CC BY
40
ТЕХНОЛОГИИ И ОБОРУДОВАНИЕ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ РЕЗАНИЕМ
УДК 621.833
В. А. Кондрашов, асп., 8920279775, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ЗУБОНАРЕЗАНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КОЛЕС РЕЗЦОВЫМИ ГОЛОВКАМИ ПО МЕТОДУ ОБКАТА
Статья посвящена моделированию процесса зубонарезания цилиндрических колес резцовыми головками по методу обката. Анализируется схема резания при зубо-обработке методом обката. Делается вывод о целесообразности построения обобщенной структурной модели процесса зубонарезания. Рассматривается возможность управления параметрами процесса зубонарезания.
Ключевые слова: зубонарезание, структурная модель, метод обката, параметр, схема резания, функция.
Для исследования схемы резания при зубообработке методом обката целесообразно воспользоваться общим подходом, основанным на представлении о скорости относительного формообразующего движения режущей поверхности инструмента в материале заготовки.
Анализ схемы резания позволяет сделать вывод, что главной характерной особенностью формообразования зубчатых профилей цилиндрических колес по методу обката является неравномерность скорости относительного формообразующего движения зуба производящей рейки Vф относительно заготовки. Движение зуба рейки осуществляется по нормальной эвольвенте до начальной окружности обрабатываемого зубчатого колеса. При этом на стадии заглубления зуба производящей рейки в заго-
товку скорость относительного формообразующего движения Vф сначала плавно уменьшается от максимального значения до нуля, а затем, на стадии выхода зуба рейки, вновь возрастает от нуля до некоторого значения, которое меньше максимального, вследствие разницы времени осуществления стадий заглубления и выхода зуба рейки.
В результате в процессе формирования впадины зубчатого колеса меняются форма и параметры срезаемых слоев металла (объем - V, площадь - F и толщина срезаемого слоя - а) и, как следствие, оказываются непостоянными динамические характеристики процесса зубонарезания, в частности, нестабильный силовой режим резания.
Другой важной особенностью схемы формообразования зубчатых профилей по методу обката является различие стадий заглубления и выхода зуба производящей рейки во впадине обрабатываемого зубчатого колеса с точки зрения объема удаляемого металла и площади вырезаемой впадины. Так, при обработке зубчатого колеса т=2,5мм, z1=17 на стадии заглубления вырезается 95 % металла впадины. Это дает основание условно разделить весь цикл вырезания каждой впадины зубчатого колеса на два этапа: от начала обработки до момента максимального заглубления зуба производящей рейки во впадину и от данного момента до окончания профилирования впадины на выходе. Очевидно, что определение параметров процесса и схемы резания, в частности, толщин срезаемых слоев, необходимо осуществить, прежде всего, на первом этапе вырезания впадины.
Следующей характерной особенностью схемы формообразования зубчатых профилей методом обката является неравномерность загрузки режущих кромок зуба производящей рейки. Из схемы резания следует, что слои металла максимальной толщины срезаются периферийными режущими кромками, а боковые кромки загружены в значительно меньшей степени. Следовательно, толщины срезаемых слоев целесообразно определять в первую очередь именно для периферийных режущих кромок инструмента.
Наконец, еще одной важной особенностью схемы формообразования зубчатых профилей по методу обката является наличие определенных соотношений между параметрами срезаемых слоев металла (объемом, площадью и толщиной среза) и величиной силы резания Pz.
Элементарная толщина слоя, срезаемого периферийной режущей кромкой инструмента реечного типа (рисунок 1), может быть приближенно определена по зависимости
а1 = ■ Щ ■ ДЩ
где Дф - элементарный угол обката между двумя смежными резами.
Выражая угол Дф через угловую скорость ю поворота заготовки и время Дt между двумя смежными резами, получаем
а1 = гм>1 'Щ (1)
Из формулы (1) следует, что толщина среза периферийной режущей кромкой пропорциональна углу обката ф/. При равномерном изменении угла обката, по мере углубления зуба производящей рейки во впадину заготовки, также равномерно изменяется (уменьшается) толщина среза. Параметры срезаемых слоев определяют динамические характеристики процесса зубонарезания. Однако приведенная зависимость не позволяет точно установить характер изменения усилий резания, так как здесь не учитываются слои, срезаемые боковыми режущими кромками.
Исследования в этой области проводились неоднократно, в том
Рис. 1. Схема вырезания впадины зубчатого колеса по методу обката
числе и в Тульском государственном университете [1, 2]. Известно, что сила резания при зубообработке (гребенками, долбяками) изменяется пропорционально изменению площади срезаемых слоёв металла. В справочной литературе [3] приведена зависимость между силой резания и площадью срезаемого слоя при зубонарезании по методу обката:
Р = к • F
Ртах ks 1тах>
где Ртах - максимальное значение силы резания, Н; к3 - коэффициент резания, Н/мм2; 1тах - площадь максимального сечение среза, мм2.
Значение коэффициента резания в основном зависит от марки обрабатываемого материала и принимается равным 1800 Н/мм для конструкционной стали 45 и 3000 Н/мм - для легированных сталей 40Х и 12ХН3.
Основываясь на результатах экспериментальных исследований [1], подтверждающих наличие линейной зависимости между силой резания и
площадью срезаемого слоя
P = k • F,
где k - коэффициент пропорциональности, представляющий собой удельную силу резания, приходящуюся на единицу площади срезаемого слоя, можно утверждать, что характер изменения силы резания, при зубонареза-нии по методу обката, определяется закономерностью изменения площадей последовательно срезаемых слоев в процессе вырезания впадины зубчатого колеса.
С учетом рассмотренных особенностей схемы формообразования зубчатых профилей цилиндрических колес методом обката, можно построить обобщенную структурную модель процесса зубонарезания, отражающую наличие взаимосвязей основных параметров (рисунок 2). В первую очередь целесообразно смоделировать процессы зубонарезания, для которых характерной является традиционная схема формообразования, то есть без учета возможности управления параметрами.
Рис. 2. Структурная модель управления параметрами процесса зубонарезания цилиндрических зубчатых колес резцовыми головками по методу обката
В качестве целевой функции управления модели могут быть приняты различные величины. При этом необходимо учитывать, что наиболее полными показателями эффективности любого процесса обработки являются производительность и стоимость изготовления деталей требуемой точности и качества. Непосредственно применительно к процессу зубона-
резания по методу обката и инструменту для его реализации можно утверждать, что производительность определяется основным временем обработки О Важной целевой функцией, во многом определяющей производительность и стоимость обработки, является стойкость инструмента - Т. С целью достижения минимальной стоимости инструмента необходимо обеспечить технологичность его конструкции. Очевидно, эти характеристики процесса зубообработки могут быть приняты в качестве целевой функции управления, но могут быть выявлены и другие целевые функции управления модели процесса зубонарезания по методу обката. Следовательно, имеется многопараметрическая модель процесса зубонарезания по методу обката. Исследование такой модели представляет собой сложную задачу. Одним из способов ее решения является расчленение многопараметрической модели на несколько однопараметрических и анализ процесса зубонарезания по каждому параметру отдельно. Поскольку в основном рассматривается производительность зубообработки, целесообразно, прежде всего, осуществить моделирование процесса зубонарезания с целевой функцией 10 - основным временем обработки.
При зубонарезании цилиндрических колес резцовыми головками по методу ¿-кратного обката или ¿-кратного обкатывающего зубопротягива-ния время обработки каждой впадины зубчатого колеса
П2
1вп = X1 рг ' i=1
где - время /-го реза.
Из формулы следует, что при уменьшении числа резов п2 уменьшается суммарное время обработки впадины. Добиться этого можно путем увеличения скорости Vф относительного формообразующего движения.
Следовательно, при Vф^■max. Поскольку функция 1о=/^ф)
является монотонно убывающей и не имеет явного оптимума, то необходимо установить определенные ограничения.
Из схемы вырезания впадины зубчатого колеса (рисунок 1) следует, что а1 = ^ = ■ 1р1, где ¡1 - путь режущей кромки инструмента между двумя смежными резами.
Очевидно, с увеличением Vфi пропорционально возрастает ¡г, а, следовательно, и параметры срезаемых слоев (толщина, площадь, а значит, и сила резания). Поэтому в качестве выходных параметров наряду со скоростью относительного формообразующего движения Vф могут быть приняты: сила резания - Рг{, площадь срезаемого слоя - 1 и толщина срезаемого слоя - аг. Все перечисленные параметры взаимосвязаны.
На выходные параметры накладываются определенные ограничения по силе резания Р2тах, а следовательно, и по площади срезаемого слоя - 1тах и толщине срезаемого слоя - атах, определяющей нагрузку на единицу длины режущей кромки и ее прочность. Таким образом, создается область допустимых значений для выходных параметров.
45
Кроме этого, на выходные параметры оказывают влияние случайные внешние воздействия, например, недостаточная жесткость технологической системы и невозможность вследствие этого увеличения сил резания, невысокое качество материала режущих пластин, а, следовательно, вынужденное уменьшение толщин срезаемых слоев и др.
Из схемы (рисунок 1) и формулы (1) видно, что параметры срезаемого слоя зависят от текущего угла обката ( и элементарного угла обката между двумя смежными резами Л( . В связи с этим при моделировании процесса зубонарезания методом обката целесообразно ввести универсальный промежуточный расчетный параметр Л( - элементарный угол обката между двумя смежными резами, поскольку все управляемые параметры (относительная скорость формообразования, толщина и площадь срезаемого слоя, а, следовательно, и сила резания) зависят от этого параметра.
Выбор входных параметров осуществляется исходя из возможности их влияния на промежуточный расчетный параметр Л( , а значит, и на все управляемые параметры ^ф, Pzi, Fu аг). Наиболее универсальным способом управления величиной элементарного угла обката является изменение скорости подачи обката VSo6k с помощью механизма обката специальной конструкции. Кроме этого, величина Л( может меняться в результате изменения конструктивных параметров самого инструмента, например, при расположении резцов в резцовой головке с неравномерным окружным шагом.
Очевидно, что входные параметры также должны изменяться в определенных пределах. Так, скорость подачи обката не может превышать некоторого максимального значения VSo6k max, которое гарантирует надежную и стабильную работу обкатно-делительного механизма, угловой (окружной) шаг расположения резцов в инструменте не может быть меньше некоторой минимальной величины, обеспечивающей достаточную жесткость резцовой головки, и т. д. Таким образом, устанавливается определенная область допустимых изменений для входных параметров.
Данная структурная модель позволяет перейти к выявлению функциональных связей между параметрами процесса зубонарезания аналитическим или другим методом, то есть к построению математических моделей.
Список литературы
1. Коганов И.А., Валиков Е.Н., Федоров Ю.Н. Прогрессивные методы изготовления цилиндрических зубчатых колес. М.: Машиностроение, 1981. 136 с.
2. Федоров Ю.Н. Научные основы интенсификации технологии зу-бообработки цилиндрических зубчатых колёс: дис. ... докт. техн. наук. Тула, 1986. 500 с.
3. Справочник металлистов: В 5 т. / Под ред. А.Н. Малова. М.: Машгиз, 1959. Т. 4. 778 с.
V. A. Kondrashov
DESIGNING OF PROCESS GEAR CUTTING OF CYLINDRICAL WHEELS OF CUTTER HEADS ON A GENERATION METHOD
Article is devoted to designing of process gear cutting of cylindrical wheels of cutter heads on a generation method. The scheme of cutting is analyzed at gear cutting by a generation method. Is judged expediency of construction of the generalized structural model ofproc-ess gear cutting. The opportunity of management of parameters of process gear cutting is consider.
Key words: zubonarezaniye, structural model, method обката, parameter, cutting scheme, function.
Получено 17.05.12
УДК 621.833
В. А. Кондрашов, асп., 8920279775, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
УПРАВЛЕНИЕ ПАРАМЕТРАМИ ПРОЦЕССА ОБКАТЫВАЮЩЕГО ЗУБОПРОТЯГИВАНИЯ ДИСКОВЫМИ РЕЗЦОВЫМИ ГОЛОВКАМИ
Статья посвящена управлению параметрами процесса обкатывающего зубо-протягивания дисковыми резцовыми головками. Анализируется модель управления параметрами процесса. Приводится расчет параметров инструмента для обкатывающего зубопротягивания. Делается вывод о возможности выравнивания процесса зубонарезания по методу обката по толщинам срезаемых слоев.
Ключевые слова: зубонарезание, модель, метод обката, параметр, резцовая головка, схема резания.
Непременным условием, определяющим возможность управления параметрами схемы резания, является последовательное формирование каждой впадины обрабатываемого зубчатого колеса. То есть инструмент одновременно может вырезать только одну впадину.
Способ управления, в свою очередь, определяется характером взаимосвязи главного движения резания и формообразующих движений подачи обката, необходимых для реализации данного процесса.
47
