CC BY
48
УДК 621.9.06-82
В.И. ГРИЩЕНКО, В.С. СИДОРЕНКО
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ МЕХАНИЗМОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ ДИСКРЕТНЫМ ПНЕВМОГИДРАВЛИЧЕСКИМ УСТРОЙСТВОМ С ПНЕВМАТИЧЕСКИМИ ЛИНИЯМИ СВЯЗИ
Предлагается позиционный пневмогидравлический привод повышенного быстродействия и точности, включающий оригинальное дискретное устройство позиционирования с пневматическими линиями связи. Составлена математическая модель позиционного пневмогидравлического привода.
Ключевые слова: пневмогидравлический привод, позиционирование, пневматические линии связи, точность, быстродействие.
Введение. Современный уровень и дальнейшее развитие технологического оборудования неразрывно связаны с интенсификацией режимов его работы и требуют создания новых и совершенствования действующих механизмов и узлов.
Постановка задачи. Обладая известными преимуществами, широкое применение получают пневмогидромеханические позиционирующие устройства, наиболее полно отвечающие таким требованиям [1,3]. Главное из них
- возможность организации субоптимальных траектории движения, обеспечивающих достижение максимального быстродействия при заданной точности позиционирования исполнительных механизмов наиболее простыми средствами. В этих условиях задачами работы ставились:
1) разработка дискретного пневмогидравлического устройства позиционирования исполнительных механизмов технологического оборудования с пневматическими линиями связи, обладающими высоким быстродействием преобразования сигналов;
2) моделирование процесса позиционирования выходного звена пневмогидравлического привода с параметрами идентичными исполнительным механизмам технологического оборудования.
Разработка пневмогидравлического устройства позиционирования. Схемотехнический поиск позиционирующего устройства основан на использовании преимуществ различных энергоносителей. Так, пневматический привод, обладая известными преимуществами (высокая скорость перемещения выходного звена, простота способа передачи энергии, компактность, экологичность и др.), является наиболее подходящим средством повышения быстродействия технологического оборудования. А гидропривод, обладая высокой удельной напряженностью силового потока, бесступенчатым управлением скоростью движения и компактностью, является наиболее удачным средством для управления процессом позиционирования, что обеспечивает повышение точности технологического оборудования.
Эффективная (субоптимальная) работа такого комбинированного привода возможна лишь при изменении его структуры по ходу движения, т.е. на участке разгона используются преимущества пневмопривода, а на участке торможения - гидросистемы.
Рис.1. Схема позиционного пневмогидропривода
На рис.1 изображена схема позиционного пневмогидравлического привода, включающая: силовой пневмоцилиндр 2, жестко связанный с тормозным гидроцилиндром 3; пневмораспределитель 1, управляющий направлением перемещения исполнительного механизма 10; гидрораспределитель 4, управляющий структурой гидросистемы; обратный клапан 5; регулятор потока 6; гидроаккумулятор 8; оригинальный пневмоуправляе-мый золотник 11; пневмораспределитель 12.
В исходном состоянии электромагниты распределителей 1, 4, 12 отключены. Поток сжатого воздуха подводится от пневмомагистрали к центральной позиции пневмораспределителя 1 и через распределитель 12 к левому торцу 13 пневмоуправляемого золотника 11 (рис.2).
Рис.2. Конструкция пневмоуправляемого золотника
При подаче электрического сигнала на левый электромагнит пневмораспределителя 1 поток сжатого воздуха поступает в поршневую полость пневмоцилиндра 2 под магистральным давлением, а со штоковой полости вытесняется в атмосферу. При этом поршни цилиндров 1 и 2 вместе с исполнительным механизмом быстро перемещаются вправо. Поскольку одновременно включен электромагнит распределителя 4, рабочая жидкость с малым сопротивлением перетекает через обратный клапан 5 из правой полости гидроцилиндра 3 в левую, происходит разгон исполнительного механизма 10.
Информация о перемещении поступает от счетчика оборотов 7, кинематически связанного через шарико-винтовую передачу 9 с исполнительным механизмом 10.
При подходе исполнительного механизма к заданной координате счетчик оборотов 7 подает сигнал на отключение электромагнита распределителя 4 и рабочая жидкость начинает перетекать через каналы 14 и 15 пневмоуправляемого золотника 11 и регулятор потока 6 из правой полости гидроцилиндра 3 в левую, происходит снижение скорости перемещения исполнительного механизма 10 до стабилизированной к нагрузочным характеристикам «ползущей». За один оборот до заданной координаты позиционирования счетчик оборотов 7 подает сигнал на включение электромагнита пневмораспределителя 12, и поток сжатого воздуха поступает от пневмомагистрали к правому торцу поворотного диска 1б пневмоуправляемого золотника 11, кинематически связанного через шарико-винтовую передачу 9 с исполнительным механизмом 10. И при совмещении щелей установочного диска 17 с щелью ведомого диска 16 поток сжатого воздуха проходит к правому торцу 17 пневмоуправляемого золотника 11 и перемещает его, тем самым перекрывая поток рабочей жидкости, происходит останов исполнительного механизма. Очередной позиционный цикл происходит аналогично. Координата позиционирования задается вращением лимба 18, кинематически связанного с установочным диском 17 пневмоуправляемого золотника 11.
Математическая модель. Повышение требований к исполнительным механизмам технологического оборудования (быстродействие, точность, экологичность и др.) обуславливает необходимость проведения их динамического анализа уже на этапе проектирования. При этом, как известно, уменьшаются затраты времени и средств на доводку опытных образцов, а также повышается качество рабочих процессов. Модели такого типа имеют особенности, связанные с применением двух энергоносителей: сжатого воздуха и жидкости в качестве рабочих сред в одной пневмогидравличе-ской системе. Эти особенности учитывались принятыми допущениями [2,4,5].
Математическую модель пневмогидросистемы привода представляют:
1. Уравнение движения поршня пневмоцилиндра
тпр ' = Р1 - р2' Я2 ПЦ - Р3' Я1ГЦ + (1)
+ Р4' Я2ГЦ - Р'тр' ^пу) - % ' V± ^- Р,
где Я1 пц ,Я 2 пц — эффективная площадь поршневой и штоковой полостей пневмоцилиндра, м2; Я1гц >Я2гц - эффективная площадь поршневой и штоковой полостей гидроцилиндра, м2; р1, р2 - давление воздуха соответственно в поршневой и штоковой полости пнев-
моцилиндра,Па; р3, р9 - давление жидкости соответственно в поршневой и штоковой полости гидроцилиндра, Па; А-перемещение поршня пневмоцилиндра, м; Я - коэффициент вязкого трения, кг/с; Ргр - сила трения, Н; Fy - реакция левого и правого упоров, Н; Р -полезная нагрузка на штоке пневмоцилиндра, Н; тПр - масса подвижных частей привода, кг.
2. Уравнение движения золотника регулятора потока РП
тр
лгр1
Лі
= р71 • 51 - р81 • S2 -
(2)
ы8П(УрП) -Я -ГрП ± Р'у. 3. Уравнение движения золотника Р3
- F - F
пр тр
ЛУ,
т
Р3
Р3
= Р9 • SР3 - Р11 • SР3 - Ртр • Й&Уп) - 1 •Урп ± РУ ■ (3)
± рэ ± рэ тр & \ рп/ рп
4. Уравнения изменения давления воздуха в пневмосистеме:
йр\ _ k■ т 1 ■ /1 ■ к ■ рт - 4^-тт ■ у (в 1) k ■ р1 л
S\Щ■Х
Х
..у.
где
Лр2
Лі
I (о і ) =
k• т 2• f2.К' р2
3Ы
2к
о а.
тт (і —)
о 2
S 2 пц (Xо - Х )-р,
(к-1) 2 к
к' р2
Х^Х
•У,
2 к +1
о к -о .т пРи 0,528<оі <1;
(4)
(5)
I (о і) = 0.2588 при 0< о і <0,528; I (о ,) = — ■
Рт
К
2 • к к - 1
(6)
к - показатель адиабаты; Я - газовая постоянная, Дж/ кг К ; Тт - температура воздуха соответственно в нагнетательной и выхлопной магистралях, К; р1, р 2 - коэффициенты расхода; рт - давление воздуха в магистрали, Па; /1, /2 - площади проходного сечения пневмораспределителя, м2; Хо - ход поршня, м;
5. Уравнения изменения давления в гидросистеме: фЭ _
Лі S 2 ГЦ • (Х0 - X) + W3
X sign(p3 - р(5,8)) +
Лр 4
х
Р2
S2гц • Вс
4\Р3 - р(5,8)|
(7)
S 2 гц ' (X о - X) + Wз л
кР 2 • Всм
51гц -X + W4 л
Лі
X sign(р5 - р4)
Р2
д/|р5 - р4|
51 ГЦ • Вс
51гц -X + W4 л
+
л
X
Лрр5 = кРШ В°М ' Хр2 ' Л/|Р(Э,4) - Р51 ' - Р5) ■
'Р3 ~см ' ХРЭ' у1\р5 - Р6\' ^Мр5 - Р6) + (9)
5Л
к1 в I_____________
+ К°г см ' хко ■ л/|р8 - Р5\' (Р8 - Р5);
Ж л
ШрГ = к£§ВсМ ■ Хрэ ■ Лр5 - р6 *&(р5 - рб) ■
Ш УУ6л
^\р6 - р7|' ^(рб - р7);
к' ■ В
ЯРП см
Ж6 л
ХРП
ШР61 _ к61'Всм 1Р6 р61| Х
~ШГ - Ж 1рп + Ж,, Х61' V|Р6 - Р61 Х
01 В
Х э1^(р6 - р61)---РП' см ' УРП;
Ж1рп + Ж61л РП’
Шр7 = ^Ж Всм ■ ХРП' л/1р6 - Р71 ■ эгЕп(Р6 - Р7) ■
к 71 ■ В г,----------т
" ■ Х71 ■ л/|р7 - Р71 ■ */£«(р7 - р71) -
к' ■ в ,_________
ДР см ■ хдр ■ у1\р7 - р8\ ■ ^т(р7 - р8);
■ у]\р7 - Р71|
Ж л
Шр71 _ к71 ■ Всм Х
_ 71
Ш 02РП ' ХРП + Ж71л
0 2 в
Х э1ен(р7 - р71) - —------рп ' м • Урп;
02РП ■ ХРП + Ж71л
(10)
(11)
(12)
(13)
Х
= --------1--------~\— -хдр ' л/|р7 - р8І ■ sign(р7 - р8) ■
Л 01рП ■ (х0 - ХРП ) + SАК ' ХАК + Ш8 л
и' ' в ___________
81 см х81' д/|р8 - р81|' sign(р8 - р81) -
01 РП ' (Х0 ХРП ) + 0 АК ' к' ' В ККО см ХАК + Ш8 л
01 РП ' (х0 - хрп ) + 0 ак кР 2 ' Всм ' ХАК+ Ш8 л
01 РП ' (х0
ХКО ' д/|р8 - Р5| ■sign(р8 - р5) ■
и' ' в __________
(х /) + С х + Ш ХР 2 ' 71р3 - р8| ' ^П( р3 - р8) -
0 РП АК АК 8 л
S1РП ' Всм V.
S1РП ' (Х0 ХРП ) + SАК ' ХАК + Ш8
dp81 = к81 • всм
Жї 01 рп ' (Х0 ХРП ) +
Х81
д/Ь8 - Р81|:
01 в
х ^п(р8 - р81)----------. РП' см-------------УРП;
01 ' (Х - Х ) + Ш
°1РП \х0 ХРП/ т 81л
Жр9 иР4 ' В,
(14)
(15)
_______ ______Х'Р4 см
Ж 0Р3 ' ХР3 + Ш9л
' (Х0Р4 ХР 4 )'
Л/|ря(сл) - р9| х
0Р3 ' Всм
(16)
х sign(pн(сл) - р9)---------------—---УР3;
0Р3 ' ХР3 + Ш9л
ф10 ир4 • Вс
хР4 • ^рн(сл) - р10| • sign(рн(сл) - р10)
и В р • В
X
ВР см х у1\р10 - р11 • sign(р10 - р11);
[ГГ ВР
Ш10 л
(17)
-р— = --( кВр Всм)----------------------хВР . -/|р10 - р11 х
ж 0Р3 ' (Х0Р3 _ ХР3 ) + Ш11л
(18)
х sign(р10 - р11) +-------м------------------V
0Р3 ' (Х0Р3 ХР3 ) + Ш11л
Р3-
где к’=т, р жгкп- — - удельные проводимости окон элемента;
\Р
кп = —- коэффициент полноты использования периметра втулки
р й3
+
В = --------------Вж
золотника при размещении в ней окон; 1 , „ Вж - модуль
1 + а в' —
в Ве
объемной упругости смеси жидкости и воздуха, Па; Wi л - объем гид-
U о
ролиний, м3;
Решение полученной модели выполняли на ЭВМ с использованием программы Matlab. Достоверность вычислительного эксперимента подтверждается решением системы уравнений различными методами: odel (Euler), ode2 (Heun), ode3 (Bogacki-Shampine), ode4 (Runge-Kutta), ode5 (Dormand-Prince) [5].
Для проведения натурного эксперимента, а также оценки влияния различных факторов на быстродействие и точность позиционирования ИМ было разработано стендовое оборудование (рис.3), позволяющее провести многофакторный эксперимент. Для сбора и обработки информации разработан автоматизированный измерительный комплекс, по сути включающий в себя персональный компьютер, ЦАП/АЦП, датчики и устройства их сопряжения.
Рис.3. Стенд для исследования позиционного пневматического привода
На рис.4 и 5 показаны типовые осциллограммы процесса позиционирования при вычислительном и натурном эксперименте. По качественному совпадению переходных процессов можно сделать предварительные выводы об адекватности математической модели реальным процессам позиционирования.
V, м/с
Рис.4. Зависимость скорости перемещения выходного звена от времени
Рис.5. Экспериментальная временная диаграмма: 1- скорости перемещения;
2- давление в поршневой полости; 3 - перемещения; 4 - давление в штоковой полости
Выводы. На основе проведенного схемотехнического поиска и оценки преимуществ различных типов энергоносителей было предложено пневмо-гидравлическое позиционирующее устройство, отвечающее тенденциям развития технологического оборудования (повышение производительности и точности обработки). Составлена математическая модель пневмогидрав-лического привода, позволяющая проводить динамический анализ на этапах разработки, что существенно сокращает затраты времени и средств на доводку опытных образцов и повышает качество динамических процессов механизмов технологического оборудования.
Библиографический список
1. Попов Д.Н. Механика гидро- и пневмоприводов. / Д.Н. Попов. -М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2002.
2. Герц Е.В. Динамика пневматических систем машин. / Е.В. Герц.
- М.: Машиностроение, 1985.
3. Грищенко В.И. Позиционной пневматический привод повышенного быстродействия и точности. Перспектива - 2006: материалы Всерос. науч. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых. / В.И. Грищенко. -Нальчик: Каб.-Балк. ун-т, 200б. - 282 с.
4. Грищенко В.И. Моделирование процесса позиционирования пневмопривода установочных движений станков. Гидрогазодинамика, гидравлические машины и гидропневмосистемы: тр. Междунар. науч.-техн. и науч.-метод. конф. / В.И.Грищенко, А.М.Аль-Кудах, С.В.Ракуленко. - М.: Издательство МЭИ, 2006. - 256 с.
5. Грищенко В.И. Математическая модель пневмогидропривода для позиционирования исполнительных механизмов технологического оборудования. Динамика технологических систем: тр. VIII Междунар. науч.-техн. конф. / В.И.Грищенко, В.С.Сидоренко. - Ростов н/Д: ДГТУ. 2007.
Материал поступил в редакцию 11.06.09.
V.I. GRISCHENKO, V.S. SIDORENKO
MODELLING PROCESS POSITIONING OF EXECUTIVE MECHANISMS TECHNOLOGY EQUPMENT OF DISCRETE PNEUMOHUDRAULICAL DEVICE WITH PNEUMATIC COMMUNICATION LINES
In this article it is investigated and researched pneumatic-hudraulical positioned drive with viable by-way structure. Structural changing of combin-ated drive separately. This approach enables increasing the accuracy and high-acting of technological tools mechanisms.
ГРИЩЕНКО Вячеслав Игоревич (р.1984), старший преподаватель кафедры «Гидравлика, гидропневмоавтоматика и тепловые процессы» ДГТУ. Окончил ДГТУ (2006).
Область научных интересов - позиционные пневмогидромеханические устройства.
Количество публикаций - 11.
СИДОРЕНКО Валентин Сергеевич (р.1942), заведующий кафедрой «Гидравлика, гидропневмоавтоматика и тепловые процессы» ДГТУ, доктор технических наук, профессор. Окончил РИСХМ (1964).
Область научных интересов: синтез гидромеханических позиционирующих устройств металлообрабатывающего оборудования.
Опубликовано 140 научных работ, имеет 18 патентов РФ на изобретения.
дг^епко@гатЬ1ег. ги
