CC BY
17
УДК 656.131.2:629.067
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ЗАЖИГАНИЯ ГРАНУЛИРОВАННОГО УНИТАРНОГО ТВЕРДОГО ТОПЛИВА В КАМЕРЕ СГОРАНИЯ ГАЗОГЕНЕРАТОРА АЙРБЭГА
А.Д. Рынков1, Н.Ю. Шокина2, X. Милошевич3
1 Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск, Россия,
2 High Performance Computing Center Stuttgart, Germany,
3 Сербский университет, Косовская Митрица Сербия
В стенках камеры сгорания такого газогенгратора имеются несколько отверстий (сопел) для выхода продуктов сгорания. Зажигание осуществляется специальным запальным устройством (бустером), представляющим собой цилиндр, наполжнный быстрогорящим гранулированным топливом, продукты сгорания которого содержат мелкодисперсную твердую фазу для ускорения зажигания основного топлива в камере сгорания. Моделирование проводится в пространственной постановке в рамках модели взаимопроникающих континуумов. Несущий газ описывается серединными уравнениями Навье-Стокса, в которых процессы силового и теплового взаимодействия между фазами описываются в виде источниковых членов. Учитывается «однородность распределения температуры внутри топливных гранул и возможность их вынужденной газификации при больших тепловых потоках вовнутрь гранул, когда горение может отсутствовать. Основной целью моделирования является исследование режимов процесса зажигания для выбора наиболее рациональной конструктивной схемы камеры сгорания, обеспечивающей надежное воспламенение топливных гранул
Введение
Непрерывно возрастающее число автомобилей в развитых странах мира и повышение в связи с этим интенсивности движения автотранспорта и увеличение скоростного режима на дорогах выдвигает на первый план проблему безопасности водителей и пассажиров. На сегодняшний день наиболее надежным средством, имеющимся в арсенале систем безопасности, является примаеше подушек безопасности (айрбэгов), надуваемых каким-либо источником газа за очень короткое время (60 -100 мсек) в момент возникновения аварийной ситуации. О важности и перспективности использования этих средств говорит и тот факт, что уже в течении десяти последних лет регулярно проводится международная конференция AIRBAG-2000, специально посвященная вопросам разработки, эксплуатации и развитию этих средств безопасности автомобиля.
В настоящее время практически все ведущие автомобилгстроительные фирмы и концерны оснащают свои автомобили среднего класса и выше айрбэгами, причем число
различных конструкций этих устройств и схем их приматаия постоянно растет. В качестве высокопроизводительных источников газа для наддува мягкой оболочки айрбэгов широко применяются газогенераторы, унитарные твердотопливные составы которых обеспечивают на выходе экологически безопасные газообразные продукты сгорания с относительно низкой температурой.
Камера его сгорания представляет собой цилиндр с двумя плоскими щелями (соплами), через которые продукты сгорания твердого топлива поступают в оболочку айрбэга. Сама камера сгорания наполняю гранулами твердого топлива размеры которых составляют несколько миллиметров. В центральной ее части располагается цилиндр с перфорированными стенками (бустер), наполненный гранулами быстрогорящего твердого топлива (таблетки), предназначенный для воспламенил основного заряда. Воспламемние осуществляется высокоскоростным форсом пламени, проникающего в камеру сгорания через перфорационные отверстия и для ускорения процесса воспламенения давление в бустере может достигать сотни атмосфер. Однако при такой схеме воспламенения зажигание топливных гранул происходит в высокоскоростном потоке продуктов сгорания воспламенителя, когда при больших тепловых потоках внутрь топливных гранул вместо зажигания может иметь место процесс вынужденной газификации [1], приводящий к существенной затяжке воспламенения топлива или даже к его потуханию.
Описание модели и основные уравнения
Как уже отмечалось, на данном этапе основной целью моделирования является изучение влияния конструктивных особенностей данной схемы газогежратора на процесс зажигания топливных гранул Поэтому вводится ряд упрощающих предположений:
- моделирование проводится в рамках континнуального подхода, когда вся твердая фаза рассматривается как сплошная среда. Частицы считаются неподвижными и их число всегда остается постоянным. Учитываются процессы как тепло-массообмена между несущим газом и частицами, так и силовое взаимодействие между фазами;
- несущий газ (продукты сгорания твердого топлива) является идеальным, его течение описывается трехмерней системой уравнений Навье-Стокса;
- частицы твердого топлива являются сферами, распределение температуры внутри их описывается ж стационарными уравнмиями теплопроводности. Отличие их реальней
формы от сферы учитывается коэффициентом формы Фр;
- процесс зажигания или газификации частиц топлива описывается с помощью модели, близкой к модели Зельдовича-Новожилова [2];
- скорость горения частицы поелг ее зажигания описывается эмпирической зависимостью гь = ГЬ0(р/р0У с различными значениями параметров Гьо и V для топливных гранул и таблгток. В процессе горения размер частиц уменьшается, все тепло передается образовавшимся продуктам сгорания.
Система уравнений, описывающая такое течение, записывалась в виде законов сохранения в цилиндрической системе координат.
* Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант 05--08-01202а) и программы фундаментальных исследований ОЭММПУ РАН (проект 3.1)
др дри 1 д , ч I д . . г
— + -*— +--(гру) +--(р = (1)
<я дх г дг г Эф
дри дри2 1 д .15. . др д Зи. 1 д , ди. от дх г дг г бф дх дх дх г дг дг
1 а , 5уч 1 д ,ц Зич (2)
г дг дг г Эф г Эф
Эру Эриу 13, 2ч 1 д , . др д , Эуч 1 д „ Эуч
+ + -—(гру2) + -—(ру>у) + е^ = —(ц—) + - —(2гц—) + Э/ дх г дг г дф Эг Эх ох г Эг Эг
3. Эм. 13,113м, _ цу рм>2 дх дг г ду> г дф г г
Зри> Зрии» 13, .13, 1. е др д , Э»у. 1 3 , Зи\ + + - — (груи,) + (ри,*) + __£.= ( ) + - — (гц—) + о I дх г дг г скр г Зф Эх дх г дг дг
(3)
3 , ди. 1 3 ц Зи\ рум» и» 3
— (Р— ) + "=- (2^— )-----7Т-<
ох от г Эф г Эф г г Зг
(4)
Эр А ЗриЛ 13, .. 13, .. 3 . А. ЗА 1 3 . X Зйч
+ —— +--(груЛ) +--(р^Л) = —(--) +--(г--) +
3/ дх г дг г Зф Эх С Эх г дг С дг
г Зф г С дф
)+р,ж-7>./о ,
(5)
Р =
£=1-Р„/Рр.
р =£рг
где И, V, М> - компоненты вектора скорости газа по осям ОХ, ОУ и Скр соответственно; р4, р Сге, Срр- физические плотности и удельные теплоемкости газа и частиц; е , X = ~ порозность и коэффициент теплопроводности; р , у - коэффициенты сопротивления и теплообмена в межфазных взаимодействиях;
3,0- источниковые члены, описывающие приход массы и тепла от горящих
частиц. Т5 -температура поверхности частицы. Она определяется для каждой из них путем решения краевой задачи для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности для сферы с учетом теплообмена с окружающим газом:
Граничные условия: при г = 0:
^ = 0 (7)
дг
при
г = Я
дТ р дг
1ШГ
= а(7] - Тр) и, а = Ц № = 0.725Ле°47Рг°"
Ог1пёЕр.геГегепсе.ирёа1еОппёеяР1еМ5 (8)
Эквивалентный диаметр гранулы (1 р и коэффициент формы ] р определяются
по формулам: с!р = \1бУ/к , фр = л ¿^/Б^ где V - объем реальной гранулы, Бр - ее поверхность. При этом для топливных гранул после их воспламосния и в течение всего
времашгорвшя уравнение (8) заменяется условием = Ть . Если же имеет место режим вынужденней газификации, то число Нуссельта в (8) заменяется на его новое значение:
м, =--,
где есть значение числа Нуссельта без учета прихода продуктов сгорания с поверхности частицы.
Коэффициент сопротивления [3 рассчитывался по формуле Эргуна, если е <0.8:
М/Р,) Рр е(1рЧ>рРр
При е < 0.8 его значение вычислялось по известному выражению для эквивалентной сферы:
(Ю)
св=
—(1+0.15Яе°687), Яе^Ю3,
Яер 5 р
Ле,-
0.44,
Яе„>103,
Изменение массы горящей гранулы, а также массоприход Jgr даются выражениями
- _0 5 г J = о г GrindEQ.гeference.UpdateGrindeqFields (11) Л " " * фр "
Для описания процесса зажигания частиц твердого топлива применялась следующая "двухтемпературная" модель. Полагалось, что согласно модели [1] зажигание происходит тогда, когда тепловыделение в реакционном приповерхностном слое частицы сравнивается с потоком тепла от продухов сгорания внутрь частицы
К ехр (-Ер/(ЛТр Шрс1г п ог
(12)
Г=Я
где А , Ер и 0_р - предэкспонециальный множитель, энергия активации и тепловой эффект одностадийной реакции в частице. Достигаемая при этом температура
на поверхности частицы и будет температурой ее зажигания Ть. Температура поверхности частицы Тг, при которой начинается ее газификация, зависит от давления и определялась с помощью программы СТЕМ [3], позволяющей моделировать процесс зажигания и горения твердых топлив с учетом формальней химической кинетики реакций, протекающих как в твердой, так и в газовой фазах. Если при нагреве частицы на
ее поверхности достигалась температура Т' , то считалось, что имеет место процесс газификации, скорость которого ^ определялась из условия
дТ
I р г —е.
дг ,
г-Я
где Ь - скрытая теплота фазового перехода. При этом происходит только образование газообразных продуктов с температурой Т , горение в газовой фазе отсутствует и полагается, что — 0. Если же прежде имело место выполнение условия , то считается, что произошло зажигание частицы и в дальнейшем происходит только ее горение.
Некоторые результаты расчетов
Расчеты проводились для трех вариантов "базового" твердотопливного газогенератора, основные параметры которого описаны в [4]. Особенностью варианта 1 являлся учет возможности вынужденной газификации топливных гранул вариант 2 отличался от "базового" тем, что сопла располагались вблизи "глухого" торца, вариант 3 конструктивно совпадал с "базовым", но воспламенение бустера осуществлялось с двух концов.
На рис. 2, 3 для варианта 1 показаны положения зон горения топливных гранул для двух моментов времени. Замкнутые области соответствуют зонам вынужденной газификации (зоны "ожога").
В этих зонах имеет место газоприход, но тепловыделение отсутствует, что снижает температуру продуктов сгорания в камере и, в конечном итоге, давление. Видное что простанственный характер течения продуктов сгорания оказывает заметное влияние на процесс воспламенения и горения топливных гранул Заметим, что посла зажигания основной масса заряда давление в камере сгорания быстро выравнивается, скорость течения газа становятся близкой к нулю за исключением узких зон вблизи сопел, что позволяет с достаточной степенью точности перейти к нуль-мерной газодинамической модели процесса в камере сгорания. Однако распределение зон газоприхода от горящих топливных гранул остается пространственным из-за разной степени их выгорания к моменту окончания процесса зажигания.
Аналогичные результаты расчетов для вариантов 2 и 3 приведены на рис. 4-7.
Анализ структур зон горения показывает, что изменение расположения сопел и схемы воспламаишя оказывает заметнее влияние на динамику процесса зажигания. Интенсификация воспламенения (вариант 3) увеличивает площадь зоны горения, однако приводит и к увеличению площади зон "ожога" в начальный период воспламенения. В этом варианте объем »воспламенившихся гранул (на момент времени t = 4 мск) оказывается наименьшим, полнее же зажигание заряда во всех вариантах происходило к концу десятой миллисекунды.
На рис. 8 показано изменение давления в центре камеры сгорания у "глухого" конца бустера. Номера кривых соответствуют номеру варианта, кривая 4 получена для "базового" варианта без учета возможности вынужденной газификации.
десь же кружками показаны эксперимоггально полученные значошя давления. Из сравнения кривых 1 и 4 видно, что при учете процесса вынужденной газификации кривая давления для "базового" варианта лучше соответствует экспериментальным данным. Изменение расположения сопел и схемы воспламенения бустера также приводят к заметному изменению динамики давления в начальный период воспламенения.
Литература
1. Рычков А Д. Моделирование процесса зажигания пластины унитарного твердого топлива струей низкотемпературной плазмы // Физика горения и взрыва, 2007(в печати).
2. Зельдович Я.Б., Лейпунский О.И., Либрович В.Б. Теория fe стационарного горения пороха. М.: Наука, 1975, 132с.
3. Zarko V.E., Gusachenko L.K., Rychkov A.D. Effect of melting on the combustion behaviour of energetic materials // AIAA Jornal of Propulsion Power, vol. 15, No.6,1999, p. 45-52.
4. Rychkov A.D., Shokina N.Yu., Neutz J., Eisenreich N. Numerical modeling of processes in combustion chambers of automotive airbags // Proceedings of 33rd International Annual Conference of the Fraunhofer Institute for Chemical Technologies, Karlsruhe, Germany, 2002.
Тушндеме
Бул мак, ала да автомобиль x;ayinci3dieiHitf газогенераторлы цурылымындагы унталган отынды жагу туралы тапсырмалар царастырылады. .
Resume
The article considers the tasks of firing fuel granules in gasifier of the car's safety controls (airbag).
