Моделирование процесса взаимодействия рабочего органа цепного траншейного экскаватора с грунтом в поперечной плоскости в программном комплексе Matlab Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 624.1

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ РАБОЧЕГО ОРГАНА ЦЕПНОГО ТРАНШЕЙНОГО ЭКСКАВАТОРА С ГРУНТОМ В ПОПЕРЕЧНОЙ ПЛОСКОСТИ В ПРОГРАММНОМ КОМПЛЕКСЕ MATLAB

© М.Е. Агапов1

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия, 644080, Россия, г. Омск, пр. Мира, 5

Составлены математические уравнения взаимодействия рабочего органа цепного траншейного экскаватора с грунтом в поперечной плоскости, при этом использованы геометрические размеры машины и коэффициенты грунта. На основе математических уравнений с использованием программного продукта Matlab составлена математическая модель в виде структурной схемы. Эта модель исследована, и получены зависимости силы взаимодействия рабочего органа с грунтом от угла отклонения от гравитационной вертикали при детерминированном и стохастическом воздействии. Ил. 5. Библиогр. 3 назв.

Ключевые слова: грунт; цепной траншейный экскаватор; взаимодействие грунта с рабочим органом; моделирование; Matlab.

MODELING CHAIN TRENCH EXCAVATOR WORKING BODY INTERACTION WITH GROUND IN A CROSS PLANE USING MATLAB SOFTWARE PACKAGE M.E. Agapov

Siberian State Automobile and Highway Academy, 5 Mir pr., Omsk, 644080, Russia.

Using geometrical dimensions of excavator and ground factors, the mathematical equations of chain trench excavator working body interaction with ground in a cross plane have been derived. They allow to make a mathematical block diagram model with the use of software product MATLAB. The model is studied and the dependences of the working body interaction force with ground from the angle of deviation from the gravitational vertical are received under determined and stochastic action. 5 figures. 3 sources.

Key words: ground; chain trench excavator; ground interaction with working body, modeling; MATLAB.

Исследование статических и динамических характеристик - важный этап при проектировании цепных траншейных экскаваторов. Одной из основных частей математической модели является расчетная схема. В настоящее время для более точного и полного анализа математической модели широко используют современные компьютерные средства [13].

Для составления математической модели реакции грунта на рабочий орган приняты следующие допущения [1; 3]:

- сила реакции равнораспределена по всей длинне части рабочего органа (РО), погруженной в грунт;

- рассматриваются изменения больших значений обобщенных координат звеньев расчетной схемы;

- рассматривается изменение только вертикальной и поперечной координаты положения РО;

- машина представлена упрощенно в виде много-звенника, отражающего раму машины, левую и правую гусеницы с ведущими звездочками, РО;

- РО зафиксирован гидроцилиндром и шарнирно крепится к раме;

- звенья многозвенника абсолютно жесткие;

1Агапов Максим Евгеньевич, преподаватель кафедры механики, тел.: 89039835592, e-mail: [email protected] Agapov Maxim, Lecturer of the Department of Mechanics, tel.: 89039835592, е-mail: [email protected]

- гусеницы от опорной поверхности не отрываются.

Рассмотрим расчетные схемы взаимодействия рабочего органа с грунтом, выполненные в продольной (рис. 1) и поперечной (рис. 2) плоскостях. Из рисунков следует, что

У = (Ит + А) ■ с вэ^, (1)

где Ит - глубина траншеи; У - длина РО; У\ - угол

наклона РО в продольной плоскости; А - расстояние от точки крепления РО до поверхности грунта.

, , АИ

А = А + —, (2)

где А - расстояние от точки крепления РО до поверхности грунта в горизонтальном положении, АИ - высота неровности под гусеницей.

Рис. 1. Расчетная схема взаимодействия рабочего органа с грунтом, выполненная в продольной плоскости

Рис. 2. Расчетная схема взаимодействия рабочего органа с грунтом, выполненная в поперечной плоскости

ЛИ =

tgr и

(3)

где U - ширина базы; r - угол наклона РО в поперечной плоскости.

Из рис. 1 находим длину части РО, заглубленной в

грунт, с внутренней стороны J и радиус полукруга R, которые равны:

J = J - А ■ cosr; (4)

R = -PL, (5)

2

где Ьро - ширина рабочего органа; у1 - угол наклона РО к вертикали в продольной плоскости. 3х складывается из следующих отрезков:

3 = 3у + Я + 3Х. (6)

Для нахождения 3у (стороны треугольника ) из рисунка найдем гипотенузу треугольника :

L = р° po sin Л

(7)

где А - угол наклона РО к горизонтали, который равен:

А = 90-у.

Из выражения (7) получим:

Также найдем:

— = Ьро ■А.

- = - - - - я .

(8)

(7)

(10)

С учетом выражений (5), (6) и (10) найдем площадь боковой поверхности части РО, заглубленной в грунт:

тгЯ2

Sl =

2

8 = Ьро ■ Л;

£ = Ьро • 3у 3 2

(11) (12)

(13)

(14)

+ 82 + 83.

Зная площадь боковой поверхности части РО, погруженной в грунт, находим суммарную величину силы сопротивления движению РО в поперечной плоскости от сил нормального давления грунта на боковую поверхность РО из выражения [2]

Р = Р.СР • (15)

где - среднее значение нормального давление

грунта на боковую поверхность части РО, заглубленной в грунт, которое равно [2]:

аср

-

2

(16)

где £ - коэффициент бокового давления; у'- плотность грунта.

Запись математической модели на ЭВМ представляет собой набор математических уравнений (1 )-(16), которыми описана та или иная система (в данном случае - взаимодействие РО цепного траншейного экскаватора (ЦТЭ) в поперечной плоскости с грунтом), стандартными блоками, предложенными программным продуктом (рис. 3). При описании взаимодействия РО ЦТЭ в поперечной плоскости был использован программный продукт МаАаЬ.

Построенную математическую модель можно рассматривать, не затрачивая много времени на выполнение расчетов и построение графиков. Автором проанализирована математическая модель взаимодействия РО с грунтом, выполненная в программе МаАаЬ. В результате получены графики изменения силы, действующей от грунта на РО при детерминированном (рис. 4) и стохастическом (рис. 5) изменении угла отклонения РО от гравитационной вертикали. Из графиков видно, что для того, чтобы откорректировать отклонение РО от гравитационной вертикали (у ),

необходимо преодолеть силу F, действующую от грунта.

Рис. 3. Математическая модель взаимодействия рабочего органа с грунтом, выполненная в программе МаМаЬ

Рис. 4. График зависимости силы, действующей от грунта на рабочий орган при детерминированном изменении угла отклонения рабочего органа от гравитационной вертикали

Рис. 5. График зависимости силы взаимодействия рабочего органа с грунтом от угла отклонения от гравитационной вертикали при стохастическом воздействии

Исходя из составленных расчетных схем было рассчитано среднее значение нормального давление

грунта Раср на боковую поверхность части РО и суммарная величина силы сопротивления движению РО в поперечной плоскости от сил нормального давления грунта ^ на боковую поверхность РО ЦТЭ. Также составлена математическая модель в программном

продукте Matlab. Проведен анализ данной математической модели и получены графики изменения силы, действующей от грунта на РО при детерминированном и стохастическом изменении угла отклонения РО от гравитационной вертикали.

Статья поступила 23.10.2013 г.

Библиографический список

1. Алексеева Т.В., Щербаков В.С. Оценка и повышение точности землеройно-транспортных машин: учеб. пособие. Омск: Изд-во СибАДИ, 1981. 99 с.

2. Киселева Л.Н. Совершенствование конструкции и обоснование параметров рабочего органа подкапывающей маши-

ны: дис. ... канд. техн. наук: 05.05.04. Омск, 2011. 134 с. 3. Щербаков В.С. Научные основы повышения точности работ, выполняемых землеройно-транспортными машинами. Омск: Изд-во СибАДИ, 2000. 368 с.

УДК 62.752

ВОЗМОЖНОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ВИБРОЗАЩИТНЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ИЗ ТИПОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

© А.И. Артюнин1, Ю.В. Ермошенко2, Р.С. Большаков3

Иркутский государственный университет путей сообщения, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15.

Предложен метод учета влияния сил сопротивления в форме вязкого трения в линейных механических системах, допускающих возможности комбинационных соединений типовых элементов. Показано, что формируемые из типовых элементов механические цепи могут быть приведены к компакту, передаточная функция которого отражает динамические свойства при периодическом возмущении. Рассмотрены особенности параллельных, последовательных и каскадных соединений однородных звеньев, имеющих диссипативную природу, а также вид мас-соинерционных устройств для преобразования движения. Предложены аналитические соотношения для опреде-

1Артюнин Анатолий Иванович, доктор технических наук, профессор, первый проректор, e -mail: [email protected] Artyunin Anatoly, Doctor of technical sciences, Professor, First Pro-Rector, e-mail: [email protected]

2Ермошенко Юлия Владимировна, кандидат технических наук, доцент, декан факультета заочного обучения, e-mail: [email protected]

Ermoshenko Yuliya, Candidate of technical sciences, Associate Professor, Dean of the Faculty of Correspondence Learning, e-mail: [email protected]

3Большаков Роман Сергеевич, ассистент, тел.: 89086614263, e-mail: [email protected] Bolshakov Roman, Assistant Professor, tel.: 89086614263, e-mail: [email protected]