CC BY
72
МОДЕЛИРОВАНИЕ СИГНАЛОВ ЗОНДОВ БОКОВОГО КАРОТАЖА СКЛ
Мария Николаевна Глущенко
ИНГГ СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. ак. Коптюга 3, аспирант, e-mail: [email protected]
Андрей Юрьевич Соболев
ИНГГ СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга 3, кандидат технических наук, старший научный сотрудник, e-mail: [email protected]
Олег Валентинович Нечаев
ИНГГ СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга 3, кандидат физико -математических наук, старший научный сотрудник, e-mail: [email protected]
Параметры зондов двойного бокового каротажа (БК), реализованного в новом аппаратурном комплексе СКЛ, отличаются от стандартного трехэлектродного БК. Разработана программа решения прямой задачи БК, учитывающая особенности конкретной модификации прибора. Она позволяет рассчитывать сигналы зондов при различных параметрах двумерной среды. Приведены результаты моделирования сигналов БК с использованием созданной программы для одномерных моделей и двумерных против одиночных тонких пластов.
Ключевые слова: прямая задача, боковой каротаж, СКЛ, моделирование.
SIGNALS MODELING OF SKL LATEROLOG ARRAY
Mariya N. Glushchenko
Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, 3 Koptuga, Phd student, e-mail: Glu schenkoMN @ipgg.sbras.ru
Andrey Yu. Sobolev
A.A. Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics, 630090, Russia, Novosibirsk, 3 Koptuga, Senior Research Fellow, Candidate of Technical Sciences, e-mail: SobolevAY @ipgg. sbras.ru
Oleg V. Nechaev
A.A. Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics, 630090, Russia, Novosibirsk, 3 Koptuga, Senior Research Fellow, Candidate of Physical and Mathematical Sciences, e-mail: [email protected]
Parameters of dual laterolog array, which are implemented in the new multitool equipment SKL, differ from the standard laterolog (LL3). Program solving the direct problem laterolog, taking into account physical parameters of the specific device modification, is designed. It allows the array signals to be calculated in 2D environment. The results of laterolog signals simulation are presented for 1D models and 2D models of single thin beds.
Key words: direct problem, laterolog, SKL, modeling.
В компании НПП ГА «Луч» создан новый аппаратурный комплекс СКЛ для исследования открытого ствола вертикальных и наклонно -направленных скважин, бурящихся на нефть и газ, в составе которого реализованы электромагнитные (ВЭМКЗ, ИК) и электрические (БК, БКЗ) методы исследования. Автономный и кабельный варианты комплексов СКЛ успешно прошли скважинные испытания и переданы в промышленную эксплуатацию, однако параметры зондов двойного бокового каротажа (БК), реализованного в этом комплексе, отличаются от стандартного трехэлектродного БК. В аппаратурном комплексе СКЛ реализован двойной БК, в состав которого входят два зонда разной длины (LLD, LLS), что позволяет получать измерения с разной глубинностью. Возможность проведения замера зондами БК с разными радиусами исследования является преимуществом этих зондов перед трехэлектродным. На рис. 1 показана схема зондов БК СКЛ-А.
В N. 3 Э, Ао 3, Зг
30 120 30
1 5370 1003 373 200« 1000 120 100| -■ т ■ ■ «и ... г* - • Т т т 8 к* . О '
1 и- 3604 ^ 1390
Рис. 1. Схема зондов прибора БК в аппаратуре СКЛ-А
В связи с этим актуальна разработка нового программного обеспечения для проведения численной интерпретации БК СКЛ, моделирование сигналов и создание методики использования результатов измерений зондов БК для комплексной интерпретации.
Программа расчета прямой задачи БК
Для моделирования сигналов БК в осесимметричных средах использовался разработанный в Институте нефтегазовой геологии и геофизики программный
комплекс AlondraWL. В качестве входных данных используется информация о
геометрических и физических параметрах скважины и околоскважинного пространства. Результатом работы является зависимость кажущегося удельного сопротивления от глубинности зонда.
Модель околоскважинного пространства состоит из горизонтальных пластов, которые содержат в себе несколько цилиндрических зон. Каждая зона обладает своим УЭС и описывается минимальным и максимальным радиусами.
Распределение электрического потенциала ф в области моделирования
описывается следующей краевой задачей:
1
—с1 \v-graс1 р = 0 , (1)
р\г0 = 0 (2)
ldv = 0 (3)
p n Г0
1 д<р р п
, = iS (4)
гА
где ф - потенциал напряженности Е электрического поля, Е = — g га с1 р, р -удельное электрическое сопротивление, - плотность тока, который течет через токовые электроды, Г0 - внешняя граница области, на которой электрический потенциал считается близким к нулю, Г1 - диэлектрическая поверхность зонда, Г^ - поверхность токовых электродов.
Для решения краевой задачи (1)-(4) воспользуемся методом конечных элементов [3].
Введем функциональные пространства:
Я1 (О) = {р 6 ¿2(Г2)^гас1р е Ь2(0.)}
щ(п) = {? е нчт <р\Го = о}
Вариационная постановка для задачи (1)-(4) имеет вид:
Найти р 6 Нд ( Г2 ) такое, что V V 6 Нд (Г2 ) выполняется
f о gra d р • gra d vdQ = f ^ iS • vdr (5)
Для дискретизации вариационной постановки (5) воспользуемся билинейными базисными функциями [3]. Будем решать полученную систему линейных алгебраических уравнений с использованием LU-разложения.
Разработана программа, которая позволяет моделировать сигналы короткого и длинного зондов БК для конкретной модификации прибора с заданными параметрами в двумерной среде.
Рассчитаны сигналы зондов БК для различных одномерных и двумерных моделей среды. На рис. 2 представлен пример расчета сигналов зондов в сравнении с опубликованными результатами расчета в статьях Schlumberger [4], Baker Hughes [6].
С помощью программы прямой задачи БК рассчитывалась модель, параметры которой были взяты из статьи [4], в которой для заданной модели рассчитывалось влияние понижающей зоны проникновения на показания двухзон-довых приборов БК в случае сильно проводящей скважины. Параметры модели: рскв = 0.1 Омм, рзп = 1 Омм, рп = 10 Омм.
По сравнению с зарубежными аналогами короткий зонд СКЛ имеет большую чувствительность к неглубокой зоне проникновения (D/d < 3) и несколько меньшую чувствительность в случае глубокого проникновения. Длинный зонд СКЛ имеет такую же чувствительность к неглубокой зоне проникновения и незначительно большую к глубокой.
V
4
4 *
L « »L Ld Ls '-•C
Baker Hughes LLd Baker Hughes LLs Schlumberger LLd Schlumberger LLs «
0 5 10 15 20 25 30 35
R зп, дюймы
Рис. 2. Сравнение показаний зондов БК в случае сильно проводящей скважины по данным Бакег Н^Иев, БсЫитЬе^ег и результаты, рассчитанные в разработанной программе
Результаты расчета по программе также сравнивались с расчетом по аналитической формуле [5].
В среде без проникновения показания реальных зондов отличаются от теоретических при очень проводящем буровом растворе. В случае проводящих скважин с сопротивлением менее 0.1 Омм показания короткого зонда занижаются, а длинного - завышаются, что не может быть учтено приближенными формулами идеального (эллипсоидного) зонда БК.
При наличии зоны проникновения фильтрата бурового раствора задачу решают с помощью палеток, одна из которых приведена в книге Дахнова [1]. Аналогичная палетка насчитана по программе моделирования бокового каротажа для модели с ёскв = 0.216 м и различными параметрами зоны проникновения, сопротивлений бурового раствора и незатронутой части пласта (рис. 3).
Видно, что в среде с небольшим радиусом проникновения рассчитанные кривые хорошо совпадают с аналитическим решением при сопротивлениях пласта до 10 Омм, но при более высоких сопротивлениях пласта отклонение растет до 30 % при 1000 Омм. При большом радиусе проникновения данные также хорошо сходятся при сопротивлении пласта до 10 Омм, но при больших сопротивлениях они расходятся достаточно сильно как по значениям, так и по форме самих кривых.
Программа позволяет проводить двумерное моделирование сигналов БК. На рис. 4 приведены результаты моделирования кривых сопротивления зондов БК в тонких пластах толщиной 0.1 и 0.05 метров. В первом случае сигналы рассчитывались для высокоомных тонких пластов (0.1 и 0.05 м) в низкоомном разрезе, а во втором - для низкоомных тонких пластов в высокоомном разрезе. Сопротивление высокомных пластов - 100 Омм, а низкоомных - 10 Омм. Параметры моделей взяты из [2] (рис. 1 на стр. 87).
10000
1000
100
10
LLD, D/d = 8
Про
расче
алитиче
еше
1 _ 10 100 _ 1000 Сопротивление пласта, Ом-м
Рис. 3. Сравнение палеток кривых зависимости рэф = f(pn) для длинного зонда БК (а) D/d = 2 (б) D/d = 4. На графиках сплошной линией изображены кривые, насчитанные по программе прямой задачи БК, пунктиром -по аналитическому решению
1
10 20 30 40 50 70 100
Кажущееся сопротивление, Ом м
- рП = 10 Ом м, - рп = 100 Ом м
Рис. 4. Результаты моделирования показаний данных БК СКЛ против одиночных тонких пластов (ё8 = 0.15, рскв = 0.1 Омм)
Создано программное обеспечение, которое позволяет моделировать сигналы зондов БК, реализованных в аппаратуре СКЛ, в двумерной среде с различными параметрами. Рассчитаны сигналы зондов для разных моделей, при-
ведены результаты расчетов в программе в случае одномерной и двумерной сред с различными параметрами зоны проникновения, а также в двумерной среде для маломощных пропластков с большим контрастом сопротивления.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Дахнов В. Н. Электрические и магнитные методы исследования скважин. - М.: Недра, 1981. - 344 с.
2. Ершов Н.А., Попов В.В. Вертикальная разрешающая способность бокового каротажа // НТВ «Каротажник». Тверь: Изд. АИС. 2012. Вып. 10 (220). С. 84 - 94
3. Шайдуров В.В. Многосеточные методы конечных элементов - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. - 288 с.
4. J.W. Smits, I. Dubourg, M.G Luling and J.M.V.A. Koelman. Improved resistivity interpretation utilizing a new array laterolog tool and associated inversion processing, paper SPE 49328 presented at the 1998 Annual Technical Conference of the SPE.
5. Owen, John E., and Greer, Walton J. The guard electrode logging system. Tech. paper 3222. Petroleum Transactions, AIME, 1951. Vol. 192. p. 347-356.
6. Z. Zhou, B. Corley, R. Khokhar, H. Maurer and M. Rabinovich. A new multi laterolog tool with adaptive borehole correction, paper SPE 114704 presented at the 2008 Annual Technical Conference of the SPE. p. 340 - 358.
© М.Н. Глущенко, А.Ю. Соболев, О.В. Нечаев, 2013
