CC BY
74
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ВОСПРОИЗВОДСТВА ПЛОДОРОДИЯ ПОЧВЫ
К.И. Привало, Н.А. Костенко, О.Ю. Железняк
Аннотация. Обосновывается один из подходов к изучению процессов воспроизводства плодородия почвы с использованием математических методов системы массового обслуживания.
Ключевые слова: почвенное плодородие, интенсивность, посевная площадь, севооборот, монокультура, вероятности состояний системы.
В настоящее время деградация почвы во всех странах мира происходит как в результате воздействия природных, так и антропогенных факторов. Одним из антропогенных факторов, приводящим к истощению почв и падению их плодородия, является неразумное и несбалансированное использование земель.
При этом имеющийся дефицит питательных веществ, основными элементами которых являются азот, фосфор и калий (N5 Р, К), в большинстве почв покрывается внесением минеральных удобрений и частично фиксацией молекулярного азота микроорганизмами.
Использование «технического» азота - азота минеральных удобрений - является одним из наиболее эффективных путей покрытия азотного дефицита почв. Хотя уровень применения минеральных удобрений в различных странах неодинаков.
Так, в среднем на один гектар обрабатываемых земель ежегодно используется минерального азота: в Японии - 112; Голландии -128, Германии - 54, Великобритании -39,3, США - 14,6 килограмма. Средняя доза азотосодержащих удобрений в России на один гектар пахотной площади приближается к 11 кг (в расчете на азот). Естественно, что урожайность сельскохозяйственных культур в этих странах стоит в прямой зависимости от количества минеральных удобрений.
Несмотря на расширение объема применения минеральных удобрений, перспективы использования биологического азота в сельском хозяйстве велики. Широкое использование биологического азота в земледелии уменьшает загрязнение окружающей среды продуктами деградации минеральных удобрений. «Биологический азот», поставляемый микроорганизмами, повышает продуктивность почв [1].
Действительно, определяющая роль в биологическом земледелии принадлежит органическим удобрениям, которые служат практически основным источником воспроизводства плодородия почв. Они содержат большое количество биогенных элементов, и прежде всего азота, фосфора, калия и ряда других микроэлементов.
Как показывают исследования наших ученых, в ряде районов черноземной зоны вполне удовлетворительные урожаи получаются без минеральных удобрений, т.к. велика роль насыщения севооборотов бобовыми растениями, обладающими высокими азотофиксирую-щими свойствами.
В странах с высокоразвитым земледелием обычно до 20-25% окультуренных площадей занято бобовыми растениями. Это служит одновременно как для получения ценного корма, а, следовательно, органических удобрений, так и для обогащения почвы азотом.
На наш взгляд, объем внесения как органических, так и минеральных удобрений, должен быть сопоставим с выносом питательных веществ урожаем сельскохозяйственных культур (обменной энергии и сырого протеина). А это непосредственно связано с технологией возделывания сельскохозяйственных культур, а значит с севооборотами [2].
Если учесть, что в современных условиях хозяйствования на земле преобладают либо закрытые акционерные общества, либо частные собственники (кресть-янско-фермерские хозяйства), то о культуре земледелия говорить не приходится. Земля, как и животные, стала лишь предметом бизнеса. О ее плодородии, экологически безопасном использовании, а тем более воспроизводстве питательных веществ думать некому.
Конечно, если вернуться, например, на 100 лет назад, то выращивали сельскохозяйственные культуры, как монокультуры, не используя систему севооборотов. Но сама природа дарила человеку плодородные земли, которые он использовал, а орудия производства и использование лишь органических удобрений не давало истощать землю за короткий промежуток. В настоящее время о естественном плодородии почвы можно лишь говорить в заповедных зонах.
В силу этого, на наш взгляд, небезынтересным является вопрос об условиях сохранения и воспроизводства плодородия почв при использовании «коротких» севооборотов возделывания некоторых сельскохозяйственных культур или монокультур.
Ниже предлагается один из подходов к изучению процессов воспроизводства плодородия почвы с использованием математических методов системы массового обслуживания (СМО).
Процессы внесения в почву питательных веществ и их выноса с урожаем сельскохозяйственных культур нами схематизируется и моделируется как процессы гибели и размножения в СМО, которые служат математической моделью изменения численности биологических популяций.
Приведем в качестве примера размеченный граф состояний процесса гибели и размножения для используемого в земледелии зернопарового севооборота: пар^ озимая пшеница^ яровой ячмень.
Здесь 80 - исходное состояние системы (потенциальное плодородие почвы, представленной черноземом типичным с обеспеченностью азотом в среднем 170 мг/кг почвы);
8] - состояние системы после выращивания озимой пшеницы, описывающееся балансом азота в звене: чистый (занятый) пар ^ пшеница после внесения органических и минеральных удобрений (в пересчете на азот);
82 - состояние системы после выращивания ярового ячменя, описывающееся балансом азота в звене озимая пшеница ^ яровой ячмень.
Переходы в системе могут осуществляться из любого состояния только в состояния с соседними номерами.
Предположив, что все потоки событий, переводящие систему по стрелкам графа простейшие с соответствующими интенсивностями, алгебраические уравнения для предельных вероятностей состояний будут иметь вид:
л *
л *
ро -р =
о
р
о + р1 +
р1 -1
где - интенсивность изменения потенциального плодородия почвы до внесения удобрений;
- интенсивность изменения эффективного плодородия почвы после сбора урожая озимой пшеницы;
Д1- интенсивность изменения эффективного плодородия почвы после сбора урожая ярового ячменя;
Цо - интенсивность возврата системы в исходное состояние;
р0, Р1, р2 - предельные вероятности системы.
Решая систему уравнений, получим значения вероятностей каждого состояния, которые в установившемся стационарном режиме показывают в среднем продолжительность нахождения системы в каждом из состояний Б0, Бь $2.
В частном случае, пусть в рассматриваемом севообороте под озимую пшеницу в течение 5 лет внесено 40 т навоза на гектар посевной площади (200 кг азота) и ежегодно в качестве подкормки -70 кг азота с минеральными удобрениями. В предположении, что прогнозируется урожай озимой пшеницы в объеме 3,6 т/га, рассчитан вынос азота и его внос с пожнивными и корневыми остатками биомассы пшеницы.
Для расчета массы пожнивных и корневых остатков озимой пшеницы использовано уравнение регрессии у = 0,48 * х + 2,
где у - количество растительных остатков; х - урожайность пшеницы [3].
При возделывании ярового ячменя учитывали, что в осень после вспашки убранного поля озимой пшеницы внесено 8 т навоза, а перед посевом весной 90кг азота на гектарную площадь. Аналогично, как и в случае пшеницы, прогнозируя урожай ячменя в объеме 2,37 т/га, рассчитаны вынос азота и его внос с пожнивными и корневыми остатками.
Для расчета массы пожнивных и корневых остатков здесь использовано уравнение регрессии у = 0,21х +1,7,
где у - количество растительных остатков; х - урожайность ячменя [3].
Произведя все необходимые вспомогательные расчеты, для определения вероятностей состояний графа, будем иметь следующую систему трех уравнений: 130* р0 = 120 * рх < 231*р = 192 *р2
. Ро + Р1 + Р2 = 1
Решая данную систему, получим значения вероятностей состояний: р0 = 0,3, р = 0,32,р = 0,38 .
Это означает, что среднее относительное время пребывания системы в состоянии 80 (потенциальное плодородие почвы) составляет лишь третью часть общего времени возделывания культур на одних и тех же посевных площадях.
Другой вид вероятностной модели СМО, так называемой в научной литературе системе с отказами, позволяет проанализировать условия выращивания монокультуры, сохраняя при этом плодородие почвы (на примере возделывания кукурузы на зерно).
Известно, что кукуруза относится к монокультурам и является непривередливой к предшественникам, а на черноземах возможно бессменное выращивание кукурузы при условии, что на протяжении 6-10 лет ежегодно вносятся органические удобрения.
По нормам на производство одной тонны зерна кукурузы требуется от 24 до 30 кг азота. Так, в Краснодарском крае, для получения 4,4т/га зерна кукурузы вносят 8т навоза и 78 кг азота на гектар ежегодно. Это соответствует 110 кг азота или 25 кг для получения 1т урожая. Определив вынос и внос азота с урожаем кукурузы, используя данные ученых Новочеркасской государственной мелиоративной академии д.с.-х. наук Новикова А.А.
и Кисарова О.П., нами изучено влияние срока выращивания на потенциальное плодородие почвы [3].
Схема возделывания кукурузы как монокультуры на черноземных почвах, в соответствии с предыдущими предположениями, представлена графом вида:
Здесь S0- состояние, определяющее потенциальное плодородие почвы;
Si- эффективное плодородие почвы после сбора урожая кукурузы.
X = 110 кг азота - интенсивность изменения потенциального плодородия почвы до сбора урожая,
ц = 119,5 кг - интенсивность изменения эффективного плодородия почвы.
Для определения вероятностей состояний получена система:
[110 * р0 = 119, 5 * рх
I р0+р1 =
Решением системы являются значения вероятностей p = 0,52,p = 0,48 .
Это означает, что среднее относительное время пребывания системы в состоянии (потенциальное плодородие почвы) составляет пять лет при возделывании кукурузы как монокультуры в течение десяти лет.
Если прогнозировать ту же урожайность зерна кукурузы, но вносить ежегодно по 6 тонн навоза на один гектар, вместо 8 тонн, но увеличить количество азотистых минеральных удобрений ( 90 кг азота на гектар), то параметры графа будут равны: X = 112 кг, ц = 126,5 кг азота на гектар, а вероятности состояний p0 = 0,54,p = 0,46 .
Полученные нами результаты, практически одинаковы, но второй вариант восстановления плодородия почвы более приемлем в настоящее время в условиях современного состояния животноводства.
Предложенный метод моделирования позволит специалистам спрогнозировать схемы возделывания сельскохозяйственных культур, позволяющие при высоких прогнозируемых урожаях сохранять плодородие почв.
Список использованных источников
1 Доклад о состоянии и использовании земель сельскохозяйственного назначения / Министерство сельского хозяйства. - М., 2010. - 100с.
2 Эколого-экономическая оценка эффективности использования земли / К.И. Привало, О.Е. Привало, Л.Г. Мамонова, О.Ю. Железняк // Вестник Курской государственной сельскохозяйственной академии. - 2012. - №1. - С.80-84.
3 Новиков А.А., Кисаров О.П. Обоснование роли корневых и пожнивных остатков в агроценозах // Научный журнал КубГАУ. - 2012. - №78(04).
Информация об авторах
Привало Клавдия Ильинична, доктор сельскохозяйственных наук, профессор кафедры высшей и прикладной математики ФГБОУ ВПО «Курская ГСХА».
Костенко Наталья Александровна, старший преподаватель кафедры высшей и прикладной математики ФГБОУ ВПО «Курская ГСХА».
Железняк Оксана Юльевна, кандидат сельскохозяйственных наук, преподаватель ФГБОУ ВПО «Юго-Западный государственный университет».
