 61 29,526 88 7,086 159 29,039 9 7,495 23 56,588 4 7,214 772 -1,440 43 7,042 72 27,112 9 5,339 67
Инвестиции в основной капитал, млрд руб. 88,678 3 22,500 2 93,310 21 21,841 82 92,542 1 22,409 2 164,959 4 22,287 79 9,601 937 21,607 11 63,378 9 13,776 65
Объем работ, выполненных по виду деятельности «строительство», млрд руб. 15,086 9 7,391 16 29,220 84 6,870 009 29,397 3 6,778 99 47,887 5 7,100 23 3,373 253 6,568 08 17,365 8 4,441 35
Среднемесячная заработная плата, руб. 23 514,36 4 892,186 22 052,27 5 066,119 3 21 884,48 5 192,389 45 062,46 5 421,758 26181669 4 849,795 17 518,16 3 380,325
Индекс потребительских цен (к соответствующему периоду предыдущего года), % 103,230 3 3,892 93 104,445 3 3,710 817 104,404 8 3,687 711 104,741 1 3,710 13 111,128 21 3,403 06 107,752 3 3,065 31
Уровень зарегистрированной безработицы (на конец периода), % 1,341 40 0,427 31 1,762 704 0,316 752 1,809 7 0,348 05 1,720 45 0,318 93 2,396 874 9 0,339 50 1,700 50 0,380 15
Млрд руб. 450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
П Валовой региональный продукт
И Объем отгруженных товаров собственного производства
Н Валовая продукция сельского хозяйства
■ Инвестиции в основной капитал
И Объем работ, выполненных по виду деятельности «строительство»
Оптимистичный прогноз
Пессимистичный прогноз
Нейросетевой прогноз
Варианты прогноза развития региональной социально-экономической системы в 2015 г.
Построение прогнозных значений на основе традиционных моделей (линейная регрессия, квадратичная зависимость, экспоненциальная модель, авторегрессия, метод Хольта - Винтерса) основаны на решении соответствующей системы уравнений и экстраполяции полученных значений коэффициентов на будущее. При этом базу расчетов составляет последовательное сравнение предыдущего значения показателя с последующим, т. е. выполняется процедура: ... ^ Х20ю ^ ^■Х2о11 ^ Х2012 ^ ... ^ Xt и т. д., следовательно, сохраняется один раз выведенная зависимость -соответствие теории детерминизма.
Нейронная сеть представляет собой высокопараллельную динамическую систему с топологией направленного графа, которая может получать выходную информацию посредством реакции ее состояния на входные воздействия, т. е. в нейронных сетях, используемых для прогнозирования, нейроны входного слоя воспринимают информацию о параметрах ситуации, а выходной слой сигнализирует о возможной реакции на эту ситуацию.
Процедура прогнозирования социально-экономического развития региона на основе нейронных сетей заключается в следующем [15-18]:
- создание и оптимизация выборки входных данных: ежегодные данные показателей состояния развития региональной СЭС за 2001-2012 гг.;
- построение нейронной модели: выбор структуры нейронной сети (многослойный пер-цептрон, сети радиальной базисной функции, обобщенно-регрессионные нейронные сети, сети Кохонена, Элмана, Хопфилда и др.) и алгоритма обучения сети («с учителем» и «без учителя», обучение методом критики);
- обучение нейронной сети;
- тестирование нейронной сети, в процессе которого определяется качество прогнозирования сети.
Для поиска лучшей архитектуры и выбора оптимального метода обучения был использован модуль «Интеллектуальный исследователь задач» (Intelligent Problem Solver - IPS), который содержит программный пакет Statistica Neural Networks (SANN). Модуль IPS используется в процессе конструирования нейронной сети, позволяет автоматически выбрать тип сети, архитектуру и способ обучения, рассматривая поиск лучшего варианта как оптимизационную задачу. В результате IPS определил нейронную сеть с радиальными базисными функциями (РБФ) как лучшую для прогнозирования социально-экономического развития региона. В РБФ-сети активизация нейронов задается дистанцией между входным вектором и заданным в процессе обучения вектором-прототипом, а обучение происходит быстро и носит элементы как обучения «с учителем», так и «без учителя».
Таким образом, полученные данным методом прогнозные значения являются результатом тенденции, которая отражает комплексное влияние факторов, обусловивших фактические значения всех показателей, что позволяет более точно построить уравнение для расчета прогнозных значений, что и подтвердили рассчитанные ошибки прогноза, имеющие минимальные значения по сравнению с другими методами.
Выводы
Традиционные модели прогнозирования (линейная регрессия, квадратичная зависимость, экспоненциальная модель, авторегрессия, метод Хольта - Винтерса) экстраполируют тенденции прошлого и настоящего развития СЭС на ее будущее состояние, т. е. прогнозирование осуществляется через анализ области возможного. Однако процесс развития социально-экономических систем обусловлен высокой степенью неопределенности будущих изменений и неполной наблюдаемостью процессов ее функционирования. При этом «социальность» процессов функционирования и значительная непредсказуемость влияния внешней среды позволяют говорить о принципиальной нелинейности развития СЭС.
В этой связи использование нейронных сетей для прогнозирования СЭС, по своей сути являющихся нелинейными и «самообучающимися», позволяет повысить объективность прогноза на основе определения зависимости между входами и выходами в процессе обучения и учета большого количества переменных разной размерности.
СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ
1. Парсаданов Г. А., Егоров В. В. Прогнозирование национальной экономики. M.: Высшая школа,
2002. 304 с.
2. Янч Э. Прогнозирование научно-технического прогресса. M.: Прогресс. 1974. 574 с.
3. Канторович Г. Г. Анализ временных рядов // Экон. ж-л Высш. шк. экономики. 2002. Т. б. № 2. С 251-273.
4. Hamilton J. D. Time Series Analysis. Princeton University Press, 1994. 81б p.
5. Бокс Дж., ДженкинсГ. Анализ временных рядов, прогноз и управление. M.: M^, 1974. 40б с.
6. Джон Э. Ханк, Артур Дж. Райтс, Дин У. Уичерн. Бизнес-прогнозирование. M.: Изд-во «Вильямс»,
2003. б5б с.
7. Armstrong J. S. Principles of Forecasting: a Handbook for Researchers and Practitioners. Boston, MA: Kluwer Academic Publishers, 2001. 8б4 p.
8. Карлина Е. П., Епифанова Н. Ш., Долгова И. С., Покровская М. Ю. Разработка линейки развития отраслей и субъектов промышленности Астраханской области // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Экономика. 2013. № 2. С. 92-103.
9. Цыгичко В. Н. Прогнозирование социально-экономических процессов. M.: КомКнига. 2007. 240 с.
10. Эволюционная эпистемология и логика социальных наук: Карл Поппер и его критики / сост. Д. Г. Лахути, В. Н. Садовского, В. К. Финна; пер. с англ. Д. Г. Лахути; общ. ред. В. Н. Садовского. M.: Эди-ториал УРСС, 2000. 4б4 с.
11. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса: Новый диалог человека с природой. M.: Прогресс. 198б. 432 с.
12. Делез Ж. Логика смысла. M.: «Раритет»; Екатеринбург: «Деловая книга», 1998. 480 с.
13. Haykin S. Neural Networks - A Comprehensive Foundation, Second Edition. Pearson Education, Inc., 1999; Reprint, 2005. 82 p.
14. Галушкин А. Нейронные сети. Основы теории. M.: Горячая Линия-Телеком, 2012. 49б с.
15. Боровиков В. Нейронные сети. Statistica Neural Networks. Mетодология и технологии современного анализа данных. M.: Горячая Линия-Телеком, 2008. 392 с.
16. Епифанова Н. Ш. Прогноз развития промышленных предприятий на основе построения нейросе-тей (на примере Астраханской области) // Актуальные проблемы экономики и права. 2012. № 2. С. 30-35.
17. Карлина Е. П., Акмаева Р. И., Епифанова Н. Ш. Технология проведения форсайт-исследований: учеб.-метод. пособ. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2012. 150 с.
18. Babkin A. V., Karlina E. P., Epifanova N. Sh. Neural networks as a tool of forecasting of socioeconomic systems strategic development // Proceedings of the 28th International Business Information Management Association Conference - Vision 2020: Innovation Management, Development Sustainability, and Competitive Economic Growth. 201б. С. 11-17.
Статья поступила в редакцию 10.11.2017
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Карлина Елена Прокофьевна — Россия, 414056, Астрахань; Астраханский государственный технический университет; д-р экон. наук, профессор; профессор кафедры производственного менеджмента; [email protected].
Епифанова Нелли Шамилевна - Россия, 414056, Астрахань; канд. экон. наук, доцент; экономист Каспийского трубопроводного консорциума АО «КТК-Р»; [email protected].
Фартушина Анастасия Сергеевна - Россия, 414056, Астрахань; Астраханский государственный технический университет; старший преподаватель кафедры производственного менеджмента; [email protected].
Дергунов Владимир Владимирович - Россия, 414056, Астрахань; Астраханский государственный университет; канд. экон. наук; доцент кафедры менеджмента; [email protected].
E. P. Karlina, N. Sh. Epifanova, A. S. Fartushina, V. V. Dergunov
MODELLING TRENDS OF SOCIO-ECONOMIC SYSTEMS DEVELOPMENT BASED ON NEURAL NETWORKS
Abstract. When forecasting socio-economic processes the question of choosing a forecasting model that allows the most objectively reflect the development trends of socio-economic systems appears relevant. The most common forecasting models are: linear model, quadratic model, exponential model, autoregressive model, Holt-Winters model. They are based on extrapolation - extending into the future the trend observed in the past and present. The fundamental non-linearity of socioeconomic systems that are managed under conditions of uncertainty and incomplete observability of processes of functioning, allowed to formulate the appropriateness of their prediction using neural networks. Comparative evaluation of the effectiveness of different prediction models was carried out by the example of forecasting of socio-economic development of the Astrakhan region in 2014-2015. As the initial data there were taken the following figures: GRP, industrial output, gross agricultural products, the amount of investments in fixed assets, volumes of construction works, the average monthly wages, the consumer price index, unemployment rate in 2001-2012. The obtained minimum values of the error in forecasting social-economic development of the region based on neural networks indicate a higher degree of objectivity of the results of neural network prediction, compared to other models.
Key words: socio-economic system, forecasting models, neural networks, nonlinearity.
REFERENCES
1. Parsadanov G. A., Egorov V. V. Prognozirovanie natsional'noi ekonomiki [Forecasting of the national economy]. Moscow, Vysshaia shkola Publ., 2002. 304 p.
2. Ianch E. Prognozirovanie nauchno-tekhnicheskogo progressa [Forecasting of scientific and technical progress]. Moscow, Progress Publ., 1974. 574 p.
3. Kantorovich G. G. Analiz vremennykh riadov [Time series analysis]. Ekonomicheskii zhurnal Vysshei shkoly ekonomiki, 2002, vol. 6, no. 2, pp. 251-273.
4. Hamilton J. D. Time Series Analysis. Princeton University Press, 1994. 816 p.
5. Boks Dzh., Dzhenkins G. Analiz vremennykh riadov, prognoz i upravlenie [Time series analysis, forecasting and control]. Moscow, Mir Publ., 1974. 406 p.
6. Dzhon E. Khank, Artur Dzh. Raits, Din U. Uichern. Biznes-prognozirovanie [Business Forecasting]. Moscow, Izd-vo «Vil'iams», 2003. 656 p.
7. Armstrong J. S. Principles of Forecasting: a Handbook for Researchers and Practitioners. Boston, MA, Kluwer Academic Publishers, 2001. 864 p.
8. Karlina E. P., Epifanova N. Sh., Dolgova I. S., Pokrovskaia M. Iu. Razrabotka lineiki razvitiia otraslei i sub"ektov promyshlennosti Astrakhanskoi oblasti [Development of a development range of sectors and industrial entities in the Astrakhan region]. Vestnik Astrakhanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Se-riia: Ekonomika, 2013, no. 2, pp. 92-103.
9. Tsygichko V. N. Prognozirovanie sotsial'no-ekonomicheskikh protsessov [Forecasting of socio-economic processes]. Moscow, KomKniga Publ. 2007. 240 p.
10. Evoliutsionnaia epistemologiia i logika sotsial'nykh nauk: Karl Popper i ego kritiki [Evolutionary epis-temology and logic of social sciences: Karl Popper and his critics]. Sostavlenie D. G. Lakhuti, V. N. Sadovskogo, V. K. Finna; perevod s angliiskogo D. G. Lakhuti; obshchaia redaktsiia V. N. Sadovskogo. Moscow, Editorial URSS Publ., 2000. 464 p.
11. Prigozhin I., Stengers I. Poriadok iz khaosa: Novyi dialog cheloveka s prirodoi [Order out of chaos: Man's new dialogue with nature]. Moscow, Progress Publ., 1986. 432 p.
12. Delez Zh. Logika smysla [The logic of sense]. Moscow, «Raritet» Publ., Ekaterinburg, «Delovaia kniga» Publ., 1998. 480 p.
13. Haykin S. Neural Networks - A Comprehensive Foundation: Second Edition. Pearson Education, Inc., 1999; Reprint, 2005. 82 p.
14. Galushkin A. Neironnye seti. Osnovy teorii [Neural network. Fundamentals of the theory]. Moscow, Go-riachaia Liniia-Telekom, 2012. 496 p.
15. Borovikov V. Neironnye seti. Statistica Neural Networks. Metodologiia i tekhnologii sovremennogo analiza dannykh [Neural network. Statistica Neural Networks. Methodology and technology of modern data analysis]. Moscow, Goriachaia Liniia-Telekom, 2008. 392 p.
16. Epifanova N. Sh. Prognoz razvitiia promyshlennykh predpriiatii na osnove postroeniia neirosetei (na primere Astrakhanskoi oblasti) [Forecast for the development of industrial enterprises based on the construction of neural networks (on the example of the Astrakhan region)]. Aktual'nye problemy ekonomiki i prava, 2012, no. 2, pp. 30-35.
17. Karlina E. P., Akmaeva R. I., Epifanova N. Sh. Tekhnologiiaprovedeniia forsait-issledovanii: uchebno-metodicheskoe posobie [Technology of conducting Foresight-studies: educational methodological guidebook]. Saint-Petersburg, Izd-vo Politekhn. un-ta, 2012.150 p.
18. Babkin A. V. Karlina E. P., Epifanova N. Sh. Neural networks as a tool of forecasting of socioeconomic systems strategic development. Proceedings of the 28th International Business Information Management Association Conference - Vision 2020: Innovation Management, Development Sustainability, and Competitive Economic Growth. 2016. Pp. 11-17.
The article submitted to the editors 10.11.2017
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Karlina Elena Prokofievna - Russia, 414056, Astrakhan; Astrakhan State Technical University; Doctor of Economics, Professor; Professor of the Department of Productive Management; [email protected].
Epifanova Nelly Shamilevna - Russia, 414056, Astrakhan; Candidate of Economics, Assistant Professor; Economist of Caspian Pipeline Consortium (CPC-R), JSC; [email protected].
Fartushina Anastasia Sergeevna - Russia, 414056, Astrakhan; Astrakhan State Technical University; Senior Lecturer of the Department of Production Management; [email protected].
Dergunov Vladimir Vladimirovich - Russia, 414056, Astrakhan; Astrakhan State University; Candidate of Economics; Assistant Professor of the Department of Management; [email protected].
