CC BY
34
ВЕСТНИК 7/2011
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОТПУСКА ТЕПЛОВОЙ ЭНЕРГИИ ПОТРЕБИТЕЛЮ В УЗЛЕ ПОДКЛЮЧЕНИЯ АБОНЕНТА К ТЕПЛОВОЙ СЕТИ
SIMULATION OF PROCESS OF HOLIDAY OF THERMAL ENERGY TO THE USER IN THE NODE OF HOOKING UP OF THE VIEWER TO THE HEATING SYSTEM
А.А.Рожков A.A.Rozhkov
Владимирский ГУ
В данном докладе выведены математические зависимости, описывающие работу трехходового клапана с целью получения функции отпуска и регулирования тепловой энергии потребителю.
In the given report the mathematical dependences presenting work of the three-way valve for the purpose of reception offunction of holiday and regulating of thermal energy to a user are inferred.
Желание достижения высокой степени энергоэффективности отапливаемого здания, то о чем там много сегодня говорится в СМИ и научном мире, стремление государства заставить наших граждан экономить энергоресурсы, подкрепляется также со стороны владельцев отапливаемых зданий возможностью экономить на отопление. Регулирование отпуска тепловой энергии на нужды внутренних систем теплопотреб-ления является актуальной и первостепенной задачей на пути к повышению энергоэффективности. Для более тонкого и экономически-эффективного регулирования тепловой энергии необходимо учитывать свойство изменчивости регулируемого параметра (температуры внутреннего воздуха) со временем, в связи с воздействием на него сторонних факторов, возмущающих воздействий [1].
Решение задачи эффективного регулирования необходимо разложить на две составляющие.
1. Точное определение количества тепловой энергии необходимого для поддержания комфортных условий (температуры внутреннего воздуха) в отапливаемом помещении, вызванного изменением окружающих условий (температуры наружного воздуха).
2. Подать в систему теплопотребления точное количество тепловой энергии, необходимое для поддержания комфортных условий в помещении на требуемых условиях.
Решение первой составляющей предлагается методом конечных разностей. Метод основан на допущении возможности замены непрерывного процесса изменения температуры в толще ограждения и на его поверхностях дискретным, как в пространстве, так и во времени. Такой подход позволяет перейти от дифференциальных уравнений теплопроводности к уравнениям в конечных разностях. Расчет сводится к нахождению интервала времени, за которое процесс теплопередачи в толще ограждения можно считать статическим. В дальнейшем находятся значения температуры в гра-
7/2011
ВЕСТНИК _МГСУ
ничных точках в момент времени предшествующего требуемый, а затем по этим значениям, находится температура в искомой точке ограждения в требуемый момент времени [2]. Таким образом, находится температура на внутренней поверхности наружных ограждающих конструкций отапливаемого помещения. При отождествлении температуры внутренних поверхностей и температуры внутреннего воздуха в отапливаемом помещении, получаем значение тепловой энергии, необходимой для поддержания требуемого температурного режима в помещении:
Д0 = (гв -тв)ав . (01)
Решение второй части поставленной задачи заключается в исследовании процесса приготовления теплоносителя на нужды внутренней системы отопления в узле подключения абонента к тепловой сети.
Рассмотрим две наиболее распространенные и универсальные схемы подключения абонента к тепловой сети с качественным и количественным регулированием. Поочередно проанализируем каждую из них в отдельности.
Подключение абонента к тепловой сети с качественным регулированием
Принципиальная схема рассматриваемой системы приведена на рис. 1.
01
ТС
I 02
в3
СО
Рис. 1. Фрагменты схемы подключения внутренней системы отопления к тепловой сети. Качественное регулирование
Для начала введем некоторые пояснения и уточнения: подключение абонента к тепловой сети - зависимое, регулирование отпуска тепловой энергии осуществляется по средством подмешивания в подающий трубопровод теплоносителя из обратного теплопровода. Подмешивание осуществляется в трехходовом клапане, управляемом электроприводом. Благодаря перемещению штока клапана, в нем происходит смешение теплоносителей (прямого и обратного) в требуемых пропорциях, вследствие чего абоненту доставляется теплоноситель необходимой температуры. Расход теплоносителя через внутреннюю систему отопления принимаем постоянным, что может обеспечиваться установкой циркуляционного насоса на рассматриваемом узле смешения. Место установки циркуляционного насоса может быть на любом теплопроводе (прямом, обратном, смесительном), что зависит от конкретных условий, таких как гидравлический режим тепловой сети и внутренней системы отопления. В данной работе эти вопросы не уточняются, а для исследования принимается лишь условие постоянства расхода теплоносителя через его систему отопления. Таким образом, при данной схеме получаем качественное регулирование отпуска тепловой энергии потребителю.
ВЕСТНИК 7/2011
Введем следующие обозначения: 6 - количество тепловой энергии [Вт], переносимой теплоносителем при изменении его температуры на Ат [°С] при расходе О [м3/ч]; с - коэффициент удельной теплоемкости [Вт-ч/кг-°С]. Индексами 1, 2, 3 обозначим, соответственно, параметры относящиеся к теплоносителю подающему в узел смешения из тепловой сети; теплоносителю подмешивающему из обратного теплопровода (после внутренней системы отопления) к подающему; теплоносителю выходящему из узла смешения на нужды внутренней системы отопления.
Согласно введенным обозначениям на входе в узел смешения получаем два потока:
а = /1(01)=-О-; 62 = /2О2) = • сАт1 сАт2
Аналогично на выходе получаем один поток:
6з = /зОз) =
0з . (03)
сАт3
Причем: о1 + 02 = 03 > 0ШШ- постоянный расход теплоносителя через систему
отопления, на который подобран циркуляционный насос. Переписав выражения, получим:
6з = + . (04)
сДг1 сАт2
Приготовление теплоносителя требуемой температуры для внутренней системы отопления зависит от пропорций подающего и подмешивающего теплоносителя при их определенных температурах. Такое смешение в свою очередь определяется положение штока трехходового клапана. Данное устройство может, как полностью открывать один и закрывать другой поток, сообщая между собой два потока, так и занимать промежуточное положение, тем самым сообщая между собой все три потока. Обозначим за безразмерный коэффициент к положение штока клапана. Согласно изложенного выше, значение к будет принадлежать промежутку значений [°; 1].
При к=° - подмешивающий поток полностью перекрыт, имеем 6 = 6 ;
при к=1 - подающий на узел смешения поток из тепловой сети полностью закрыт (происходит циркуляция теплоносителя по внутренней системе отопления), имеем
6з = 62.
Для управления и организации процессов регулирования отпуска тепловой энергии потребителю, обозначив за неизвестное - значение к, решим поставленную задачу. Согласно выражению (04):
6 = + (1 - к)0 . (05)
сДг1 сАт2 Преобразуя выражение, получим:
6=О{А_+№) . (06)
с Дг1 Ат2
Продифференцируем полученное уравнение по времени:
' 6 _ О+ (1 - к))_ О(^^к + 1 Л(1 - к)) _ О __. (07)
Л с Ат1 Ат2 Л с Ат1 Л Ат2 Л с Ат1 Л Ат2 Л Преобразовав, полученные выражения, получаем:
Лв = ЛкО ^___1_) . (08)
Л Л с Дг1 Ат2
7/)П11 ВЕСТНИК _^/2отт_МГСУ
Полученное дифференциальное уравнение описывает работу трехходового клапана при выполнении им регулирования отпуска тепловой энергии потребителю. Левая часть уравнения определяет значение требуемого теплового потока, необходимого внутренней системе отопления, для поддержания комфортных условий в отапливаемых помещениях. Это значение получаем согласно (01). Продифференцировав уравнение (01) по времени, получим:
= К (г, - . (09)
¿г ¿г ¿г
Таким образом, получаем связанный процесс: в результате изменения температуры наружного воздуха изменяется температура внутри наружных ограждающих конструкций отапливаемого помещения, а главное на их внутренних поверхностях, что в свою очередь, стремится изменить температуру внутреннего воздуха в отапливаемом помещении. Зная значение, на которое изменится температура внутреннего воздуха (согласно ряда допущений, описанных выше) можно получить значение тепловой энергии, которую необходимо подать в помещение, что бы препятствовать изменению температуры внутреннего воздуха, вызванного возмущением наружной температуры, тем самым поддерживать требуемые комфортные условия в отапливаемом помещении. Требуемое количество тепловой энергии необходимое отапливаемому помещению, для поддержания комфортных условий подается в систему отопления в виде теплоносителя с определенной температурой. Приготовление такого теплоносителя осуществляется в предложенном узле смешения, по средством трехходового клапана, осуществляющего свою функцию согласно уравнения (08).
Весь описанный процесс с достаточной степенью точности можно описать системой уравнения:
= а>(гв _¿^) ;
¿г ¿г
¿йи = ¿кО(_1___1_) , (10)
¿г ¿г с Дг1 Дг2
где: <21 - тепловая энергия, необходимая системе отопления, для поддержания комфортных условий в отапливаемом помещении [Вт]; < - тепловая энергия [Вт], подаваемая в систему отопления после узла смешения, в виде теплоносителя с постоянным расходом О и переменной температурой т .
Схема подключения абонента к тепловой сети с количественным
регулированием
Подключение абонента к тепловой сети по данной схеме (рис. 2) зависимое, регулирование отпуска тепловой энергии осуществляется посредством разделения потока теплоносителя из тепловой сети на нужды внутренней системы отопления и в обратный теплопровод тепловой сети (невостребованная тепловая энергия). Разделение потоков осуществляется, как и в схеме с качественным регулированием, в трехходовом клапане, управляемом электроприводом. Технологические особенности и механический принцип работы клапана аналогичен. Расход теплоносителя через внутреннюю систему отопления в данном случае принимаем переменный. Циркуляция теплоносителя в системе осуществляется за счет циркуляционного насоса, установленного на тепловой сети. Таким образом, при данной схеме, получаем количественное регулиро вание отпуска тепловой энергии потребителю.
ВЕСТНИК МГСУ
7/2011
ТС
в3
СО
в2
Рис. 2. Фрагменты схемы подключения внутренней системы отопления к тепловой сети. Количественное регулирование
Обозначения при дальнейшем рассмотрении системы примем по аналогии со схемой, рассмотренной выше.
На входе в узел получаем «входной» поток:
(11)
01 = Ю =
сДг1
Аналогично на выходе получаем два «выходных» потока:
02 = /2(02) =
О2
03 = /з(0з) =
О
(12)
сАт2 сАт3
Причем: 01 > 0ШШ - постоянный расход теплоносителя тепловой сети, на который подобран циркуляционный насос.
Исходя из физического смысла процесса имеем:
0 = 03 = 01 " 02 =
О1
О,
(13)
сДг1 сАт2
Так как механический принцип действия клапана аналогичен случаю, рассмотренному выше, то введенный ранее коэффициент к, применим для данного случая. Значение к так же будет принадлежать промежутку значений [0; 1].
при к=0 - поток сбрасывающий теплоноситель в обратный теплопровод тепловой сети полностью перекрыт (весь теплоноситель из тепловой сети циркулирует через внутреннюю систему отопления), имеем 0 = 0 ;
при к=1 - поток в систему отопления полностью закрыт (весь теплоноситель из подающего теплопровода тепловой сети перепускается в обратный, не зпходя в систему отопления), имеем 01 = 02.
Для управления и организации процессов регулирования отпуска тепловой энергии потребителю, обозначив за неизвестное - значение к, решим поставленную задачу.
Согласно выражению (13):
+ = (1 _ к) . (14)
0 = ■
сАт1 сДг1 сДг1 Продифференцируем полученное уравнение по времени:
= (О^ (1 _ к) ¿г ¿г ^ сД^1
(15)
7/2011 ВЕСТНИК _7/2011_МГСУ
Преобразовав полученные выражения, получаем:
ЛО Лк О (16)
Л Л сДг1
Полученное дифференциальное уравнение описывает работу трехходового клапана в схеме с количественным регулированием отпуска тепловой энергии потребителю.
По аналогии принципа, описанного выше, объединим выражения (16) и (09) в систему: с
йО, , Лг,. .
= ае (ге---) .
Л " " Л
(17)
ЛО,, Лк О Л сДг1
где: О1 - тепловая энергия, необходимая системе отопления, для поддержания комфортных условий в отапливаемом помещении [Вт]; Оц - тепловая энергия [Вт], подаваемая в систему отопления после узла разделения, в виде теплоносителя с известно температурой т, с переменным расходом О .
Решая данную систему для идеальных условий, когда О, = Ол, можно получить зависимость положения штока трехходового клапана, от изменения температуры наружного воздуха.
Данный подход позволяет с достаточной степенью точности получить математические зависимости, описывающие процесс регулирования отпуска тепловой энергии потребителю при двух схемах подключения абонента к тепловым сетям (с качественным и количественным регулированием). Такой подход направлен на достижение более тонкого и эффективного регулирования тепловой энергии, позволяющего постоянно поддерживать комфортные условия в отапливаемом помещении, а так же экономить тепловую энергию, исключая явления «недотоп» и «перетопов» потребителей.
Литература:
1. Фаликов B.C., Витальев В.П. Автоматизация тепловых пунктов: Справочное пособие. -М.: Энергоатомиздат, 1986. - 256 с.
2. Рожков A.A. Анализ влияния возмущающих воздействий тепловой сети на температуру в отапливаемом помещении // Сборник докладов 3-й Международной научно-технической конференции «Теоретические основы теплогазоснабжения и вентиляции». М.: МГСУ, 2009
Literature:
1. Falikov V. S, Vitaliev V.P. Automation of thermal items. The handbook., Moscow, Energoa-tomizdat, 1986. - 256 p.
2. Rozhkov A.A. The analysis of agency of disturbing affectings of a heating system on temperature in a heated location//the Collector of reports of 3rd International scientific and technical conference «Theoretical bases of a heat supply, gas supply and cooling», Moscow, MGSU, 2009.
Ключевые слова: тепловая энергия, тепловая сеть, абонент, система отопления, трехходовой клапан, шток, отапливаемое помещение, теплоноситель.
Keywords: thermal energy, a heating system, the subscriber, heating system, the three-way valve, a stock, a heated premise, heat-transfer agent..
e-mail: alexej_tgv@,mail. ru
