CC BY
47
\я°1
Г орный информационно-аналитический бюллетень
ОПТИМИЗАЦИЯ ОТКРЫТЫХ ГОРНЫХ РАБОТ
В
ыбор вида модели развития горных работ зависит от характера залежи, системы разработки, набора решаемых задач. Характерной особенностью блочной модели является линейная форма задания всех ее показателей, параметров и ограничений. Это значительно упрощает модель и позволяет решать оптимизационные задачи, используя стандартные методики и пакеты программ линейного программирования.
Блочная модель месторождения. Под блоком понимается четырехгранная призма, в основании которой лежит прямоугольник. Одна из боковых граней призмы совпадает или параллельна участку борта разреза. Предполагается, что блок может отрабатываться в направлении, перпендикулярном фронту горных работ, сразу по всей длине. Соотношение видов горной массы, добываемой из блока на любой стадии его отработки, постоянно.
Расположение вовлекаемых в разработку блоков, их количество и порядок отработки позволяют определить параметры рабочих зон разреза.
При выделении блоков линейной модели выполнялись следующие условия:
• соответствие объема и линейных размеров блоков параметрам добычного оборудования;
• выделение зон по основным видам горной массы и используемым комплексам оборудования;
• обеспечение задач текущего планирования с учетом формирования элементарных грузопотоков;
• учет задач перспективного планирования, в первую очередь направлений и интенсивности развития работ и др.
В качестве исходной информации для построения блочной модели используются геологические разрезы, качественные планы горизонтов (структурные колонки скважин и технологические карты углей), планы кровли и почвы пласта, план изолиний зольности пласта, сводный план горных выработок с существующим или ожидаемым положением горных работ. За этим исходным контуром разреза массив разделяется на сравнительно однородные по качественному составу блоки.
Высоту блоков, содержащих уголь, целесообразно принимать равной высоте добычного уступа. Высота вскрышных блоков может приниматься равной или кратной высоте вскрышного уступа. В соответствии с рельефом и положением угольного пласта высота вскрышных блоков колеблется от минимальной (высота добычного уступа) до максимальной величины.
На длину блоков по фронту оказывают значительное влияние кривизна фронта горных работ, требования к форме блоков и необходимая точность создаваемой модели. Размер блоков вкрест простирания фронта определяется параметрами моделируемого участка и геологическим строе-нием горизонта.
Обычно выделяется большое число угольных блоков, сопоставимое с числом вскрышных блоков, что вызвано «ли-нейностью» модели. Из-за наклонного залегания угольного пласта мощность угля в моделируемом слое
не постоянна. Она в начале возрастает от нуля до высоты уступа, некоторое время остается постоянной, а затем опять падает до нуля. Для моделирования подобной ситуации в слое массив, содержащий уголь, делится на несколько блоков, последовательно расположенных друг за другом. Таким образом, в большинстве случаев угольные блоки расположены в несколько рядов. Выемка блока из второго ряда возможна только после выемки блока, расположенного в первом ряду, перед ним.
Качественные показатели блоков формируются в соответствии с принятой на конкретном угольном предприятии классификацией. Для каждого блока, содержащего уголь, определяется его зольность.
Формирование ограничений. В соответствии с принятыми условиями выделения блоков и с учетом технологических требований был определен следующий порядок отработки блоков:
• отработка блока - только в направлении подвигания фронта горных работ (борта, уступа, его участка) в целом;
• подвигание фронта горных работ в блоке - равномерно по всей длине блока;
• величина максимального подвига-ния в блоке ограничена его шириной;
• при отработке блока нижнего уступа на верхнем уступе сохраняется минимальная рабочая площадка;
• величина подвигания фронта горных работ в смежных блоках (расположенных на одном уступе) устанавливается согласно технологическим особенностям используемого на разрезе выемочного оборудования;
• при расположении блоков в два ряда (и более) на одном уступе отработка блоков во втором (или, в общем случае, в п-м) ряду - только после полной выемки блока (блоков), расположенного в первом ряду.
При формировании блочной модели и обосновании критериев оптимизации направления развития горных работ необходимо учитывать технологические особенности разработки. Блочная модель описывает массив горных пород за фактическим контуром горных работ по всему фронту работ разреза. Поиск оптимального решения возможен не толь-
ко во всей модели, но и в отдельных зонах. Это позволяет формировать участки временно-нерабочего борта разреза, а так же участки борта или площадки на уступе, которые по каким-либо причинам не должны вовлекаться на некоторых шагах расчета в отработку (площади в проектном контуре разреза, занятые капитальными сооружениями, площадки под транспортные бермы и др.). Минимальный размер зоны поиска решения по фронту и по высоте ограничен только размерами единичного блока модели.
В модель заложено ограничение, в соответствии с которым при отработке блока нижнего уступа на верхнем уступе должна сохраняться минимальная площадка. Размер минимальной площадки для каждой пары блоков может быть введен индивидуально. В общем случае он определяется с учетом положения блоков относительно участков рабочего и нерабочего бортов разреза, а так же транспортной схемы.
Для регулирования степени концентрации горных работ по направлениям и рабочим зонам возможно указывать блоки, которые необходимо вовлечь в отработку. С этой целью так же используется ограничение на величину максимального подвигания фронта работ в блоке на каждом расчетном шаге.
Параметры блоков модели таковы, что выемка нескольких несмежных блоков на одном горизонте даже в пределах половины их длины ведет к значительному искривлению фронта работ. Подобная отработка блоков технологически невозможна даже при использовании автотранспорта. Для формирования технологически допустимой кривизны фронта работ используется ограничение на подвигание в смежных блоках.
Формализация модели. Использование блочной модели позволяет геометрические и технологические ограничения, а также требования по качественному составу записать в виде системы линейных уравнений.
Ограничение на максимальную величину подвигания в блоке:
хі < лі ; О)
і = 1,..., п ,
где хі - подвигание в і-м блоке, м; di -ширина і-го блока, м.
Ограничение на минимальный размер ширины рабочей площадки:
х/ +1 - X! < t - р ; (2)
І = 1,..., т ,
1 І+1
где Хі и хі - подвигание соот-
ветственно в выше- и нижележащем блоках, м; t - фактическая площадка, м; р - размер минимальной рабочей площадки, м (если необходимо сдвоить смежные уступы, р=0).
Ограничение на величину подви-гания в смежных блоках:
Хі - Хі +1 < k ; (3)
і = 1, ... , п
где Хі , Хі+1 и Хі-1 - подвигание в смежных блоках расположенных на одном горизонте, м; к - величина, на которую подвигание в одном блоке не должно превышать подви-гание в смежных с ним блоках, м.
Далее следуют количественные ограничения, связанные с показателями работы разреза.
Все ограничения по объемам извлекаемой горной массы, производительности разреза по угольной массе и подобные имеют вид: п
X (хі х аі я х ^ х іі) < gs , (4)
і=1
где аі - содержание определенной технологической группы углей ^) в і-м блоке, в долях единицы; Ь - высота отрабатываемого блока, м; 1і - длина блока по фронту работ, м; gs - величина показателя, который необходимо ограничить в целом по разрезу, м3 (количество энергетического угля, кокса).
Ограничение по зольности углей каждой технологической группы при заданном объеме добычи записываются в виде: п
X(хі х ая х 1ц х іі) < vs х атЫ5 , і=1
(5)
где а^ - зольность угля s-ой технологической группы ^) в і-м блоке; vs -заданный объем добычи угля s-ой технологической группы, тыс. м3; ашіп s - верхнее ограничение зольности угля s-ой технологической груп-пы в заданном объеме добычи.
В качестве критерия используются как качественные, так и количествен-
ные показатели работы предприятия, которые могут быть представлены в виде целевой функции: n
I Ci x Xi ^ min (max) , (6)
i=1
где сі - коэффициент, описывающий оптимизируемый параметр в i-м блоке.
Например, критерий - минимум объема вскрыши на расчетный период запишется в виде: n
I (Xi x at x h x li) ^ min , (7) i=1
где ai - количество вскрыши в i-м блоке, в долях единицы.
Формирование вариантов развития горных работ. Созданная математическая модель позволяет определить оптимальные направления развития работ в соответствии с заданными качественными и количественными показателями работы разреза. Формирование вариантов развития горных работ основывается на использовании различных критериев и ограничений.
В качестве целевой функции в данной модели возможно использование следующих критериев:
• минимизация объемов вскрышных работ;
• максимизация объема добычи угля;
• максимизация объема добычи угля заданного сорта;
• минимизация зольности добываемого угля;
• поддержание в течение определенного (максимального) временного интервала постоянного объема добычи угля (заданного сорта угля).
При использовании каждого из перечисленных выше критериев возможно формирование нескольких вариантов постановок качественно-количествен-ных задач, например, минимизации объемов вскрышных работ при фиксированной производительности разреза по горной массе или минимизации объемов вскрышных работ при фиксированной производительности по углю.
Существенное отличие между вариантами заключается также в использовании набора технологических ограничений и их параметров. При формировании большинства вариантов обязательно присутствие трех технологических ограничений, кото-
Горный информационно-; бюллетень
рые можно сформулировать так: формирование календарного плана; величина максимального годового подви-гания фронта работ; минимальный размер площадок уступов. Различные комбинации значений этих ограничений легли в основу базовых вариантов. Остальные варианты в большинстве случаев были образованы путем ввода в базовый вариант дополнительных ограничений.
В основе первого ограничения -формирование календарного плана, различные способы задания исходных условий для моделирования развития горных работ на 2, 3, 4 года и т.д. В модели временные показатели используются косвенно. Временной интервал, рассматриваемый при оптимизации, задается через объемные показатели: производительность по углю, по горной массе, по вскрыше. В одном случае в качестве исходных условий для расчета на 2, 3, 4 года и далее задается начальное положение горных работ. В качестве ограничений вводятся объемные показатели работы предприятия на соответствующий период (эти объемы кратны годовым показателям работы предприятия). В другом случае в качестве ограничений используются только годовые показатели работы, а исходным условием для расчета подвигания работ на следующий год принимается положение работ, полученное в результате предыдущего расчета.
Для ограничения интенсивности работ по зонам и направлениям необходимо ограничить скорость подвига-ния фронта работ в этих зонах и направлениях. Это ограничение вводится через величину максимального годового подвигания в блоке.
Существенное влияние на выбор направления развития работ оказывает конструкция рабочего борта карьера. Поэтому целесообразно рассмотреть различные варианты ограничений на минимальный размер рабочих и нерабочих площадок. При формировании вариантов необходимо учитывать технологические особенности вскрытия и разработки конкретного месторождения. Возможность фиксировать блоки (подвигание в блоке задается равным 0) позволяет имитировать наличие полустационарных или временных целиков под транспортные бермы и съезды. Модель также
позволяет сдваивать уступы и моделировать участки временнонерабочего борта, задавать направления отработки месторождения.
Результаты моделирования развития горных работ на разрезе "Нерюнгринский". В качестве исходного было принято ожидаемое положение горных работ на 01.01.1999 г. Высота угольных блоков (точнее, содержащих уголь) была принята равной 10 м - высоте добычного уступа на разрезе, а максимальная высота вскрышных блоков - равной 60 м; эта величина кратная высоте вскрышного уступа, равной 15 м, а фактическая высота вскрышного блока, в соответствии с рельефом и положением угольного пласта, изменяется от 10 до 60 м.
В соответствии со среднегодовым подвиганием (60 м) размер зоны моделирования в направлении возможного подвигания фронта работ был ограничен величиной 400 м. С учетом этого ограничения средняя длина блоков вкрест простирания составила: 180 м для блоков, содержащих уголь, и 400 м для вскрышных блоков. Всего модель содержит 393 блока, включая 173 угольных блока и 220 вскрышных блоков.
Качественные показатели блоков формировались в соответствии с принятой на разрезе "Нерюнгринский" классификацией. Были выделены 3 вида горной массы: вскрышные породы, коксующий уголь (марки К9), энергетический уголь (марки 3СС+К6). В каждом угольном блоке была определена зольность угля.
Были рассмотрены три значения ограничения скорости подвигания фронта горных работ:
• в соответствии со среднегодовой величиной подвигания фронта работ (факт 1998 г., план 1999 г.) - 60 м/год;
• максимально возможная при используемых экскаваторно-
автомобильных комплексах оборудования и технологии работ - 120 м/год;
• промежуточная величина скорости подвигания фронта- 90 м/год.
Исследовалось влияние конструкции рабочего борта разреза на результаты моделирования, для чего задавались следующие варианты ограничений на минимальные размеры рабочих и нерабочих площадок: 60 и 30 м, 40 и 20 м.
В соответствии с фактической транспортной схемой и предполагаемыми направлениями грузопотоков и объемами перевозок были выделены 4 участка в рабочей зоне разреза, где возможно формирование временных целиков под транспортные бермы и съезды.
С использованием разработанной линейной оптимизационной модели и указанных ограничений при различных критериях осуществлялась укрупненная оценка горных возможностей разреза "Нерюнгринский". Моделировались варианты развития разреза на 5-7 лет.
Для апробации модели была поставлена задача: извлечь максимальный объем горной массы при наличии только ограничения на размер минимальной рабочей площадки. Объем добытого угля составил 38,2 млн. т при среднем коэффициенте вскрыши 9,2 м3/т, в том числе 18,9 млн. т угля марки К9. При этом размер моделируемого участка (400 м) был принят на основании данных о среднегодовом подвигании фронта работ на разрезе, что определило недостаточный объем коксующихся углей в контурах модели. Этот результат свидетельствовал о целесообразности увеличения на отдельных участках скорости подвигания фронта горных работ. В первую очередь это относится к Северо-Запад-ному и Западному участкам разреза.
В следующих вариантах расчетов исследовалась возможность поддержания в течение длительного временного интервала показателей работы разреза, соответствующих программе на 1999 г: объем вскрышных работ 41 млн. м3, добыча угля 7,5 млн. т., в том числе для коксования 4,5 млн. т.
Для первого расчетного года при ограничении годового подвигания до 60 м решение найдено не было. Для получения решения потребовалось увеличить годовое подвигание фронта до 120 м. Второй год был рассчитан при величине ограничения годового подвигания до 100 м. Подобная зависимость объясняется наличием транспортного целика, расположенного между Северо-Вос-точным и СевероЗападным участками. Под целиком расположены значительные объемы коксующегося угля (в пределах модели свыше 2,5 млн. т угля), извлече-
ние которых возможно только после его частичной отработки. И при подвигании фронта в первый год менее 120 м подготовка этих запасов не обеспечивалась, а объем коксующегося угля с Северо-Западного и Западного участков оказался недостаточным. При расчете третьего года решение было найдено при величине ограничения годового подвигания фронта 90 м.
Влияние расматриваемого транспортного целика сказалось и при решении задачи минимизации объемов вскрышных работ при фиксированном объеме добычи угля в целом и кокса соответственно - 7,5 млн. т и 4,5 млн. т. При ограничении величины годового подвигания фронта от 60 до 150 м было получено минимальное значение коэффициента вскры-ши 5,1м3/т.
Помимо указанного целика существующая транспортная схема разреза предусматривает наличие еще трех транспортных временных целиков: первого в южной части ЮгоВосточного участка, второго на востоке между Юго-Восточным и СевероВосточным участками и четвертого в южной части Юго-Западного участка. Были рассмотрены также несколько вариантов развития работ при различных комбинациях количества и времени существования этих целиков. Расчеты показали, что для выполнения в течение трех-четырех лет годовых объемов добычи угля марки К9 не ниже 4,5 млн. т необходимо уже в течение первого года убрать третий временный целик. Второй и четвертый временные целики не оказывают существенного влияния на объемы
добычи энергетических и коксующихся углей: подвигание фронта в блоках, формирующих эти целики, в различных вариантах в целом за 5 лет не превышало 50-70 м.
Срок существования первого временного целика определяется объемами добычи угля марки 3СС+К6. В моделируемом контуре под целиком находится свыше 2,7 млн. т энергетического угля. При добычи углей марки 3СС+К6 в среднем не более 3млн. т/год отработка целика возможна на третий расчетный (2001) год. При увеличении добычи до 4 млн. т/год начинать отработку целика необходимо во втором расчетном (2000) году.
Результаты моделирования каждого варианта представляют собой перечень блоков с указанием величины подвигания работ в каждом блоке. Анализ полученных вариантов показывает очень высокую интенсивность работ по отдельным участкам и зонам. Наиболее интенсивно работы необходимо вести на нижних горизонтах Северо-Западного участка. Средняя скорость подвигания фронта работ в этой зоне за весь расчетный период превышает 95 м/год.
Подобные результаты говорят о необходимости увязки объемных показателей по зонам, участкам и направлениям с возможностями транспортного и выемочного оборудования. При этом целесообразно выделение зон, в соответствии с видом формируемого грузопотока, по видам транспорта и направлению транспортирования. С учетом этого положения было выделено 7 зон.
Часть Западного и Юго-Западный участки разбиты на две зоны: зону 11 до отметки 810 м, с расположением над ней зоны 12. В обеих зонах работают автомобили БелАЗ-75214.
Зона 31 охватывает нижние горизонты Северо-Западного участка до отметки 790 м. Нижняя часть примыкающего к нему Северо-Восточного участка до отметки 790 м разбита на две зоны - 32 и 42. Во всех трех зонах работают автосамосвалы НО -1200.
Над зонами 31, 32, 41 и частич-но12 расположена зона 42, которая обслуживается автосамосвалами Е-830. Зона 51 располагается в границах Юго-Восточного участка и обслуживается автомобилями БелАЗ-75214.
Выделение зон в соответствии с типами комплексов выемочнотранспортного оборудования и направлением перемещения пород вскрыши позволило рассмотреть еще несколько вариантов постановки задачи оптимизации развития горных работ: с минимизацией объемов гру-зо-транспортных перевозок, минимизацией затрат на транспортирование вскрышных пород.
Анализ полученных результатов оптимизационного моделирования развития горных работ свидетельствует о возможности поддержания производительности разреза "Нерюнгринский" на уровне 7,5 млн. т/год, минимизации объемов грузотранспортных перевозок, что очень важно для разреза. Дальнейшие исследования направлены на использование более детальной информации, совершенствование моделей.
ш
~w
/Цадов Владимир Михайлович кандидаї технических наук, Комиїеі по уіо.іьной промышленности при Мишопэнерт РФ.
Багрова Галина Ивановна кандидат технических наук, МПУ Пастихин Денис Валерьевич кандидат технических наук, доцент МПУ.
У
74 -
