CC BY
11
УДК 621.762 Гусев Александр Федорович,
к. т. н., доцент,
Тверской государственный технический университет, тел. 8(4822)78-88-80, e-mail: [email protected] Измайлов Владимир Васильевич, д. т. н., профессор,
Тверской государственный технический университет, тел. 8(4822)78-88-80, e-mail: [email protected] Новоселова Марина Вячеславовна, к. т. н., доцент,
Тверской государственный технический университет, тел. 8(4822)78-88-80, e-mail: [email protected]
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ КОНТАКТИРОВАНИЯ ГРАНУЛ ПОРОШКОВОГО ЭЛЕКТРОКОНТАКТНОГО МАТЕРИАЛА ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЕГО СВОЙСТВ
A. F. Gusev, V. V. Izmailov, M. V. Novoselova
SIMULATION OF PARTICLES INTERENGAGEMENT IN ELECTRICAL CONTACT POWDER MATERIAL FOR ITS PROPERTIES FORECASTING
Аннотация. Показана возможность прогнозирования свойств электроконтактного порошкового материала и контроля качества электроконтактных изделий на основании моделирования процессов контактирования отдельных гранул. Диагностическими параметрами для контроля качества выбраны электросопротивление контакта гранул и удельное электросопротивление материала. Разработанная модель дисперсного материала связывает его удельное электросопротивление с твердостью материала исходных гранул и давлением прессования. Кроме того, модель учитывает присутствие на поверхности исходных гранул поверхностных пленок (оксидных в первую очередь) и их разрушение при пластической деформации гранул в процессе прессования. На примере прессования алюминиевых гранул проведена проверка адекватности модели. Описана последовательность расчета удельного сопротивления материала после прессования. Полученные в результате прогнозирования значения удельного сопротивления материала сопоставлены с экспериментальными значениями. Результаты экспериментальной проверки подтверждают адекватность модели.
Ключевые слова: электроконтактный порошковый материал, математическое моделирование, прогнозирование свойств, контроль качества, электросопротивление контакта.
Abstract. As shown, it is possible to forecast properties of powder electrical contact material and to verify an electrical contact products quality on the ground of simulation of individual particles interengagement. Electrical resistance of particles contact and material specific electrical resistance are chosen as diagnostic parameters. Developed model of a dispersed material establishes the linkage between its specific electrical resistance, a hardness of input particles material and compacting pressure. In addition the model takes into account a presence of surface films (first of all oxides) on particles as well as their cracking during particles plastic deformation in compaction process. The model adequacy was verified on the aluminum particles compaction as an example. The procedure of material specific resistance calculation after compaction has been described. The forecasted theoretical values of material specific resistance were compared with experimental ones. The experimental results confirm the model adequacy.
Keywords: electrical contact powder material, mathematical simulation, properties forecasting, quality control, electrical contact resistance.
Введение
Качество и надежность электрических коммутирующих устройств в значительной мере определяют безотказность и долговечность электрооборудования в целом. В решении проблемы повышения качества и надежности электрических контактов важную роль играет выбор электроконтактного материала (ЭКМ), обладающего необходимыми свойствами [1]. В этом плане широкие возможности открывает применение материалов, полученных методами порошковой металлургии.
Технологический процесс получения изделия из порошкового ЭКМ обычно включает следующие основные стадии: виброуплотнение, прессование, спекание. На каждой стадии необходимо достижение требуемых параметров изделия для обеспечения качества конечного продукта. Например, предварительное прессование не менее важно, чем последующее спекание. Разрушение поверхностной пленки и образование металлического контакта между гранулами является необхо-
димым условием обеспечения требуемой начальной механической прочности и начального электросопротивления прессовок еще до стадии спекания. Если удельное электросопротивление спрессованного материала превышает некоторое предельное значение, последующее спекание не позволяет получить качественный материал.
Современные принципы менеджмента качества требуют обеспечить возможность предотвращения брака на всех стадиях изготовления продукции. Раннее выявление брака позволяет исключить дальнейшие дорогостоящие технологические операции по изготовлению деталей из ЭКМ.
Электрические методы и средства контроля [2-4] обладают рядом существенных преимуществ: быстрота и относительная простота процедуры, возможность автоматизирования процесса контроля и т. д.
В нашем случае комплексным критерием качества ЭКМ и изделий из него может служить его удельное сопротивление (проводимость). Про-
водимость порошкового материала (ПМ) определяется не столько объемными свойствами его компонентов, сколько сопротивлением контактов между отдельными гранулами и состоянием поверхности гранул.
Описанные ниже результаты моделирования контакта отдельных гранул ПМ позволяют оценить качество конечного материала по значению его удельного сопротивления.
Теоретические предпосылки.
Моделирование силового
контакта гранул [5]
Исходный ПМ представляется в виде простой кубической системы сферических гранул. Основанием для такой модели служит экспериментально определенное наиболее вероятное значение координационного числа случайно упакованных гранул, которое лежит в диапазоне 6^7 [6]. Для приближения пространственной структуры порошка к модельной производится его предварительное виброуплотнение.
При прессовании образца из ПМ каждая гранула принимает форму шара с шестью отсеченными сегментами, основания которых являются площадками контакта диаметра йк. Для данной модели получена связь относительной плотности упаковки а и геометрических параметров деформированной гранулы в виде:
а
= 1 + к
3/2
а
(1)
где ао - насыпная плотность образца после виброуплотнения; к = йк / й - коэффициент деформации гранулы; й - ребро элементарной ячейки кубической системы.
Задавшись конфигурацией деформированной гранулы, можно перейти к теоретической зависимости плотности образца от усилия прессования.
На основании энергетического метода расчета усилий пластического деформирования [7] получена теоретическая зависимость между относительным номинальным давлением прессования Рп / (< - предел текучести материала) и относительной плотностью материала (уравнение прессования). В результате аппроксимации численного решения уравнение прессования имеет вид:
( ГРГ\
а
— = 2 - ехр а
(2)
где контактное давление можно выразить через нормальную нагрузку и площадь элементарной кубической ячейки: Рп = N / й2 ; твердость материала Н можно принять примерно равной утроенному пределу текучести: Н « 3а(.
Эксперименты авторов по прессованию металлических порошков и литературные данные [8] подтверждают возможности теоретической модели.
Моделирование электрического контакта гранул [9]
На основании конфигурации деформированной гранулы, описанной в выше, определялась величина ее сопротивления Я. В результате численного решения установлено, что при любой степени деформации гранулы с погрешностью не более 10 % можно пользоваться известной формулой Р. Хольма
Я = ^ й.
(3)
где ро - удельное сопротивление материала гранул.
Описанные выше результаты получены в предположении, что на поверхности гранул отсутствуют поверхностные пленки (в первую очередь окисные) и металлический характер контакта обеспечен по всей его площади. В действительности металлические участки площади контакта, образовавшиеся в результате разрушения поверхностных пленок при пластической деформации гранул, составляют малую ее часть [10].
Эксперименты на модельных гранулах показали, что в контакте двух гранул в результате разрушения поверхностных пленок образуется система отдельных проводящих металлических пятен относительно малого размера. В результате обработки изображения площади контакта получена зависимость доли взаимного металлического контакта Р = 5те1 / Бк (отношение площади металлических пятен к площади контакта) от приложенной нагрузки:
Р = 0,12 ехр
- 5 ехр
( р\
1 —-5 У
(4)
Из анализа выражения следует, что максимальная доля металлического контакта двух гранул в данной модели может составлять 12 %.
Экспериментально установлено [10], что средняя площадь единичного металлического пятна З1 независимо от приложенной нагрузки составляет (0,011+0,002) от площади контакта Зк гранул. Этот результат позволяет рассчитать сопротивление стягивания к металлическим пятнам контакта:
Ятвг
Ро _0,1ро_0Д
N рйх Рйк р
Я,
где Nр = Бте( / 51 = р / 0,011 - число пятен на кон-
тактной площадке;
; й1 =70,011йк -
средний раз-
мер единичного контактного пятна.
Согласно эквивалентной схеме контакта с частично разрушенной поверхностной пленкой, сопротивление гранулы равно
( 01 ^
, Я = уЯ, (5)
Як = Я + Яте1 =
1 + — . Р
Машиностроение и машиноведение
ш
то есть сопротивление окисленного контакта с частично разрушенными пленками Як превышает сопротивление контакта без поверхностных пленок Я в у раз.
Таким образом, полученные выше результаты - зависимости к = /(а / а0), а / а0 = /(Рп / а()
и Р = /(Рп / ) - позволяют установить связь сопротивления гранулы Як с давлением прессования материала.
Экспериментальная проверка достоверности модели контакта гранул ПМ
Ниже приведено сопоставление результатов, полученных с помощью модели, описанной выше, и в экспериментах на примере контактирования алюминиевых гранул.
Для измерения контактных характеристик использовался специально разработанный прибор [11], позволяющий исследовать контакт отдельных гранул ПМ. Первоначально определяем твердость материала гранул:
Н = ^ = 100 МПа,
где & - площадь отпечатка, полученная при нагружении двух гранул по оси контакта постоянной силой N.
Далее определяем сопротивление контакта. Для этого две гранулы диаметром йо = 0,95 мм приводим в контакт и нагружаем по оси постоянной силой N = 22 Н. Через контакт пропускаем постоянный электрический ток I = 1 мА. Разность потенциалов и двух точек, находящихся вблизи контактной поверхности по разные стороны от нее, составляет 1 мкВ. По величинам разности потенциалов и силы тока рассчитываем сопротивление контакта
Ккв = у = 1 мОм .
Следует отметить, что величина Яке статистически неустойчива, так как процесс разрушения поверхностной пленки на металлических гранулах зависит от большого числа неконтролируемых факторов. В связи с этим может наблюдаться разброс экспериментальных значений сопротивления контакта.
Для теоретической оценки сопротивления контакта исходными данными являются экспериментальные значения диаметра гранулы йо и твердости материала гранул Н.
Используя выражения (1), (2), (4), рассчитаем для данной нормальной нагрузки N = 22 Н геометрические характеристики деформированной гранулы: й = 0,84 мм, йк = 0,66 мм, р = 0,006. Сопротивления неокисленного (нижняя граница) и окисленного (верхняя граница) контактов по формуле (3) и (5) соответственно равны:
Я = 0,04 мОм, Як = 0,75 мОм.
Как видим, теоретическое Як и экспериментальное Якее значения сопротивления контакта двух окисленных гранул (0,75 и 1 мОм) хорошо согласуются.
Зависимость сопротивления контакта алюминиевых гранул от нагрузки представлена на рис. 1. Экспериментальные значения сопротивления в основном лежат ниже верхней границы.
ч 80
60
40
20
мОм
О
1 > ♦ Яь
' \
\
о £>
Л \ О
О
10
15
20 Ы, Н
Рис. 1. Зависимость сопротивления контакта алюминиевых гранул от нагрузки
Прогнозирование удельного сопротивления и контроль качества спрессованных образцов
По величине сопротивления контакта и его зависимости от сжимающей нагрузки можно судить о разрушении поверхностных пленок в контакте и прогнозировать свойства конечного материала.
Для оценки достоверности предложенной модели перейдем от контакта отдельных гранул к системе большого числа контактирующих частиц.
Рассчитаем удельное сопротивление материала, полученного прессованием частиц, параметры индивидуальных контактов которых определены выше:
р' = Яй = 3,4-10-8 Ом-м, р" = Якй = 63-10"8 Ом-м, где р' и р" - нижняя и верхняя граница удельного сопротивления материала. Значение р" следует рассматривать как величину сопротивления образца, при которой при дальнейшем спекании в результате металлизации площадки контакта гранул можно достичь нижней границы р'.
Достоверность результатов теоретического расчета удельного сопротивления подтверждается экспериментами по прессованию образцов из гранул различных металлов с последующим измерением их удельного сопротивления [9].
Возможности предлагаемой модели ЭКМ иллюстрируются рис. 2, на котором приведены экспериментальные и теоретические значения удельного сопротивления алюминиевого ПМ.
Рис. 2. Зависимость удельного сопротивления материала от безразмерного давления: точки -эксперимент; линия - теория
Затемненная область соответствует допустимым значениям удельного сопротивления материала после прессования, которые позволяют перейти к стадии спекания. Экспериментальные точки в основном располагаются в области допустимых значений удельного сопротивления, соответствующие образцы можно рекомендовать к дальнейшему спеканию.
Превышение экспериментальных значений удельного сопротивления над теоретическими (точки за пределами области допустимых значений) свидетельствует о том, что чисто механические процессы не обеспечивают необходимую долю металлического контакта в результате разрушения поверхностных пленок. Такие образцы следует считать некачественными и сделать соответствующие выводы относительно качества исходного сырья или технологических режимов изготовления изделия из ПМ.
Заключение
Данный способ прогнозирования свойств ЭКМ может найти применение при разработке методов лабораторного контроля сырья - гранул ПМ и промежуточного контроля качества полуфабрикатов для изделий порошковой металлургии. По величине электрического сопротивления контакта гранул можно оценивать состояние их поверхности. Раннее выявление брака исключает дорогостоящие операции, проводимые на бракованном сырье или полуфабрикате при изготовлении деталей методами порошковой металлургии.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИИ СПИСОК
1. Мышкин Н.К., Кончиц В.В., Браунович М. Электрические контакты. Долгопрудный : Издательский дом «Интеллект». 2008. 560 с.
2. Кислый П.С., Кузенкова М.А. Спекание тугоплавких соединений. Киев : Наукова думка, 1980. 168 с.
3. Райченко А.И., Истомина Т.И., Троян И.А. Спекание порошков при наложении электрического тока и периодических механических импульсов // Порошковая металлургия. 2000. №3/4. С. 105-109.
4. Роман О.В., Скороход В.В., Фридман Г.Р. Ультразвуковой и резистометрический контроль в порошковой металлургии. Мн. : Выш. шк., 1989. 182 с.
5. Измайлов В.В., Новоселова М.В. Моделирование механических и электрических процессов при консолидации дисперсных материалов. Сообщение 1. Теоретическое и экспериментальное исследование процессов уплотнения дисперсных материалов // Материалы. Технологии. Инструменты. 2002. Т. 7. № 2. С. 25-3о.
6. Измайлов В.В., Новоселова М.В. О значениях координационного числа для дисперсного металлического материала // Механика и физика фрикционного контакта : межвуз. сб. науч. тр. Тверь: ТГТУ, 2001. С. 75-78.
7. Шестаков Н.А. Расчеты процессов обработки металлов давлением в Mathcad. Решение задач энергетическим методом. М. : МГИУ, 2008. 344 с.
8. Измайлов В.В., Новоселова М.В. К расчету усилия прессования дисперсного металлического материала. Механика и физика фрикционного контакта : межвуз. сб. науч. тр. Тверь: ТГТУ, 2000. С. 17-24.
9. Измайлов В.В., Новоселова М.В. Моделирование механических и электрических процессов при консолидации дисперсных материалов. Сообщение 2. Теоретическая модель для расчета электросопротивления деформированной частицы дисперсного материала // Материалы. Технологии. Инструменты. 2003. Т. 8. № 1. С. 11-16.
10.Измайлов В.В., Новоселова М.В. Контакт твердых тел и его проводимость : монография. Тверь: ТГТУ, 2010. 112 с.
11. Устройство для измерения контактных характеристик гранул дисперсного металлического материала : пат. 2181896 Рос. Федерация. № 2001121443/09 , заявл. 30.07.2001 ; опубл. 27.04.2002, Бюл. № 12.
