Моделирование реализации аксиального сжатия при профилирований полосы Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.981

В. И. ФИЛИМОНОВ, В. В. ЛЕВЩАНОВ

МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАЛИЗАЦИИ АКСИАЛЬНОГО СЖАТИЯ ПРИ ПРОФИЛИРОВАНИИ ПОЛОСЫ

Рассмотрены модели, описывающие прогресс профилирования полосы с созданием аксиального сжатия участка заготовки в межклетъевом пространстве. Приложение аксиальной си.пы позволяет улучшить геометрические и служебные характеристики гнутых профилей, производимых стеснённым изгибом.

Существующие технологии производства гнутых профилей с различной толщиной стенок по сечению сводятся в основном к прокатке фасонных профилей и к прессованию или экструзии [1]. Ни одна из этих технологий не позволяет производить профили из плакированных материалов с существенно утолщённой зоной сгиба по сравнению с толщиной исходного трёхслойного листа. Метод стеснённого изгиба [2] позволяет получать небольшие утолщения угловой зоны за счёт избытка материала заготовки при её осадке в роликовых калибрах, что сопровождается истечением материала в продольном направлении (до 7-10 %) и отсутствием заполнения угловых зон, не ограниченных инструментом. Создание аксиального сжатия в процессе формообразования профиля даёт возможность перехода от плоского деформированного к объёмному деформированному состоянию участка заготовки в очаге деформации и позволяет производить заполнение угловых зон более равномерно с получением сечения профиля, приближающегося к сечению прессованного или же фасонного профиля, чем обеспечивается его достаточно высокая жёсткость.

Схема с аксиальным сжатием может быть реализована за счёт различных окружных скоростей роликов в соседних переходах, в частности, на предпоследнем и последнем переходах, в которых конфигурации угловых зон практически

Рис. 1. Схема создания аксиального подпора в роликах профилировочного станка

совпадают с зонами, заданными чертежом профиля (рис.1). Величина аксиального сжатия определяется не только разностью линейных скоростей рабочих поверхностей инструмента в соседних переходах, но и величиной обжима заготовки в роликах.

Основными задачами при разработке технологии профилирования полосы являются: обеспечение стабильности величины аксиального сжатия, что гарантирует тождественность условий формообразования профиля по его длине; определение условий реализации аксиального сжатия за счёт обжима и изменения ширины заготовки; выявление предельных возможностей процесса.

Стабильность процесса формообразования профиля можно обеспечить путём согласования требуемой величины аксиального сжатия с величиной зазора в паре роликов предпоследнего перехода с тем, чтобы при достижении заданной величины аксиального сжатия происходило проскальзывание роликов по поверхности заготовки, а не потеря устойчивости последней.

Линеаризованное дифференциальное уравнение равновесия для элемента профиля, подвергнутого обжиму, имеет вид [3]:

4Р(і _ А)

4К

сіх

(і)

27?

50

5о

В. И. Филимонов, В. В. Левщанов, 2005

Рис. 2. Схема обжима заготовки на предварительном переходе

где Р - нормальное давление со стороны роликов; 80- толщина исходной заготовки; Б* - величина зазора в роликах; ах - предел текучести материала; / - коэффициент трения скольжения; Я - приведённый радиус ролика; х - текущая координата.

Интегрирование уравнения (1) даёт общее решение:

_ . I 2/М.3 > (2)

a s + Pf

2 R

s0-s

= C(x +

2 RS

S0 — s k

)

где С - постоянная интегрирования.

Удовлетворяя граничным условиям на входе и выходе калибра, получаем значения нормальных давлений во входной и выходной зонах соответственно: Р,(х) и Р2(х). Суммарная сила действующая на заготовку со стороны ролика, определяется соотношением:

^И ^ В

Рп=В \Р2(х)с1х + В \Р1(х)Лх > (3)

о

н

где В - ширина заготовки; Хв - протяжённость зоны контакта заготовки и роликов, равная

К-ЛІ2 /X; \ = ^[2-~Ё/($0 - 5к) \ Хн - координата нейтрального сечения, которая определяется из условия согласования значений Р^х) и Р2(х) для входной и выходной зон.

Аксиальная сила Ра', создаваемая за счёт обжима заготовки, определяется формулой

Щ = Щ ■ (4)

Вводя усредненное значение продольного (аксиального) напряжения аа', можно прийти к интегральному условию проскальзывания профиля, позволяющему определить величину аксиального сжатия на основе зависимости:

a sR^_+a'nSnX

Ґ

R-Jl

\

Xі S,

-1

о

У

Д+1

-1

_ <г:$д. (5)

Расчётные зависимости (1)-{5) описывают режим создания аксиального сжатия, а зависимость (5) устанавливает связь между величиной аксиального сжатия и зазором в роликовом калибре (Эо - 8к).

Заметим, что при 80> связь величины зазора в роликах с величиной аксиального сжатия не зависит от ширины заготовки и конфигурации сечения перехода. Однако эти два фактора играют существенную роль в двух случаях: во-первых, когда зазор в роликах предварительного перехода превосходит толщину заготовки, и, во-вторых, когда рассматривается разложение

сил в сечении с координатой, близкой к Хв. В том и другом случае надлежит рассмотреть задачу о радиальных нагрузках, действующих на заготовку со стороны роликов (рис. 2).

Представив заготовку в виде сопряжённых оболочек и следуя работе [4], из уравнений, описывающих поведение осесимметричных оболочек, получим выражение для нормального давления на заготовку со стороны роликов (рис. 2) в следующем виде:

р,=

Г 1 У 4-у. / \ Pi Ч у,- S0 cos р,.

У ,• _ У і . < р.- + S0 J / pf

4з

а

s *

(6)

где Р1 - нормальное давление на 1-м участке заготовки (\ принимает значения 1 и 2); р, - угол наклона элементарного участка обжатой зоны по отношению к продольной оси; р; _ радиус кривизны заготовки в трансверсальном сечении на 1-м участке заготовки. В зависимости (6)

/РХ

рирование соотношений (6) по соответствующим дугам, представленным на рис. 2, и вводя осреднённое значение аксиального напряжения Ста", получим условие проскальзывания в случае, когда S0 < Sk:

Pi In

Pi

+ 2 P 2 In

P2

(7)

/

-Q+y,K

1

+

2

\

У

В

Л/Р7 ^fP2

Таким образом, из уравнения (7) видно, что условия проскальзывания зависят как от схемы формообразования, так и от ширины исходной заготовки. Заметим, что в данном случае величина зазора между роликами несущественна, поскольку усилие обжима определяется кривизной поверхности заготовки.

Итак, уравнения (5) и (7) полностью определяют условия проскальзывания. При зазоре в роликах, превосходящем толщину заготовки, следует использовать зависимость (7), а при зазоре, меньшем толщины заготовки, надлежит применять зависимость (5). Кроме того, зависимость (7) даёт нижнюю границу аксиального напряжения ста', определяемого выражением (5), из которого, в частности, следует, что для зазора, равного толщине заготовки (Бо = Эк), проскальзывание наступает при са' = 0, хотя в действительности проскальзывание имеет место лишь при достижении значения аксиального напряжения аа", определяемого из соотношения (7).

Данные по проскальзыванию профилей в роликах предварительного перехода

Профиль Мате- риал (80=8іс), мм Ра, Н <т$ / аа

Ъ 1163 0 330 52

0,05 960 18,1

0,10 1340 13,0

и 1420 0 370 47,1

0,05 980 17,7

0,10 1410 12,3

Ъ 1163 0 580 51,6

0,05 2100 19,2

0,10 3210 12,6

ы 1420 0 890 45,4

0,05 2360 17,1

■внвной 0,10 3150 12,8

ъ 1163 0 440 51,5

0,05 1100 20,3

О ч> ►—* О 1560 14,3

и 1420 0 510 43,8

0,05 1220 18,4

1 ІМІ 0,10 1640 13,7

С целью экспериментального подтверждения разработанных моделей исследовали условия проскальзывания профильных заготовок из материалов 1163 и 1420 (под зетобразный (25x25x1,8 мм) и швеллерный (14x23x1,2 мм) профили соответственно) длиной 700 мм, сформованные до конфигурации предпоследнего перехода. Один из концов изучаемого образца плющили и помещали в зажим, соединённый тросом с динамометром растяжения, закреплённым на неподвижной опоре. При подаче образца в ролики профилировочного станка ГПС-200М1 регистрировали показание динамометра в стационарном режиме скольжения. На каждый профиль брали по 18 заготовок (по две заготовки на один опыт) с номинальным избытком заготовки 0,48оП. Здесь п - число зон сгиба.

Сравнение данных нижеприведённой таблицы при обжиме заготовки 0,05 и 0,10 мм с результатами, полученными на основании зависимости (5), показывает, что их различие в целом не превышает 14 %. Однако действующие в отсутствие поперечного обжима заготовки (при нулевом зазоре) силы отличаются от теоретических данных более чем на 30 % в сторону уменьшения. Это объясняется тем, что в этом эксперименте использованы заготовки номинальной ширины, а не максимально допустимой, принятой для условий закритического нагружения условных цилиндрических панелей согласно рис.

2. Следует отметить, что механические свойства материала практически не влияют на

условия проскальзывания (по параметру а5 / аа расхождение для материалов, отличающихся по ст5 более, чем на 20 %, составляет всего 6-8 %).

Для создания переднего подпора использовали схему, изображённую на рис. 3. В качестве элемента, создающего аксиальное сжатие, применяли специальное правильное устройство станка ГПС-200М1 с удлинённой фильерой (200 мм) и дополнительным устройством замыкания, позволяющим осуществлять регулировку величины действующей силы при номинальном избытке ширины заготовки (АВ = к-п).

Постановочные эксперименты проводили при отключённых роликах предварительных переходов (раздвигали валы). Выявлено, что при увеличенном зазоре в роликах последнего перехода швеллерный профиль из материала 1420 останавливался при значении аксиальной силы от 2,6 до 4,3 кН. При включённых клетях предварительного формообразования с созданием сил сжатия порядка 7,0 - 7,5 кН при номинальной ширине заготовки происходило разрушение профиля в очаге деформации.

В проводимых экспериментах относительные радиусы наружного контура инструмента в угловой зоне для швеллерного и зетобразного профиля составляли 1,6 и 2,5 соответственно.

Сравнение рис. 4 и 5 показывает, что рост утолщения (г^ = Э/Бо, где Эг - толщина угловой зоны по биссектрисе угла) с увеличением силы переднего подпора на рис. 4 несколько больше, чем на рис. 5, что объясняется различием кривизны наружных контуров зон сгиба и увеличением сопротивления пластической деформации при меньшей кривизне наружного контура. С ростом утолщения относительный радиус внутренний поверхности заготовки в зоне сгиба также несколько увеличивается: значение его может быть вычислено по формуле [5]:

г =К -7-Г|^сауа//-са?а,

где а - угол гиба, а радиусы внутренней и наружной поверхности зоны сгиба (г и Я соответственно) даны в соотнесении с толщиной заготовки.

Рис. 3. Схема реализации переднего подпора: 1 - заготовка; 2,3 - формующие ролики двух последних переходов; 4 - фильера; 5 - нажимной винт; 6 - тарированная пружина; 7 — корпус устройства

„ >4

1,3

1,1

О 1 2 3 4 кН 5 6

р ....... >.

Рис. 4. Зависимость утолщения от переднего подпора: 1,2,3- относительный избыток ширины заготовки: 0,4; 1,2; 2,0

соответственно

Отсюда, а также из рис. 4 и 5 следует, что приложение аксиальной силы существенно интенсифицирует процесс формообразования профиля: если в отсутствие аксиального поджатия достижимые утолщения угловой зоны не превышают 5-10 %, то в данном случае они достигают 33 %.

При наличии аксиального поджатия также обеспечивается прямолинейность профиля и снижается уровень остаточных напряжений на 40 - 80 %.

Однако приложение силы переднего подпора имеет и ряд недостатков: а) неравномерность утолщении по углам у концевых частей профиля, изготавливаемого из листа; б) в некоторых случаях разрушение профиля при плохом попадании в фильеру; в) большие усилия выдергивания профиля из фильеры; г) при больших величинах усилий подпора у профилей из плакированных материалов на поверхности остается блестящий след; д) нагрев и преждевременный износ фильер. Поэтому применение данного варианта технологии наиболее целесообразно в случае особых требований к утолщению в зоне сгиба и применения рулонного материала без покрытия.

Выводы:

1. Обеспечение осевого сжатия и его стабилизация реализуются путём надлежащего выбора избытка ширины заготовки и зазора в роликовых калибрах на основе разработанных моделей.

2. Приложение аксиальной силы интенсифицирует процесс профилирования, в котором возможно получение утолщений угловой зоны до 33 % в отличие от обычных процессов стеснённого изгиба, где достижимые утолщения при номинальном избытке заготовки не превышают 10 %. При этом снижается уровень остаточных напряжений.

3. Применение переднего подпора целесообразно при изготовлении профилей из рулонного материала без покрытия и в случаях предъявления специальных требований к конфигурации зон сгиба профиля.

Лг

О 1 2 3 4 5 кН б 7

Рис. 5. Зависимость утолщения от переднего

подпора: 1, 2, 3 - относительный избыток ширины заготовки: 0,8; 2,0; 3,2 соответственно

БИБЖОГТАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Филимонов, С. В. Метод, расчёты и технология интенсивного деформирования в роликах гнутых профилей типовой номенклатуры / С.В. Филимонов, В. И. Филимонов. - Ульяновск: УлГТУ, 2004. - 246 с.

2. Колганов, И. М. Изготовление методом интенсивного деформирования профилей из листа и их внедрение в авиастроении / И. М. Колганов, В. А. Марковцев, В. И. Филимонов и др. // Авиационная промышленность. - 2001. - № 4. - С. 21 -23.

3. Филимонов, В. И. Теория обработки металлов давлением. Курс лекций / В. И. Филимонов. -Ульяновск: УлГТУ, 2004. - 208 с.

4. Филимонов, В. И. О построении математической модели предварительного гофрообразования панелей под стеснённый изгиб / В. И. Филимонов,

3. X. Мударисов // Авиационная промышленность. -1991.~№ 5.-С. 5-8.

5. Филимонов, В. И. Касательные напряжения при стеснённом изгибе / В. И. Филимонов, В. А. Марковцев, С. В. Филимонов // Вестник УлГТУ. -2000.-№4.-С. 30-35.

Филимонов Вячеслав Иванович, доктор технических наук. и. о. профессора кафедры «Материаловедение и ОМД» Ульяновского государственного технического университета. Имеет более 100 публикаций по проблеме потери устойчивости и разработки технологий предельного профипиро-ваиия.

Левщанов Владимир Викторович, аспирант, занимается исследованием формообразования профилей с использованием метода конечных элементов в программной среде Ату8 7.1.