CC BY
331
Информационные комплексы и системы
Грахова Е.П.
Grakhova E.P.
аспирант кафедры «Телекоммуникационные системы» ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный авиационный технический университет», Россия, г. Уфа
Мешков И.К. Meshkov I.K.
кандидат технических наук, доцент кафедры «Телекоммуникационные системы» ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный авиационный технический университет», Россия, г. Уфа
Багманов В.Х. Виноградова И.Л.
Bagmanov V.Kh. Vinogradova I.L.
доктор технических доктор технических
наук, профессор кафедры наук, профессор кафед-«Телекоммуникационные ры «Телекоммуникацион-системы» ФГБОУ ВПО ные системы»
«Уфимский государствен- ФГБОУ ВПО «Уфимский ный авиационный техни- государственный авиа-ческий университет», ционный технический
Россия, г. Уфа университет»,
Россия, г. Уфа
УДК 629.783
МОДЕЛИРОВАНИЕ СШП РАДИОИМПУЛЬСОВ НА ОСНОВЕ ПРОИЗВОДНЫХ ГАУССА И РЭЛЕЯ С УЧЕТОМ СПЕКТРАЛЬНОЙ МАСКИ ГКРЧ
Данная статья посвящена проектированию радиоимпульсов для современной технологии сверхширокополосной (СШП) связи, являющейся наиболее перспективным направлением развития систем высокоскоростной связи на короткие расстояния. Задача проектирования радиоимпульса, поставленная в данной статье, отвечает условиям ограничения на эффективную излучаемую мощность СШП систем связи, введенных Государственной комиссией по радиочастотам (ГКРЧ) РФ в 2009 г.
Во вводной части данной статьи представлено краткое описание СШП систем связи в целом, а также производится сравнительный анализ двух существующих масок распределения максимальной спектральной плотности мощности сигнала по диапазону рабочих частот (ГКРЧ и FCC), накладывающих ограничения на работу СШП систем связи.
В следующем разделе представлено обоснование выбора производных функций Гаусса и Рэлея для формирования СШП радиоимпульса в условиях ограничений маски ГКРЧ, а также накладываются два условия для решения поставленной в статье задачи:
1. Условие максимизации диапазона рабочих частот, выполнение которого приводит к увеличению пропускной способности канала связи СШП системы связи.
2. Условие максимизации излучаемой мощности сформированного импульса, удовлетворяющего ограничениям спектральной маски ГКРЧ, выполнение которого приводит к увеличению дальности действия СШП системы связи.
Далее в статье представлены результаты численных экспериментов по моделированию СШП радиоимпульсов в среде MATLAB, произведенные на основе использования производных импульсов Гаусса и Рэлея, удовлетворяющих выполнению поставленных условий, а также представлены характеристики сформированных радиоимпульсов и их нормированные СПМ.
В заключительной части статьи приведены результаты расчета показателей использования спектральной маски, скорости передачи данных в канале и дальности связи, а также произведен сравнительный анализ предложенных вариантов формирования СШП систем связи по данным показателям.
Ключевые слова: СШП системы связи, формирование радиоимпульса, спектральная маска, импульс Гаусса, импульс Рэлея.
62
Электротехнические и информационные комплексы и системы. № 3, т. 10, 2014
Data processing facilities and systems
UWB RADIO PULSES DESIGN BASED ON THE DERIVATIVE GAUSSIAN AND RAYLEIGH PULSES RELEVANT TO THE SPECTRAL MASK OF RADIOFREQUENCIES COMMITTEE
This article is dedicated to UWB radio pulse design for the modern technology of ultra-wideband (UWB), which is one of the most prospective development directions of the high-speed communication systems over short distances. The aim of this research is to design radio pulse relevant to the restrictions on the effective radiated power establishes by the Radiofrequencies Committee in 2009 in the Russian Federation.
The introduction of this article presents a brief analysis of UWB communication systems in general. Also the comparative analysis of two existing masks of the maximum spectral power density distribution over the range of operating frequencies that imposes restrictions on the work of UWB communication systems is performed.
Next part of the article clarifies the choice of derivative Gaussian and Rayleigh pulses as the base functions for the UWB radio pulse shaping in terms of the restrictions of the Radiofrequencies Committee spectral mask. Also two requirements are imposed for solving the article aims:
1. Maximization of the operating frequencies range which leads to the increase of UWB systems bandwidth.
2. Maximization of the radiated power of generated pulse which increases the range of UWB systems.
Next the results of computational experiments on simulation of UWB radio pulse in MATLAB are presented. The experiments are conducted on the basis of derivative Gaussian and Rayleigh pulses and satisfy requirements which are set in the previous part. Also the characteristics of designed radio pulses and their normalised spectral power densities are presented.
In final part ofthe article the estimation of spectral mask occupancy factor, data transmission rate and action range of the designed UWB system are performed. Also the comparative analysis of the proposed UWB communication systems is presented.
Key words: UWB communication systems, radio pulse shaping, spectral mask, Gauss pulse, Rayleigh pulse.
Введение
Последние два десятилетия продемонстрировали стремительный рост потребности бизнеса в услугах широкополосного доступа к мультисервисным сетевым ресурсам, и в настоящее время данная тенденция сохраняется. Наиболее перспективным направлением развития систем высокоскоростной связи на короткие расстояния является технология, основанная на применении сверхширокополосных (СШП) сигналов. С помощью СШП систем связи более успешно, в сравнении с узкополосными системами, решаются такие задачи, как: повышение скорости и скрытности передачи данных в радиосвязи, увеличение точности местоопределения и навигации, обеспечение низкого энергопотребления и высокой спектральной эффективности, а также снижение стоимости и сложности аппаратной составляющей.
В СШП системах связи, позволяющих работать на безлицензионной основе, заложен большой потенциал эксплуатации, недоступный для узкополосных систем. Он включает в себя различные локальные, внутригородские и внутриобъектовые сети, основанные на энергетически скрытной системе связи со сверхвысокой пропускной способностью каналов, при этом нуждающиеся в малом энергопотреблении и минимизации размеров аппа-
ратуры (самолеты, корабли, транспорт), или же на системах связи, работающих в условиях сильных промышленных помех (нефтехимические комплексы). Также подобные системы имеют большие перспективы использования в специальных системах связи для управления военными средствами (в том числе беспилотными летательными аппаратами и роботами), для антитеррористических подразделений, а также в такой развивающейся области, как Body Area Network, позволяющей транслировать различные жизненные показатели человека на его персональные мобильные устройства.
В связи с большой шириной полосы спектра СШП систем связи возникают проблемы в обеспечении спектральной совместимости ее с другими радиоустройствами, работающими в том же частотном диапазоне. В 2009 году в Российской Федерации были приняты документы, регламентирующие работу таких систем [1]. Согласно данным документам определены нормы на уровень эффективной изотропной излучаемой мощности (ЭИИМ) для СШП систем с учетом минимизации влияния новых устройств на существующие радиослужбы, а также определена маска распределения максимальной спектральной плотности мощности (СПМ) СШП сигнала по диапазону рабочих частот (рис. 1а).
Главным отличием спектральной маски по
Electrical and data processing facilities and systems. № 3, v. 10, 2014
63
Информационные комплексы и системы
определению Государственной комиссии по радиочастотам (ГКРЧ) от наиболее распространенной в мире спектральной маски Федеральной Комиссии Связи (Federal Communications Commission - FCC) (рис. 1б) является наличие сильных провалов СПМ на некоторых частотах, образующих три «окна», где ЭИИМ максимальна: 3,95-4,425 ГГц - I «окно», 6-8,1 ГГц - II «окно» и 8,625-10,6 ГГц - III «окно». Различаются также и диапазоны частот, выделенные для СШП систем связи: по решению ГКРЧ он соответствует 2,85-10,6 ГГц, FCC - 3,1-10,6 ГГц.
Данные обстоятельства накладывают гораздо более серьезные требования на формирование СШП радиоимпульса, делая невозможным использование в РФ широкого спектра устройств, спроектированных в других странах.
Таким образом, становится актуальной задача
проектирования СШП радиоимпульса, ЭИИМ которого была бы максимальна в условиях ограничений спектральной маски ГКРЧ. Наличие провалов в СПМ на определенных частотах делает невозможным формирование радиоимпульса, со значениями СПМ, соответствующими максимально разрешенным маской, при условии использования всего разрешенного диапазона рабочих частот. В связи с этим появляется необходимость в принятии мер по уменьшению ЭИИМ до уровня провалов. Для СШП систем связи, занимающих меньшую полосу частот в 1-2 ГГц и как следствие характеризующихся меньшей скоростью передачи данных, остается возможность достижения максимальных разрешенных значений ЭИИМ, в случае если спектр сформированного импульса попадает в одно из трех «окон» спектральной маски.
а) утвержденная ГКРЧ РФ; б) утвержденная FCC
Постановка задачи
Наибольшее применение в формировании СШП сигнала получили короткие радиоимпульсы, так как наряду с малой длительностью, благодаря которой стало возможным генерировать сигналы с рабочей шириной спектра в несколько гигагерц, они также легко генерируются.
Современные исследования, посвященные вопросам формирования СШП радиоимпульсов, в большинстве случаев используют в качестве базовой функции импульсы Гаусса [2] или Рэлея [3] и их производные. Данные работы учитывают ограничения маски FCC и не удовлетворяют нормам, принятым в РФ.
Формирование СШП радиоимпульса в условиях ограничений маски ГКРЧ в данной работе также реализуется на основе использования производных
функций Гаусса и Рэлея, при условии отсутствия постоянной составляющей импульса, которое можно выразить следующим образом:
+ 00
Jj(0* = 5(/)[/.=0=0. (1)
— оо
Решение поставленной задачи достигается при выполнении одного из двух условий:
1. Af ^ max, где Afmax = 7,75 ГГц - эффективная полоса частот канала. Выполнение данного условия максимизации диапазона рабочих частот приводит к увеличению пропускной способности канала связи СШП системы связи.
2. P(f) ^ max, где P(f)max = -45 дБм/МГц, для маски ГКРЧ. Выполнение данного условия максимизирует излучаемую мощность сформированного импульса при условии попадания СПМ импульса в одно из трех «окон» спектральной маски ГКРЧ.
64
Электротехнические и информационные комплексы и системы. № 3, т. 10, 2014
Data processing facilities and systems
, ч 4 %t f 2nt2)
5(0 =—exp 2
a l ° J
Импульс Рэлея
Временной форме импульса Рэлея соответствует выражение:
.. Аш ( 2nt2}
(2)
где о - коэффициент формы импульса.
Выходной сигнал из антенны, представляющий собой производную от входного воздействия, для всех случаев будет иметь вид:
и / \ Ajlt п 1 / \ A7ZH « 2 , ч
* (0 = —Г5 (0—rs (0, (3)
где n - порядок производной.
Выражение для СПМ после осуществления нормировки относительного пикового значения, разрешенного маской ГКРЧ и равного -45 дБм/ МГц, можно записать:
S \П+1 , V
Рп(Л\ = ЫУ+2 ехр[_(а^) +и + 1]-(4)
Регулирование СПМ импульса для решения поставленных в работе условий и соответствия спектральной маски ГКРЧ достигается путем подбора коэффициента формы о, порядка производной n и коэффициента амплитуды А.
В результате численных экспериментов по моделированию импульсов в среде MATLAB R2012b (8.0.0.783) СШП радиоимпульс, соответствующий выполнению первого условия, был сформирован как сумма двух импульсов с разными значениями (о, n). При этом суммарный импульс имел следующую форму:
SZ (0|тахДТ = S ' ^ (^г). (5)
Параметры о1 и о2 подобраны таким образом, чтобы одиночные импульсы наилучшим образом вписывались в правый и левый край маски и не нарушали условий ограничения максимальной ЭИИМ. Временные зависимости трех смоделированных импульсов представлены на рисунке 2, а их нормированные СПМ - на рисунке 3.
Также было установлено, что выполнение второго условия с использованием импульсов Рэлея для всех «окон» маски ГКРЧ является невозможным при заданной длительности импульса, ввиду того факта что увеличение о во временной области приводит к смещению СПМ импульса в область низких частот. Использование порядков производной свыше 20-й степени также является неэффективным и практически нереализуемым.
СПМ суммарного радиоимпульса не пересекает провалы спектральной маски ГКРЧ, ограничиваясь областью маски, не превышающей значения -62,5 дБм/МГц, а также удовлетворяет первому условию максимизации использования разрешенного диапазона частот. При этом в качестве оценки эффективности вводится коэффициент использования спектральной маски ГКРЧ - КИМ. В таблице 1 приведены основные характеристики сформиро-
ванного СШП радиоимпульса.
Импульс Гаусса
В случае Импульса Гаусса временная форма, n-я производная и нормированная СПМ представлены выражениями 6, 7 и 8:
А (
s(t) = ,— exp -
л/2га
7КТ
ao=-'4V2(
i2 Л
2a2/ (6)
Л-»*"». a (7)
Electrical and data processing facilities and systems. № 3, v. 10, 2014
65
Информационные комплексы и системы
Iр (2фТехр(- (2ФУ)
" и"ехр(- п)
(8)
Подбор коэффициентов формы и производной осуществлялся аналогично случаю импульса Рэ-
лея. Временные формы, а также нормированные СПМ для смоделированных СШП импульсов как для первого, так и для второго условия представлены на рисунках 4 и 5.
Основные характеристики СШП радиоимпульса
Таблица 1
Название импульса о, нс Af, ГГц ЭИИМ, дБм ^им,%
Импульс Р1 0,195 7,5 -62 45
Импульс Р2 0,212 7,53 -62 45,1
Импульс Р3 7,75 -62 46
Рис. 4. Временная форма: импульс Г1 (п = 15), импульс Г2 (п = 5)
Рис. 5. Нормированные СПМ: импульс Г1 (о = 0,056 нс), импульс Г2 (о2 = 0,131 нс)
66
Электротехнические и информационные комплексы и системы. № 3, т. 10, 2014
Data processing facilities and systems
Результаты моделирования СШП радиоимпульса с использованием производных Гаусса показали, что решением поставленной задачи, удовлетворяющим первому условию, является пятая производная импульса Гаусса с показателем коэффициента формы о2 = 0,056 нс. Сформированный радиоимпульс, как и в случае импульса Рэлея, максимально использует выделенный диапазон частот, соответствуя ограничениям, установленным спектральной маской ГКРЧ.
Выполнение второго условия частично достигается путем формирования СШП радиоимпульса, СПМ которого соответствует первому «окну» спектральной маски ГКРЧ. При этом сформированный более узкополосный импульс Г2 облада-
ет уровнем излучаемой мощности, превышающем уровень импульса Г1 почти на 5 дБ. На основе экспериментальных данных было установлено, что для соответствия спектров импульсов полосам частот, относящимся ко второму и третьему «окну» спектральной маски при заданной длительности импульса, теоретически необходимо использовать производные Гаусса как минимум 38-го порядка, что является практически нереализуемым. Достижение максимума ЭИИМ ограничено невозможностью дальнейшего увеличения коэффициента формы ввиду смещения СПМ импульса в область низких частот.
В таблице 2 приведены основные характеристики сформированных СШП радиоимпульсов.
Основные характеристики СШП радиоимпульса
Таблица 2
Название импульса о, нс Af, ГГц ЭИИМ, дБм Кпм,%
Импульс Г1 0,056 7,75 -62,5 46
Импульс Г2 0,131 3,55 -58,2 25,5
Оценка параметров СШП систем связи Оценка возможностей СШП систем связи, удовлетворяющих нормативным ограничениям на уровень излучения, а также соответствующих полученным экспериментальным данным, производилась при фиксированных значениях вероятности ошибки BER=10-4 и ЭИИМ сформированных СШП радиоимпульсов.
Дальность действия СШП системы связи определяется по формуле [4]:
г =
А
• бппд • G • (С • Т)
16-я2-Р
прм
(9)
где Рпик - пиковая мощность передатчика; G - коэффициент усиления антенны передатчика, Опрд = 1 дБи; G прм - коэффициент усиления антенны приемника, G = 1 дБи; т - длительность импульса; c -скорость света; Рпрм - чувствительность приемника.
В случае если коэффициент усиления передающей антенны превышает единицу, необходимо ограничивать излучаемую мощность передатчика в области наибольшей направленности передающей антенны.
Пиковая мощность передатчика составляет:
Р =Рпред (10)
Л ПИК п ’ v '
х к
где Рпред = Pn(f) А/ - предельная средняя излучаемая мощность передатчика.
Скорость передачи данных в канале оценивается по формуле:
R = —i—, (11)
где q - скважность последовательности, выбираемая с учетом наличия защитного интервала между импульсами; пи - количество импульсов для передачи одного бита.
Уровень шума, действующего в рабочей полосе СШП-приемника, при условии, что прием сигнала происходит на фоне аддитивного белого гауссовского шума, оценивается как:
Nm=k-T-Af-nnp> (12)
где k - постоянная Больцмана, равная 1,3810-23 Дж/К; Т - шумовая температура, равная 300°К; ппр - коэффициент шума приемника, равный 10.
Оценка производится без учета дополнительного влияния шумов иного происхождения.
Чувствительность приемника, с учетом минимального отношения сигнал/шум на входе приемника, который для заданного значения BER=10-4 составляет Eb/N0 = 11,5 дБ, рассчитывается по формуле:
Р =N •—. (13)
прм Ш дг v '
Результаты расчетов дальности действия СШП системы связи сведены в таблицу 3. В вычислениях не учитывался эффект многолучевого распространения сигнала.
Electrical and data processing facilities and systems. № 3, v. 10, 2014
67
Информационные комплексы и системы
Таблица 3
Результаты расчета дальности действия СШП систем связи для сформированных импульсов при фиксированных значениях
вероятности ошибки
Вид СШП радиоимпульса P ,мкВт пик' R, Мбит/сек г, м
Импульс Р3 71,4 484 4,30
Импуль Г1 69,7 484 4,26
Импуль Г2 85,7 221 15,22
Рис. 6. Зависимость дальности связи от скорости передачи
Выводы
В данной работе исследовалась задача формирования СШП радиоимпульса, СПМ которого удовлетворяет ограничениям спектральной маски ГКРЧ, при выполнении условий максимального использования выделенного разрешенного диапазона рабочих частот и достижения максимального уровня ЭИИМ. Предложенные варианты СШП радиоимпульсов, удовлетворяющие первому условию и основанные на применении импульсов Гаусса и Рэлея, характеризуются большими показателями пропускной способности и малой дальностью связи. Подобные высокоскоростные СШП системы связи, работающие на расстоянии до 3-5 метров, могут найти применение в центрах обработки данных, области мобильных приложений или суперкомпьютерах.
Решение поставленной задачи, удовлетворяющее второму условию, достигается использованием производных импульса Гаусса. Данный СШП радиоимпульс характеризуется большим, в сравнении с первым случаем, уровнем ЭИИМ, однако существенно меньшей полосой рабочих частот.
Исследование формирования СШП радиоимпульсов в условиях ограничений маски ГКРЧ является эффективным средством увеличения про-
информации для фиксированного значения BER и ЭИИМ
изводительности СШП систем связи. Полученные результаты могут повысить пропускную способность или повысить дальность канала связи.
Работа выполнена при поддержке государственного контракта № 14.BBB.21.0159.
Список литературы
1. Приложение к решению ГКРЧ № 09-05-02 от 15 декабря 2009 г. Сверхширокополосные беспроводные устройства.
2. Pei Wang. Improved UWB Pulse shaping method based on Gaussian derivatives [Tekst] / Pei Wang, Li Li, Xiao-dong Wu, Jiakai Zhang // Proceedings of CCWMC, 2011. - Р. 438-442.
3. Абдрахманова Г.И. Моделирование СШП импульса на основе производных Рэлея и генетического алгоритма [Текст] / Г.И. Абдрахманова, В.Х. Багманов // Инфокоммуникационные технологии. - Казань, 2013. - С. 84-88.
4. Калинин В.О. Оценка параметров короткоимпульсной сверхширополосной системы связи [Текст] / В.О. Калинин, В.И. Носов // Вестник Сиб-ГУТИ. - 2011. - № 3. - С. 73-85.
5. Иммореев И. Сверхширокополосные и узкополосные системы связи [Текст] / И. Иммореев,
68
Электротехнические и информационные комплексы и системы. № 3, т. 10, 2014
Data processing facilities and systems
А. Судаков // Электроника: Наука, Технология, Бизнес. - 2003. - № 2. - C. 36-39.
References
1. Prilozhenie k resheniju GKRCh № 09-05-02 ot 15 dekabrja 2009. Sverhshirokopolosnye besprovodnye ustrojstva.
2. Pei Wang. Improved UWB Pulse shaping method based on Gaussian derivatives [Tekst] / Pei Wang, Li Li, Xiao-dong Wu, Jiakai Zhang // Proceedings of CCWMC, 2011. - Р 438 - 442.
3. Abdrahmanova G.I. Modelirovanie SShP
impul'sa na osnove proizvodnyh Rjeleja i geneticheskogo algoritma [Tekst] / G.I. Abdrahmanova, V.H. Bagmanov // Infokommunikacionnye tehnologii. - Kazan', 2013. -S. 84-88.
4. Kalinin V.O. Ocenka parametrov korotkoim-pul'snoj sverhshiropolosnoj sistemy svjazi [Tekst] / V.O. Kalinin, V.I. Nosov // Vestnik SibGUTI. - 2011. - № 3. - S. 73-85.
5. Immoreev I. Sverhshirokopolosnye i uzkopolos-nye sistemy svjazi [Tekst] / I. Immoreev, A. Sudakov // Jelektronika: Nauka, Tehnologija, Biznes. - 2003. -№ 2. - C. 36-39.
Воловач В.И.
Volovach V.I.
кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой «Информационный и электронный сервис» ФГБОУ ВПО «Поволжский государственный университет сервиса», Россия, г. Тольятти
Будилов В.Н.
Budilov V.N.
кандидат технических наук, доцент кафедры «Информационный и электронный сервис» ФГБОУ ВПО «Поволжский государственный университет сервиса»,
Россия, г. Тольятти
УДК 621.341
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ ПОРОГОВОГО НАПРЯЖЕНИЯ РУО И ДОСТОВЕРНОСТИ ОБНАРУЖЕНИЯ ПРОТЯЖЕННЫХ ОБЪЕКТОВ
В статье рассмотрены вопросы, связанные с определением взаимосвязи порогового напряжения радиотехнических устройств обнаружения ближнего действия и достоверности обнаружения протяженных объектов этими устройствами. Радиотехнические устройства обнаружения используют классические принципы радиолокации, но при этом, вследствие работы на ближних дальностях, в таких устройствах должны учитываться протяженный характер обнаруживаемых объектов, многолучевой характер отражения зондирующих сигналов от обнаруживаемых объектов и ряд других особенностей.
Рассмотрена задача обнаружения и различения сигналов радиотехническими устройствами обнаружения ближнего действия во взаимосвязи с величиной порогового напряжения устройства обнаружения. Решение названной задачи позволяет определить вероятностные параметры обнаружения, такие как достоверность обнаружения, пропуска и ложного обнаружения объекта. Следует отметить, что в статье рассматриваются два практически важных режима радиолокации - активный и полуактивный. Также приведены случаи обнаружения зондирующих сигналов как с детерминированными, так и со случайными параметрами. В качестве помехи, воздействующей на устройство обнаружения, рассматривается белый гауссовский шум.
Решение задачи обнаружения строится на основании анализа функции правдоподобия, а также отношения правдоподобия. В свою очередь, анализ численного значения отношения правдоподобия позволяет
Electrical and data processing facilities and systems. № 3, v. 10, 2014
69
