CC BY
108
Раздел V. Моделирование сложных систем
УДК 519.633; 621.383
С.П. Малюков, И.В. Куликова, Г.В. Калашников
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ЛАЗЕРНОГО ОТЖИГА СТРУКТУРЫ «КРЕМНИЙ-СТЕКЛОВИДНЫЙ ДИЭЛЕКТРИК»
На основе численных методов разработана нестационарная двумерная модель воздействия лазерного излучения, для получения качественных эпитаксиальных слоев кремния на подложке из боросиликатного стекла. Модель позволяет учитывать неравномерность оптических и физических параметров полупроводниковых структур и параметры лазерно. -рать оптимальный режим обработки выбранной структуры, а также позволяет определить оптимальные значения лазерного излучения и оптимизировать процесс «лазерного » .
Моделирование; лазерное излучение; тонкопленочный солнечный элемент; стекло; .
S.P. Maljukov, I.V. Kulikova, G.V. Kalashnikov
SIMULATION OF LASER ANNEALING STRUCTURES "SILICON-DIELECTRIC VITREOUS"
On the basis of numerical methods developed transient two-dimensional model of the laser light to obtain high-quality epitaxial silicon layers on a substrate of borosilicate glass. The model takes into account the unevenness of optical and physical parameters of semiconductor structures and parameters of laser radiation. The software on the basis of the developed model has allowed to select the optimal treatment regimen chosen structure, as well as to determine the optimal values of the laser radiation and to optimize the process of "laser annealing" silicon on a substrate of borosilicate glass.
Modeling; laser radiation; thin-film solar cell; glassy insulator; laser annealing.
.
лазерных технологий практически во всех областях микро- и наноэлектроники. Наиболее важными из лазерных технологических процессов обработки являются «л^ерная рекристаллизация» и «л^ерный отжиг», которые позволяют получить высококачественные полупроводниковые структуры. Это достигается за счет локальности, импульсного характера и селективности лазерного излучения [1], что является важным шагом на пути к созданию тонкопленочных солнечных элементов [2].
На сегодняшний день широко применяются не только экспериментальные исследования лазерных технологических операций, но и моделирование, которое позволяет значительно сократить время и стоимость исследований и рассчитать оптимальные параметры данной технологической операции.
Целю данной работы является разработка на основе численных методов нестационарной двумерной модели воздействия лазерного излучения, для получения
качественных эпитаксиальных слоев кремния на подложке из боросиликатного стекла (B2O3-ZnO-R2O-RO) с промежуточным слоем диоксида кремния (SiO2) при воздействии Nd:YAG лазера для разработки тонкопленочных солнечных элементов. Разработанная модель должна позволять учитывать неравномерность оптических и физических параметров полупроводниковых структур и параметры лазер.
.
стекло (B2O3 - SiO2 - R2O - RO, где R2O - K2O, Na2O, Li2O и RO - CaO, MgO). Выбор данного стекла в качестве подложки обусловлен повышенной химической стойкостью (по ISO 719 - 1) и высокой стойкостью к температурному воздействию (Tg 536 °C, температура плавления 1070° C). Наличие бора в данном типе стекла может использоваться для легирования (или, по крайней мере, для частичного ле)
элементов. Таким образом, сама конструкция солнечного элемента избавляется от диффузионных барьеров в отношении подложки. Использование подложки из боросиликатного стекла также заметно удешевляет производство солнечного элемента [3,4].
Нанесение пленки аморфного кремния происходило при помощи установки - -2 контролем толщины покрытия. Давление в камере составляло 45x107 мм рт. ст., скорость осаждения - 1-10 нм/сек. Толщина пленки аморфного кремния соста-
1 .
Исследование образцов до лазерной обработки проводилось при помощи атомно-силового микроскопа на зондовой нанолаборатории NTEGRA VITA.
Для исследования было выбрано 6 образцов (10x10 мм) структуры «стекло» (SiO2), -
лись воздействию твердотельного Nd:YAG лазера (дайна волны X - 532 нм, длительность импульса - 30-45 не, энергия импульса - 1 мДж/см, частота следования импульсов - 10 кГц). Оптическая система лазерной установки «LIMO 100-532» позволяла формировать зону облучения в виде узкой полоски шириной 10 мкм и длиной 60 мм, гомогенность излучения составляла 98,5 %. Мощность лазерного излучения варьировалась в диапазоне 20-90 Вт, скорость передвижения «столика для образцов» составляла 5 мм/с. При выборе режимов обработки учтено условие, при котором подложка при импульсной обработке не должна влиять на характеристики рекристаллизуемого слоя. Поскольку это может привести к его подлегиро-ванию примесями из подложки и изменению электрофизических свойств пленки .
В ходе эксперимента исследовались следующие свойства пленок кремния на стекле: концентрация примеси в материале пленки, подвижность носителей заряда, удельное сопротивление материала, проводимость, среднее значение коэффи-, ; -ности (исследование на СЗМ); шероховатость. Исследования электрофизических свойств пленки производилось при помощи установки для измерения ЭДС Холла «ECOPIA HMS-300/1T» и сканирующей зондовой нанолаборатория «Ntegra Vita».
До воздействия лазерного излучения перепад высот поверхности составил 31,5325 nm, средняя шероховатость поверхности 5,24777 nm (рис. 1,2).
Рис. 1. 30 изображение результатов исследования образцов структуры стекло-кремний до воздействия лазерного излучения
Рис. 2. Графическое изображение результатов исследования образцов структуры -
После лазерного облучения средняя шероховатость составила 4,0329 пт, перепад высот 13,407 пт. (рис. 3,4). На рис. 3,4 видно, что воздействие лазерного излучения на образцы привело к существенным перестройкам в пленке кремния, уменьшению перепадов высот и средней шероховатости.
Рис. 3. 30 изображение результатов исследования образцов структуры -
Раздел V. Моделирование сложных систем
О 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
РІПХ (НМ
Рис. 4. Графическое изображение результатов исследования образцов структуры стекло-кремний после воздействия лазерного излучения
Описание модели. В большинстве случаев применение лазерного излучения основано на тепловом воздействии света на обрабатываемую полупроводниковую .
физические процессы такие как изменение фазового состояния, изменение структуры, химические реакции. Поэтому распределение температуры является одним из основных параметров при лазерной обработке.
В основу модели лазерной обработки положено нестационарное двумерное уравнение теплопроводности для анизотропной среды [5]. Источником тепла является лазерное излучение, которое частично отражается от поверхности, поглощается материалом и проникает в него и описывается законом Ламберта:
Уыег (у) = Чо(1-к)е~ау, (!)
где д1аег (у) - плотность мощности лазерного луча с учетом затухания; qо -
плотность мощность лазерного луча; И - коэффициент отражения; а - поглощательная способность среды; у - координата направленная вглубь материала от об.
Излучательный и конвекционный процессы отвода тепла с обрабатываемой поверхности будут описываться следующими выражениями;
= £о(Т (- С) (2)
Ясот = Н (Т - Tо), (3)
где Т - температура на поверхности структуры; £ - коэффициент излучения (0,68 [6]), О - постоянная Стефана-Больцмана, Н - конвективный коэффициент (5 Вт/м2К [6]), дга4, дсоту - плотность теплового потока за счет излучения и конвекции соответственно, То - температура окружающей среды.
Суммарный тепловой поток ЦсотЬ с поверхности будет описываться выраже-
:
ЧсотЬ = НсотЬ (Т - Т0 ) , (4)
где НсотЬ = Н + £о(Т + Т0)Т2+ Т02) -^^^трный коэффициент теплопередачи.
В начальный момент времени структура имеет температуру окружающей .
Оптико-тепловая модель в частных производных будет следующей:
рдТ ( д к э т + э к э Т^
ер------— к—Т +—к—Т = а,
ді I Эх Эх ду ду )
а^ег (у ) = а0(!- К )е
к |х = Кшъ ( - То) к ^ = КтЪ (Т - То)
ду
гаУ
(5)
(6)
(7)
(8)
где с - удельная теплопроводность; р - плотность; I - время; к - коэффициент теплопроводности.
Для решения системы уравнений (5)-(8) был использован конечноразностный метод [7].
. (5)-(8)
( ).
Для решения СЛАУ и визуализации результатов решения была использована системе MathLab. Результаты моделирования приведены на рис. 5,6.
Результаты были получены для структуры и параметрах лазера, описанных .
. 5, ,
и поглощенная энергия структурой. Как видно из рисунков, поглощенная энергия лазерного излучения максимальна на поверхности, зависит от оптических свойств и толщины слоя.
у, МКМ
а
у, МКМ
б
Рис. 5. Распределение мощности лазерного луча (а), распределение мощности поглощенного структурой излучения (б)
На рис. 6 представлено распределение температуры в обрабатываемой струк-, . 6, -.
Рис. 6. Распределение температуры в структуре (а), распределение температуры в двух верхних слоя структуры (б)
Заключение. Разработанная на осно ве численных методов, нестационарная двумерная модель воздействия лазерного излучения, для получения качественных эпитаксиальных слоев кремния на подложке из боросиликатного стекла при воздействии Nd:YAG лазера с целью разработки тонкопленочных солнечных элементов, правильно показывает основные направления «л^ерного отжига».
Программное обеспечение на основе разработанной модели позволило подобрать оптимальный режим обработки выбранной структуры, что позволило рек-ристаллизовать пленку кремния и, соответственно, уменьшить перепады высот и среднюю шероховатость поверхности.
Модель позволяет определить оптимальные значения лазерного излучения и оптимизировать процесс «л^ерного отжига» кремния на подложке из боросили-.
БИБЛИОГРЛФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Берегое М.Е., Киселев НА. Корректировка топологии фотошаблона методом локального лазерно-химического осаждения // Электронная промышленность. - 1987. - Вып. 4.
- С. 26-27.
2. Пилипенко В.А., Попов ЮЛ. Использование фотонных технологических процессов при изготовлении биполярных ИС // Электронная промышленность. - 1988. - Вып. 5. - С. 3-9.
3. Andra G., Plentz J. Advances in Multicrystalline LLC-Si Thin Film Solar Cells // Proc. 22nd Europ. PVSEC, Milan. - 2007. - P. 1967-1970.
4. . . // -
рог, 1998. - С. 45-86.
5. Kulikova I. Laser technologies in the nanoelectronics. German-Russian interdisciplinary workshop for students and young scientists “Nanodesing: Physics, Chemistry and Computer modeling” 16-17 December. - Rostov-on Don, 2010. - 35 c.
6. Venkadeshwaran K., Das S., Misra D. Finite element simulation of 3-D laser forming by discrete section circle line heating. International Journal of Engineering, Science and Technology.
- 2010. - Vol. 2, № 4. - 3. 163-175. URL: http:Wwww.ijest-ng.com.
7. . ., . . . - - :
УРСС, 2003. - 784 c.
Статью рекомендовал к опубликованию д.ф.-м.н., профессор А.И. Жорник.
Малюков Сергей Павлович
Технологический институт федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге.
E-mail: [email protected].
347922, . , . , 2.
Тел.: 88634371603.
; . . .; ; -
; .
Куликова Ирина Владимировна
E-mail: [email protected].
Кафедра конструирования электронных средств; к.т.н.; доцент.
Калашников Глеб Валерьевич
E-mail: [email protected]
; 2- .
Malyukov Sergey Pavlovich
Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”
E-mail: [email protected].
2, Shevchenko Street, Taganrog, 347900, Russia.
Phone: +78б34371б03.
The Department of Electronic Apparatuses Design; Dr. of Eng. Sc.; Professor; Corresponding Member RANS; Head the Department.
Kulikova Irene Vladimirovna
E-mail: [email protected]
The Department of Electronic Apparatuses Design; Cand. of Eng. Sc.; Associate professor.
Kalashnikov Gleb Valerievich
E-mail: [email protected].
The Department of Electronic Apparatuses Design; Post-graduate Student.
УДК 621.3.049.771.14
С.В. Гаврилов, О.Н. Гудкова, А.Н. Щелоков
АНАЛИЗ ДЕГРАДАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ТРАНЗИСТОРОВ ВО ВРЕМЕНИ НА ЛОГИЧЕСКОМ УРОВНЕ*
С переходом на техпроцессы с проектной нормой 130 нм и ниже на деградацию временных параметров транзисторов доминирующее влияние оказывает эффект температурной нестабильности при отрицательном смещении (ШТ1). Данная статья посвящена исследованию влияния МБТ1-эффекта на характеристики цифровых КМОП-схем на логиче-. -гового напряжения транзистора во времени вследствие МБТ1-ффекта, учитывающая влияние переходных процессов. Для корректного вычисления вероятности напряженного
- , -ций сигналов и анализирующий стрессовые путей.
Анализ надежности; эффекты деградации; температурная нестабильность при отрицательном смещении; МБТ1-эффект; пороговое напряжение; статический временной .
* Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект № 11-07-00211-а). 188
