CC BY
12
Моделирование процессов тепломассопереноса
в газо-воздушной среде тоннеля при горении движущегося состава в метрополитене
Колодяжный С. А., Сотникова К. Н.,
Воронежский государственный архитектурно-строительный университет,
г. Воронеж
Статистика пожаров в метрополитенах свидетельствует, что около 75 % пожаров возникает в подвижном составе и в половине всех случаев горящий поезд останавливается в тоннеле. Учитывая, что при пожарах в метрополитенах возникает угроза для жизни нескольких тысяч людей, можно считать такие аварии наиболее сложными и опасными по своим последствиям.
Нами исследовались процессы тепломассопереноса в газовой среде перегонного тоннеля при пожаре подвижного состава и его внезапной остановки, когда первоочередной задачей является обеспечение безопасного вывода людей из вагонов на станцию. В этот период тепловые факторы пожара (ТФП): тепловые источники тяги и тепловое сопротивление - создают угрозу опрокидывания вентиляционной струи и появления пожарных газов и дыма на маршрутах эвакуации.
Для достижения цели исследований, на основании дифференциальных уравнений тепломассопереноса в сплошных средах, производилось построение математической модели взаимодействия воздушных и тепловых потоков.
С учетом незначительного изменения газовой постоянной, в пределах температуры при пожаре, уравнение состояния воздуха принято в виде
рТ =р0Т0, (1)
где Т - средняя в сечении потока температура, К; р0 - плотность воздуха при нормальных условиях, кг/м3; Т0 - температура воздуха до возникновения пожара, К.
Условие (1) означает термическую деформируемость воздуха. В гидродинамическом смысле, он считается несжимаемой и неразрывной средой, что моделируется уравнением
ри = РоЩ, (2)
где и0 - скорость в сечении на входе воздушного потока в тоннель.
В соответствии с (1) и (2)
Т0 Т
Р = ^ Ро; и = —Щ. (3)
Т Т0
Воздушный поток, в математической формулировке, представляется дифференциальным уравнением установившегося движения несжимаемого, термически деформируемого газа вида [1]:
dp du ри2
~Тх+Ри1х = +Р§ (в+5 008 в)' (4)
где р - давление в потоке, Па; - безразмерный коэффициент трения, свя-
2 4
занный с коэффициентом аэродинамического сопротивления атр, кг-с /м , используемым в рудничной аэрологии, соотношением
1
атр = д Л-Тр Р0 & (5)
Л
§ — модуль вектора гравитационных сил, м/с ; 5 = d/2 — условная длина пути движения рециркулирующих потоков в направлении у, м.
В уравнении (4) гравитационные силы представлены двумя составляющими на направления движения вдоль и поперек потока. Первая составляющая обусловлена глобальным различием между плотностью воздуха в тоннеле и окружающем его пространстве, и определяет тепловую депрессию пожара Нт, Па, воздействующую на поток в целом. Вторая формируется ввиду локального различия между плотностью воздуха в очаге пожара и на границах тоннеля, она определяет конвективную депрессию Нк, Па, вызывающую рециркуляцию потоков в контурах вентиляционной сети. На границах тоннеля принимается
р (^1) = р (х3) = Ро; и (-х1) = и (хз) = ио; е (х1) = е (х3) = О)' (6)
где х1, х3 — сечения тоннеля.
Путем интегрирования (4) с учетом (5)-(6), находится суммарная депрессия Н^, Па, контура ветвей, по которым проходит основной поток
Т ? Т 7
(^мХе^)+Т2 Яз(е„+е4+е„г)
гр V 1 муу ^0 ^2/ Т ^4 ^пг>
0 т 0 , (7)
- р0 § - ъе+о^2
где Тср = — Г3 Т йх - средняя температура потока, К; Я1, и Я3 - аэродинамиче-
р ¿1 •'Х1
п
ские сопротивления, кг/м ; Аг = 0Ь — высота столба воздуха в тоннеле, м; 0 = ^ — 73) / 1000 - уклон тоннеля, %0; - местное аэродинамическое сопро-
п
тивление, создаваемое поездом, кг/м ; рпг - объемный расход продуктов горения, м3/с; ъ — параметр приведенной характеристики вентилятора вида
Нпр = Нкр - ЪО2, Н с
2/м8; Нкр — теплопроводность массива крепи, Вт/(м-К); 71 и 73 — высотные отметки начального и конечного сечений тоннеля соответственно, м; А5 =^1-02 5 — высота столба воздуха рециркулирующих потоков, м.
Тепловая конвективная депрессия основного потока тоннеля, в соответствии с (7), равны
Нт = - Р0 (1-Тср) §Аг, Нк = Р0 (1-Тср) §А5, (8)
а суммарная депрессия сил инерции вдоль рассматриваемого контура равна нулю.
Величина Нк = Тср /Т0, (9)
характеризует степень изменения аэродинамического сопротивления стенок тоннеля потоку за счет его нагревания.
Выражения для депрессии отдельных ветвей определяются аналогично контурной [2]:
Н = к^д2 ±-р2 (тр0~1) О2 -Ро (10)
где к^ — коэффициент теплового сопротивления, а все переменные относятся к отдельным потокам 1... 7 и для каждого из них различны. Выражением
Н" = Й?-1) О2' (")
Таким образом, относительно неизвестных д и Т имеется система уравнений (7), (10), с краевыми условиями (1, 2), представляющих собой математическую модель взаимодействия воздушных и тепловых потоков при пожаре в тоннеле метрополитена.
Библиографический список
1. Власов, С. Н. Аварийные ситуации при строительстве и эксплуатации транспортных тоннелей и метрополитенов / С. Н. Власов, Л. В. Маковский,
B. Е. Меркин. — М.: ТИМР, 1997. — 183 с.
2. Беляцкий, В. П. Противопожарная защита и тушение пожаров подземных сооружений / В. П. Беляцкий, В. Ф. Бондарев. — М.: ВНИИПО, 1983. — 32 с.
3. Потапов, Ю. Б. Разработка математической модели распространения дымовых газов в начальной стадии пожара / Ю. Б. Потапов, К. Н. Сотникова, К. А. Скляров, С. А. Кончаков // Научный вестник ВГАСУ. Строительство и архитектура. — 2011. - № 1 (21). — С. 136-143.
4. Сушко, Е. А. Разработка методики расчета рациональных режимов систем вентиляции производственных помещений / Е. А. Сушко, К. Н. Сотникова,
C. Л. Карпов // Научный вестник ВГАСУ. Строительство и архитектура. — 2011. - № 2 (22). — С. 143-149.
5. Трусов, С. И. Пожарная безопасность метрополитена / С. И. Трусов, С. А. Колодяжный, В. Я. Манохин // Научный вестник ВГАСУ. Строительство и архитектура. — 2011. - № 4 (24). — С. 203-207.
